第二屆上海市高三物理競賽試卷及解答

上海市第二屆高三物理競賽說明：1．本卷分I、II兩卷，共六大題，滿分150分，答題時間為120分鐘。2．答案及解答過程均寫在答題紙上。其中第一、二、三、四、五大題只要寫出答案，不寫解答過程；第六大題盡可能寫出完整的解答過程。3．本卷未加說明時g取10m/s2。4．本卷可能用到的部分數(shù)據(jù)：靜電常量k＝9109Nm2/C2電子電量e＝1.610－19金原子核的電量QAg＝79e水的比熱容c＝4.2103J/kgCI卷一．（40分）單項選擇題。本大題共8小題，每小題5分。每小題給出的答案中，只有一個是正確的。1．從空間某點經(jīng)大小不同的速率沿同一水平方向射出若干小球，則它們的動能增大到射出時的2倍時的位置處于 （ ）（A）同一直線上 （B）同一圓上 （C）同一橢圓上 （D）同一拋物線上2．質(zhì)量為m的物體以恒定加速度0.3g（g為重力加速度）豎直向下做勻加速直線運動，下降了距離h（A）物體的重力勢能減少了0.3mgh （B）物體的動能增加了0.3mgh（C）物體的機械能不變 （D）重力做功0.3mgh3．如圖所示，固定的光滑半球球心的正上方有一個定滑輪，細線的一端拴一小球，置于半球面上的A點，另一端繞過定滑輪并施加一拉力，今緩慢地將小球從A點拉到最高點B，在此過程中，小球?qū)Π肭蛎娴膲毫和細線拉力T的變化情況是 （ ）（A）N變大，T變小， （B）N變小，T變小，（C）N不變，T變小， （D）N變小，T不變。4．如圖所示，一小物塊以1m/s的初速度沿曲面由A處下滑，到達較低的B處時速度恰好也是1m/s，如果此物塊以2m/s的初速度沿曲面由A處下滑，到達B處時的速度恰為vB，則（A）vB＜2m/s （B）vB≤2m/s （C）vB＝2m/s （D）vB≥5．盧瑟福在粒子散射實驗中發(fā)現(xiàn)，有些粒子能到達與金原子核相距210－14m 的地方，在這個距離處粒子受到金原子核的斥力大小約相當(dāng)于（A）一滴水所受的重力 （B）一杯水所受的重力 （C）一桶水所受的重力 （D）一噸水所受的重力6．如圖所示，在一光滑豎直桿上套有一質(zhì)量為m的小環(huán)，環(huán)上系一輕質(zhì)細線，細線繞過桿右上方的一個光滑的定滑輪，在一恒力F的作用下，小環(huán)由靜止開始從A點經(jīng)B運動到C點。已知AB＝BC，設(shè)小環(huán)從A點到B點的過程中拉力做的功為WAB，從B點到C點的過程中拉力做的功為WBC，在B、C兩點時的動能分別為EkB和Ekc。則以下關(guān)系式中可能正確的是（ ）（A）WAB＞W(wǎng)BC，EkB＞EkC（B）WAB＜WBC，EkB＞EkC（C）WAB＝WBC，EkB＜EkC（D）WAB＜WBC，EkB＜EkC7．粗細均勻的玻璃試管開口向上豎直放置，有一段水銀柱將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在管內(nèi)，玻璃管和水銀柱都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)讓玻璃管自由下落，不計摩擦，并設(shè)試管始終保持豎直。在剛開始下落的短時間內(nèi) （ ）（A）水銀柱的加速度和試管的加速度都大于重力加速度 （B）水銀柱的加速度和試管的加速度都小于重力加速度（C）水銀柱的加速度大于重力加速度，試管的加速度小于重力加速度 （D）水銀柱的加速度小于重力加速度，試管的加速度大于重力加速度8．氫原子輻射出一個光子后 （ ）（A）電子繞核旋轉(zhuǎn)半徑 （B）電子動能增大（C）氫原子的電勢能增大 （D）原子的能級值增大二．