新高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)練習(xí)專題14 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用（原卷版）

專題14機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用1.會(huì)判斷研究對(duì)象在某一過程機(jī)械能是否守恒.2.能應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決具體問題．考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷1．重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系(1)重力做功的特點(diǎn)①重力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置的高度差有關(guān)．②重力做功不引起物體機(jī)械能的變化．(2)重力勢(shì)能①表達(dá)式：Ep＝mgh.②重力勢(shì)能的特點(diǎn)重力勢(shì)能是物體和地球所共有的，重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取有關(guān)，但重力勢(shì)能的變化與參考平面的選取無關(guān)．(3)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能減??；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能增大．即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.2．彈性勢(shì)能(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能．(2)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：彈力做正功，彈性勢(shì)能減?。粡椓ψ鲐?fù)功，彈性勢(shì)能增加．即W＝－ΔEp.3．機(jī)械能守恒定律(1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變．(2)表達(dá)式：mgh1＋eq\f(1,2)mv12＝mgh2＋eq\f(1,2)mv22.機(jī)械能是否守恒的三種判斷方法(1)利用機(jī)械能的定義判斷：若物體動(dòng)能、勢(shì)能之和不變，則機(jī)械能守恒．(2)利用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功(或做功代數(shù)和為0)，則機(jī)械能守恒．(3)利用能量轉(zhuǎn)化判斷：若物體或系統(tǒng)與外界沒有能量交換，物體或系統(tǒng)也沒有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒．【典例1】（2022·上海市復(fù)興高級(jí)中學(xué)二模）小明乘坐摩天輪，由最低點(diǎn)A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到最高點(diǎn)B的過程中（

）A．動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，機(jī)械能增大B．動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，機(jī)械能不變C．動(dòng)能不變，勢(shì)能增大，機(jī)械能增大D．動(dòng)能、勢(shì)能、機(jī)械能均保持不變【典例2】（內(nèi)蒙古·集寧一中高三期中）人站在距地面高為h的陽(yáng)臺(tái)上以相同的速率SKIPIF1<0分別把三個(gè)小球豎直向下、豎直向上、水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則三個(gè)小球落地時(shí)的速率（）A．上拋的小球最大 B．下拋的小球最大C．平拋的小球最大 D．一樣大考點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1．表達(dá)式2．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟1．解決多物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒的注意點(diǎn)(1)對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒．一般情況為：不計(jì)空氣阻力和一切摩擦，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．(2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系．(3)列機(jī)械能守恒方程時(shí)，一般選用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式．2．幾種實(shí)際情景的分析(1)速率相等情景注意分析各個(gè)物體在豎直方向的高度變化．(2)角速度相等情景①桿對(duì)物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對(duì)物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒．②由v＝ωr知，v與r成正比．(3)某一方向分速度相等情景(關(guān)聯(lián)速度情景)兩物體速度的關(guān)聯(lián)實(shí)質(zhì)：沿繩(或沿桿)方向的分速度大小相等．3．通過其他能量求彈性勢(shì)能根據(jù)機(jī)械能守恒，列出方程，代入其他能量的數(shù)值求解．4．對(duì)同一彈簧，彈性勢(shì)能的大小由彈簧的形變量決定，彈簧伸長(zhǎng)量和壓縮量相等時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能相等．5．物體運(yùn)動(dòng)的位移與彈簧的形變量或形變量的變化量有關(guān)．【典例3】（2022·福建·漳州立人學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）如圖，足球被踢出后在空中依次經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖，b為最高點(diǎn)，a、c兩點(diǎn)等高。則足球（）A．在a點(diǎn)的動(dòng)能與在c點(diǎn)的相等 B．在a點(diǎn)的機(jī)械能比在b點(diǎn)的大C．在b點(diǎn)的加速度方向豎直向下 D．從a運(yùn)動(dòng)到b的時(shí)間等于從b運(yùn)動(dòng)到c的時(shí)間【典例4】（2022·上海·上外附中模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，表面粗糙的半圓形軌道MN豎直放置，MN兩點(diǎn)等高，一個(gè)小滑塊m從M點(diǎn)正上方高h(yuǎn)處自由下落，恰好進(jìn)入半圓軌道，從N點(diǎn)豎直上升的高度為SKIPIF1<0，空氣阻力不計(jì)。當(dāng)小球再次進(jìn)入軌道后（）A．滑塊回到M點(diǎn)后豎直上升一段距離B．滑塊恰好能達(dá)到M點(diǎn)后回落C．滑塊未能到達(dá)M點(diǎn)即開始回落D．滑塊最后一定靜止在半圓軌道的最低點(diǎn)【典例5】（2022·江蘇蘇州·三模）將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧壓縮后鎖定，在彈簧上放置一質(zhì)量為m的小物塊，距離地面高度為h1，如圖甲所示。解除彈簧的鎖定后，小物塊被彈起，其動(dòng)能Ek與離地高度h的關(guān)系如圖乙所示，其中h4到h5間的圖像為直線，其余部分均為曲線，h3對(duì)應(yīng)圖像的最高點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．小物塊上升至高度h3時(shí)，彈簧形變量為0B．小物塊上升至高度h5時(shí)，加速度為0C．小物塊從高度h2上升到h4，彈簧的長(zhǎng)度變化為SKIPIF1<0D．解除鎖定前，彈簧的彈性勢(shì)能為mgh5一、單選題1.（2020·浙江·紹興市柯橋區(qū)教師發(fā)展中心高三階段練習(xí)）對(duì)下列各圖的說法正確的是（）A．圖1中汽車勻速下坡過程中機(jī)械能守恒B．圖2中衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的合外力為零，動(dòng)能不變C．圖3中拉弓過程中箭的彈性勢(shì)能增加了D．圖4中撐桿跳高運(yùn)動(dòng)員在上升過程中機(jī)械能增大2．（2022·上海嘉定·二模）玩蹦床的小朋友，在接觸床面向下運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，小朋友的動(dòng)能和機(jī)械能的變化情況分別為（）A．動(dòng)能減小

