人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試題含答案

第第頁人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷一、單選題1．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A．0 B．2 C．0.5 D．-92．已知是方程的解，則的值為A．2 B． C．1 D．3．下列圖形中，線段MN的長度表示點M到直線l的距離的是（）A． B． C． D．4．為了解某校1500名學生的上學方式，隨機抽取了300名學生進行調(diào)查，其中有150人乘車上學，50人步行，剩下的選擇其他上學方式，該調(diào)查中的樣本容量是()A．1500 B．300 C．150 D．505．如圖，沿著BC方向平移到，已知、，那么平移的距離為A．2 B．4 C．6 D．86．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是（）A．為了解柳州市中學生的課外閱讀情況，選擇全面調(diào)查B．調(diào)查七年級某班學生打網(wǎng)絡游戲的情況，選擇抽樣調(diào)查C．為確保長征六號遙二火箭成功發(fā)射，應對零部件進行全面調(diào)查D．調(diào)查某種燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查7．我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．8．若，且，則的值可能是（）A．0 B．3 C．4 D．59．下列四個式子：①；②；③；④．其中大小關系正確的式子的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，下列推理正確的是（）A．因為∠BAD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB．因為∠1＝∠3，所以AD∥BCC．因為∠2＝∠4，所以AD∥BCD．因為∠BAD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC二、填空題11．計算：______.12．把方程改寫成用含的式子表示的形式，得__．13．若某個正數(shù)的平方根是和，則這個正數(shù)是__．14．某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是10±4°C，設該藥品合適的保存溫度為t°C，則15．將點向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，則平移后的點的坐標是__．16．將一個矩形紙片按如圖所示折疊，若，則的度數(shù)是______.三、解答題17．解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．18．解方程組：19．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，已知點A2,4，B1,1，（1）將三角形ABC先沿著x軸負方向平移6個單位，再沿y軸負方向平移2個單位得到三角形A1B1（2）直接寫出點A1，B1，20．某市數(shù)學調(diào)研小組對老師在講評試卷中學生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查，其評價項目為“主動質(zhì)疑”、“獨立思考”、“專注聽講”、“講解題目”四項，該調(diào)研小組隨機抽取了若干名初中七年級學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價中，一共抽查了______名學生；（2）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）如果全市有40000名七年級學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的七年級學生約有多少人？21．如圖，已知，，試判斷與的大小關系，并說明理由.22．某中學計劃為學校科技活動小組購買型、型兩種型號的放大鏡．若購買8個型放大鏡和5個型放大鏡需用235元，購買4個型放大鏡和6個型放大鏡需用170元．（1）求每個型放大鏡和每個型故大鏡各多少元？（2）該中學決定購買型放大鏡和型放大鏡共75個，總費用不超過1300元，那么最多可以購買多少個型放大鏡？23．對于實數(shù)，定義兩種新運算“※”和“”：※，（其中為常數(shù)，且，若對于平面直角坐標系中的點，有點的坐標※，與之對應，則稱點的“衍生點”為點．例如：的“2衍生點”為，即．（1）點的“3衍生點”的坐標為；（2）若點的“5衍生點”的坐標為，求點的坐標；（3）若點的“衍生點”為點，且直線平行于軸，線段的長度為線段長度的3倍，求的值．參考答案1．B【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐一判斷即可得．【詳解】A、0是有理數(shù)；B、2是無理數(shù)；C、12D、-9是有理數(shù)；故選B．【點睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，屬于簡單題．2．C【解析】把與的值代入方程計算即可求出的值．【詳解】把代入方程得：，解得：，故選：．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3．A【解析】解：圖B、C、D中，線段MN不與直線l垂直，故線段MN的長度不能表示點M到直線l的距離；圖A中，線段MN與直線l垂直，垂足為點N，故線段MN的長度能表示點M到直線l的距離．故選A．4．B【解析】【分析】根據(jù)總體、個體、樣本容量、樣本的定義解答即可．【詳解】∵為了解某校1500名學生的上學方式，隨機抽取了300名學生進行調(diào)查，∴該調(diào)查中的樣本容量是：300．故選B．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本容量、樣本的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．5．B【解析】【分析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對應，C、F對應，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離，進而可得答案．【詳解】由題意平移的距離為，故選：B．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等，本題關鍵要找到平移的對應點．6．C【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似解答．【詳解】A、為了解柳州市中學生的課外閱讀情況，選擇抽樣調(diào)查，錯誤；B、調(diào)查七年級某班學生打網(wǎng)絡游戲的情況，選擇全面調(diào)查，錯誤；C、為確保長征六號遙二火箭成功發(fā)射，應對零部件進行全面調(diào)查，正確；D、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，錯誤；故選C．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．7．