專題10整式單元綜合提優(yōu)專練-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練

專題10整式單元綜合提優(yōu)專練（解析版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各式因式分解正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)“十字相乘法”分解因式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，該選項(xiàng)正確；D.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解－十字相乘法，應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵．2．下列多項(xiàng)式不能用十字相乘法分解因式的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)“十字相乘法”分解因式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.，不能利用十字相乘法分解，本選項(xiàng)符合題意；B.=()(，本選項(xiàng)不合題意；C.，本選項(xiàng)不合題意；D.，本選項(xiàng)不合題意．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解十字相乘法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關(guān)鍵．3．若，則的值不可能為（）A．14 B．16 C．2 D．14【答案】B【分析】根據(jù)，分類討論的取值，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】根據(jù)，的值可以是：1，15；1，15；3，5；3，5四種，；；；所以不可能是16，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解十字相乘法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關(guān)鍵．4．下列多項(xiàng)式不能分解因式的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】A、原式展開后，利用分組分解法提公因式分解即可；B、利用分組分解法，再運(yùn)用公式法分解即可；C、先對(duì)前三項(xiàng)利用“十字相乘法”分解因式，再次利用“十字相乘法”分解因式即可；D、不能分解.【詳解】A.能分解，本選項(xiàng)不合題意；B.=能分解，本選項(xiàng)不合題意；C.且∴原式能分解，本選項(xiàng)不合題意；D.，不能提公因式，不能用公式，不能用十字相乘法，不能分解，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)學(xué)習(xí)過的幾種分解因式的方法的記憶和理解，熟練掌握公式結(jié)構(gòu)特征以及各種分解方法是解本題的關(guān)鍵．5．若，則的值為()A．2020 B．2019 C．2021 D．2018【答案】A【分析】根據(jù)已知方程可得，代入原式計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴∴原式=故選：A【點(diǎn)睛】這類題解法靈活，可根據(jù)所給條件和求值式的特征進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃巍⑥D(zhuǎn)化．6．華光服裝廠今年完成利稅2400萬元，比去年增加20%，求去年完成利稅多少萬元，正確列式的是（）A．2400×(120%) B．2400÷(120%)C．2400×(1+20%) D．2400÷(1+20%)【答案】D【解析】由題意得，今年的完成利稅=（），則去年的完成利稅=今年的完成利稅（）.故選D.7．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】A．同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A不符合題意；B．積的乘方等于乘方的積，故B不符合題意；C．冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C符合題意；D．同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D不符合題意，故選C．8．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法以及同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)求解即可求得答案．注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．【詳解】解：A．（a2）3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．a(chǎn)6÷a3=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．a(chǎn)2?a3=a5，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法以及同底數(shù)冪的除法．此題比較簡單，注意掌握指數(shù)的變化是解答此題的關(guān)鍵．9．下列計(jì)算正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2yC．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2 D．