山東省日照市東港區(qū)經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考試卷(無答案)

2024-2025學(xué)年度上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)階段性測試（一）（考試時間：120分鐘，滿分120分）題號一二三總分評分一、選擇題（每題3分，共36分）1.下列方程中，是關(guān)于的一元二次方程的為（）.A. B. C. D.2.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該圖象必經(jīng)過點（）A. B. C. D.3.對于二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是（）A.對稱軸是直線，最大值是2； B.對稱軸是直線，最小值是2；C.對稱軸是直線，最小值是2； D.對稱軸是直線，最大值是2；4.二次函數(shù)是由二次函數(shù)怎樣平移得到的（）A.向左平移2個單位長度，向上平移3個單位長度B.向左平移2個單位長度，向下平移3個單位長度C.向右平移2個單位長度，向上平移3個單位長度D.向右平移2個單位長度，向下平移3個單位長度5.根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷方程（，a，b，c為常數(shù)）一個解的范圍是（）x2.232.242.252.26-0.06-0.02-0.030.09A. B. C. D.6.如圖，在長為100m，寬為50m的矩形空地上修筑四條寬度相等的小路，若余下的部分全部種上花卉，且花圃的面積是，則小路的寬是（）A.5m B.70m C.5m或70m D.10m7.已知二次函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.若一元二次方程有解，則（）A.-2 B.4 C.4或-2 D.4或39.已知m，n是方程的兩個實數(shù)根，則的值是（）A.2023 B.2025 C.2027 D.202810.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（）A. B. C. D.11.若將二次函數(shù)的圖象繞著點旋轉(zhuǎn)，得到新的二次函數(shù)，那么的值為（）A.-15 B.15 C.17 D.-1712.如圖，正方形ABCD的邊長為4，P，Q分別是，的中點，動點從點向點運動，到點停止運動；同時，動點從點出發(fā)，沿方向運動，點，運動的速度相同.設(shè)點的運動路程為，的面積為，能大致刻畫與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D.二、填空題（每題4分，共16分）13.已知是關(guān)于的方程的兩實數(shù)根，且則的值是________.14.已知關(guān)于的方程有實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是________.15.已知拋物線與軸分別交于點和，則不等式的解集為________.16.二次函數(shù)圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，；④；⑤若，且，則.其中正確的有______.三、解答題（60分）17.用指定方法解一元二次方程：（10分）（1）（配方法） （2）（公式法）18.（8分）已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，如果，是方程的兩個實數(shù)根，且滿足，求的值.19.（12分）小瑩媽媽的花卉超市以15元/盆的價格新購進了某種盆栽花卉，為了確定售價，小瑩幫媽媽調(diào)查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期該種盆栽花卉的售價與日銷售量情況，記錄如下：售價（元/盆）日銷售量（盆）A2050B3030C1854D1246E2638數(shù)據(jù)整理（1）請將以上調(diào)查數(shù)據(jù)按照一定順序重新整理，填寫在表中：售價（元/盆）_________________________日銷售量（盆）_________________________（2）分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，找出日銷售量與售價間的關(guān)系；拓廣應(yīng)用（3）根據(jù)以上信息，小瑩媽媽在銷售該種花卉中，①要想每天獲得400元的利潤，應(yīng)如何定價?②售價定為多少時，每天能夠獲得最大利潤?20.（12分）如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12m，寬是4m.按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線最高點D到墻面的水平距離為6m時，隧道最高點距離地面10m.（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后寬為4m，高為6m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過?說明理由。（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米?21.（12分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若一個點的縱坐標(biāo)等于它的橫坐標(biāo)的三倍，則稱該點為“縱三倍點”.例如，，都是“縱三倍點”.（1）有下列函數(shù)：①；②；③.其中，圖象上只有一個“縱三倍點”的是_______（填序號）.（2）已知拋物線（m，n均為常數(shù))與直線只有一個交點，且該交點是“縱三倍點”，求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式.（3）若拋物線（a，b是常數(shù)，）上有且只有一個“縱三倍點”，令，是否存在一個常數(shù)，使得當(dāng)時，的最小值恰好等于?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.22.（14分）如圖，拋物線與軸交于，兩點，直線與軸交于點，與軸交于點.點是直線上方的拋物線上一動點，過點作軸于點，交直線于