人教版七年級數(shù)學(xué)下冊7. 1. 2 平面直角坐標(biāo)系

集體備課導(dǎo)學(xué)案

學(xué)段初中年級七年級學(xué)科數(shù)學(xué)

7.1.2平面直角坐標(biāo)

單元第7單元課題課型新授

系(2)

主備學(xué)校初審人終審人

主備人合作日

課標(biāo)

理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，知道每個象限及坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征。

依據(jù)

1.認識平面直角坐標(biāo)系，了解平面直角坐標(biāo)系中象限的的概念.

教學(xué)

2.知道每個象限及坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征。

目標(biāo)

3.在平面直角坐標(biāo)系中能熟練地由點的位置確定點的坐標(biāo)或由點的坐標(biāo)確定點的

位置。

教學(xué)

知道每個象限及坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征。

重點

教學(xué)

在平面直角坐標(biāo)系中能熟練地由點的位置確定點的坐標(biāo)或由點的坐標(biāo)確定點的位置

難點

導(dǎo)學(xué)課堂任務(wù)驅(qū)動學(xué)法知識

時間

環(huán)節(jié)流程問題導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)鏈接

呈現(xiàn)

2分小黑板呈現(xiàn)目標(biāo)

目標(biāo)

1.在平面內(nèi)畫兩條——的數(shù)軸，組成平

面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為或豎直

的數(shù)軸稱為——或;兩坐標(biāo)軸的交點為平面直

角坐標(biāo)系的

2.寫出圖1中各點的坐標(biāo)。

復(fù)習(xí)

檢查

溫故上節(jié)

分

知新課所

學(xué)知

識。

1、對溫故知新中不懂的問題，互相幫助解決。

2、閱讀課本第67頁并完成以下問題)

(1).在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)平面被

分成——部分，分別叫做、、

、。坐標(biāo)軸上的點

。請在圖2中標(biāo)出每個象限

(2)、思考：結(jié)合溫故知新第2題完成下表

點的位置橫坐標(biāo)符號橫坐標(biāo)符號互相

幫助

互助

在第一象限++解決

分

不會

釋疑

在第二象限的問

題。

在第三象限

在第四象限

在正

半軸

在X軸上

在負

半軸

在正

在y軸上

半軸

在負

半軸

原點

1.請說出下列各點所在的位置

A(2,-7),B(32,4)C(-2,-7),D(-

142,63),E(2,0),F(0,-7),G(0,0)

組

小

內(nèi)

合

探究2.點P(—4,-7)到x軸的距離為______，到y(tǒng)軸的作

8分、

討

出招距離為________o

論

3.已知A(a-1,3)在y軸上，則a二______.。

4.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點P(a,b)且abVO,

則點P在第一象限。

5.課本68業(yè)“探究”。

小組

3分組長負責(zé)，組員在小組內(nèi)展示。

展

示展示

交

流班級

3分各組派代表在全班展示、交流。

展示

反饋在展示、交流過程中存在的問題要及時反饋、糾錯。

3分

矯正必要時教師給予補充。

釋疑師生

3分這節(jié)課你還有什么疑惑？共同

解惑解答

總結(jié)學(xué)生

3分本節(jié)課你有什么收獲？舉手

提高回答

擴展小組

3分課本69頁習(xí)題7.1第10題內(nèi)完

提升成。

立

1.點(-3,2)在第_____象限；點(2,-3)在第獨

達標(biāo)______象限，完

成

課

，

檢

查

堂2.點(p,q)既在x軸上，又在y軸上，則

作

6分本

P二_____;q二________.節(jié)

業(yè)

課

學(xué)

生

訓(xùn)練3.點."(a,0)在_____軸上；點M0,6)在______軸上.的

學(xué)

習(xí)

4.坐標(biāo)平面內(nèi)下列各點中，在x軸上的點是

()情

況。

A、(0,3)B、(-3,0)C、(-1,2)D、(-2,-3)