機(jī)械能減小 B．動(dòng)能先增大后減小

機(jī)械能減小C．動(dòng)能減小

機(jī)械能不變 D．動(dòng)能先增大后減小

機(jī)械能不變3．（2022·山東·高三專題練習(xí)）如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上（桌面足夠大），A右端連接一細(xì)線，細(xì)線繞過光滑的定滑輪與物體B相連。開始時(shí)托住B，讓A處于靜止且細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度。下列有關(guān)該過程的分析中正確的是（）A．B物體受到細(xì)線的拉力保持不變B．B物體機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量C．A物體動(dòng)能的增量小于B物體所受重力對(duì)B做的功與彈簧彈力對(duì)A做的功之和D．A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于B物體所受重力對(duì)B做的功4．（2022·浙江溫州·三模）在豎直平面內(nèi)，滑道PMQ由兩段對(duì)稱的圓弧平滑連接而成，且P、M、Q三點(diǎn)在同一水平線上?；拦饣』瑝K由P點(diǎn)滑到Q點(diǎn)，所用時(shí)間為SKIPIF1<0；由Q點(diǎn)滑到P點(diǎn)，所用時(shí)間為SKIPIF1<0。小滑塊兩次運(yùn)動(dòng)的初速度大小相同且運(yùn)動(dòng)過程始終沿著滑道滑行。則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．無法比較SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小5．（2022·安徽淮北·二模）如圖所示，質(zhì)量為m的小球甲穿過一豎直固定的光滑桿拴在輕彈簧上，質(zhì)量為4m的物體乙用輕繩跨過光滑的定滑輪與甲連接，開始用手托住乙，輕繩剛好伸直，滑輪左側(cè)繩豎直，右側(cè)繩與水平方向夾角α=53°，某時(shí)刻由靜止釋放乙（足夠高），經(jīng)過一段時(shí)間小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，OQ兩點(diǎn)的連線水平，OQ=d，且小球在P、Q兩點(diǎn)處時(shí)彈簧彈力的大小相等。已知重力加速度為g，sin53°=0.8，cos53°=0.6。則（）A．彈簧的勁度系數(shù)為SKIPIF1<0B．物體乙釋放瞬間加速度等于gC．小球甲到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為SKIPIF1<0D．小球甲和物體乙的機(jī)械能之和保持不變6.（2022·山東·高三專題練習(xí)）如圖所示，在傾角37°的斜面底端固定一輕彈簧，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，其上端自然伸長(zhǎng)點(diǎn)位置處，一滑塊（可看作質(zhì)點(diǎn)）從斜面上與Q點(diǎn)相距一定距離的P點(diǎn)由靜止開始下滑，知自Q點(diǎn)到斜面底端部分光滑，自Q點(diǎn)沿斜面向上部分，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，不計(jì)空氣阻力和滑塊與彈簧碰撞時(shí)機(jī)械能損失，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，則以法正確的是（）A．滑塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)過程中先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)B．滑塊接觸彈簧后向下的運(yùn)動(dòng)過程中，滑塊的機(jī)械能守恒C．滑塊從開始到動(dòng)能達(dá)到最大值的過程中，滑塊機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量D．整個(gè)過程中因摩擦產(chǎn)生的總熱量等于滑塊由P點(diǎn)到Q點(diǎn)減少的重力勢(shì)能7．（2022·廣東·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示。固定在豎直平面內(nèi)的光滑的圓SKIPIF1<0周軌道MN，圓心O與M點(diǎn)等高。并處在最低點(diǎn)N的正上方。在O，M兩點(diǎn)各有一質(zhì)量為m的小物塊a和b（均可視為質(zhì)點(diǎn)）。a，b同時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，a自由下落，小沿圓弧下滑。空氣阻力不計(jì)，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)比b先到達(dá)N點(diǎn)，它們到達(dá)N點(diǎn)的動(dòng)能相同B．a(chǎn)比b先到達(dá)N點(diǎn)，它們到達(dá)N點(diǎn)的動(dòng)能不同C．a(chǎn)與b同時(shí)到達(dá)N點(diǎn)，它們到達(dá)N點(diǎn)的動(dòng)能相同D．a(chǎn)與b同時(shí)到達(dá)N點(diǎn)，它們到達(dá)N點(diǎn)的動(dòng)能不同8．（2022·江蘇·南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，將一個(gè)小球從A點(diǎn)以速度SKIPIF1<0水平拋出，小球垂直落在傾角為SKIPIF1<0的斜面上P點(diǎn)，若將小球拋出點(diǎn)移到圖中的B點(diǎn)速度SKIPIF1<0以水平拋出后小球垂直落在斜面上的Q點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），下列說法正確的是（）A．