新高考物理二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)專練重難點(diǎn)01 力與物體的平衡（解析版）

重難點(diǎn)01力與物體的平衡 1.命題情境源自生產(chǎn)生活中的與力相關(guān)的情境，對(duì)生活生產(chǎn)中與力有關(guān)的問題平衡問題，要能從情境中抽象出物理模型，正確受力分析，畫出受力分析圖，正確利用力的平衡條件解決問題。2.立體情境增多，要培養(yǎng)會(huì)看畫立體圖，將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖。3.數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)的利用在該類題中尤其突出，特別是像極值、臨界問題。還有一些特殊方法，例如利用正弦定理、余弦定理等處理問題。4.多個(gè)物體受力平衡時(shí)注意整體法和隔離法的應(yīng)用。5.轉(zhuǎn)動(dòng)的物體(非質(zhì)點(diǎn))達(dá)到平衡的條件：力矩和為零。三力平衡只有兩種情況不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)(力矩為0)。①三力平行:如非常輕(重力忽略)的天平秤②三力匯交(三力匯交原理)。（建議用時(shí)：30分鐘）一、單選題1．（2023·河北保定·河北安國(guó)中學(xué)校聯(lián)考三模）如圖所示，彎折桿SKIPIF1<0固定在豎直面內(nèi)，SKIPIF1<0水平，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0間的夾角為SKIPIF1<0，B球套在桿SKIPIF1<0上，一根細(xì)線連接A、B兩球，另一根細(xì)線連接小球A與桿SKIPIF1<0上的SKIPIF1<0點(diǎn)，連接在SKIPIF1<0點(diǎn)的細(xì)線與水平方向的夾角為SKIPIF1<0，連接A、B兩球的細(xì)線與SKIPIF1<0桿垂直，B球剛好不下滑。已知A球質(zhì)量為2m，B球質(zhì)量為SKIPIF1<0，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則小球B與桿SKIPIF1<0間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】設(shè)連接SKIPIF1<0點(diǎn)的細(xì)線拉力為SKIPIF1<0，連接小球B的細(xì)線拉力為SKIPIF1<0，對(duì)SKIPIF1<0球研究，受力如圖：

有SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0對(duì)B球研究有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選B。2．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考三模）如圖所示為一拔樁機(jī)的設(shè)計(jì)示意圖，繩CDE與繩ACB連接于C點(diǎn)。在D點(diǎn)施加豎直向下的力F可將樁拔起。保持CD段繩水平，AC段繩豎直，更省力的措施是（）

A．減小α角，增大β角 B．減小α角，減小β角C．增大α角，增大β角 D．增大α角，減小β角【答案】B【解析】對(duì)D點(diǎn)進(jìn)行受力分析，由受力平衡可得SKIPIF1<0對(duì)C點(diǎn)進(jìn)行受力分析，由受力平衡可得SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故更省力的措施是減小α角，減小β角。故選B。3．（2023·湖北省直轄縣級(jí)單位·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，古代北方播種后，用驢拉兩個(gè)小石磙壓土埋麥種，以利于麥種發(fā)芽。簡(jiǎn)化圖如圖乙所示，AB平行于輕桿CD，輕繩AC、BD長(zhǎng)度相同。若輕繩長(zhǎng)為2.01m，兩石磙相同，整體（含輕桿）的總質(zhì)量為21kg，與地面間的摩擦力大小是其對(duì)地面正壓力的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，B、D兩點(diǎn)的高度差為1m，g取SKIPIF1<0，不計(jì)其他摩擦，則石磙做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)每根輕繩上的拉力大小約為（）