a(chǎn)﹣2b3?（a2b﹣1）﹣2＝【答案】B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A、（a2）3＝a6，故A錯(cuò)誤；B、（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故B正確；C、10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2b2，故C錯(cuò)誤；D、a﹣2b3?（a2b﹣1）﹣2＝，故D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10．的計(jì)算結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果．【詳解】原式=（a﹣c）2﹣b2=a2﹣2ac+c2﹣b2．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解答本題的關(guān)鍵．11．下列等式中，一定能成立的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題四個(gè)選項(xiàng)涉及整式乘法的完全平方公式、平方差公式、合并同類項(xiàng)的法則等內(nèi)容，可根據(jù)相應(yīng)的知識(shí)逐項(xiàng)判斷.【詳解】A中，根據(jù)完全平方和公式可知，右邊缺了一項(xiàng)：2xy，故A錯(cuò)誤.B中，由合并同類項(xiàng)的法則可知，結(jié)果應(yīng)為0，故B錯(cuò)誤.C中，原式=，可用完全平方公式計(jì)算，而不是平方差公式，故C錯(cuò)誤.D中，根據(jù)完全平方公式，可得D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、平方差公式、合并同類項(xiàng)，是基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握.12．若，那么的值是()A．10 B．52 C．20 D．32【答案】A【詳解】∵，∴2m=8,2n=6，即m=4，n=3，∴=166=10.故選A.13．當(dāng)a<0，n為正整數(shù)時(shí)，（－a）5·（－a）2n的值為（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)【答案】A【解析】（－a）5·（－a）2n=（－a）2n+5，因?yàn)閍<0，所以－a>0，所以（－a）2n+5>0，故選A．二、填空題14．因式分解：______.【答案】【分析】把看作一個(gè)整體，再用分解即可.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解－十字相乘法，正確分解常數(shù)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵，注意整體思想的應(yīng)用.15．因式分解：______.【答案】【分析】把看作一個(gè)整體，再用分解即可.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解－十字相乘法，注意常數(shù)項(xiàng)的分解結(jié)果與一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用整體思想可以化難為易.16．因式分解：______.【答案】【分析】利用分組分解法，把前兩項(xiàng)分成一組提公因式，把后兩項(xiàng)分成一組，再應(yīng)用提公因式法分解，最后應(yīng)用平方差公式再分解即可.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解－分組分解法、公式法、提公因式法，分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則會(huì)造成分解不徹底的錯(cuò)誤.17．因式分解：______.【答案】【分析】利用分組分解法，把第1、3兩項(xiàng)分成一組，把2、4兩項(xiàng)分成一組提公因式，再應(yīng)用提公因式法分解即可.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解－分組分解法、提公因式法，正確找出可提取的公因式是解題關(guān)鍵．18．已知，則的值_____．【答案】2【分析】將原式通分，然后將分子進(jìn)行因式分解，然后整體代入求值即可.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式=故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式法進(jìn)行因式分解及整體代入思想求值，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)正確進(jìn)行因式分解是本題的解題關(guān)鍵.19．化簡的結(jié)果為_________.【答案】1【分析】根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的計(jì)算，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵.20．我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出如圖，此表揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，例如：（a+b）0＝1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；（a+b）1＝a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；…；根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）5展開式共有六項(xiàng)，系數(shù)分別為______，拓展應(yīng)用：（a﹣b）4＝_______．