4.7電路分析與應(yīng)用3

4.7電路分析與應(yīng)用【知識網(wǎng)絡(luò)】【知識掌握】電路分析與應(yīng)用1、電路中并聯(lián)的電燈(或其他用電器)過多，電源輸出的電流過大，會引起電源超載而損壞電源，或?qū)Ь€過熱而發(fā)生火災(zāi)。2、并聯(lián)電路中，某條支路上的電阻越小，則該條支路上的電流越大。3、串聯(lián)電路中：通過各電阻的電流相等；總電壓等于各個電阻兩端電壓之和；總電阻等于各用電器電阻之和。4、并聯(lián)電路:總電流等于各支路的電流之和；各電阻上的電壓相等(總電壓與各支路電壓相等);總電阻的倒數(shù)等各支路電阻的倒數(shù)之和。電流電壓電阻串聯(lián)電路I=I1=I2=…=InU總=U1+U2+…+UnR=R1+R2+…+Rn并聯(lián)電路I=I1+I2+…+InU總=U1=U2=…=Un1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn【例題精析】例1．在2022北京冬奧會開幕式上，400名演員揮動發(fā)光桿，發(fā)光桿一會發(fā)出綠光代表綠草，隨后又發(fā)出白光組成蒲公英。據(jù)悉，桿上有兩個開關(guān)：一個是總開關(guān)，另一個用來控制發(fā)出白光和綠光。下面哪個電路設(shè)計(jì)最能實(shí)現(xiàn)這一效果（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)題意可知，發(fā)光桿一會發(fā)出綠光代表綠草，隨后又發(fā)出白光組成蒲公英，這說明兩個燈泡可以獨(dú)立工作，是并聯(lián)的；干路中有一個開關(guān)，另一個開關(guān)用來控制發(fā)出白光和綠光，所以這個開關(guān)是一個單刀雙擲開關(guān)，根據(jù)選項(xiàng)可知，D圖正確。故選：D。例2．甲、乙是由同種材料制成的兩個長度相同、粗細(xì)均勻的電阻。在不同電壓下，多次測量電流值，描繪了U﹣I圖象。從中獲得的信息正確的是（）A．甲電阻大于乙電阻 B．乙電阻較細(xì) C．當(dāng)甲、乙電阻沒有接入電路中時，電阻均為0 D．若甲、乙電阻串聯(lián)在同一電路中，通過甲電阻的電流小于通過乙電阻的電流【解答】解：（1）由圖可知當(dāng)兩電阻兩端的電壓相同時，通過甲電阻的電流大于通過乙電阻的電流，根據(jù)歐姆定律可知甲電阻小于乙電阻，故A錯誤；（2）導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的材料、長度、橫截面積有關(guān)，橫截面積越小，電阻越大，甲、乙是由同種材料制成的兩個長度相同的電阻，甲電阻小于乙電阻，所以乙電阻較細(xì)，故B正確；（3）導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，與其兩端的電壓和通過它的電流無關(guān)，故C錯誤；（4）串聯(lián)電路各處電流相等，若甲、乙電阻串聯(lián)在同一電路中，通過甲電阻的電流等于通過乙電阻的電流，故D錯誤。故選：B。例3．小金發(fā)現(xiàn)家里的吹風(fēng)機(jī)可以吹冷風(fēng)也可以吹熱風(fēng)，為了研究其電路結(jié)構(gòu)，小金畫出了吹風(fēng)機(jī)的電路圖，其中“”表示電動機(jī)，下列電路圖正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、由圖知，只閉合開關(guān)S2時，只有電動機(jī)工作，為冷風(fēng)；再閉合開關(guān)S1時，電熱絲和電動機(jī)同時工作，為熱風(fēng)，故A符合題意；B、由圖知，只閉合開關(guān)S2時，電動機(jī)和電熱絲都工作，此時電吹風(fēng)吹熱風(fēng)；當(dāng)兩開關(guān)都閉合時，只有電熱絲工作，電吹風(fēng)不能吹冷風(fēng)，故B不合題意；C、由圖知，只閉合開關(guān)S2時，只有電熱絲工作；兩開關(guān)都閉合時，電熱絲和電動機(jī)同時工作，電吹風(fēng)能吹熱風(fēng)，不能吹冷風(fēng)，故C不合題意；D、由圖知，開關(guān)S斷開時，電動機(jī)和電熱絲都不工作；開關(guān)S閉合時，電熱絲和電動機(jī)同時工作，電吹風(fēng)能吹熱風(fēng)，不能吹冷風(fēng)，故D不合題意。