七級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)配方法解一元二次方程課件新人教版

一元二次方程的解法

——配方法

對(duì)于形如x2=a(a≥0)的方程,根據(jù)平方根的定義,可解得

這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法.知識(shí)回顧用直接開平方法解一元二次方程方程知識(shí)回顧完全平方公式？(1)(2)(3)=(+)2=(

)2=(

)2填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式,使下列各等式成立.

()2=(

)2(4)自主探究添加什么樣的數(shù)能變成完全

平方式，然后觀察有什么規(guī)律？二次項(xiàng)有什么特點(diǎn)？填一填配方22所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.共同點(diǎn)：移項(xiàng)兩邊加上32,使左邊配成左邊寫成完全平方形式降次（2）原方程化為，（方程兩邊同時(shí)加上4）

_____________,_____________,_____________.（1）原方程化為，（方程兩邊同時(shí)加上1）

_______________,_______________,_______________.能否經(jīng)過適當(dāng)變形，將它們轉(zhuǎn)化為()2=a的形式，應(yīng)用直接開方法求解？例1、解下列方程：

X2＋2x＝5；（2）X2－4x＋3＝0.心動(dòng)

不如行動(dòng)成功者是你嗎思考:解:試一試如何用配方法解下列方程？4x2－12x－1＝0二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)，如何應(yīng)用配方法？

關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)為1解：將方程兩邊同時(shí)除以4，得移項(xiàng)，得即直接開平方，得所以所以原方程的解是：配方，得兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方

(2)2x2-4x-3=0(1)2x2＋24x=－8做一做用配方法解下列方程：

2.用配方法說明：不論k取何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式k2－3k＋5的值必定大于零.用配方法解一元二次方程的步驟:1、化成一元二次方程的一般形式2、化一:把二次項(xiàng)系數(shù)化為一3、移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;4、配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;

5、開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6、求解:解一元一次方程;

7、定解:寫出原方程的解.

像上面那樣,通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法,叫做配方法.練習(xí)小結(jié)1.把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.2.用配方法解一元二次方程的步驟:1.化成一般形式2.化一：把二次項(xiàng)系數(shù)化為一3.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;4.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;5.開方:根