北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第四章一次函數(shù)》單元測(cè)試卷（帶答案）

第第頁北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第四章一次函數(shù)》單元測(cè)試卷（帶答案）（滿分：100分；時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列函數(shù)（）；（）；（）；（）；（）中，一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）。 A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．若是一次函數(shù)，則的取值是（）。 A． B． C． D任意實(shí)數(shù)3．一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過（）。 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、下列一次函數(shù)中，隨值的增大而減小的（）。A．B．C．D．5、關(guān)于的一次函數(shù)的圖象可能正確的是()。已知自變量為的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第點(diǎn)（-2，3），則的值為（）。A．2B．-2C．3D．-37、點(diǎn)和點(diǎn)都在直線上，則和的大小關(guān)系是（）。 A． B． C． D．不能確定8、已知某一次函數(shù)的圖像與直線平行，且過點(diǎn)（2，1），那么此一次函數(shù)為（）。 A． B． C． D．9、等腰三角形的周長是30，腰長與底邊長的函數(shù)解析式正確的是（）。 A．（0<<15） B．（0<<15） C． （0<<15） D．（0<<15）10、客車從地出發(fā)向地行駛，同時(shí)貨車從地出發(fā)向地行駛，客車到達(dá)目的地后立即返回，貨車到達(dá)目的地后停止行駛。如圖，分別表示客車、貨車離地的距離與已用時(shí)間之間的關(guān)系，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）。①A、B兩地相距300km；②客車速度是120km/h；③貨車速度80km/h④貨車到達(dá)目的地前兩車相距40km時(shí)的時(shí)刻有三個(gè)A．4B．3C．2D．1二、填空題（每題3分，共24分）11、已知函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限，則的取值范圍是。12、若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-2，-1）和（1，2）兩點(diǎn)，則此函數(shù)的解析式為。13、將直線向下平移2個(gè)單位，向右移動(dòng)4得到直線。14、一次函數(shù)與函數(shù)關(guān)于與軸對(duì)稱，這個(gè)一次函數(shù)的解析式。15、函數(shù)的圖象平行于直線，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則=。16、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（，2），則方程的解為_______________。17、一次函數(shù)的圖像與軸、軸交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B。點(diǎn)P是軸上一動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為。18、如圖，已知直線∶（與軸夾角30°），點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），以為底邊依次作等邊……其中……均在直線上。按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為。三、解答題（共46分）19、（6分）一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，4）和（5，-1）（1）試求與；（2）畫出這個(gè)一次函數(shù)圖象；（3）直接寫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象向下平移5個(gè)單位長度后所得的一次函數(shù)的表達(dá)式。20、(8分)通訊公司為適應(yīng)市場(chǎng)形勢(shì)，推出會(huì)員卡和普通卡兩種話費(fèi)套餐：會(huì)員卡月租費(fèi)30元，通話費(fèi)用每分鐘0.1元；普通卡無月租費(fèi)，通話費(fèi)用每分鐘0.2元。設(shè)會(huì)員卡每月話費(fèi)為(元)，普通卡為（元），月通話時(shí)間為分鐘。(1)分別表示出、與的函數(shù)關(guān)系式；(2)月通話時(shí)間多長時(shí)，兩種套餐收費(fèi)一樣？300分鐘(3)小軍爸爸每月平均通話時(shí)間為400分鐘左右，選哪種套餐合算？21、（10分）小軍家到學(xué)校的距離為1000米，小軍每天步行上學(xué)，平均速度50m/min。某天，小軍離家后6分鐘，爸爸發(fā)現(xiàn)小軍忘記帶作業(yè)，立即以75m/min的速度追趕小明。請(qǐng)分別寫出小軍和爸爸到學(xué)校距離，與小軍離家時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式。請(qǐng)問爸爸能否在小軍到達(dá)學(xué)校前追上小軍，追上時(shí)距離學(xué)校多遠(yuǎn)？22、（10分）A、B、C三城位于同一路線上，其中B城位于A、C之間。甲乙兩車同時(shí)分別從A城和B城出發(fā)，勻速駛往C城，到達(dá)目的地后均停止行使。兩車距離A城距離與行駛時(shí)間關(guān)系如圖所示。(1)兩車速度分別是多少？。(2)當(dāng)t等于多少時(shí)，兩車與B城距離相等？(3)在都到達(dá)目的地前，什么時(shí)刻兩車相距60千米？23、（12分）某服裝專賣店正常每天經(jīng)營時(shí)利潤與銷售數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式如圖中直線a所示，為提高效益，商店計(jì)劃采取兩種改進(jìn)方案：降低經(jīng)營成本或提高銷售價(jià)格，圖中直線b和c反映采取方案后預(yù)期利潤與銷售數(shù)量的函數(shù)關(guān)系。（1）試說明a與坐標(biāo)軸交點(diǎn)-400和20的實(shí)際意義。