故選：A。例4．兩個規(guī)格相同的學(xué)生電流表A1和A2連入如圖所示的電路中。當(dāng)閉合開關(guān)S后，電阻R1與R2均有電流通過，且兩只電流表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同，則R1與R2的阻值之比是（）A．4：1 B．1：4 C．1：5 D．5：1【解答】解：由圖知，兩電阻并聯(lián)，電流表A1測R1支路的電流，A2測干路電流；因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且兩只電流表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同，所以，干路電流I是R1支路電流I1的5倍，即I＝5I1，通過R2的電流I2＝I﹣I1＝5I1﹣I1＝4I1，并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，即U1＝U2，根據(jù)歐姆定律有：I1R1＝I2R2＝4I1R2，所以R1故選：A。例5．抗擊新冠肺炎期間，醫(yī)務(wù)人員進(jìn)入病房必須要穿戴好防護(hù)服、口罩、護(hù)目鏡等。為了減少醫(yī)務(wù)人員與病人接觸，小華設(shè)計(jì)了一種輸液提示器，能在護(hù)士站觀察到藥液量的變化。當(dāng)袋中藥液量減少時，為使電壓表示數(shù)隨之減小，符合要求的電路圖是（）A． B． C． D．【解答】解：當(dāng)袋中藥液量減少時，整個藥液袋的重力減小，對彈簧的拉力減小，彈簧的伸長量減小，所以滑片會向上移動；A、由圖可知，變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓；當(dāng)袋中藥液量減少時，滑片的上移不會改變變阻器連入電路的電阻，則電路中的電流不變，變阻器兩端的電壓不變，即電壓表的示數(shù)也不變，故A不符合要求；B、由圖可知，變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓；當(dāng)袋中藥液量減少時，滑片向上移動，變阻器連入電路的電阻變大，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，變阻器兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大，故B不符合要求；C、由圖可知，變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓；當(dāng)袋中藥液量減少時，滑片向上移動，變阻器連入電路的電阻變小，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，變阻器兩端的電壓變小，即電壓表的示數(shù)變小，故C符合要求；D、由圖可知，變阻器與燈泡并聯(lián)，電壓表測量電源電壓，由于電源電壓不變，所以，當(dāng)袋中藥液量減少時，電壓表的示數(shù)不變，故D不符合要求。故選：C。例6．小寧用如圖所示電路研究電阻的并聯(lián)。（1）按電路圖連接電路，閉合開關(guān)S，電流表A1、A2、A3的示數(shù)分別為0A、0.40A和1.20A。如果電路元件完好，接線時發(fā)生了錯誤，該錯誤是接線時使電流表A1短路。（2）使用電流表時，當(dāng)被測電流值大于電流表量程的一半時，能減小實(shí)驗(yàn)誤差。本實(shí)驗(yàn)所用電源電壓為8V，電流表有兩個量程（0～0.6A、0～3A）。為減小實(shí)驗(yàn)誤差，小寧重新選擇定值電阻，實(shí)驗(yàn)室里可供選擇的定值電阻的阻值有：5Ω、10Ω、20Ω、50Ω，應(yīng)該選用的2個電阻阻值分別為5Ω、20Ω。【解答】解：（1）由圖可知，閉合開關(guān)后，R1與R2并聯(lián)，A1測量R1中電流I1，A2測量R2中電流I2，A3測量干路中的電流I。若電路正常，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，A3的示數(shù)大于A1示數(shù)，A3的示數(shù)大于A2的示數(shù)；現(xiàn)A1的示數(shù)為零，可能：①R1支路斷路，電路為R2接在電源上的簡單電路，因A2與A3是串聯(lián)，它們示數(shù)應(yīng)相同，這與已知矛盾；②A1短路，則A3測量干路電流，A2在支路測量支路電流，A3示數(shù)大于A2的示數(shù)，與已知相符。