A．20.5N B．24.5N C．30.2N D．36.2N【答案】C【解析】過B點(diǎn)作CD的垂線，其垂足為E，由幾何關(guān)系可知，BE的長(zhǎng)度約為2m。設(shè)輕繩所在平面與水平面的夾角為SKIPIF1<0，兩輕繩上的拉力大小為F，合力為SKIPIF1<0，石磙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以其受力平衡，對(duì)兩石磙整體受力分析，有SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，帶入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0由上述分析可知，設(shè)BD繩上的拉力與BE夾角為SKIPIF1<0，則該夾角的余弦值為SKIPIF1<0有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選C。4．（2023·北京海淀·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，大型起重機(jī)的吊鉤受到的力是一組共點(diǎn)力。設(shè)被起吊的重物的質(zhì)量為m，鋼絲繩與吊鉤的質(zhì)量忽略不計(jì)，吊鉤下面懸掛重物的四根鋼絲繩對(duì)吊鉤的拉力大小依次為F1、F2、F3、F4，吊鉤上方的動(dòng)滑輪組對(duì)吊鉤的拉力大小為F5。重力加速度大小為g。在起重機(jī)將被起吊的重物向上勻速提升的過程中，下列判斷正確的是（）A．F5大于mgB．F1、F2、F3、F4、F5的合力等于2mgC．F1、F2、F3、F4的大小均等于SKIPIF1<0D．F2、F3、F4、F5的合力大小等于F1【答案】D【解析】根據(jù)對(duì)稱性可知，F(xiàn)1、F2、F3、F4的大小均相等，與拉力F5等大反向，由平衡條件有SKIPIF1<0A．可知F5等于mg，故A錯(cuò)誤；B．F1、F2、F3、F4、F5的合力等于0，故B錯(cuò)誤；C．F1、F2、F3、F4的大小均大于SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；D．由平衡條件推論可知，F(xiàn)2、F3、F4、F5的合力大小等于F1，故D正確。故選D。二、多選題5．（2023·廣西桂林·統(tǒng)考二模）如圖所示，帶正電的小球穿在一根不可伸長(zhǎng)的光滑絕緣輕繩上，可自由滑動(dòng)，整個(gè)裝置處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。保持A端位置不變（兩桿間距合適，小球兩側(cè)繩子之間夾角始終小于180°）（）A．將B端向上移動(dòng)一小段距離到B1，再次穩(wěn)定后繩子張力增大B．將B端向下移動(dòng)一小段距離到B2，再次穩(wěn)定后繩子張力增大C．將右邊豎直桿向左移動(dòng)一小段距離，再次穩(wěn)定后繩子張力減小D．將右邊豎直桿向右移動(dòng)一小段距離，再次穩(wěn)定后繩子張力減小【答案】AC【解析】對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示將重力和電場(chǎng)力合并為恒力F合，兩段繩子拉力等大且合力為F合。過A、B分別做平行于G的直線為等效絕緣桿，直線間距為d，設(shè)兩繩與F合夾角為θ，兩繩長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1、L2，則SKIPIF1<0A．B移至B1時(shí)，ab間距d增大，則θ變大，再次穩(wěn)定后繩子張力增大，A正確；B．B移至B2時(shí)，d減小，θ減小，再次穩(wěn)定后繩子張力減小，B錯(cuò)誤；C．右桿左移，d減小，θ減小，再次穩(wěn)定后繩子張力減小，C正確；D．右桿右移，d增大，θ增大，再次穩(wěn)定后繩子張力增大，D錯(cuò)誤。故選AC。6．（2023·全國(guó)·二模）如圖所示，一玻璃清潔工人坐在簡(jiǎn)易的小木板BC上，通過樓頂?shù)幕喓洼p質(zhì)繩索OA在豎直平面內(nèi)緩慢下降。工人兩腿并攏伸直，腿與豎直玻璃墻的夾角SKIPIF1<0，在下降過程中SKIPIF1<0角保持不變。玻璃墻對(duì)腳的作用力始終沿腿方向，小木板BC保持水平且與玻璃墻平行。某時(shí)刻輕繩OA與豎直玻璃墻的夾角SKIPIF1<0，連接小木板的兩等長(zhǎng)輕繩AB、AC的夾角SKIPIF1<0，且與OA在同一傾斜平面內(nèi)。已知工人及工具的總質(zhì)量SKIPIF1<0，小木板的質(zhì)量可忽略不計(jì)，g取SKIPIF1<0。工人在穩(wěn)定且未擦墻時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．從該時(shí)刻起，工人在緩慢下移的過程中，繩OA的彈力增大B．從該時(shí)刻起，工人在緩慢下移的過程中，腳對(duì)墻的作用力增大C．此時(shí)若工人不觸碰輕繩，小木板受的壓力大小為SKIPIF1<0D．此時(shí)若工人不觸碰輕繩，繩AB的張力大小為SKIPIF1<0【答案】AC【解析】AB．對(duì)工人分析玻璃墻對(duì)腳的作用力方向不變，下滑過程中，繩與該作用力的夾角為銳角且減小，又合力等于重力不變，則繩OA的彈力增大，腳對(duì)墻的作用力減小，A正確，B錯(cuò)誤；C．玻璃墻對(duì)腳的作用力為SKIPIF1<0此時(shí)若工人不觸碰輕繩，人受重力、玻璃墻對(duì)腳的作用力以及小木板的支持力，則小木板對(duì)工人的支持力為SKIPIF1<0C正確；D．由題意可知，繩AB、AC拉力相等，夾角為SKIPIF1<0，因?yàn)楣と耸懿Ａπ毕蛏系淖饔昧?，則繩AB拉力大小不等于重力，即不等于700N，D錯(cuò)誤。故選AC。三、解答題7．（2024·河南信陽(yáng)·信陽(yáng)高中?？家荒＃┙陙?lái)，垃圾分類整治力度逐年加強(qiáng)，垃圾運(yùn)輸車的“抓臂”將垃圾桶豎直夾起，再將垃圾桶內(nèi)垃圾傾斜倒入車斗。已知垃圾桶質(zhì)量SKIPIF1<0，桶內(nèi)垃圾質(zhì)量SKIPIF1<0，兩個(gè)“抓手”與桶外壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，垃圾與內(nèi)曈間的動(dòng)摩摖因數(shù)為SKIPIF1<0，垃圾桶搭至車尾部，卸除“抓手”彈力后，斜向下至少傾斜到與水平面成SKIPIF1<0時(shí)才能將垃圾倒出。重力加速度取SKIPIF1<0SKIPIF1<0，將垃圾桶視為豎直圓柱體。求：（1）若垃圾桶不會(huì)豎直滑脫，每個(gè)“抓手”至少要給側(cè)壁多大的彈力;（2）SKIPIF1<0的大小。