Q點(diǎn)在斜面上P點(diǎn)下方 B．Q點(diǎn)在斜面上可能與P點(diǎn)重合C．水平初速度SKIPIF1<0一定大于SKIPIF1<0 D．兩次小球落在斜面上動(dòng)能可能相等9．（2021·吉林·長(zhǎng)嶺縣第二中學(xué)高三期末）從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能SKIPIF1<0等于動(dòng)能SKIPIF1<0與重力勢(shì)能SKIPIF1<0之和。取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，該物體的SKIPIF1<0和SKIPIF1<0隨它離開地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度取SKIPIF1<0。由圖中數(shù)據(jù)可得（）A．物體的質(zhì)量為2kgB．h=0時(shí)，物體的速率為20m/sC．h=2m時(shí)，物體的動(dòng)能SKIPIF1<0D．從地面至h=4m，物體的動(dòng)能減少80J10.（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個(gè)小環(huán)，小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點(diǎn)由靜止開始自由下滑，在下滑過程中，小環(huán)的速率正比于（）A．它滑過的弧長(zhǎng)B．它下降的高度C．它到P點(diǎn)的距離D．它與P點(diǎn)的連線掃過的面積二、多選題11．（2021·河南省杞縣高中模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一半徑為SKIPIF1<0的光滑細(xì)圓管固定在緊點(diǎn)平面內(nèi)，質(zhì)量為SKIPIF1<0的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在圓管的最低點(diǎn)B?，F(xiàn)給小球一瞬時(shí)速度SKIPIF1<0。重力加速度g取10SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（）A．若SKIPIF1<0，小球在A點(diǎn)的加速度大小為2gB．若SKIPIF1<0，小球在A點(diǎn)對(duì)外壁的壓力大小為SKIPIF1<0C．無論SKIPIF1<0為多大，運(yùn)動(dòng)過程中小球一定對(duì)圓管的內(nèi)壁有作用力D．SKIPIF1<0越大，小球在A點(diǎn)對(duì)軌道的壓力越大12．（2022·湖北·荊州中學(xué)三模）如圖所示，質(zhì)量為2m的小球A與質(zhì)量為m的小球B固定在輕桿兩端，初始時(shí)刻輕桿緊靠光滑墻壁，豎直立于光滑地板上，如圖所示。突然發(fā)生微小的擾動(dòng)使小球B繞A球在垂直于墻壁的豎直平面內(nèi)無初速度倒下，下落過程中，輕桿與豎直方向的夾角為α，直到B球第一次落地，以下說法正確的是（）A．A球不動(dòng)，B球做圓周運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，輕桿的彈力為零C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，A球與B球系統(tǒng)的動(dòng)量守恒D．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，輕桿的彈力為SKIPIF1<0三、解答題13．（2022·廣西柳州·模擬預(yù)測(cè)）如圖，一個(gè)豎直放置的光滑圓管由兩個(gè)半徑均為R=0.6m的四分之一圓弧拼接而成（圓管孔徑遠(yuǎn)小于圓弧半徑），O、O′分別為兩個(gè)圓弧的圓心，管口A點(diǎn)恰好水平。將一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球從A點(diǎn)靜止釋放，以地而為零勢(shì)能面，g取10m/s2，求：（1）小球運(yùn)動(dòng)到OO′高度時(shí)具有的機(jī)械能；（2）小球運(yùn)動(dòng)到底部時(shí)的速度的大?。唬?）小球運(yùn)動(dòng)到底部時(shí)對(duì)圓管壓力的大小和方向。14．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）質(zhì)量均為m的物體A和B分別系在一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩兩端，繩子跨過固定在傾角為30°的斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上，開始時(shí)把物體B拉到斜面底端，這時(shí)物體A離地面的高度為0.8m，如圖所示。若摩擦力均不計(jì)，從靜止開始放手讓它們運(yùn)動(dòng)。（斜面足夠長(zhǎng)，物體A著地后不反彈，g取10m/s2）求：（1）物體A著地時(shí)的速度大小；（2）物體A著地后物體B繼續(xù)沿斜面上滑的最大距離。15．（2022·四川·成都七中模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，質(zhì)量均為m完全相同的兩個(gè)彈性環(huán)A，B用不可伸長(zhǎng)的、長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩連接，分別套在光滑水平細(xì)桿OM和足夠長(zhǎng)光滑豎直細(xì)桿ON上，桿OM與桿ON在O點(diǎn)用一小段圓弧平滑相連，A環(huán)通過O點(diǎn)時(shí)速率不變?，F(xiàn)將輕繩拉至水平位置伸直，B環(huán)位于O點(diǎn)