（2）試說明直線b、c分別表示哪種改進(jìn)方案。（3）如果商品進(jìn)價(jià)為100元，上述三情況下的銷售價(jià)格分別是多少？（4）如果專賣店每天利潤不低于800元，上述三情況下每天分別至少需要銷售多少件？參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列函數(shù)（）；（）；（）；（）；（）中，一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是（B）。 A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．若是一次函數(shù)，則的取值是（B）。 A． B． C． D任意實(shí)數(shù)3．一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過（B）。 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、下列一次函數(shù)中，隨值的增大而減小的（C）。A．B．C．D．5、關(guān)于的一次函數(shù)的圖象可能正確的是(B)。已知自變量為的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第點(diǎn)（-2，3），則的值為（C）。A．2B．-2C．3D．-37、點(diǎn)和點(diǎn)都在直線上，則和的大小關(guān)系是（B）。 A． B． C． D．不能確定8、已知某一次函數(shù)的圖像與直線平行，且過點(diǎn)（2，1），那么此一次函數(shù)為（D）。 A． B． C． D．9、等腰三角形的周長是30，腰長與底邊長的函數(shù)解析式正確的是（D）。 A．（0<<15） B．（0<<15） C． （0<<15） D．（0<<15）10、客車從地出發(fā)向地行駛，同時(shí)貨車從地出發(fā)向地行駛，客車到達(dá)目的地后立即返回，貨車到達(dá)目的地后停止行駛。如圖，分別表示客車、貨車離地的距離與已用時(shí)間之間的關(guān)系，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（B）。①A、B兩地相距300km；②客車速度是120km/h；③貨車速度80km/h④貨車到達(dá)目的地前兩車相距40km時(shí)的時(shí)刻有三個(gè)A．4B．3C．2D．1二、填空題（每題3分，共24分）11、已知函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限，則的取值范圍是<-1。12、若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-2，-1）和（1，2）兩點(diǎn)，則此函數(shù)的解析式為。13、將直線向下平移2個(gè)單位，向右移動(dòng)4得到直線。14、一次函數(shù)與函數(shù)關(guān)于與軸對(duì)稱，這個(gè)一次函數(shù)的解析式。15、函數(shù)的圖象平行于直線，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則=±4。16、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（，2），則方程的解為_________。17、一次函數(shù)的圖像與軸、軸交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B。點(diǎn)P是軸上一動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（9，0）或（，0）或（-1，0）或（-4，0）。18、如圖，已知直線∶（與軸夾角30°），點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），以為底邊依次作等邊……其中……均在直線上。按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為。三、解答題（共46分）19、（6分）一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，4）和（5，-1）（1）試求與；-1，4（2）畫出這個(gè)一次函數(shù)圖象；（3）直接寫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象向下平移5個(gè)單位長度后所得的一次函數(shù)的表達(dá)式。20、(8分)通訊公司為適應(yīng)市場(chǎng)形勢(shì)，推出會(huì)員卡和普通卡兩種話費(fèi)套餐：會(huì)員卡月租費(fèi)30元，通話費(fèi)用每分鐘0.1元；普通卡無月租費(fèi)，通話費(fèi)用每分鐘0.2元。設(shè)會(huì)員卡每月話費(fèi)為(元)，普通卡為（元），月通話時(shí)間為分鐘。(1)分別表示出、與的函數(shù)關(guān)系式；(2)月通話時(shí)間多長時(shí)，兩種套餐收費(fèi)一樣？300分鐘(3)小軍爸爸每月平均通話時(shí)間為400分鐘左右，選哪種套餐合算？會(huì)員卡21、（10分）小軍家到學(xué)校的距離為1000米，小軍每天步行上學(xué)，平均速度50m/min。某天，小軍離家后6分鐘，爸爸發(fā)現(xiàn)小軍忘記帶作業(yè)，立即以75m/min的速度追趕小明。請(qǐng)分別寫出小軍和爸爸到學(xué)校距離，與小軍離家時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式。請(qǐng)問爸爸能否在小軍到達(dá)學(xué)校前追上小軍，追上時(shí)距離學(xué)校多遠(yuǎn)？能，100米22、（10分）A、B、C三城位于同一路線上，其中B城位于A、C之間。甲乙兩車同時(shí)分別從A城和B城出發(fā)，勻速駛往C城，到達(dá)目的地后均停止行使。兩車距離A城距離與行駛時(shí)間關(guān)系如圖所示。(1)兩車速度分別是多少？A：120km/hB：80km/h(2)行駛過程中，當(dāng)t等于多少時(shí)，兩車與B城距離相等？0.6h和3h(3)在都到達(dá)目的地前，什么時(shí)刻兩車相距60千米？1.5h，4.5h，5.25h23、（12分）某服裝專賣店正常每天經(jīng)營時(shí)利潤與銷售數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式如圖中直線a所示，為提高效益，商店計(jì)劃采取兩種改進(jìn)方案：降低經(jīng)營成本或提高銷售價(jià)格，圖中直線b和c反映采取方案后預(yù)期利潤與銷售數(shù)量的函數(shù)關(guān)