（20分）填空題。本大題共5小題，每小題4分。9．如圖所示，一列振幅為5cm，頻率為10Hz，水平向右傳播的橫波，波速為20m/s，沿波傳播方向上依次有a、b兩質(zhì)點，相距5.5cm。當(dāng)a質(zhì)點加速度最大時，b質(zhì)點的位移為_________cm。10．一定質(zhì)量的理想氣體，歷經(jīng)ABCA的循環(huán)過程。已知氣體在A狀態(tài)時的溫度為250K，則此循環(huán)過程中氣體所能達到的最高溫度為_________K。11．小滑塊從長為L的光滑斜面項端靜止開始下滑，滑到底端時與擋板碰撞并反向彈回。若每次與擋板碰僮后速度大小都為碰撞前速度的4/5，則從開始下滑到最終停止于斜面底端的過程中，滑塊通過的總路程為________________。12．超高頻脈沖機每次發(fā)射能量為E＝6J的脈沖，每秒鐘發(fā)射脈沖500次，脈沖機的效率為＝60%，為使脈沖機溫度不致過高，其外面用水套筒通以冷卻水進行降溫。已知水套筒的截面積為S＝25mm2，為使冷卻水溫度升高不超過t＝10C，水套筒中水的流速不能小于_________m/s13．測定靈敏電流計內(nèi)阻的電路如圖所示（電源內(nèi)阻不計），合上S1，調(diào)節(jié)變阻器R1，使R1＝1000，此時G表滿偏，再合上S2，保持不變R1，調(diào)節(jié)變阻器R2，使G表半偏，此時R2＝500。則靈敏電流計的內(nèi)阻為_________。II卷三．（15分）多項選擇題。本大題共3小題，每小題5分。每小題給出的四個答案中，有兩個或兩個以上是正確的。14．甲、乙兩物體由同一位置出發(fā)，沿同一直線運動，其速度圖像如圖所示。以下根據(jù)圖像對兩物體運動的描述中正確的是 （ ）（A）6s內(nèi)甲做勻速直線運動，乙做勻變速直線運動（B）1s末乙追上甲，兩物體第一次相遇（C）6s末甲追上乙，兩物體第二次相遇（D）6s內(nèi)甲、乙兩物體間的最大距離為2m15．如圖所示，甲、乙兩物體質(zhì)量分別為m1＝3kg，m2＝4kg，疊放在水平桌面上。已知甲、乙間的動摩擦因素為1＝0.6，物體乙與水平桌面間的動摩擦因素為1＝0.5?，F(xiàn)用水平拉力F作用在乙物體上，兩物體一起沿水平面向右做勻速直線運動。如果F突然變?yōu)榱?，且甲、乙兩物體仍保持相對靜止，則（ ）（A）物體甲在水平方向上受到向左的力 （B）物體甲在水平方向上受力大小為18N（C）物體甲的加速度方向向右（D）物體甲的加速度大小為5m/s216．如圖所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置在均勻磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m，電阻為R的金屬棒靜止在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌的一端經(jīng)電鍵與帶有等量異號電荷（電量均為Q）的平行導(dǎo)體板連接。開始時電鍵S處于打開狀態(tài)，當(dāng)閉合電鍵時，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體棒開始運動。已知兩導(dǎo)體板之間的電勢差與導(dǎo)體板所帶電量成正比。下列說法中正確的是（ ）（A）導(dǎo)體板上的電荷逐漸減少，最后變?yōu)榱悖˙）導(dǎo)體棒中的電流逐漸減小，最后變?yōu)榱悖–）導(dǎo)體棒的速度先增大，后減小，最后變?yōu)榱悖―）導(dǎo)體棒的速度達到最大時，導(dǎo)體板上的電荷不為零四．