故電路故障為：接線時使電流表A1短路；（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，各支路兩端的電壓等于電源電壓：U1＝U2＝U＝8V，若兩個支路均選用同量程電流表，當(dāng)被測電流值大于電流表量程的一半時，干路電流大于支路所選量程，干路需選大量程（0～3A），支路選小量程（0～0.6A），可支路電流即使都達(dá)到電流表量程，干路的電流最大為0.6A+0.6A＝1.2A＜1.5A；綜合分析可知，干路和一個支路都需選大量程電流表，另一支路需選用小量程電流表。由題意知，支路中電流要大于所選電流表量程的一半，對于選大量程電流表的支路，根據(jù)歐姆定律可知R=UI=8V12×3A=5.3Ω，支路電阻需小于等于5.3Ω，由可供選擇電阻可知選R1＝5Ω；小量程支路的電流要小于等于0.6A，根據(jù)歐姆定律可知R=UI=8V0.6A=13.3Ω，且支路的電流要大于等于0.3A，R=UI=8V故答案為：（1）接線時使電流表A1短路；（2）5Ω、20Ω。例7．小金用圖甲所示的電路探究串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)時意外發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)變阻器滑片P向左移時，兩電壓表的讀數(shù)之和減小?！彼a(chǎn)生了疑惑，在老師的引導(dǎo)下，知道了用久的普通干電池內(nèi)部有不可忽略的電阻，可將它看作一個理想電源（電壓U恒定，電阻為0）與一個電阻r的串聯(lián)（圖乙所示），為了測量干電池電阻r，他選擇了適當(dāng)器材，設(shè)計(jì)出如下的實(shí)驗(yàn)方案。（1）選用的器材：一個電壓表，符合實(shí)驗(yàn)要求的已知阻值的定值電阻R1，導(dǎo)線和開關(guān)若干，一節(jié)舊干電池。（2）設(shè)計(jì)出了如圖丙的實(shí)驗(yàn)電路圖。（3）請你根據(jù)他所設(shè)計(jì)的電路圖，幫他寫出主要的實(shí)驗(yàn)步驟和需測量的物理量。①按照電路圖連接電路，記下開關(guān)S斷開時電壓表的示數(shù)U；②閉合開關(guān)S，記下電壓表的示數(shù)U1。（4）請你幫他寫出干電池電阻r的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測量量表示）：(U-U1【解答】解：根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路丙圖可知，將R1與電源（r）串聯(lián)起來，將電壓表并聯(lián)在R1兩端。當(dāng)S斷開時，電壓表測的是電源電壓；當(dāng)S閉合時，電壓表測的是R1兩端電壓，利用串聯(lián)電路電流規(guī)律和電壓規(guī)律即可求解。所以實(shí)驗(yàn)步驟：①按照電路圖連接電路，記下開關(guān)S斷開時電壓表的示數(shù)U；②閉合開關(guān)S，記下電壓表的示數(shù)U1。因?yàn)榇?lián)電路電流相等：則U1R1=故答案為：（3）①按照電路圖連接電路，記下開關(guān)S斷開時電壓表的示數(shù)U；②閉合開關(guān)S，記下電壓表的示數(shù)U1；（4）(U-U例8．某同學(xué)為了探究并聯(lián)電路中干路的電流與各支路電流之間的關(guān)系，他用完全相同的電流表，設(shè)計(jì)了如圖所示的電路。（1）該同學(xué)按照電路圖完成實(shí)物電路連接后，在閉合開關(guān)S前，發(fā)現(xiàn)電流表A1的指針指在“0”刻度線的左邊，則故障的原因可能是沒有校零。（2）當(dāng)閉合開關(guān)時，該同學(xué)還發(fā)現(xiàn)電流表A的指針向右偏轉(zhuǎn)，超過了右邊的最大刻度值，他可以采取的措施是改用較大的量程。（3）排除一切故障后，該同學(xué)閉合開關(guān)，電流表A、A1、A2的示數(shù)分別為0.8A、0.3A和0.5A，他在表格中記錄數(shù)據(jù)后，下一步應(yīng)該做的是換用不同規(guī)格的燈泡，再測出幾組數(shù)據(jù)，這樣做的目的是得出干路中電流與各支路電流之間的普遍關(guān)系。