5.在方格紙上有A、B兩點，若以B點為原點建立直角

坐標(biāo)系，則A點坐標(biāo)為(2,5),若以A點為原點

建立直角坐標(biāo)系，則B點坐標(biāo)為()

A.(-2,-5)B.(-2,5)C.(2,-5)

D.(2,5)

6.坐標(biāo)平面內(nèi)下列各點中，在x軸上的點是

()

A、(0,3)B、(-3,0)C、(-1,2)D、(-2,-3)

7.已知x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3,則點P的坐

標(biāo)為()

A(3,0)B(0,3)C(0,3)或(0,-3)D

(3,0)或(-3,0)

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(-1,m2+l)一定在

()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四

象限

熟

練

而

舌

用

挑戰(zhàn)應(yīng)

學(xué)

3分課本69業(yè)習(xí)題7.1第13、14題所

以

自我知

解

決

板7.1.2平面直角坐標(biāo)系(2)

書象限的的概念

設(shè)各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征

計

課后

反思

最新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末檢測試卷

（時間：120分鐘滿分：120分）

親愛的同學(xué)，這份試卷將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲.請認真審題，看清要求，仔

細答題，要相信我能行。

班級：姓名：______得分：

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（周國年?貴州畢節(jié)）38的算術(shù)平方根是（）

A.2B.±2C.2D.±2

2.如圖，下列各點在陰影區(qū)域內(nèi)的是（）

A.（3,2）B.（-3,2）C.（3,-2）D.（-3,-2）

第2題圖第3題圖第7題圖

3.如圖，直線AB、CD相交于點OQE_LAB于點OQF平分NAOE,N1=15.5°,則下列結(jié)論

不正確的是（）

A.z2=45°B.zl=z3

C.NAOD與N1互為補角D.zl的余角等于75.5°

4.滿足-&<x<6的整數(shù)共有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

5.若lla7xby+7與%2g2乂的和仍是一個單項式，則X,y的值是（）

A.x=-3,y=2B.x=2,y=-3C.x=-2,y=3D.x=3,y=-2

6.在平面直角坐標(biāo)系中，若點p（m-3,m+1）在第二象限，則m的取值范圍為（）

A.-l<m<3B.m>3C.m<-1D.m>-1

7.如圖，王強從A處沿北偏東60。的方向到達B處，又從B處沿南偏西25。方向到達C

處，則王強兩次行進路線的夾角為（）

A.145。B.95°C.85°D,35°

8.（周國年?湖南株洲）不等式『,二1-1的解集在數(shù)軸上表示為（）

x-2<0

ILI.r-i

o-3ol3

i-62--62-

cD

9.（周國年?廣西來賓）一種飲料有兩種包裝，5大盒、4小盒共裝148瓶，2大盒、5

小盒共裝100瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設(shè)大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組

（）

產(chǎn)+4>=148(4x+5y=148

\2x+5y=100\2x+5y=100

、(5x+4y=1484x+5y=148

D.

,(5%+2y=1005x+2y=100

10.如圖，把圖①中的三角形ABC經(jīng)過一定的變換得到圖②中的三角形ABC',如果圖

①中三角形ABC上點P的坐標(biāo)為（a,b）,那么這個點在圖②中的對應(yīng)點P'的坐標(biāo)為

A.(a-2,b-3)B.(a-3,b-2)C.(a+3,b+2)D.(a+2,b+3)

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.為了了解我市6000名學(xué)生參加初中畢業(yè)會考考試的成績情況，從中抽取了200名

考生的成績進行統(tǒng)計，在這個問題中，樣本容量是—.

12.已知方程ax+by=5的兩個解是］"=0'和貝Ua=_,b=_.

y=11y=。，

13若V418=a，則V0418=（用含a的式子表示）.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段A1B1是由線段AB平移得到的，已知A,B兩點

的坐標(biāo)分別為A（-2,3）,B（-3,1）,若A1的坐標(biāo)為（3,4）,則B1的坐標(biāo)為.

