期末仿真模擬卷2

期末仿真模擬卷滿分120分，考試時間120分鐘一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的A、B、C、D四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．若關(guān)于x的一元二次方程的一個根是，則m的值為（

）A． B．1 C． D．2【答案】B【詳解】將代入原方程得：，解得：，故選：B．2．已知，則的值為（

）A． B． C．1 D．3【答案】B【詳解】解：，，故選B．3．有五張卡片的正面分別寫有“喜”“迎”“二”“十”“大”，五張卡片洗勻后將其反面朝上放在桌面上，小明從中任意抽取兩張卡片，恰好是“二十”的概率是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)題意可列表格如下，喜迎二十大喜喜，迎喜，二喜，十喜，大迎迎，喜迎，二迎，十迎，大二二，喜二，迎二，十二，大十十，喜十，迎十，二十，大大大，喜大，迎大，二大，十根據(jù)表格可知共有20種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到“二”和“十”的結(jié)果有2種，∴從中任意抽取兩張卡片，恰好是“二十”的概率是．故選：A．4．1275年，我國南宋數(shù)學家楊輝在《田畝比類乘除算法》中提出這樣一個問題：直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步？意思是：矩形面積為864平方步，寬比長少12步，問寬和長各幾步？設(shè)長為步，可列方程為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】解：設(shè)長為步，則寬為步，由題意可得：，故選：A5．如圖所示，與位似，點是位似中心.已知，且的面積為16，則的面積是（

）A．1 B．2 C．4 D．8【答案】A【詳解】∵與位似，點O為位似中心，且，∴，∵的面積為16，∴的面積是1，故選：A．6．在中，，，，則的值是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：∵，，，∴．故選：C．7．在一個不透明的口袋里有標號為1，2，3，4，5的五個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個球．下列說法正確的是（）A．任意摸一次，摸出1號球和摸出5號球的概率相同B．有放回的連續(xù)摸10次，則一定摸出2號球兩次C．有放回的連續(xù)摸5次，則摸出五個球標號數(shù)字之和可能是30D．有放回的連續(xù)摸6次，則一定能摸出2號球【答案】A【詳解】解：A.任意摸一次，摸出1號球和摸出5號球的概率相同，故該選項正確，符合題意；B.有放回的連續(xù)摸10次，不一定摸出2號球兩次，故該選項不正確，不符合題意；C.有放回的連續(xù)摸5次，每個球的數(shù)字都小于6，則摸出五個球標號數(shù)字之和不可能是30，故該選項不正確，不符合題意；D.有放回的連續(xù)摸6次，不一定能摸出2號球，故該選項不正確，不符合題意．故選：A．8．如圖，放映幻燈片時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上．若光源到幻燈片的距離為30cm，到屏幕的距離為90cm，且幻燈片中的圖形的高度為7cm，則屏幕上圖形的高度為（）A．6cm B．12cm C．21cm D．24cm【答案】C【詳解】如圖所示：∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC∴,設(shè)屏幕上的圖形高是x，則,解得：x＝21．故選C．9．一元二次方程的兩個根為，，則的值是（）A．10 B．9 C．8 D．7【答案】D【詳解】解：∵為方程的根，∴，∴，∴，∵一元二次方程的兩個根為，，∴，，，∴．故選：D．10．已知：如圖，等邊三角形的邊長為，邊在x軸正半軸上，現(xiàn)將等邊三角形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束后，等邊三角形中心的坐標為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】如圖所示：過點B和點O分別作于點C，于點D，∵是等邊三角形，∴平分，∴，∵，∴，，∵等邊三角形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，∴旋轉(zhuǎn)6次為一個循環(huán)，∵等邊三角形中心G坐標為，第一次旋轉(zhuǎn)后到y(tǒng)軸正半軸，坐標為：；第二次旋轉(zhuǎn)后到第二象限，坐標為：；第三次旋轉(zhuǎn)后到第三象限，坐標為：；第四次旋轉(zhuǎn)后到y(tǒng)軸負半軸，坐標為：；第五次旋轉(zhuǎn)后到第四象限，坐標為：；第六次旋轉(zhuǎn)后回到第一象限，坐標為：，∵，∴第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束后，等邊三角形中心的坐標為：．故選：A．11．如圖，在矩形中，E是邊的中點，于點F，連接，分析下列四個結(jié)論：①，②，③，④，其中正確的結(jié)論有（

）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【答案】B，即可得到，故④正確．【詳解】解：過D作交于N，∵四邊形是矩形，∴，，，∵于點F，∴，，∴，故①正確；∵，∴，∴，∵，∴，∴，故②正確，∵，，∴四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，∵于點F，，∴，∴，故③正確；∵，∴，∴，，

