人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題含答案

第第頁(yè)人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．0 B．2 C．0.5 D．-92．已知是方程的解，則的值為A．2 B． C．1 D．3．下列圖形中，線段MN的長(zhǎng)度表示點(diǎn)M到直線l的距離的是（）A． B． C． D．4．為了解某校1500名學(xué)生的上學(xué)方式，隨機(jī)抽取了300名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中有150人乘車(chē)上學(xué)，50人步行，剩下的選擇其他上學(xué)方式，該調(diào)查中的樣本容量是()A．1500 B．300 C．150 D．505．如圖，沿著B(niǎo)C方向平移到，已知、，那么平移的距離為A．2 B．4 C．6 D．86．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是（）A．為了解柳州市中學(xué)生的課外閱讀情況，選擇全面調(diào)查B．調(diào)查七年級(jí)某班學(xué)生打網(wǎng)絡(luò)游戲的情況，選擇抽樣調(diào)查C．為確保長(zhǎng)征六號(hào)遙二火箭成功發(fā)射，應(yīng)對(duì)零部件進(jìn)行全面調(diào)查D．調(diào)查某種燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．8．若，且，則的值可能是（）A．0 B．3 C．4 D．59．下列四個(gè)式子：①；②；③；④．其中大小關(guān)系正確的式子的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，下列推理正確的是（）A．因?yàn)椤螧AD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB．因?yàn)椤?＝∠3，所以AD∥BCC．因?yàn)椤?＝∠4，所以AD∥BCD．因?yàn)椤螧AD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC二、填空題11．計(jì)算：______.12．把方程改寫(xiě)成用含的式子表示的形式，得__．13．若某個(gè)正數(shù)的平方根是和，則這個(gè)正數(shù)是__．14．某藥品說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明藥品保存的溫度是10±4°C，設(shè)該藥品合適的保存溫度為t°C，則15．將點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)是__．16．將一個(gè)矩形紙片按如圖所示折疊，若，則的度數(shù)是______.三、解答題17．解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18．解方程組：19．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，已知點(diǎn)A2,4，B1,1，（1）將三角形ABC先沿著x軸負(fù)方向平移6個(gè)單位，再沿y軸負(fù)方向平移2個(gè)單位得到三角形A1B1（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，20．某市數(shù)學(xué)調(diào)研小組對(duì)老師在講評(píng)試卷中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為“主動(dòng)質(zhì)疑”、“獨(dú)立思考”、“專注聽(tīng)講”、“講解題目”四項(xiàng)，該調(diào)研小組隨機(jī)抽取了若干名初中七年級(jí)學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了______名學(xué)生；（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）如果全市有40000名七年級(jí)學(xué)生，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的七年級(jí)學(xué)生約有多少人？21．如圖，已知，，試判斷與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.22．某中學(xué)計(jì)劃為學(xué)校科技活動(dòng)小組購(gòu)買(mǎi)型、型兩種型號(hào)的放大鏡．若購(gòu)買(mǎi)8個(gè)型放大鏡和5個(gè)型放大鏡需用235元，購(gòu)買(mǎi)4個(gè)型放大鏡和6個(gè)型放大鏡需用170元．（1）求每個(gè)型放大鏡和每個(gè)型故大鏡各多少元？（2）該中學(xué)決定購(gòu)買(mǎi)型放大鏡和型放大鏡共75個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)1300元，那么最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)型放大鏡？23．對(duì)于實(shí)數(shù)，定義兩種新運(yùn)算“※”和“”：※，（其中為常數(shù)，且，若對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，有點(diǎn)的坐標(biāo)※，與之對(duì)應(yīng)，則稱點(diǎn)的“衍生點(diǎn)”為點(diǎn)．例如：的“2衍生點(diǎn)”為，即．（1）點(diǎn)的“3衍生點(diǎn)”的坐標(biāo)為；（2）若點(diǎn)的“5衍生點(diǎn)”的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)的“衍生點(diǎn)”為點(diǎn)，且直線平行于軸，線段的長(zhǎng)度為線段長(zhǎng)度的3倍，求的值．參考答案1．B【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐一判斷即可得．【詳解】A、0是有理數(shù)；B、2是無(wú)理數(shù)；C、12D、-9是有理數(shù)；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的定義，屬于簡(jiǎn)單題．2．C【解析】把與的值代入方程計(jì)算即可求出的值．【詳解】把代入方程得：，解得：，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3．A【解析】解：圖B、C、D中，線段MN不與直線l垂直，故線段MN的長(zhǎng)度不能表示點(diǎn)M到直線l的距離；圖A中，線段MN與直線l垂直，垂足為點(diǎn)N，故線段MN的長(zhǎng)度能表示點(diǎn)M到直線l的距離．故選A．4．B【解析】【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本容量、樣本的定義解答即可．【詳解】∵為了解某校1500名學(xué)生的上學(xué)方式，隨機(jī)抽取了300名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，∴該調(diào)查中的樣本容量是：300．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本容量、樣本的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5．B【解析】【分析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對(duì)應(yīng)，C、F對(duì)應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離，進(jìn)而可得答案．【詳解】由題意平移的距離為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，本題關(guān)鍵要找到平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．6．C【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】A、為了解柳州市中學(xué)生的課外閱讀情況，選擇抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；B、調(diào)查七年級(jí)某班學(xué)生打網(wǎng)絡(luò)游戲的情況，選擇全面調(diào)查，錯(cuò)誤；C、為確保長(zhǎng)征六號(hào)遙二火箭成功發(fā)射，應(yīng)對(duì)零部件進(jìn)行全面調(diào)查，正確；D、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7．