用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解用字母可以表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，初步學(xué)習(xí)用代數(shù)符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表示交流。過(guò)程與方法：經(jīng)歷把簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)代數(shù)符號(hào)表示實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的概括性和簡(jiǎn)潔性，從而進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用。教學(xué)難點(diǎn)：結(jié)合具體情境，理解含有字母的式子不僅能表示數(shù)量，還能表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：課前交流：師：今天虞老師要和大家一起上節(jié)數(shù)學(xué)課，初次合作，為了一會(huì)課上咱們能交流的更順暢，老師想先來(lái)個(gè)簡(jiǎn)短的數(shù)學(xué)對(duì)話，以便我對(duì)大家的實(shí)力能稍稍有所了解，行嗎？這學(xué)期我們學(xué)習(xí)了計(jì)算多邊形的面積，那平行四邊形的面積怎么計(jì)算？三角形呢？每種圖形的面積公式都有兩種寫(xiě)法，那你能選擇其中的一種在作業(yè)紙上寫(xiě)出梯形的面積公式嗎？師：你怎么寫(xiě)的？為什么選擇這種？（簡(jiǎn)單、快）跟他寫(xiě)法和想法一樣的同學(xué)舉舉手。師：老師跟你們的想法一致，我也覺(jué)得用字母表示這些圖形的面積計(jì)算公式更加簡(jiǎn)潔（板書(shū)：簡(jiǎn)潔），所以老師今天打算跟大家一起來(lái)細(xì)細(xì)領(lǐng)略用字母表示的簡(jiǎn)潔之美。（板書(shū)：用字母表示數(shù)）一、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知1.用字母表示不確定的數(shù)師：孩子們，熟悉這個(gè)圖標(biāo)嗎？生：微信師：好眼力，猜猜老師最喜歡用它干嘛？（微信紅包）恭喜你，猜對(duì)了?。ê苓z憾，猜錯(cuò)了）想看看老師收到的一些微信紅包嗎？（出示0.01元）師：說(shuō)說(shuō)在這個(gè)紅包里你看到了哪個(gè)數(shù)？（板書(shū)：0.01）（出示2元紅包）師：這個(gè)呢？（板書(shū)：2）（出示8.88元紅包）師：現(xiàn)在你看到哪個(gè)數(shù)？（板書(shū)：8.88）（出示不顯示元數(shù)的紅包）師：看看，這個(gè)紅包還沒(méi)開(kāi)哦，你覺(jué)得這次我會(huì)收到多少錢(qián)？你猜猜看（找7、8個(gè)學(xué)生猜）如果紅包屬于你，你希望是多少錢(qián)呢？（找4、5個(gè)學(xué)生）我希望的和你一樣。你呢？師：好了，孩子們，看來(lái)這會(huì)我們能確定這個(gè)紅包里的錢(qián)數(shù)嗎？（不能確定）師：是的，現(xiàn)在它是一個(gè)不確定的數(shù)（板書(shū)：不確定的數(shù)）那有沒(méi)有一種特別的方法能把大家所有的想法都表示出來(lái)呢？（板書(shū)：？、a、b、c……）師：同學(xué)們真厲害，居然想到用不同的符號(hào)表示這個(gè)不確定的數(shù)，這么多種選擇，那我們就隨便挑一個(gè)，通常我們用字母a表示（板書(shū)：a）師：剛剛大家的猜想是否合理呢？讓我們一起看看微信紅包的規(guī)則。（出示：每人可領(lǐng)1個(gè)，金額隨機(jī)且不超過(guò)200元）師：剛剛參與猜想的同學(xué)請(qǐng)舉舉手。你覺(jué)得自己猜得合理嗎？哦，猜多了，看來(lái)你發(fā)現(xiàn)了什么，能說(shuō)說(shuō)嗎？（體會(huì)a有一定范圍）看來(lái)，這個(gè)不確定的數(shù)也是有一定范圍的。師：那同學(xué)們想不想知道這個(gè)a到底是誰(shuí)呢？2.用字母表示數(shù)量關(guān)系師：相比微信紅包，我猜你們更喜歡拿到實(shí)實(shí)在在的大紅包吧。老師這有2個(gè)紅包，這是1號(hào)紅包，這是2號(hào)紅包，你能確定這2個(gè)紅包里的錢(qián)數(shù)嗎？（不能）你能表示這兩個(gè)紅包里的錢(qián)嗎？預(yù)設(shè)1：aa師：兩個(gè)紅包中都是a元，你們想到什么？（兩個(gè)紅包中的錢(qián)一樣多）師：確定兩個(gè)紅包中的錢(qián)數(shù)一樣多嗎？那怎么表示更合適呢？預(yù)設(shè)2：ab師：怎么想著用不同的字母來(lái)表示呢？