【答案】1，5，10，10，5，1a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4【分析】經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)字組成的三角形是等腰三角形，兩腰上的數(shù)都是1，從第3行開始，中間的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)字之和，展開式的項(xiàng)數(shù)比它的指數(shù)多1.根據(jù)上面觀察的規(guī)律很容易解答問題.【詳解】（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.（a﹣b）4＝a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4.故答案為：1、5、10、10、5、1，a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，正確觀察已知的式子與對(duì)應(yīng)的三角形之間的關(guān)系是關(guān)鍵．21．在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸出的數(shù)y=5，則輸入的數(shù)x=_____．【答案】9，10【詳解】試題分析：由運(yùn)算流程可以得出有兩種情況，當(dāng)輸入的x為偶數(shù)時(shí)就有y=x，當(dāng)輸入的x為奇數(shù)就有y=（x+1），把y=5分別代入解析式就可以求出x的值而得出結(jié)論．解：由題意，得當(dāng)輸入的數(shù)x是偶數(shù)時(shí)，則y=x，當(dāng)輸入的x為奇數(shù)時(shí)，則y=（x+1）．當(dāng)y=5時(shí)，∴5=x或5=（x+1）．∴x=10或9故答案為9，10考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；代數(shù)式求值．22．如圖，陰影部分的面積用整式表示為_________．【答案】x2＋3x＋6【分析】陰影部分的面積=三個(gè)小矩形的面積的和．【詳解】如圖：陰影部分的面積為：x·x+3x+3×2=x2＋3x＋6．故答案為x2＋3x＋6【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，認(rèn)清各圖形的關(guān)系，然后求解．23．如圖，，的平分線相交于點(diǎn)，的平分線相交于點(diǎn)，，的平分線相交于點(diǎn)……以此類推，則的度數(shù)是___________（用含與的代數(shù)式表示）．【答案】【分析】由∠P1CD＝∠P1＋∠P1BC，∠ACD＝∠ABC＋∠A，而P1B、P1C分別平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD＝2∠P1CD，∠ABC＝2∠P1BC，于是有∠A＝2∠P1，同理可得∠P1＝2∠P2，即∠A＝22∠P2，因此找出規(guī)律．【詳解】∵P1B、P1C分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD＝2∠P1CD，∠ABC＝2∠P1BC，而∠P1CD＝∠P1＋∠P1BC，∠ACD＝∠ABC＋∠A，∴∠A＝2∠P1，∴∠P1＝∠A，同理可得∠P1＝2∠P2，即∠A＝22∠P2，∴∠A＝2n∠Pn，∴∠Pn＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了三角形的外角性質(zhì)以及角平分線性質(zhì)，難度適中．24．若2x+5y﹣3=0，則4x?32y的值為________．【答案】8【詳解】∵2x+5y﹣3=0，∴2x+5y=3，∴4x?32y=（22）x·(25)y=22x·25y=22x+5y=23=8，故答案為8.【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的乘法，轉(zhuǎn)化為以2為底數(shù)的冪是解題的關(guān)鍵，整體思想的運(yùn)用使求解更加簡便．25．計(jì)算：12x2y3z÷（﹣3xy2）=_____．【答案】﹣4xyz【解析】由單項(xiàng)式與單項(xiàng)相除的法則得，12x2y3z÷(﹣3xy2)=﹣4xyz，故答案為﹣4xyz.26．已知(xm)n＝x5，則mn(mn－1)的值為_______．【答案】20【解析】【分析】由（xm）n=x5，即可求得mn=5，然后將其代入求解，即可求得mn（mn1）的值．【詳解】解：∵（xm）n=x5，∴xmn=x5，∴mn=5，∴mn（mn1）=5×（51）=5×4=20．故答案為：20．【點(diǎn)睛】此題考查了冪的乘方的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握整體思想的應(yīng)用．27．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則m+n=________【答案】8【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到：n+1=3，4=m2，解得：m=6，n=2，故m+n=8．28．計(jì)算82018×0.1252019=_____【答案】【解析】【分析】先根據(jù)積的乘方進(jìn)行計(jì)算，再求出即可．