（4）根據(jù)上述的數(shù)據(jù)分析，可得出的結(jié)論是并聯(lián)電路的干路電流等于各支路電流之和?！窘獯稹拷猓海?）在閉合開關(guān)S前，電流表A1的指針指在“0”刻度線的左邊，說明電流表沒有校零；（2）指針超過了右邊的最大刻度值，說明電流表的量程選擇的太小，應(yīng)改用較大的量程；（3）要得出并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)，使結(jié)論具有廣泛性，得到干路電流和支路電流的普遍結(jié)論，應(yīng)換用不同規(guī)格的燈泡，再測出幾組數(shù)據(jù)；（4）得出并聯(lián)電路的干路電流等于各支路電流之和。故答案為：（1）沒有校零；（2）改用較大的量程；（3）換用不同規(guī)格的燈泡，再測出幾組數(shù)據(jù)；得出干路中電流與各支路電流之間的普遍關(guān)系；（4）并聯(lián)電路的干路電流等于各支路電流之和?！眷柟烫岣摺恳唬x擇題（共6小題）1．小波在測量并聯(lián)電路的電流時，用電流表的不同量程先后測出1、2位置的電流，其電流表示數(shù)分別對應(yīng)圖甲、圖乙，則通過L2的電流為（）A．0.64A B．0.8A C．1.6A D．1.76A【解答】解：在測量并聯(lián)電路的電流時，甲電流表的指針偏轉(zhuǎn)角度小于支路乙電流表的偏轉(zhuǎn)角度，甲的量程為0～3A，分度值為0.1A，I＝1.2A，乙電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，則I1＝0.4A，并聯(lián)電路中干路電流和各支路電流的關(guān)系是：I＝I1+I2，通過L2的電流為：I2＝I﹣I1＝1.2A﹣0.4A＝0.8A。故選：B。2．火車某節(jié)車廂有兩間洗手間，每扇門的插銷都相當(dāng)于一個開關(guān)，只有當(dāng)兩間洗手間的門都關(guān)上時，車廂中的指示燈才會發(fā)光提示旅客“洗手間有人”。能實(shí)現(xiàn)上述設(shè)計(jì)的電路圖是圖中的（）A． B． C． D．【解答】解：A、由電路圖可知，只有兩開關(guān)都閉合時燈泡發(fā)光，符合題意，故A符合題意；B、由電路圖可知，閉合任意一個開關(guān)，燈泡都發(fā)光，不符合題意，故B不合題意；C、由電路圖可知，閉合S2時指示燈亮，再閉合S1時指示燈不亮，且會發(fā)生電源短路。故C不合題意；D、閉合S1時指示燈亮，再閉合S2時指示燈不亮，且會發(fā)生電源短路。故D不合題意。故選：A。3．電腦工作時會發(fā)熱，當(dāng)升溫到一定值時，溫控開關(guān)S1自動閉合，風(fēng)扇啟動，加快散熱從而保護(hù)電腦。如果斷開電源總開關(guān)S2，風(fēng)扇M和其他工作系統(tǒng)同時停止工作，根據(jù)上述特點(diǎn)，圖中，符合散熱控溫特點(diǎn)的原理圖（）A． B． C． D．【解答】解：由題知，當(dāng)升溫到一定值時，溫控開關(guān)S1自動閉合，風(fēng)扇才啟動，所以風(fēng)扇與其它工作系統(tǒng)互不影響，即是并聯(lián)的，且S1只控制風(fēng)扇，開關(guān)S2是總開關(guān)，應(yīng)在干路上控制風(fēng)扇和工作系統(tǒng)，由各選項(xiàng)電路可知，B正確，ACD錯誤。故選：B。4．某煙花定時自動點(diǎn)火裝置的原理如圖，可減少點(diǎn)燃煙花時對人員的傷害，裝置中的定時器可控制點(diǎn)火時間，當(dāng)點(diǎn)火器有電流通過時，就會自動點(diǎn)燃煙花，則下列描述中的正確的組合是（）①為完善設(shè)計(jì)方案，需要在“a”處安裝一個開關(guān)S②為完善設(shè)計(jì)方案，需要在“b”處安裝一個開關(guān)S③在這個設(shè)計(jì)中，定時器的作用相當(dāng)于一個自動開關(guān)④在這個設(shè)計(jì)中，定時器的作用相當(dāng)于一個定值電阻A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【解答】解：由電路圖可知，定時器與點(diǎn)火器并聯(lián)，由題意知，定時器可控制點(diǎn)火時間，所以在定時器未到倒計(jì)時前點(diǎn)火器無電流，不工作；倒計(jì)時時間到達(dá)后，點(diǎn)火器有電流通過，自動點(diǎn)燃煙花，由此知，定時器在倒計(jì)時到達(dá)前能將點(diǎn)火器短路，所以定時器相當(dāng)于一根導(dǎo)線，控制點(diǎn)火器的通斷，即它的作用相當(dāng)于一個自動開關(guān)；為完善設(shè)計(jì)方案，在電路中加入一個開關(guān)，起到控制整個電路作用，所以開關(guān)應(yīng)安裝在a處。