江西省贛州市信豐一中（北校區(qū)）2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題（含解析）

第第頁2024-2025學(xué)年度高一數(shù)學(xué)入學(xué)考試參考答案1．D2．A3．D【詳解】4．C【詳解】將不等式因式分解得，即或，無解或，所以5．B【詳解】由題意可知，，，所以.6．A【詳解】對于①，是單元素集合，其元素為0，為空集，無元素，二者不相等，錯誤；對于②，由于是單元素集合，其元素為0，是一個集合，不是的元素，故錯誤；對于③，空集是任何非空集合的真子集，故正確；對于④，為空集，它沒有任何元素，故錯誤，7．D【詳解】由題意.可知：而是負(fù)數(shù)，只有的值可以超過2021，如，8．B【詳解】因為，，故為方程的兩個根，故.又，9．BC【詳解】對于A，集合真子集是，共3個，所以A錯誤；對于B，由，知，，則，則B正確；對于C，菱形是特殊的平行四邊形，所以C正確；對于D，，所以，所以D錯誤.10．AB【詳解】對于，因為，所以，所以，且中的元素不能出現(xiàn)在中，因此，即正確；對于，因為，所以，即與是相同的，所以，B正確；對于，因為，所以，所以，即錯誤；對于，由于,而，故，即錯誤．11．BCD【詳解】若，則由得，A錯；若，則，，B正確；若，則，∴，∴，C正確；若，且同號時，則有，因此由得，D正確．12．13．１【詳解】由，則.14．13【詳解】，把代入，可得，．15．（1）；（2）.【詳解】(1)∵f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6，∴f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3，∴原不等式可化為a2－6a－3<0，解得3－2<a<3＋2.∴原不等式的解集為{a|3－2<a<3＋2}(2)f(x)>b的解集為(－1,3)等價于方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的兩根為－1,3，等價于解得.16．（1），（2）x?1≤x<4【詳解】（1），（2）由，得，由，得，解得，所以不等式組的解集為x?1（3）原式===，當(dāng)時，原式==．17．(1)(2)不可能，理由見解析【詳解】（1）因為，所以或或，解得或或，所以；（2）若，，對，都有，則，所以，該不等式組無解，故命題：“，都有”為真命題不可能.18．（1）；（2）；（3）或2；不是菱形；答案見解析.【詳解】解：（1）拋物線與軸交于點，則.軸，垂足為點,,所以設(shè)直線的解析式為則，解得，可得直線的解析式為（2）點從點移動到點共要3秒,所以秒時，點，所以，（3）若四邊形為平行四邊形，則有，此時，有，解得，所以當(dāng)或2時，四邊形為平行四邊形.①當(dāng)時，，，故，又在中，，故，此時四邊形為菱形②當(dāng)時，，，故，又在中，，故，此時四邊形不是菱形.20．(1)不是“鄰根方程”，是“鄰根方程”；(2)或；(3)【詳解】（1），所以，所以，，，故不是“鄰根方程”；，所以，所以，故是“鄰根方程”；（2）因為方程（是常數(shù)）是“鄰根方程”，所以方程必有兩