【詳解】原式=82018×（）2018×=（8×）2018×=1×=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，能靈活運(yùn)用積的乘方進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．29．計(jì)算：=_______________.【答案】9a2+12ab+4b2；【分析】根據(jù)完全平方公式求出即可．【詳解】原式=（3a）22×（3a）×(2b)+（2b）2=9a2+12ab+4b2，故答案為：9a2+12ab+4b2【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，要注意：①公式中的a，b可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式；②對(duì)形如兩數(shù)和（或差）的平方的計(jì)算，都可以用這個(gè)公式．30．已知a+b=8，ab=2，則(ab)2=___________________.【答案】56【分析】根據(jù)完全平方公式先把化成，再代入求值即可.【詳解】解：把代入得：故填：56.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，整體思想的運(yùn)用使運(yùn)算更加簡便.31．如果，則______.【答案】【分析】利用完全平方公式將原式展開即可解答.【詳解】∵∴Aab=2ab∴A=3ab故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.32．如圖是一個(gè)長方形的儲(chǔ)物柜，它被分成大小不同的正方形①②③④和一個(gè)長方形⑤．若要計(jì)算長方形⑤的周長，則只需要知道哪個(gè)小正方形的周長？你的選擇是正方形__________（填編號(hào)）．【答案】③【分析】記正方形①②③④的邊長分別為a、b、c、d，則長方形⑤的周長為：，由等量代換即可解決問題.【詳解】記正方形①②③④的邊長分別為a、b、c、d則長方形⑤的周長為：因?yàn)樗蚤L方形⑤的周長為：所以只要知道③的邊長即可計(jì)算⑤的周長，故答案為⑤【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式以及代數(shù)式的化簡，難度較大，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)和等量代換是解題關(guān)鍵.三、解答題33．先閱讀下面的例子，再解答問題。求滿足的的值解：原方程可變形為.所以或，所以，.注：我們知道兩個(gè)因式相乘等于0，那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)因式等于0；反過來，如果兩個(gè)因式中有一個(gè)因式為0，它們的積一定為0.請(qǐng)仿照上面的例子，求滿足的的值【答案】，.【分析】根據(jù)材料可知，兩個(gè)因式相乘等于0，那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)因式等于0；將方程化為兩個(gè)一元一次方程再進(jìn)行解答即可．【詳解】解：，原方程可變形為．所以或，所以，．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，讀懂題目，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．34．.【答案】【分析】利用分組分解法，分成的兩組都能運(yùn)用完全平方公式，然后再運(yùn)用平方差公式分解.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解－分組分解法、公式法，熟練掌握乘法公式并靈活使用是解題的關(guān)鍵.35．.【答案】【分析】先對(duì)提公因式，把看作一個(gè)整體，再用完全平方公式分解、化簡即可.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解－公式法、提公因式法，應(yīng)用整體思想可以化難為易，化繁不簡．36．已知，求的值.【答案】0【分析】利用十字相乘法對(duì)二次三項(xiàng)式因式分解，再把已知代入求值.【詳解】∵，∴原式.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解－十字相乘法，關(guān)鍵是確定兩個(gè)合適的式：把和分解成兩個(gè)式的積，且其交叉乘積的和恰好等于.37．已知：，求的值.【答案】.【分析】把當(dāng)作一個(gè)整體，利用“十字相乘法”對(duì)左邊因式分解，運(yùn)用“若兩個(gè)因式的積等于0，則這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于0”即可求得答案.【詳解】∵，∴，∴，∴或不合題意，舍去，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解－十字相乘法，掌握“若兩個(gè)因式的積等于0，則這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于0”是解題的關(guān)鍵.38．若與互為相反數(shù)，把多項(xiàng)式分解因式【答案】原式=【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0以及絕對(duì)值和偶次冪的非負(fù)性，求得的值，再利用分組分解法、公式法分解因式即可.【詳解】，得，.原式【點(diǎn)睛】本題考查了分組分解法、公式法分解因式以及互為相反數(shù)的概念、絕對(duì)值和偶次冪的非負(fù)性的性質(zhì)，靈活運(yùn)用公式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.39．若關(guān)于的二次三項(xiàng)式能分解成兩個(gè)整系數(shù)的一次多項(xiàng)式的積，則有多少個(gè)可能的取值？