故選：A。5．如圖所示，下列四個等式中，符合并聯(lián)電路特點(diǎn)的是（）A．I＝I1+I2 B．U＝U1+U2 C．R＝R1+R2 D．I【解答】解：A、在并聯(lián)電路中，干路上的電流等于各支路電流之和，即I＝I1+I2，選項(xiàng)A符合并聯(lián)電路的特點(diǎn)；B、在并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓都相等且等于電源電壓，即U＝U1＝U2，選項(xiàng)B不符合并聯(lián)電路的特點(diǎn)；C、在并聯(lián)電路中，總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻倒數(shù)之和，即1R=1D、在并聯(lián)電路電壓相等，由歐姆定律可知，I1I2故選：A。6．AB、BC、AC、AD、BD、CD六根阻值均為R的電阻線連接如圖所示，則A、D之間的等效電阻為（）A．R2 B．R C．2R3 D【解答】解：等效電路圖如圖：因?yàn)楦麟娮枳柚迪嗟?，R0兩端電壓為零，所以R0沒有電流通過；上邊的兩個電阻串聯(lián)總電阻為2R，中間的兩個電阻串聯(lián)總電阻也是2R，上邊的兩個串聯(lián)和中間的兩個串聯(lián)后再并聯(lián)，所以這四個電阻的總電阻是：R′=2R×2R2R+2RR′又與下邊的電阻R并聯(lián)，所以，RAD=R×R故選：A。二．填空題（共3小題）7．如圖所示，六根完全一樣的電阻絲，電阻值均為R，依次連接構(gòu)成一個正六邊形，連接處接觸良好并形成六個接線柱。任意兩個接線柱之間都可構(gòu)成一個電阻?，F(xiàn)在給你一個電阻值忽略不計(jì)的導(dǎo)線，要求你每次將其中的任意兩個接線柱短接，在各種情況下，利用上述方法能得到的所有電阻中，請你畫出阻值最大和最?。ú话汶娮瑁r的電路圖分別是或、。【解答】解：如右圖中，每一個電阻絲為R，如果A接線柱為準(zhǔn)；①連接的方法中AF與AB的構(gòu)成電阻值相同；等效電路如圖1所示：其總電阻為：5R×R5R+R=這時，若再將一個電阻值忽略不計(jì)的導(dǎo)線將其中的任意兩個接線柱短接的情況中，電阻個數(shù)最多的支路上，短路后電阻最小的是只有一個R連接在電路中（不包括零電阻），其總電阻最小，如圖2：其總電阻為：12R電阻個數(shù)最多的支路上，短路后電阻最大時是有4個R連接在電路中，其總電阻最大，如圖3：其總電阻為：4R×R4R+R=②連接的方法中AC與AE的構(gòu)成電阻值相同；等效電路如圖4所示：其總電阻為：4R×2R4R+2R=這時，若再將一個電阻值忽略不計(jì)的導(dǎo)線將其中的任意兩個接線柱短接的情況中，電阻個數(shù)最多的支路上，短路后電阻最小的是只有一個R連接在電路中（不包括零電阻），如圖5：其總電阻為：R×2RR+2R=2電阻個數(shù)最多的支路上，短路后電阻最大時是有3個R連接在電路中，如圖6：其總電阻為：3R×2R3R+2R=若將一個電阻值忽略不計(jì)的導(dǎo)線在兩條支路之間的任意兩個接線柱短接的情況中，則情況如圖7：其總電阻分別為：12R+R×3RR+3R=5③連接的方法中AD時；等效電路如圖8所示：其總電阻為：3R×3R3R+3R=這時，若再將一個電阻值忽略不計(jì)的導(dǎo)線將其中的任意兩個接線柱短接的情況中，一條支路上被導(dǎo)線短路后電阻最小的是只有一個R連接在電路中（不包括零電阻），如圖9：其總電阻為：R×3RR+3R=一條支路上被導(dǎo)線短路后短路后電阻最大時是有2個R連接在電路中，其總電阻最大，如圖10：其總電阻為：2R×3R2R+3R=若將一個電阻值忽略不計(jì)的導(dǎo)線在兩條支路之間的任意兩個接線柱短接的情況中，則情況如圖11：其總電阻分別為：12R+12×2R=3由上分析可知：任意兩個接線柱之間都可構(gòu)成一個電阻中，再將其中的任意兩個接線柱短接的情況下，電阻值最大的是圖7中的b和圖11中b，電路圖為：或電阻值最小的是圖2，電路圖為：故答案為：或、。