師：分析得真好，由于我們現(xiàn)在無(wú)法確定它們是否相等，所以這里用不同的字母表示會(huì)更合適。師：如果此時(shí)a和b比較大小，會(huì)有哪些可能？（a﹥b，a﹤b，a﹦b）師：雖然現(xiàn)在1號(hào)紅包和2號(hào)紅包放了多少錢(qián)不確定，但我可以明確告訴你們，2號(hào)紅包比1號(hào)紅包多放了10元，現(xiàn)在能確定它們的關(guān)系了嗎？（a﹤b）師：如果1號(hào)紅包里有500元，那你猜想一下2號(hào)紅包里有多少元？（510元）怎么想到510的？（板書(shū)：500+10）【引導(dǎo)說(shuō)：如果1號(hào)紅包是500元，2號(hào)紅包就是500+10是510元】師：還有誰(shuí)愿意像老師這樣猜一猜？（板書(shū)3個(gè)例子，再口述2個(gè)例子）師：這樣說(shuō)下去，能說(shuō)得完嗎？（說(shuō)不完）說(shuō)不完，那我們得回頭想想了，如果1號(hào)紅包是a元（板書(shū)：a），那現(xiàn)在你會(huì)怎么表示2號(hào)紅包的錢(qián)數(shù)？你呢？（板書(shū)：a+10）師：回想一下，之前我們用b表示2號(hào)紅包的錢(qián)數(shù)，在增加一個(gè)信息“2號(hào)紅包比1號(hào)紅包多10元”后，現(xiàn)在用a+10表示2號(hào)紅包的錢(qián)數(shù)，比較b和a+10，你更喜歡哪種表達(dá)方式？為什么？體會(huì)：a+10不僅表示2號(hào)紅包的錢(qián)數(shù)，還可以表示兩個(gè)紅包之間的數(shù)量關(guān)系。師：如果用b表示2號(hào)紅包的錢(qián)數(shù)，那1號(hào)紅包的錢(qián)可以怎么表示？如果1號(hào)紅包是a元，2號(hào)紅包比1號(hào)紅包少一些，你能不能用一個(gè)式子表示2號(hào)紅包的錢(qián)數(shù)？（如果少10元，怎么表示？少20元？少35元？少一些呢？）如果用c表示1號(hào)紅包的錢(qián)數(shù)，2號(hào)紅包的錢(qián)數(shù)是1號(hào)紅包的2倍，怎么表示2號(hào)紅包的錢(qián)？（c×2c+c）如果用d表示1號(hào)紅包的錢(qián)數(shù)，2號(hào)紅包的錢(qián)數(shù)是1號(hào)紅包的d倍，怎么表示2號(hào)紅包的錢(qián)？（d×d）師：其實(shí)像c×2、d×d這樣的字母式還有另一種寫(xiě)法，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙旅孢@段泰微課視頻中找尋答案吧！（觀看視頻）師：看完視頻，你知道c×2還可以怎么表示嗎？d×d呢？（學(xué)生板書(shū)，并強(qiáng)調(diào)d2的寫(xiě)法及讀法?！咎嵝褜W(xué)生修改字母式的簡(jiǎn)寫(xiě)】3.用字母表示運(yùn)算律師：剛剛的學(xué)習(xí)中，我們知道了用字母可以表示不確定的數(shù)、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式，其實(shí)在四年級(jí)時(shí)我們還用字母表示運(yùn)算律呢！看（出示運(yùn)算律）二、練習(xí)應(yīng)用，鞏固新知師：學(xué)到這，你對(duì)字母有了哪些新的認(rèn)識(shí)？你有什么感受？看來(lái)大家對(duì)我們今天要學(xué)習(xí)的用字母表示數(shù)都有了自己的認(rèn)識(shí)和理解（板書(shū)：用字母表示數(shù)）那你們能應(yīng)用新知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎？1.我是小快嘴4×bx×5a×c1×xx×x2.我是大法官a×8=8a…………()9+x=9x…………()d+d=d2…………()6×4=6·4…………()z+z+z=3z…………()3.我是神算手師：這是上海迪斯尼樂(lè)園的部分線路圖，這里的x米和y米分別表示什么？老師想去夢(mèng)幻花園，從入口出發(fā)要走多少米？如果從入口出發(fā)到夢(mèng)幻世界，要走多少米？一張迪斯尼樂(lè)園的門(mén)票是a元，你會(huì)填寫(xiě)下表嗎？數(shù)量（張）4710b總價(jià)（元）18a4.我是口才家（1）五（2）班共有50名學(xué)生，女生有50－c名。C表示（）。（2）擺1個(gè)三角形需用3根小棒，擺a個(gè)三角形需用（）根小棒？提問(wèn)：這里的a可能是哪些數(shù)？說(shuō)明：這里的a可以表示像1、2、3、4……這樣的自然數(shù)。（3）學(xué)校買(mǎi)來(lái)9個(gè)足球，單價(jià)是a元/個(gè)；又買(mǎi)來(lái)b個(gè)籃球，單價(jià)是25元/個(gè)。9個(gè)足球的價(jià)錢(qián)是（）元，25個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)是（）元，