【答案】，，有6個(gè)可能的取值.【分析】借助“十字相乘法”分解：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1多項(xiàng)式，把常數(shù)項(xiàng)12分成兩個(gè)因數(shù)的積，再將這兩個(gè)數(shù)相加，恰好等于一次項(xiàng)系數(shù).【詳解】，，，，，∴，，有6個(gè)可能的取值.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解－十字相乘法，關(guān)鍵是把常數(shù)項(xiàng)分成兩個(gè)因數(shù)的積，再將這兩個(gè)數(shù)相加，恰好等于一次項(xiàng)系數(shù).40．給出三個(gè)單項(xiàng)式：，，.（1）在上面三個(gè)單項(xiàng)式中任選兩個(gè)相減，并進(jìn)行因式分解；（2）當(dāng)，時(shí)，求代數(shù)式的值.【答案】（1）或（答案不唯一）；（2）1.【分析】（1）任選兩項(xiàng)相減可利用平方差公式或提公因式法分解；（2）原式利用完全平方差公式分解，再代入計(jì)算．【詳解】解：（1）或（答案不唯一）（2），當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，平方差公式，完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是熟記并會(huì)靈活運(yùn)用，注意將（2）進(jìn)行因式分解可簡化運(yùn)算．41．觀察下列各式：（1）－a＋b＝－(a－b)；（2）2－3x＝－(3x－2)；（3）5x＋30＝5(x＋6)；（4）－x－6＝－(x＋6)．探索以上四個(gè)式子中括號(hào)的變化情況，思考它和去括號(hào)法則有什么不同？利用你探索出來的規(guī)律，解答下面的題目：已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值．【答案】見解析，7.【詳解】試題分析：注意觀察等號(hào)兩邊的變化，等號(hào)右邊添加了括號(hào)，然后觀察符號(hào)的變化即可；根據(jù)已知條件將要求的式子通過添括號(hào)進(jìn)行變形，然后再代入求值即可．試題解析：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．∵a2＋b2＝5，1－b＝－2，∴－1＋a2＋b＋b2＝（a2＋b2）－(1－b)＝5－(－2)＝7.【點(diǎn)睛】本題是閱讀理解題，主要是通過閱讀發(fā)現(xiàn)添括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是要注意符號(hào)的變化問題.42．某超市進(jìn)了一批優(yōu)質(zhì)水果，出售時(shí)在進(jìn)價(jià)(進(jìn)貨的價(jià)格)的基礎(chǔ)上加上一定的利潤，其數(shù)量x與售價(jià)y的關(guān)系如下表：數(shù)量x(kg)12345…售價(jià)y(元)4＋0.58＋1.012＋1.516＋2.020＋2.5…(1)找出售價(jià)y與商品數(shù)量x之間的關(guān)系式；(2)王阿姨想買這種水果6kg，她應(yīng)付款多少元？【答案】(1)4.5x(2)27元【分析】（1）根據(jù)4+0.5=4.5×1，8+1.0=4.5×2，12+1.5=4.5×3，16+2.0=4.5×4，即可得出規(guī)律得出答案即可；（2）將x=6代入求出y的值即可．【詳解】（1）根據(jù)圖表得出：4+0.5=4.5×1，8+1.0=4.5×2，12+1.5=4.5×3，16+2.0=4.5×4，故數(shù)量x表示售價(jià)y的式子為：y=4.5x；(2)當(dāng)x＝6時(shí)，y＝4.5×6＝27(元)，答：她應(yīng)付款27元．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值的問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察表格提供的數(shù)據(jù)并得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式．43．已知，（1）關(guān)于的式子的取值與字母x的取值無關(guān)，求式子的值；（2）當(dāng)且時(shí),若恒成立，求的值?！敬鸢浮浚?）－14；（2），.【分析】（1）首先化簡，然后根據(jù)其取值與字母x的取值無關(guān)列出m、n的方程，求出m、n的值，再代入求值即可；（2）首先化簡，然后根據(jù)恒成立列出m、n的方程，求出m、n的值即可.【詳解】解：（1），，，∵式子的取值與字母x的取值無關(guān)，∴3+2n=0，m4=0，∴m=4，，∴；（2），，，，∵恒成立，∴，，∴，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.44．開學(xué)初，學(xué)校組織開展了“創(chuàng)建溫馨教室”活動(dòng)，七（2）中隊(duì)的班干部在布置教室時(shí)需要一些星形紙片，他們先把正方形的紙片剪去四個(gè)面積相等的扇形后所得的圖形（如圖去掉陰影部分），然后再涂上不同顏色而得到星形圖片．（1）若正方形的邊長為a，請(qǐng)用a的代數(shù)式表示一個(gè)星形圖片的面積；（2）若正方形的邊長為4厘米，布置教室共需50張這樣的星形圖片，一個(gè)同學(xué)涂1平方厘米需要2秒鐘，現(xiàn)共有2位班干部來給這50張星形圖片涂色，需要多長時(shí)間？（π取3．14）【答案】（1）或；（2）172秒?！窘馕觥拷猓?1)或；(2)當(dāng)a=4，時(shí)，原式==3.44（平方厘米）3.44×50=172（秒）答：兩個(gè)