【答案】（1）250N；（2）0.75【解析】（1）若垃圾桶不會(huì)豎直滑脫，桶壁兩側(cè)所受兩個(gè)最大靜摩擦力的合力應(yīng)大于等于垃圾桶總重力，即SKIPIF1<0又SKIPIF1<0聯(lián)立得SKIPIF1<0（2）垃圾在傾斜的桶內(nèi)被倒出的過程中，只與下面內(nèi)側(cè)壁之間存在彈力和摩擦力，桶傾斜至SKIPIF1<0時(shí)垃圾將要下滑，有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)得SKIPIF1<08．（2022·重慶沙坪壩·重慶南開中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）2022年夏季的重慶驕陽(yáng)似火，為保證空調(diào)冷氣不外漏，很多辦公室都安裝了簡(jiǎn)易自動(dòng)關(guān)門器，該裝置的原理可以簡(jiǎn)化為用一彈簧拉著的門，某次門在關(guān)閉時(shí)被卡住，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)了門下縫隙處塞緊了一個(gè)木楔，側(cè)面如圖所示，已知木楔質(zhì)量為m，其上表面可視作光滑，下表面與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，木楔上表面與水平地面間夾角為SKIPIF1<0，重力加速度為g，木楔尺寸比門小很多，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力。（1）若門推動(dòng)木楔在地板上緩慢勻速移動(dòng)，求門下端對(duì)木楔上表面的壓力大小；（2）小明研究發(fā)現(xiàn)，存在臨界角SKIPIF1<0，若木楔傾角SKIPIF1<0，不管用多大力推門，塞在門下縫隙處的木楔都能將門卡住而不再運(yùn)動(dòng)，求這一臨界角的正切值SKIPIF1<0?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【解析】（1）對(duì)木楔受力分析受到重力，壓力，支持力和摩擦力，如圖所示若門推動(dòng)木楔在地板上緩慢勻速移動(dòng)，豎直方向SKIPIF1<0水平方向SKIPIF1<0最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0（2）不管用多大力推門，塞在門下縫隙處的木楔都能將門卡住而不再運(yùn)動(dòng)，即SKIPIF1<0若木楔質(zhì)量較小，可得SKIPIF1<0故臨界角的正切值為SKIPIF1<0一、力學(xué)中的平衡問題1．研究對(duì)象選取的兩點(diǎn)技巧(1)采用整體法進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的狀態(tài)應(yīng)該相同。(2)當(dāng)直接分析一個(gè)物體的受力不方便時(shí)，可轉(zhuǎn)移研究對(duì)象，先分析另一個(gè)物體的受力，再根據(jù)牛頓第三定律分析該物體的受力，此法叫“轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法”。2．求解平衡問題的常用方法二力平衡法、合成法、正交分解法、相似三角形法、正弦定理法、圖解法等。二、電磁場(chǎng)中的平衡問題1．基本原則解決電磁學(xué)中的平衡問題，要把握“電學(xué)搭臺(tái)，力