數(shù)的運(yùn)算：計(jì)算與應(yīng)用（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

數(shù)的運(yùn)算：計(jì)算與應(yīng)用（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖本教學(xué)設(shè)計(jì)旨在結(jié)合北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的“數(shù)的運(yùn)算：計(jì)算與應(yīng)用”章節(jié)，通過實(shí)際操作和問題解決，幫助學(xué)生鞏固和提升對(duì)四則混合運(yùn)算的理解和應(yīng)用能力。通過設(shè)計(jì)具有針對(duì)性和趣味性的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其邏輯思維和解決實(shí)際問題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感：能夠準(zhǔn)確、靈活地進(jìn)行四則混合運(yùn)算，發(fā)展對(duì)數(shù)與運(yùn)算的直觀感知和敏感性。

2.邏輯思維：通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理、分析和解決問題的能力。

3.應(yīng)用意識(shí)：理解數(shù)學(xué)運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中的意識(shí)。

4.自主探究：鼓勵(lì)學(xué)生自主探索運(yùn)算規(guī)律，提升自主學(xué)習(xí)能力和解決問題的策略性。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的四則運(yùn)算規(guī)則，包括加減乘除的運(yùn)算順序，以及簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)和小數(shù)的運(yùn)算。他們對(duì)整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本概念有了初步的理解，能夠進(jìn)行基本的運(yùn)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算有一定的興趣，尤其是在解決實(shí)際問題時(shí)，他們更愿意參與其中。在能力上，學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性各有差異，部分學(xué)生對(duì)運(yùn)算技巧的掌握較好，而另一部分學(xué)生則需要更多的練習(xí)和指導(dǎo)。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生善于邏輯推理，有的學(xué)生則更傾向于直觀演示和實(shí)踐操作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生可能在以下方面遇到困難和挑戰(zhàn)：復(fù)雜四則混合運(yùn)算的順序和括號(hào)的運(yùn)用，大數(shù)和小數(shù)的運(yùn)算，以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。此外，將數(shù)學(xué)運(yùn)算應(yīng)用于解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生可能難以理解問題背景，難以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材

-教學(xué)PPT

-數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)

-計(jì)算器

-實(shí)物模型（如分?jǐn)?shù)棒、小數(shù)線）

-教學(xué)白板

-投影儀

-網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源

-學(xué)生作業(yè)本

-評(píng)價(jià)工具（如測(cè)試卷、評(píng)價(jià)表）教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

-我會(huì)通過一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)謎語或?qū)嶋H問題來吸引學(xué)生的注意力，如：“同學(xué)們，如果我有5個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果都給了你們的一半，最后還剩下一個(gè)蘋果，你們猜猜我最初有幾個(gè)蘋果？”讓學(xué)生在思考中進(jìn)入本節(jié)課的主題——分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。

2.復(fù)習(xí)舊知

-我會(huì)讓學(xué)生回顧之前學(xué)過的四則運(yùn)算規(guī)則，包括運(yùn)算順序、如何使用括號(hào)等，并通過板書或PPT展示一些例題，讓學(xué)生嘗試解決，以此檢查他們對(duì)舊知識(shí)的掌握情況。

3.引入新課內(nèi)容

-接著，我會(huì)引入本節(jié)課的核心內(nèi)容——復(fù)雜四則混合運(yùn)算。我會(huì)先解釋運(yùn)算順序的重要性，并展示一些包含分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算例題。

4.探究運(yùn)算規(guī)律

-我會(huì)讓學(xué)生分組討論，嘗試找出解決這些混合運(yùn)算的規(guī)律。在這個(gè)過程中，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的思路和方法，并引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)運(yùn)算中的共同點(diǎn)。

-例如：“同學(xué)們，你們?cè)诮鉀Q這個(gè)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，有什么發(fā)現(xiàn)？可以和大家分享一下嗎？”

5.示例講解與演示

-然后，我會(huì)選取一些典型例題，在黑板上詳細(xì)講解解題步驟，包括如何確定運(yùn)算順序、如何處理括號(hào)、如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)換等。

