第1章素養(yǎng)檢測2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊同步教學(xué)設(shè)計 (北師大版2019)

第1章素養(yǎng)檢測2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊同步教學(xué)設(shè)計(北師大版2019)課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊同步教學(xué)設(shè)計

2.教學(xué)年級和班級：高二年級一班

3.授課時間：2023年10月10日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

二、教學(xué)內(nèi)容

1.知識目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握指數(shù)函數(shù)的定義、性質(zhì)，并能運用指數(shù)函數(shù)解決實際問題。

2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

3.情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

三、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入：通過回顧上一節(jié)課的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.新課導(dǎo)入：介紹指數(shù)函數(shù)的定義，引導(dǎo)學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的概念。

3.案例分析：通過具體的案例，讓學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

4.課堂練習(xí)：布置相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。

5.總結(jié)：對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足。

6.作業(yè)布置：布置適量的作業(yè)，讓學(xué)生課后鞏固所學(xué)知識。

四、教學(xué)評價

1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答等情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生作業(yè)的完成質(zhì)量，評估學(xué)生對課堂所學(xué)知識的掌握程度。

3.課后反饋：收集學(xué)生的課后反饋，了解學(xué)生在課堂外的學(xué)習(xí)情況和遇到的問題，為后續(xù)教學(xué)提供參考。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過指數(shù)函數(shù)的案例分析和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠運用邏輯推理解決實際問題。

2.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運用指數(shù)函數(shù)的知識建立數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

3.直觀想象：通過指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使其能夠直觀地理解和運用指數(shù)函數(shù)。

4.數(shù)學(xué)運算：通過指數(shù)函數(shù)的練習(xí)題的解答，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，使其能夠熟練地運用指數(shù)函數(shù)進行計算。三、重點難點及解決辦法1.重點：

-指數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì)：學(xué)生需要理解指數(shù)函數(shù)的概念，并能運用其性質(zhì)解決問題。

-指數(shù)函數(shù)的實際應(yīng)用：學(xué)生需要能夠?qū)⒅笖?shù)函數(shù)知識應(yīng)用于實際問題中，建立數(shù)學(xué)模型。

2.難點：

-指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)理解：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)對于學(xué)生來說是理解上的難點。

-實際應(yīng)用中的問題解決：將指數(shù)函數(shù)知識應(yīng)用于實際問題中，建立并求解數(shù)學(xué)模型。

3.解決辦法：

-利用多媒體教學(xué)手段，如指數(shù)函數(shù)的圖像演示，幫助學(xué)生直觀理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

-通過具體的案例分析，讓學(xué)生動手實踐，加深對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解。

-提供一系列由淺入深的練習(xí)題，讓學(xué)生在實踐中掌握指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用。

-組織小組討論，讓學(xué)生合作解決問題，促進對難點知識的共同理解和突破。四、教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：

-講授法：在課堂中，教師將運用講授法，系統(tǒng)地傳授指數(shù)函數(shù)的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用。

-案例研究法：通過分析具體的案例，讓學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。

-小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進行小組討論，鼓勵學(xué)生合作解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力。

2.教學(xué)活動設(shè)計：

-小組討論：讓學(xué)生分組討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，通過互動交流，加深對知識點的理解。

-實際問題解決：設(shè)計相關(guān)的實際問題，讓學(xué)生運用指數(shù)函數(shù)進行解答，提高學(xué)生解決問題的能力。

-游戲互動：設(shè)計相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中運用指數(shù)函數(shù)的知識，增加課堂的趣味性。

3.教學(xué)媒體使用：

-多媒體課件：利用多媒體課件，展示指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀理解知識點。

-網(wǎng)絡(luò)資源：引入相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源，讓學(xué)生了解更多關(guān)于指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用實例，拓寬視野。五、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是指數(shù)函數(shù)嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于指數(shù)函數(shù)的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受指數(shù)函數(shù)的魅力或特點。

簡短介紹指數(shù)函數(shù)的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解指數(shù)函數(shù)的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細介紹指數(shù)函數(shù)的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

通過實例或案例，讓學(xué)生更好地理解指數(shù)函數(shù)的實際應(yīng)用或作用。

3.指數(shù)函數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解指數(shù)函數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的指數(shù)函數(shù)案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解指數(shù)函數(shù)的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用指數(shù)函數(shù)解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)指數(shù)函數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括指數(shù)函數(shù)的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)指數(shù)函數(shù)在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用指數(shù)函數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于指數(shù)函數(shù)的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)年鑒》：提供數(shù)學(xué)領(lǐng)域最新的研究成果和進展，讓學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用。

-《指數(shù)函數(shù)的奇妙世界》：一本書籍，通過豐富的實例和故事，介紹指數(shù)函數(shù)在自然界、經(jīng)濟學(xué)、社會學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的興趣。