-3-2-10

第14題圖第15題圖

15.如圖所示，zl=z2,若/3=30。，為了使白球M反彈后能將黑球N直接撞入袋中,

那么去打白球時，必須保證N1等于—.

16.若不等式組卜一"°的整數(shù)解只有-2和-1，則a與b的取值范圍—公共部分.

x-b<\

（填"有"或"無"）

17.某種商品的進價為15元，出售時標(biāo)價是22.5元，由于銷售情況不好,商店準(zhǔn)備降

價處理，但要保證利潤不低于10%,那么商店最多可降價一元.

18.有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名，2艘大船與3艘小船一

次可以載乘客57人.某船家有3艘大船與6艘小船，一次可以載游客的人數(shù)為

三、解答題（共66分）

19.（8分）已知x-1的平方根為±2,3x+y-l的平方根為±4,求3x+5y的算術(shù)平方根.

20.（8分）某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗，已知1株A種樹苗和2株B種樹苗共20

元，且A種樹苗比B種樹苗每株多2元.

（1）求A、B兩種樹苗每株各多少元？

（2）若購買A、B兩種樹苗共360株，并且A種樹苗的數(shù)量不少于B種樹苗數(shù)量的一半,

請你設(shè)計一種費用最省的購買方案.

21.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

⑴求出三角形ABC的面積.

(2)在圖中作出三角形ABC向右平移5個單位后的圖形三角形A1B1C1.

22.(9分)一輛汽車從A地出發(fā)向東行駛，途中要過一座橋，使用相同的時間，如果

汽車每小時行60km,就能越過2km;如果汽車每小時行50km,就差3km才到橋，求A地

與橋相距多少千米？用了多長時間？

23.(10分)某中學(xué)七年級開設(shè)了排球、籃球、足球三項體育興趣課，要求每位學(xué)生必

須參加，且只能參加其中一種球類運動；下圖是該年級四班學(xué)生參加排球、籃球、足球三項

運動的人數(shù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

(1)七年級四班有____名學(xué)生；

(2)請你在上圖中補全條形統(tǒng)計圖的空缺部分；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，求表示參加籃球運動人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)；

(4)若七年級有500人，按照七年級四班參加三種球類運動的規(guī)律，請你估計七年級

參加排球運動的人數(shù).

24.（10分）如圖所示,有甲、乙、丙三個村莊，已知丙村在乙村北偏西30。方向，丙

村在甲村北偏東20。方向，甲村在乙村西偏南30。方向.現(xiàn)要從甲村分別向乙村、丙村各修一

條公路，則這兩條公路應(yīng)成多少度角？

25.（12分）有一天，周國年?同學(xué)用《幾何畫板》畫圖，他先畫了兩條平行線AB、CD,

然后在平行線間畫了一點E,連接BE、DE后（如圖①），他用鼠標(biāo)左鍵點住點E,拖動后,

分別得到如圖②、圖③、圖④等圖形，此時他突然想到，NB、ND與NBED的度數(shù)之間有沒

有某種聯(lián)系呢？接著周國年?同學(xué)利用《幾何畫板》的"度量角度"和"計算"的功能，找

到了這三個角之間的關(guān)系.

(1)你能探討出圖①至圖④各圖中的NB、ND與NBED之間的關(guān)系嗎？(不必證明)

(2)請從所得的四個關(guān)系中，選一個說明它成立的理由.

最新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末檢測試卷

（時間：120分鐘滿分：120分）

親愛的同學(xué)，這份試卷將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲.請認真審題，看清要求，仔

細答題，要相信我能行。

班級：姓名：得分:

一、認真填一填：（每題3分，共30分）

1、劇院里5排2號可以用（5,2）表示，則（7,4）表示7排4號。

2、不等式-4x>-12的正整數(shù)解為X13.