-在講解過程中，我會(huì)不斷提問學(xué)生，確保他們能夠跟上思路，理解每一步的運(yùn)算原理。

6.實(shí)踐練習(xí)

-接下來，我會(huì)給學(xué)生發(fā)放練習(xí)冊(cè)，讓他們獨(dú)立完成一些練習(xí)題，以鞏固所學(xué)知識(shí)。我會(huì)巡堂指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決在練習(xí)中遇到的問題。

-對(duì)于有困難的學(xué)生，我會(huì)提供個(gè)別輔導(dǎo)，確保他們能夠理解并掌握運(yùn)算規(guī)則。

7.應(yīng)用拓展

-在學(xué)生掌握了基本的混合運(yùn)算后，我會(huì)引入一些實(shí)際問題，讓學(xué)生嘗試應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決。這些問題會(huì)涉及生活場(chǎng)景，如購物、測(cè)量等。

-例如：“假如你們有10元錢，想要買一些水果，蘋果每斤3元，香蕉每斤2元，你們最多可以買多少斤蘋果和香蕉？請(qǐng)用我們學(xué)過的混合運(yùn)算來計(jì)算?！?/p>

8.總結(jié)反饋

-最后，我會(huì)讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)四則混合運(yùn)算的規(guī)律，并鼓勵(lì)他們提出自己的疑問。

-我會(huì)根據(jù)學(xué)生的反饋進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，表揚(yáng)那些積極參與、正確解答問題的學(xué)生，并對(duì)有困難的學(xué)生提供額外的幫助。

9.作業(yè)布置

-我會(huì)布置一些家庭作業(yè)，包括書面練習(xí)和實(shí)際問題的解決，以鞏固學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和應(yīng)用。

-例如：“請(qǐng)同學(xué)們完成練習(xí)冊(cè)上的第5、6、7頁的題目，并嘗試解決以下問題：如果你有20元錢，想買一本書和一杯飲料，書的價(jià)格是12元，飲料的價(jià)格是4元，你應(yīng)該如何計(jì)算？”教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《數(shù)的運(yùn)算：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互換》教學(xué)視頻，幫助學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

-《生活中的四則混合運(yùn)算》案例集，收集了各種實(shí)際生活中的運(yùn)算問題，如購物、烹飪、旅行中的計(jì)算。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》練習(xí)冊(cè)，包含多種類型的四則混合運(yùn)算題目，以及應(yīng)用題，幫助學(xué)生提升運(yùn)算技巧和解決問題的能力。

-《數(shù)學(xué)游戲》軟件，通過游戲化的方式，讓學(xué)生在娛樂中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是四則混合運(yùn)算的運(yùn)用。

-《數(shù)學(xué)故事》書籍，以故事的形式介紹數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后觀看《數(shù)的運(yùn)算：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互換》教學(xué)視頻，加深對(duì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互換方法的理解，并嘗試自行解決相關(guān)練習(xí)題。

-讓學(xué)生閱讀《生活中的四則混合運(yùn)算》案例集，分析案例中的運(yùn)算過程，討論如何將復(fù)雜的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算。

-要求學(xué)生完成《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》練習(xí)冊(cè)中的題目，特別是那些需要運(yùn)用四則混合運(yùn)算技巧的題目，以及涉及實(shí)際應(yīng)用的題目。

-推薦學(xué)生使用《數(shù)學(xué)游戲》軟件，通過游戲化的學(xué)習(xí)方式，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣和熟練度。

-建議學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)故事》書籍，了解數(shù)學(xué)運(yùn)算的背景和發(fā)展，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和探究精神。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)模型競(jìng)賽等，以提升他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-提議學(xué)生在家中或社區(qū)中尋找實(shí)際應(yīng)用四則混合運(yùn)算的場(chǎng)景，如家庭預(yù)算、購物計(jì)算等，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