-《指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)奧秘》：深入探討指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)原理和推導(dǎo)過程，適合對數(shù)學(xué)有一定基礎(chǔ)的學(xué)生。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生嘗試解決一些與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的實際問題，如計算利息、人口增長等，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

-引導(dǎo)學(xué)生思考指數(shù)函數(shù)在現(xiàn)實生活中的其他應(yīng)用場景，如科技發(fā)展、醫(yī)學(xué)研究等，拓寬學(xué)生的視野。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或研究項目，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和探究能力。

3.知識點延伸：

-指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，理解其單調(diào)性和拐點等性質(zhì)。

-指數(shù)函數(shù)與其他函數(shù)的關(guān)系：探討指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等其他函數(shù)的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化。

-指數(shù)函數(shù)在數(shù)論中的應(yīng)用：介紹指數(shù)函數(shù)在數(shù)論領(lǐng)域中的應(yīng)用，如費馬大定理的證明等。七、課后作業(yè)1.題目：已知函數(shù)f(x)=2^x-3^x，求f(2)的值。

答案：f(2)=2^2-3^2=4-9=-5

2.題目：已知函數(shù)g(x)=(x^2+1)^2，求g(3)的值。

答案：g(3)=(3^2+1)^2=(9+1)^2=10^2=100

3.題目：已知函數(shù)h(x)=(2x-1)^3，求h(-1)的值。

答案：h(-1)=(-2-1)^3=(-3)^3=-27

4.題目：已知函數(shù)m(x)=(x^3-2x^2+x)/(x^2-2x+1)，求m(2)的值。

答案：m(2)=(2^3-2*2^2+2)/(2^2-2*2+1)=(8-8+2)/(4-4+1)=2/1=2

5.題目：已知函數(shù)n(x)=(x^2+1)/(x-1)，求n(3)的值。

答案：n(3)=(3^2+1)/(3-1)=(9+1)/2=10/2=5八、教學(xué)反思今天上的這節(jié)課是關(guān)于指數(shù)函數(shù)的，我覺得整體上還是不錯的。在導(dǎo)入新課時，我通過提問和展示圖片的方式引起了學(xué)生的興趣，讓他們對指數(shù)函數(shù)有了初步的了解。在基礎(chǔ)知識講解環(huán)節(jié)，我詳細介紹了指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)，并通過圖表和示意圖幫助學(xué)生理解。在案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了幾個典型的案例讓學(xué)生進行分析，他們能夠運用所學(xué)的知識解決實際問題。

在小組討論環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生分組討論指數(shù)函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，他們提出了很多創(chuàng)新的觀點和想法。在課堂展示環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極上臺展示討論成果，其他學(xué)生和教師也對他們的表現(xiàn)給予了肯定和評價。在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我對本節(jié)課的主要內(nèi)容進行了回顧，強調(diào)了指數(shù)函數(shù)的重要性和意義。

但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。在講解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于一些概念和公式的理解還是有些模糊，可能在后續(xù)的學(xué)習(xí)中會成為一個難點。另外，在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于實際問題的解決還是不夠熟練，需要進一步加強練習(xí)和應(yīng)用。

在接下來的教學(xué)中，我將繼續(xù)強調(diào)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，通過更多的練習(xí)題和實際問題讓學(xué)生進行鞏固和實踐。同時，我也會關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的困惑和問題，及時進行解答和指導(dǎo)。我相信，通過不斷的努力和實踐，學(xué)生們對于指數(shù)函數(shù)的理解和應(yīng)用能力一定會得到提高。內(nèi)容邏輯關(guān)系本文重點知識點：

-指數(shù)函數(shù)的定義：y=a^x（a>0且a≠1）

-指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、過定點（0,0）

2.指數(shù)函數(shù)的實際應(yīng)用

本文重點知識點：

-計算利息：本金×利率×?xí)r間

-人口增長：人口增長模型y=a^x

-放射性衰變：放射性衰變模型y=a^x

3.指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

本文重點知識點：

-圖像：通過圖像了解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

-單調(diào)性：a>1時，函數(shù)單調(diào)遞增；0<a<1時，函數(shù)單調(diào)遞減

-奇偶性：指數(shù)函數(shù)不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

板書設(shè)計：

-指數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì)

-實際應(yīng)用：計算利息、人口增長、放射性衰變

-圖像與性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性課堂-通過提問：在課堂中，我會通過提問的方式了解學(xué)生對指數(shù)函數(shù)定義、性質(zhì)和實際應(yīng)用的理解程度，及時發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的問題。

-觀察：在課堂中，我會觀察學(xué)生的反應(yīng)和參與情況