（12分）填空題。本大題共3小題，每小題4分。17．電阻絲無限網(wǎng)絡(luò)如圖所示，其中構(gòu)成三角形的每條邊的電阻絲及連接相鄰三角形頂點的每段電阻絲的電阻均為r，則A、B間的等效電阻RAB＝_________。18．已知帶電量為q的點電荷在距其r處產(chǎn)生的電勢為kq/r?，F(xiàn)有如圖所示的半徑分別為r和2r的內(nèi)、外兩個同心絕緣球面，球面上均開有小孔。球心O點處有一點電荷，內(nèi)球面上均勻分布著與球心點電荷等量的異種電荷，外球面上均勻分布著與球心點電荷等量的同種電荷。若將這一點電荷從O點通過小孔緩慢的移動到無窮遠的過程中外力做的功為W，則該點電荷的電量大小為_________。19．半徑為R的圓環(huán)帶有電量為Q的電荷，已知圓環(huán)的某條直徑AOB上所有位置（除兩個端點A、B外）上的場強均為零，則環(huán)上P點處（AOP＝）的電荷線密度（單位長度上的電量）為_________。五．（9分）實驗題20．①用如圖所示的裝置做驗證玻意耳定律的實驗，實驗中出現(xiàn)一些問題。從下列選項（A—G）中選出每一空所對應(yīng)的正確答案：若每次向上拉活塞后pV乘積總比每次向下壓活塞后pV乘積大，則實驗出現(xiàn)這一問題的原因是___________，應(yīng)采取的糾正措施是___________。若每次向上拉活塞后pV乘積總比每次向下壓活塞后pV乘積小，則實驗出現(xiàn)這一問題的原因是___________，應(yīng)采取的糾正措施是___________。（A）氣體密封不嚴(yán) （B）氣體溫度在升高（C）氣體溫度在降低 （D）活塞上涂少許潤滑油（E）活塞與針筒壁間摩擦過大 （F）針筒保持豎直方向（G）塞緊橡皮帽②學(xué)生分組做該實驗時，得出如下結(jié)論：在溫度不變的情況下，密閉在注射器內(nèi)的空氣壓強p和體積V的乘積pV＝恒量。關(guān)于這個式子中的“恒量”有下列幾種說法，其中正確的是（ ）（A）各實驗組之間所得“恒量”通常不等（B）只要溫度相同，各實驗組之間所得“恒量”就相等（C）只要注射器內(nèi)的空氣質(zhì)量相同，各實驗組之間所得“恒量”就相等（D）在不同溫度下做這個實驗，各實驗組之間所得“恒量”也可能相等六．（54分）計算題21．（10分）熱氣球的下方開有一個孔，使球內(nèi)外的空氣相通，保持球內(nèi)外空氣壓強相等。氣球內(nèi)部有一個溫度調(diào)節(jié)器，以調(diào)節(jié)球內(nèi)空氣的溫度，從而控制氣球的升降。已知氣球的容積V＝600m3（氣球壁厚度以及吊籃體積均不計），氣球連同吊籃的總質(zhì)量m0＝180kg，地面大氣溫度T0＝280K，壓強p0＝1.0105Pa，密度0＝1.2kg/m322．（12分）如圖所示，用電動機牽引一根原來靜止的質(zhì)量m＝0.1kg、電阻R＝1W的導(dǎo)體棒ab，導(dǎo)體棒始終保持水平且緊貼豎直放置的U形導(dǎo)軌，導(dǎo)軌兩條相互平行的豎直邊間距為L＝1m，磁感應(yīng)強度B＝1T，方向垂直軌道平面向里，不計一切摩擦和導(dǎo)軌電阻，當(dāng)棒上升h＝3.8m時獲得穩(wěn)定速度。已知此過程中給電動機供電的電源輸出電壓恒為U＝7V，輸出電流恒為I＝1A，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總熱量為Q＝2J，電動機內(nèi)阻23．（16分）在一定傾角的山坡腳下有一門大炮，以初速度v0沿和坡面成角的方向射擊山坡上一目標(biāo)，結(jié)果炮彈恰好沿垂直于坡面方向擊中目標(biāo)。