第一章豐富的圖形世界（知識歸納題型突破）（原卷版）

第一章豐富的圖形世界1、認識常見幾何體的基本特征，能對這些幾何體進行正確的識別和簡單的分類；2、經(jīng)歷展開與折疊、切截以及從不同方向看等數(shù)學活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗；3、在平面圖形與幾何體相互轉換等的活動過程中，發(fā)展空間觀念；4、通過豐富的實例，進一步認識點、線、面，了解有關點、線及某些平面圖形的一些簡單性質；5、初步體會從不同方向看同一物體時可能看到不同的圖形，能識別簡單物體的三視圖（主視圖、俯視圖、和左視圖），會畫立方體極其簡單組合體的三種視圖；6、了解棱柱、圓柱、圓錐的側面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型；知識點1：立體圖形定義：圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形就是立體圖形，如長方體、圓柱、圓錐、球等．棱柱、棱錐也是常見的立體圖形．拓展：常見的立體圖形有兩種分類方法：棱柱的相關概念：在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫做棱，相鄰兩個側面的交線叫做側棱．通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……（如下圖）拓展：（1）棱柱所有側棱長都相等．棱柱的上、下底面的形狀相同，側面的形狀都是平行四邊形．（2）長方體、正方體都是四棱柱．（3）棱柱可分為直棱柱和斜棱柱．直棱柱的側面是長方形，斜棱柱的側面是平行四邊形．3．點、線、面、體：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體,幾何體也簡稱體；包圍著體的是面,面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲線兩種；線和線相交的地方形成點．從上面的描述中我們可以看出點、線、面、體之間的關系．此外，從運動的觀點看：點動成線，線動成面，面動成體．知識點2：展開與折疊有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖．知識點3：截一個幾何體用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形或圓等等．知識點4：從三個方向看物體的形狀一般是從以下三個方向：(1)從正面看；(2)從左面看；(3)從上面看．（如下圖）題型一立體圖形的辨析【典例1】（2022秋?沈丘縣月考）下列幾何體是柱體的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【變式11】（2023?平谷區(qū)二模）下列幾何體中，是圓錐的為（）A． B． C． D．【變式12】（2022秋?揭西縣期末）一個棱柱有8個面，這是一個（）A．四棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱【變式13】（2022秋?新化縣期末）下列幾何體中，屬于柱體的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個題型二點線面體【典例21】（2022秋?榕城區(qū)期末）下列四個選項繞直線旋轉一周可以得到如圖立體圖形的是（）A． B． C． D．【典例22】（2022秋?市南區(qū)期末）下面現(xiàn)象說明“線動成面”的是（）A．旋轉一扇門，門在空中運動的痕跡 B．扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線 C．天空劃過一道流星 D．汽車雨刷在擋風玻璃上面畫出的痕跡【變式21】（2022秋?福鼎市期中）下列圖形繞虛線旋轉一周，能形成圓柱體的是（）A． B． C． D．【變式22】（2022秋?南海區(qū)期中）把一個半圓立起來旋轉成一個球體，這種現(xiàn)象說明（）A．線動成面 B．點動成線 C．面動成體 D．以上都不對題型三立體圖形的展開【典例3】（2023?威遠縣校級一模）如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐【變式31】（2023?長安區(qū)二模）如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）A．正方體 B．長方體 C．四棱柱 D．四棱錐【變式32】（2023?新華區(qū)模擬）將如圖所示的長方體包裝盒沿某些棱剪開，且使六個面連在一起，然后鋪平，則得到的圖形不可能是（）A． B． C． D．【變式33】（2022秋?西城區(qū)期末）如圖是某個幾何體的展開圖，則該幾何體是（）A．五棱柱 B．長方體 C．五棱錐 D．六棱柱題型四正方體的展開圖【典例5】（2022秋?沈丘縣期末）如圖，是一個正方體的表面展開圖，則“2”所對的面是（）A．0 B．9 C．快 D．樂【變式41】（2022秋?衡南縣期末）將如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的圖形是（）A． B． C． D．【變式42】（2023?萍鄉(xiāng)模擬）如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（）A． B． C． D．【變式43】（2022秋?洛江區(qū)期末）如圖，是一個正方體的六個面的展開圖形，則“力”所對的面是．題型五幾何體的截面【典例5】（2023春?丹徒區(qū)期末）如圖，將一塊長方體的鐵塊沿虛線切割，則截面圖是（）A． B． C． D．【變式51】（2022秋?蜀山區(qū)期末）用一個平面分別去截三棱柱、長方體、圓柱、圓錐，截面形狀可能是三角形的幾何體有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式52】（2022秋?南關區(qū)校級期末）用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長方形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式53】（2023?咸豐縣一模）如圖，在一個正方體紙盒上切一刀，切面與棱的交點分別為A，B，C，切掉角后，將紙盒剪開展成平面，則展開圖不可能是（）A． B． C． D．題型六判斷正方體的個數(shù)【典例6】（2023?嶗山區(qū)三模）一個由若干個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則搭成這樣的幾何體最多、最少需要的小立方塊的個數(shù)分別為（）A．10，7 B．9，7 C．11，7 D．11，8【變式61】（2023?黑龍江模擬）一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是它的主視圖和俯視圖，若該幾何體所用小立方塊的個數(shù)為n個，則n的最小值為（）A．9 B．11 C．12 D．13【變式62】（2023?內(nèi)蒙古）幾個大小相同的小正方體搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中數(shù)字表示對應位置小正方體的個數(shù)，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【變式63】（2023?佳木斯三模）由幾個大小相同的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭建這個幾何體所需要的小正方體的個數(shù)可能為（）?A．5個 B．6個 C．5個或6個 D．6個或7個【變式64】（2023?鄲城縣一模）如圖所示的是由幾個小立方塊所搭的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．題型七由三視圖判斷幾何體【典例7】（2023?合肥三模）如圖是某一幾何體的俯視圖與左視圖，則這個幾何體可能為（）A． B． C． D．【變式71】（2023?天橋區(qū)三模）用3個同樣的小正方體擺出的幾何體，從三個方向看到的圖形分別如圖：這個幾何體是（）A． B． C． D．【變式72】（2023?禮泉縣一模）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．圓柱 B．五棱柱 C．長方體 D．五棱錐【變式73】（2023?海門市二模）如圖，根據(jù)三視圖，這個立體圖形的名稱是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐題型八由幾何體判斷三視圖【典例8】（2022秋?西寧期末）如圖所示的幾何體，從正面看所得的平面圖形是?（）A． B． C． D．【變式81】（2023?鼓樓區(qū)校級模擬）下列幾何體的俯視圖是矩形的是（）A． B． C． D．【變式82】（2023?集美區(qū)模擬）圖1所示的正五棱柱，其俯視圖是（）A．? B．? C．? D．?【變式83】（2023?船營區(qū)一模）《九章算術》中將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，如圖所示．按圖放置的“塹堵”，它的俯視圖為（）A． B． C． D．【變式84】（2023?濰坊）在我國古代建筑中經(jīng)常使用榫卯構件，如圖是某種榫卯構件的示意圖，其中卯的俯視圖是（）A． B． C． D．題型九畫幾何體的三個方向圖【典例9】（2022秋?歷下區(qū)期中）如圖，若干個大小相同的小立方塊搭成的幾何體．（1）這個幾何體由個小立方塊搭成；（2）從正面、左面、上面觀察該幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．【變式91】（2022秋?東明縣校級期末）