3、要使VTZ有意義，則x的取值范圍是且.

4、為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條這樣做的道理是三魚連食穩(wěn)

定性.

5、如圖，一面小紅旗其中NA=60,ZB=3O°,則NBCD=歿。

6、等腰三角形一邊等于5,另一邊等于8,則周長是18或21.

7、如圖所示，請你添加一個條件使得ADIIBC,NEAD=NEBC。

8、若一個數(shù)的立方根就是它本身，則這個數(shù)是皿。

9、點P（-2,1）向上平移2個單位后的點的坐標(biāo)為（-2,3）。

10、某校去年有學(xué)生1000名，今年比去年增加4.4%,其中寄宿學(xué)生增加了6%,走讀學(xué)生減少了

2%。問該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名？設(shè)去年有寄宿學(xué)生x名，走讀學(xué)生y名，則可

列出方程組為O

二、細心選一選：(每題3分，共30分)

11、下列說法正確的是(D)

A、同位角相等；B、在同一平面內(nèi),如果a_Lb,b±c,則a±co

C、相等的角是對頂角；D、在同一平面內(nèi)，如果alib,bile,則allc。

12、觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案⑴的平移得到的是(C)

13、有下列說法：

(1)無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；(2)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；

(3)無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；(4)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。

其中正確的說法的個數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

14、若多邊形的邊數(shù)由3增加到n時,其外角和的度數(shù)(B)

A.增加B.減少C.不變D.變?yōu)?n-2)180°

15、某人到瓷磚店去買一種多邊形形狀的瓷磚,用來鋪設(shè)無算地板，他購買的瓷磚形狀不可能是(C)

A、等邊三角形；B、正方形；C、正八邊形；D、正六邊形

16、如圖，下面推理中，正確的是(C)

A.?.-ZA+ZD=18O°,.-.ADIIBC;B.,.-ZC+ZD=18O°,/.ABIICD;

C???.NA+ND=180。，「.ABIICD;D.-/zA+zC=180°,.*.ABIICD

3

17、方程2x-3y=5,x+—=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）個。

y

A.1B.2C.3D.4

18、為保護生態(tài)環(huán)境，陜西省某縣響應(yīng)國家〃退耕還林〃號召，將某一部分耕地改為林地，改變后,

林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%,為求改變后林地面積和耕

地面積各多少平方千米。設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據(jù)題意，列

出如下四個方程組，其中正確的是（）

[x+y=18O[x+y=18Oy=18Ox+y=180

Cl

y=x-25%x-y-25%[x—y=25%y—x-25%

以不等式組|-x〉3的解集是（）

A.x<-3B.x<-2C.-3<x<-2D,無解

20、.若不等式組的解集為T4x43,則圖中表示正確的是（）

三、解答題：（幾何部分21~24題。共20分）

21、小明家在A處，要到小河挑水，需修一條路，請你幫他設(shè)計一條最短的路線，并求出小明家到

小河的距離.（比例為1：20000）（3分）

小明家

22、這是一個動物園游覽示意圖，試設(shè)計描述這個動物園圖中每個景點位置的一個方法，并畫圖說

明。（6分）

23、推理填空：（6分）

如圖，EFIIAD,Z1=Z2,ZBAC=7O°.將求NAGD的過程填寫完整.

因為EFIIAD,

所以/2=_()

又因為Nl=z2

所以N1=N3()

所以ABII()

所以NBAC+=180°()

因為NBAC=70。

所以NAGD=o

24、已知，如圖，在△ABC中，AD,AE分別是△ABC的高和角平分線，若NB=30。，

zC=50°.（6分）

（1）求NDAE的度數(shù)。（2）試寫出ZDAE與NC=B有何關(guān)系？（不必證明）

解：（1）,.2B=30。ZC=5O°

.?.ZA=1OO°

又是NBC的平分線

.-.ZBAE=ZCAE=5O°

?■"ZB=3O°

且AD為△ABC的高

.-.ZBAD=6O°

.".ZDAE=ZBAD-ZBAE

=10°

四、解答題：（

25、解方程組和不等式（組）：（10分，每題3分）

x-y=3

（1）13x-8y=14

⑵解不等式2x-K4x+13,并將解集在數(shù)軸上表示出來：

[x-1>6(x+3)(4)返+8-J：

3)?