8．如圖甲所示電路，當(dāng)閉合開關(guān)后，兩個電壓表指針偏轉(zhuǎn)均為圖乙所示。則電壓表V2測的是R1（選填“R1”“R2”或“電源”）兩端的電壓，所選的量程是0～3V．電阻R1兩端的電壓為1.2V，R1和R2的阻值之比為1：4?！窘獯稹拷猓河呻娐穲D可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V1測電源兩端的電壓，電壓表V2測R1兩端的電壓；因串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，且兩個電壓表的指針偏轉(zhuǎn)位置相同，所以，電壓表V1的量程為0～15V，分度值為0.5V，所以電源的電壓U＝6V；電壓表V2的量程為0～3V，分度值為0.1V，所以R1兩端的電壓U1＝1.2V；則電阻R2兩端的電壓：U2＝U﹣U1＝6V﹣1.8V＝4.8V，因串聯(lián)電路各處的電流相等，所以，由I=UR可得，電阻R1、RR1R2=故答案為：R1；0～3；1.2；1：4。9．如圖，八根完全一樣的電阻絲，電阻值均為R，依次連接構(gòu)成一個正八邊形，連接處接觸良好并形成八個接線柱。任意兩個接線柱之間都可以構(gòu)成一個電阻?，F(xiàn)在給你一個電阻值忽略不計(jì)的導(dǎo)線，要求你每次將其中的任意兩個接線柱短接，利用上述方法得到的所有電阻中，最大值和最小值分別是2R和12R【解答】解：（1）電路是先串聯(lián)后并聯(lián)混聯(lián)電路，要想使電阻最大就要使兩條支路中的電阻相對保持均衡且最大，共有八個電阻R，先是每條支路4個R串聯(lián)，如圖，在將A、E用導(dǎo)線連接起來，此時GC間電阻最大，所以最大值為：Rmax=12（R+R）×2＝（2）要想使電阻最小就要使兩條支路中的電阻不均衡且一個支路最小，先是一條支路上1個R，另一條支路上7個R，然后把7個R的支路短路6個R，就是每個支路1個R并聯(lián)電阻就最小，所以最小電阻：Rmin=R×R故答案為：2R；12R三．實(shí)驗(yàn)探究題（共2小題）10．學(xué)習(xí)了并聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律后，科學(xué)興趣小組為研究并聯(lián)電路總電阻和各分電阻之間的關(guān)系，開展了以下探究。[實(shí)驗(yàn)步驟]①設(shè)計(jì)電路，根據(jù)電路圖連接實(shí)物；②閉合開關(guān)，分別讀出電壓表和電流表的示數(shù)并記錄；③計(jì)算總電阻并填入表格；④換用不同規(guī)格的電阻重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)次數(shù)電阻R1/Ω電阻R2/Ω電壓U/V電流I/A總電阻R/Ω1103030.47.52303030.2153301530.310請你在答題卷中用筆畫線代替導(dǎo)線，將實(shí)物圖連接完整。[得出結(jié)論]并聯(lián)電路總電阻小于任何一個分電阻。[思考討論]①請根據(jù)影響導(dǎo)體電阻大小的因素解釋上述結(jié)論。并聯(lián)后相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的橫截面積，在導(dǎo)體材料、長度、溫度不變時，橫截面積越大，導(dǎo)體電阻越小。②分析表中數(shù)據(jù)，若增大其中一個分電阻的阻值，則總電阻將增大。【解答】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，電流表量程選擇0～0.6A，使電流表串聯(lián)在干路中，兩電阻并聯(lián)，電壓表與電阻并聯(lián)，如下圖所示：①并聯(lián)后相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的橫截面積，在導(dǎo)體材料、長度、溫度不變時，橫截面積越大，導(dǎo)體電阻越小。②根據(jù)表中1、2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，當(dāng)R2的不變，R1的阻值增大時，電路的總電阻變大，因此并聯(lián)電路中，增大其中一個分電阻的阻值，則總電阻會增大。