A【解析】【分析】設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)“索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【詳解】設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)題意得：．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．8．A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】由不等號(hào)的方向改變，得a?3<0，解得a<3，四個(gè)選項(xiàng)中滿足條件的只有0.故選：A.【點(diǎn)睛】考查不等式的性質(zhì)3，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9．C【解析】【分析】①兩個(gè)正數(shù)，哪個(gè)數(shù)的越大，則它的算術(shù)平方根就越大，據(jù)此判斷即可．②首先分別求出、8的平方各是多少；然后根據(jù)兩個(gè)正數(shù)，哪個(gè)數(shù)的平方越大，則這個(gè)數(shù)就越大，判斷出、8的大小關(guān)系即可．③根據(jù)所得的差的正負(fù)，判斷出、1的大小關(guān)系即可．④根據(jù)所得的差的正負(fù)，判斷出、0.5的大小關(guān)系即可．【詳解】，，①正確；，，，，②不正確；，，③正確；，，④正確．綜上，可得大小關(guān)系正確的式子的個(gè)數(shù)是3個(gè)：①③④．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。獯鸫祟}的關(guān)鍵還要明確：兩個(gè)正數(shù)，哪個(gè)數(shù)的平方越大，則這個(gè)數(shù)就越大．10．B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理分析即可.【詳解】A、錯(cuò)誤．由∠BAD+∠ABC＝180°應(yīng)該推出AD∥BC．B、正確．C、錯(cuò)誤．由∠2＝∠4，應(yīng)該推出AB∥CD．D、錯(cuò)誤．由∠BAD+∠ADC＝180°，應(yīng)該推出AB∥CD，故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線的判定.理解判定是關(guān)鍵.11．【解析】【分析】合并同類(lèi)二次根式即可得出答案．【詳解】.故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類(lèi)二次根式的合并是關(guān)鍵．12．．【解析】【分析】把當(dāng)成已知數(shù)，解關(guān)于的方程即可．【詳解】，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．13．16．【解析】【分析】利用一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根互為相反數(shù)即可得到關(guān)于的方程，解方程即可解決問(wèn)題．【詳解】一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則，解得：，則，所以這個(gè)正數(shù)是16．故答案為：16．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方的定義，要注意：一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互相為相反數(shù)．14．6≤t≤14【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】某藥品說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明藥品保存的溫度時(shí)（10±4）℃，說(shuō)明在10℃的基礎(chǔ)上，再上下4℃，∴6℃≤t≤14℃；故答案為：6℃≤t≤14℃．【點(diǎn)睛】此題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解（10±4）℃的意義．15．．【解析】【分析】根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加即可得解．【詳解】將點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)是，即．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．16．70【解析】【分析】結(jié)合平行線的性質(zhì)得出：∠1=∠3=∠4=40°，再利用翻折變換的性質(zhì)得出答案．【詳解】如圖，由題意可得：∠1=∠3=∠4=40°，由翻折可知：∠2=∠5==70°．故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．17．，不等式的解在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】，，，不等式的解在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．18．．【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】，由①得：③，由②得：④，③④得，，解得：，代入①解得，，綜上知原方程組的解為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19．（1）詳見(jiàn)解析；（2）A1?4,2，B【解析】【分析】（1）分別將點(diǎn)A，B，C向左平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，再首尾順次連接即可得．（2）根據(jù)所作圖形可得三頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）由圖知，A1（-4，2），B1（-5，-1），C1（-3，0）．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．20．（1）560；（2）詳見(jiàn)解析；（3）在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的七年級(jí)學(xué)生約有12000人.【解析】【分析】（1）由專注聽(tīng)講的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得講解題目對(duì)應(yīng)的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．【詳解】（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查學(xué)生為：224÷40%=560人，（2）“講解題目”的人數(shù)是：（人）.作圖如下：（3）（人）故在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的七年級(jí)學(xué)生約有12000人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．，理由詳見(jiàn)解析【解析】【分析】求出∠2=∠4，根據(jù)平行線的判定得出EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠ADE，根據(jù)平行線的判定得出DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠ADE，即可得出答案．【詳解】，理由如下：∵，，∴，∴，∴.∵，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，解題時(shí)注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．22．（1）每個(gè)型放大鏡和每個(gè)型放大鏡分別為20元，15元；（2）最多可以買(mǎi)35個(gè)型放大鏡．【解析】【分析】（1）設(shè)每個(gè)型放大鏡和每個(gè)型放大鏡分別為元，元，列出方程組即可解決問(wèn)題；（2）由題意列出不等式求出即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）設(shè)每個(gè)型放大鏡和每個(gè)型放大鏡分別為元，元，可得．解得：，答：每個(gè)型放大鏡和每個(gè)型放大鏡分別為20元，15元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)型放大鏡個(gè)，根據(jù)題意可得：，解得：．答：最多可以買(mǎi)35個(gè)型放大鏡．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出方程組和不等式解答．2