求：（1）山坡坡面的傾角，（2）炮彈擊中目標(biāo)時速度的大小，（3）射擊目標(biāo)與大炮間的距離。24．（16分）在自然界中，根據(jù)不同情況，可以將平衡狀態(tài)分為三種：穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡和隨遇平衡。當(dāng)物體略微離開平衡位置后，所受到的力總能使其回復(fù)到平衡位置的，我們稱它處于穩(wěn)定平衡（如a圖）；當(dāng)物體略微離開平衡位置后，所受到的力將使其進一步遠離平衡位置的，我們就稱它處于不穩(wěn)定平衡（如b圖）；而當(dāng)物體略微離開平衡位置后，所受合力仍然為零，即仍然處于平衡狀態(tài)，我們就稱它處于隨遇平衡（如c圖）。如圖所示，在光滑絕緣水平面上有兩個帶電量均為＋Q的點電荷，分別固定于相距2r的A、B兩點。過A、B連線的中點O處有一光滑絕緣細桿，細桿與A、B連線的夾角為（0≤≤/2）。細桿上套有一帶電量為q、質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)正好位于O點處，在電場力的作用下處于平衡狀態(tài)。試通過計算分析此時小環(huán)處于何種平衡狀態(tài)。參考答案：一．1、A， 2、B， 3、C， 4、A， 5、C， 6、A， 7、D， 8、B。二．9、0， 10、1000， 11、EQ\F(41L,9)， 12、1.9， 13、1000。三．14、C、D， 15、A、D， 16、B、D。四．17、EQ\F(2r,21)EQ\R(21)， 18、EQ\R(EQ\F(2rW,k))， 19、EQ\F(Q,4R)sin。五．20、①A，D、G，E，D、F，②A、D。六．21、解法（1）設(shè)開始上升時氣球內(nèi)氣體密度為1，溫度為T1，氣球內(nèi)氣壓在升溫過程中保持不變，由氣體定律得：EQ\F(1,0T0)＝EQ\F(1,1T1)，開始上升時有：1gV＋m0g＝0gV，解得：T1＝EQ\F(T0,1－m0/1V)＝373K。解法（2）設(shè)開始上升時溫度為T1，原來氣球內(nèi)的氣體體積相當(dāng)于膨脹為V’，由于壓強不變，所以有EQ\F(V0,T0)＝EQ\F(V',T1)，設(shè)升溫前氣球內(nèi)氣體質(zhì)量為M0，則升溫后留在氣球內(nèi)的氣體質(zhì)量為M1＝EQ\F(V0,V')M，而氣球外氣體仍有M0＝0V0，開始上升時有：1gV＋m0g＝0gV，解得：T1＝EQ\F(T0,1－m0/1V)＝373K。22．解：電動機輸出功率為P出＝UI－I2r，導(dǎo)體穩(wěn)定時安培力為F＝EQ\F(B2L2v,R)，電動機牽引力T＝mg＋F，P出＝Tv，聯(lián)列解得v＝2m/s，又由能量守恒定律得P出t＝Q＋mgh＋EQ\F(1,2)mv2，解得t＝1s。23．（1）將炮彈運動按平行于坡面和垂直于坡面分解，則由炮彈落到坡面上得：vx＝v0cos－gtsin＝0，y＝v0tsin－EQ\F(1,2)gt2cos＝0，可解得2tantan＝1，＝arctanEQ\F(1,2tan)，（2）v＝vy＝v0sin－gtcos，將前面解得的t代入得v＝－v0sin，即擊中時炮彈速度大小為而v0sin，（3）x方向上距離s＝v0tsin－EQ\F(1,2)gt2sin，代入化簡得：s＝EQ\F(v02,g)（EQ\F(sin2,cos)－EQ\F(2tansin2,cos)）＝EQ\F(v02,2g)cos2EQ\R(1＋4tan2)。24．解：點電荷偏離平衡位置距離為s時，受力如圖所示，沿細桿方向合力為f1