∴，又∵，∴，故④正確；故選B．12．如圖，四邊形中.為的平分線，，E，F(xiàn)分別是的中點，則的長為（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5【答案】A【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵為的平分線，∴，∴，∴，如圖：連接并延長交于G∵∴，∵F是的中點，∴，∵，∴，∴，∴，∵E是BD的中點，∴．故選：A．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．請將最后答案直接填在題中橫線上）13．若最簡二次根式與是同類二次根式，則a的值是___________【答案】5【詳解】∵最簡二次根式與是同類二次根式，∴，解得：．故答案為：5．14．如圖，點A、B分別在反比例函數(shù)、的圖象上，且，，則_____【答案】【詳解】解：過作軸，過作軸，可得，，，，，，點、分別在反比例函數(shù)，的圖象上，，，，，則在中，，，，的圖象在第四象限，，故答案為：．15．如圖，已知△和四邊形的面積相等，點E在邊上，交于點F，，，則的長是______．【答案】7【詳解】∵△和四邊形的面積相等，∴與的面積相等，∵，∴，∴∵，，∴，∴∴∴∴．故答案為：7．16．如圖，點在x軸上，且，分別過點作y軸的平行線與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象分別交于點，分別過點作x軸的平行線，分別于y軸交于點，連接，那么圖中從左到右第2022個陰影部分的面積為________．【答案】【詳解】解：根據(jù)題意可知，∵軸，設(shè)圖中陰影部分的面積從左向右依次為則，∵，∴，，∴???，∴第n的陰影部分的面積是：，∴圖中從左到右第2022個陰影部分的面積為：．故答案為：．三、解答題（本大題共6小題，共56分．解答時應寫出必要的文字說明或演算步驟）17．（1）計算：；（2）解方程：．【答案】（1）1；（2），．【詳解】解：（1）原式．（2）移項，得．原方程兩邊都加上1，得，即．直接開平方，得．所以，．18．如圖中，是的平分線．(1)求證：；(2)若，求．【答案】(1)見解析；(2)【詳解】（1）證明：∵，∴，∵是的平分線，∴，∴，∴，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴；（2）解：由（1）得：，∵，∴，解得：或（舍去）．19．為了解市區(qū)A校落實雙減政策的情況，有關(guān)部門抽查了A校901班同學，以該班同學參加課外活動的情況為樣本，對參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動的情況進行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.(1)該班參加球類活動的學生占班級人數(shù)的百分比是______；(2)請把圖2（條形統(tǒng)計圖）補充完整：(3)該校學生共720人，則參加棋類活動的人數(shù)約為______.(4)該班參加舞蹈類活動的4位同學中，恰有2位男生（分別用表示）和2位女生（分別用表示），現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成舞伴，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.【答案】(1)；(2)補圖見解析；(3)人；(4)恰好選中一男一女的概率是，樹狀圖見解析【詳解】（1）總?cè)藬?shù)有：（人），該班參加球類活動的學生占班級人數(shù)的百分比是；（2）音樂類的人數(shù)為人，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）（人）；（4）畫樹狀圖，如圖：∴（一男一女）．答：恰好選中一男一女的概率是．20．某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元．(1)連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當?shù)臐q價措施，但商場規(guī)定每千克漲價不能超過8元，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天售出這種水果盈利6000元，那么每千克應漲價多少元？【答案】(1)每次下降的百分率為；(2)每千克水果應漲價5元，盈利6000元．【詳解】（1）解：設(shè)每次下降百分率為，根據(jù)題意，得，解得：，(不合題意，舍去)．答：每次下降的百分率為；（2）設(shè)每千克漲價x元，由題意得：解得：或，∵商場規(guī)定每千克漲價不能超過8元，∴，答：每千克水果應漲價5元，盈利6000元．21．王珊同學用航拍無人機幫小區(qū)物管測二號樓高，如圖為實踐時繪制的截面圖，無人機從地面的中點垂直起飛到達點處，測得一號樓頂部的俯角為，測得二號樓頂部的俯角為，此時航拍無人機的高度為米，已知一號樓的高為米，求二號樓的高結(jié)果精確到米參考數(shù)據(jù)，，，，【答案】二號樓的高約為米【詳解】解：過點、分別作、，垂足分別為、，由題意得，米，，，，米，米，在中，，（米），米，在中，，（米），米，答：二號樓的高約為米．22．中，點E是線段延長線上的一個動點，連接，過點A作交射線于點F．(1)如圖1，若四邊形是正方形，寫出與之間的數(shù)量關(guān)系：_____；（直接寫出結(jié)論）(2)如圖2，若四邊形是矩形，且，試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并證明；(3)如圖3，