-定期組織數(shù)學(xué)研討會(huì)或小組討論，讓學(xué)生分享自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用中的心得體會(huì)，互相學(xué)習(xí)和進(jìn)步。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-四則混合運(yùn)算的順序

-分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互換方法

-運(yùn)算中括號(hào)的正確使用

②重點(diǎn)詞匯：

-運(yùn)算順序

-先乘除后加減

-括號(hào)

-分?jǐn)?shù)

-小數(shù)

③重點(diǎn)句子：

-“在進(jìn)行四則混合運(yùn)算時(shí)，我們先進(jìn)行乘法和除法，然后進(jìn)行加法和減法。”

-“遇到括號(hào)時(shí)，我們先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算?！?/p>

-“分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間可以相互轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后進(jìn)行運(yùn)算更為簡(jiǎn)便。”課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了“數(shù)的運(yùn)算：計(jì)算與應(yīng)用”這一章節(jié)。我們復(fù)習(xí)了四則運(yùn)算的基本規(guī)則，了解了運(yùn)算的順序，學(xué)習(xí)了如何在運(yùn)算中使用括號(hào)，以及如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互換。通過這些知識(shí)，我們能夠解決更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，將這些知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。下面我來簡(jiǎn)單總結(jié)一下今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容：

1.我們復(fù)習(xí)了四則運(yùn)算的順序，即先乘除后加減，并且當(dāng)運(yùn)算中有括號(hào)時(shí)，需要先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容。

2.我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的互換方法，這對(duì)于簡(jiǎn)化運(yùn)算過程非常有幫助。

3.我們通過一些實(shí)際問題的解決，理解了如何將數(shù)學(xué)運(yùn)算應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中。

當(dāng)堂檢測(cè)：

現(xiàn)在，我想通過一些練習(xí)題來檢測(cè)一下大家對(duì)今天學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握情況。請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)本，我們一起來完成以下題目：

1.請(qǐng)按照正確的運(yùn)算順序計(jì)算以下表達(dá)式：

-12+5×3-4÷2

-(8-2)×3+6÷2

2.將下列分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，并按照小數(shù)進(jìn)行計(jì)算：

-3/4+2/5

-7/8-1/2

3.小華有30元錢，他想買一本書和一枝筆。書的價(jià)格是18元，筆的價(jià)格是x元。請(qǐng)用含有x的式子表示小華剩下的錢，并計(jì)算當(dāng)x=4時(shí)，小華還剩多少錢。

4.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積。

請(qǐng)同學(xué)們?cè)?0分鐘內(nèi)完成這些題目，完成后可以相互檢查答案。完成后，我會(huì)請(qǐng)幾位同學(xué)上臺(tái)展示他們的解題過程，并給出正確答案。如果在這個(gè)過程中有任何疑問，隨時(shí)可以舉手提問?，F(xiàn)在，開始做題吧。典型例題講解1.例題一：

題目：計(jì)算下列各式的值。

-15÷(3+2)×2

解答：首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，得到3+2=5。然后進(jìn)行除法運(yùn)算，得到15÷5=3。最后進(jìn)行乘法運(yùn)算，得到3×2=6。所以，最終答案是6。

2.例題二：

題目：計(jì)算下列各式的值。

-4×(5-3)+7÷2

解答：首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，得到5-3=2。然后進(jìn)行乘法運(yùn)算，得到4×2=8。接著進(jìn)行除法運(yùn)算，得到7÷2=3.5。最后進(jìn)行加法運(yùn)算，得到8+3.5=11.5。所以，最終答案是11.5。

3.例題三：

題目：將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，并計(jì)算結(jié)果。

-3/4+2/5

解答：首先將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，得到3/4=0.75，2/5=0.4。然后進(jìn)行加法運(yùn)算，得到0.75+0.4=1.15。所以，最終答案是1.15。

4.例題四：

題目：計(jì)算下列各式的值。

-9×(6-3)÷3+4

解答：首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，得到6-3=3。然后