[5(x-2)-l<4(l+x)

五、應(yīng)用題：

26、根據(jù)所給信息，分別求出每只小貓和小狗的價格.（4分）

27、某次數(shù)學(xué)競賽共20道題。每題答對得10分，答錯或不答扣5分。至多答錯或不答幾道題，得分

才能不低于82分？（4分）

六、附加題

28、一個零件的形狀如圖，按規(guī)定NA=90。,ZC=25°,ZB=25°,檢驗已量得NBCD=150。，就判斷這

個零件不合格，運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由。（3分）

29、中央商城在五一期間搞優(yōu)惠促銷活動.商場將29英時和25英口寸彩電共96臺分別以8折和7折出

售，共得184400元.已知29英口寸彩電原價3000元/臺，25英口寸彩電原價2000元/臺，問出售29英

時和25英口寸彩電各多少臺？（6分）

30、（本題6分）觀察

猜想：、5-?等于什么，并通過計算驗證你的猜想。

31、如圖，ABIICD,分別探討下面四個圖形中NAPC與NPAB、NPCD的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)系中任選一

個加以說明。（適當(dāng)添加輔助線，其實并不難）（6分）

⑴⑵⑶(4)

期末綜合檢測卷

l.C2.A3.D4.B5.B6.A7.D8.C9.A10.C

11.20012.-5513.0.1a14.(2,2)15.60°

16.無17.618.96

19.解：由才一1的平方根是±2.3才十,一1的平方根是±4.

得：廣-1=底解得廣=''二31+5y=15+10=25.

I3x+y—1=16.11y=2.

V25的算術(shù)平方根為5,二31+5?的算術(shù)平方根為5.

20.解：（1）設(shè)B種樹苗每株工元.依施意.得（1+2）+21=20.

解得工=6.1+2=6+2=8.

答：八、8兩種樹苗每株分別為8元、6元.

（2）設(shè)購買A種樹苗的數(shù)量為y株.依題意，得〉）；（360

一y）,解得y3120.：A種樹苗比B種樹苗每株多2元.要

省費用,要足量少買A種樹苗....購買人種樹苗120株,8

種樹苗240株.此時費用最省.

21.解：⑴7.5（2）圖略（3）Al（4,5）,B1（4,0）Xi（1.3）

22.解：設(shè)A地與橋相距了krn.用了y小時.

(60y-2=jr,廣=28,

由題意得.(50y+3=z.U=0.5.

答：A地與橋相距28千米,用了0.5小時.

23.解：（1）40

（2）如圖：

30

（3）圓心角度數(shù)=而乂36（/=

108°;

（4）估計七年級參加排球運動

的人數(shù)=500X20%=100

（人）.

24.解：如圖.作，2〃小

則/2〃八〃，3,則Nl=20°.

Z2=30°,Zl+Z2=50e；

Z3=90*-30°=60°.

在甲、乙、丙三村莊組成的三角形

中，N4=18O°-(N1+N2)-(N3

+30°)=180°—50°—90°=40°,

所以兩條公路的夾角為40°.

25.解：(1)圖①：NBED=NB+ND；

圖②：NB+NBED+ND=360:圖③：NBED=ND—

NB；圖④：NBED=NB-ND.

(2)選圖③.理由如下：

如圖.過點E作EF〃八B.

因為AB〃CD.

所以EF〃CD.二ND=NDEF,ZB

=ZBEF.?:/BED=/DEF-

ZBEF,.\ZBED=ZD-ZB.圖③

參