A【解析】【分析】設索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關于x、y的二元一次方程組．【詳解】設索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得：．故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．8．A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】由不等號的方向改變，得a?3<0，解得a<3，四個選項中滿足條件的只有0.故選：A.【點睛】考查不等式的性質(zhì)3，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關鍵.9．C【解析】【分析】①兩個正數(shù)，哪個數(shù)的越大，則它的算術平方根就越大，據(jù)此判斷即可．②首先分別求出、8的平方各是多少；然后根據(jù)兩個正數(shù)，哪個數(shù)的平方越大，則這個數(shù)就越大，判斷出、8的大小關系即可．③根據(jù)所得的差的正負，判斷出、1的大小關系即可．④根據(jù)所得的差的正負，判斷出、0.5的大小關系即可．【詳解】，，①正確；，，，，②不正確；，，③正確；，，④正確．綜上，可得大小關系正確的式子的個數(shù)是3個：①③④．故選：．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小．解答此題的關鍵還要明確：兩個正數(shù)，哪個數(shù)的平方越大，則這個數(shù)就越大．10．B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理分析即可.【詳解】A、錯誤．由∠BAD+∠ABC＝180°應該推出AD∥BC．B、正確．C、錯誤．由∠2＝∠4，應該推出AB∥CD．D、錯誤．由∠BAD+∠ADC＝180°，應該推出AB∥CD，故選：B．【點睛】考核知識點：平行線的判定.理解判定是關鍵.11．【解析】【分析】合并同類二次根式即可得出答案．【詳解】.故答案為：【點睛】此題考查了二次根式的加減運算，屬于基礎題，掌握同類二次根式的合并是關鍵．12．．【解析】【分析】把當成已知數(shù)，解關于的方程即可．【詳解】，，，故答案為：．【點睛】本題考查了解二元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形是解此題的關鍵．13．16．【解析】【分析】利用一個非負數(shù)的平方根互為相反數(shù)即可得到關于的方程，解方程即可解決問題．【詳解】一個正數(shù)的平方根是和，則，解得：，則，所以這個正數(shù)是16．故答案為：16．【點睛】此題主要考查了平方的定義，要注意：一個正數(shù)有正、負兩個平方根，它們互相為相反數(shù)．14．6≤t≤14【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】某藥品說明書上標明藥品保存的溫度時（10±4）℃，說明在10℃的基礎上，再上下4℃，∴6℃≤t≤14℃；故答案為：6℃≤t≤14℃．【點睛】此題考查了正負數(shù)在實際生活中的應用，解題關鍵是理解（10±4）℃的意義．15．．【解析】【分析】根據(jù)向右平移橫坐標加，向上平移縱坐標加即可得解．【詳解】將點向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，則平移后的點的坐標是，即．故答案為．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化平移，熟記平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵．16．70【解析】【分析】結合平行線的性質(zhì)得出：∠1=∠3=∠4=40°，再利用翻折變換的性質(zhì)得出答案．【詳解】如圖，由題意可得：∠1=∠3=∠4=40°，由翻折可知：∠2=∠5==70°．故答案為：70．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．17．，不等式的解在數(shù)軸上表示見解析.【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【詳解】，，，不等式的解在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．18．．【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】，由①得：③，由②得：④，③④得，，解得：，代入①解得，，綜上知原方程組的解為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19．（1）詳見解析；（2）A1?4,2，B【解析】【分析】（1）分別將點A，B，C向左平移6個單位，再向下平移2個單位，再首尾順次連接即可得．（2）根據(jù)所作圖形可得三頂點的坐標．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）由圖知，A1（-4，2），B1（-5，-1），C1（-3，0）．【點睛】本題主要考查作圖-平移變換，解題的關鍵是掌握平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應點．20．（1）560；（2）詳見解析；（3）在試卷評講課中，“獨立思考”的七年級學生約有12000人.【解析】【分析】（1）由專注聽講的人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)；（2）根據(jù)各項目人數(shù)之和等于總人數(shù)可得講解題目對應的人數(shù)，從而補全圖形；（3）利用樣本估計總體思想求解可得．【詳解】（1）在這次評價中，一共抽查學生為：224÷40%=560人，（2）“講解題目”的人數(shù)是：（人）.作圖如下：（3）（人）故在試卷評講課中，“獨立思考”的七年級學生約有12000人.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．，理由詳見解析【解析】【分析】求出∠2=∠4，根據(jù)平行線的判定得出EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠ADE，根據(jù)平行線的判定得出DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠ADE，即可得出答案．【詳解】，理由如下：∵，，∴，∴，∴.∵，∴，∴，∴.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵，解題時注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．22．（1）每個型放大鏡和每個型放大鏡分別為20元，15元；（2）最多可以買35個型放大鏡．【解析】【分析】（1）設每個型放大鏡和每個型放大鏡分別為元，元，列出方程組即可解決問題；（2）由題意列出不等式求出即可解決問題．【詳解】（1）設每個型放大鏡和每個型放大鏡分別為元，元，可得．解得：，答：每個型放大鏡和每個型放大鏡分別為20元，15元；（2）設購買型放大鏡個，根據(jù)題意可得：，解得：．答：最多可以買35個型放大鏡．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用等知識，解題的關鍵是理解題意，列出方程組和不等式解答．2