故答案為：如上圖所示；①并聯(lián)后相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的橫截面積，在導(dǎo)體材料、長度、溫度不變時，橫截面積越大，導(dǎo)體電阻越小。②增大。11．為了探究并聯(lián)電路的電流規(guī)律，小薇設(shè)計(jì)了如圖所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。（1）小薇先畫出了電路圖，請你在圖2中用筆畫線代替導(dǎo)線分別將導(dǎo)線a、b正確地連接到相應(yīng)的接線柱上。（2）小薇先將電流表接在L1所在的支路上，閉合開關(guān)后，看到燈L2發(fā)光，但燈L1不發(fā)光，電流表的示數(shù)為零，電路可能存在的故障是L1或電流表開路。（3）排除故障后，小薇測出通過L1的電流I1之后，想測量干路中的電流I，她思考一會兒后，就在原來已連接好的電路中將導(dǎo)線（即在本題第2小問題完成后的圖中）進(jìn)行改動，請你寫出她具體的操作將b導(dǎo)線改接到電流表的負(fù)接線柱上。（4）干路中的電流如圖3所示，可讀出：I＝1.2A．接著她又測出通過L2的電流I2，就想根據(jù)這組數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論，但同組的小林認(rèn)為該實(shí)驗(yàn)還沒有結(jié)束，他在表格中記錄數(shù)據(jù)后，他接下來的具體操作是換用不同規(guī)格的燈泡，測出多組數(shù)據(jù)，然后得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓海?）由電路圖可知，燈L1與電流表串聯(lián)，燈L1與電流表作為一個整體和L2并聯(lián)，如下圖所示：（3）燈L2發(fā)光，但燈L1不發(fā)光，電流表的示數(shù)為零，說明L1支路不可能短路，只能是斷路，即電路可能存在的故障是L1或電流表開路；（4）要電流表測干路電流，則電流表應(yīng)串聯(lián)在干路中，具體的操作：將b導(dǎo)線改接到電流表的負(fù)接線柱上時；圖3中電流表的量程為0～3A，分度值為0.1A，則干路電流I＝1.2A；實(shí)驗(yàn)中只測量了一組數(shù)據(jù)，就得出結(jié)論，不具有普遍性，為了得出普遍結(jié)論，應(yīng)換用不同規(guī)格的燈泡，測出多組數(shù)據(jù)，然后得出結(jié)論。故答案為：（1）如上圖所示；（2）L1或電流表開路；（3）將b導(dǎo)線改接到電流表的負(fù)接線柱上；（4）1.2；換用不同規(guī)格的燈泡，測出多組數(shù)據(jù)，然后得出結(jié)論。四．計(jì)算題（共1小題）12．如圖所示，甲為電路的連接情況，R1＝20Ω，R2為滑動變阻器，乙為R3的I﹣U圖象，電源電壓保持不變。當(dāng)S1閉合，S2斷開時，若滑片P在a端，則電流表示數(shù)為0.6A；若滑片P在b端，則電壓表示數(shù)為8V．求：（1）電源電壓。（2）滑動變阻器R2的最大阻值。（3）當(dāng)S1、S2均閉合，且滑片P在a端時，求電流表的示數(shù)。【解答】解：（1）當(dāng)S1閉合，S2斷開時，滑片P在a端，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，由I=UR可得，電源電壓：U＝IaR1＝0.6A×20Ω＝（2）當(dāng)S1閉合，S2斷開時，滑片P在b端，R2接入電路的電阻最大，電壓表測R2兩端的電壓，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R1兩端的電壓：U1＝U﹣U2＝12V﹣8V＝4V，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流：Ib=U1R解得：R2＝40Ω；（3）當(dāng)S1、S2均閉合，且滑片P在a端時，R1與R3并聯(lián)，電流表測干路電流，由圖乙可知，當(dāng)R3兩端的電壓U3＝6V時，通過的電流I3＝0.3A，則R3的阻值：R3=U3I因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，所以，電路中的總電阻：R=R1R干路電流表的示數(shù)：I=UR答：（1）電源電壓為12V；（2）滑動變阻器R2的最大阻值為40Ω；（3）當(dāng)S1、S2均閉合，且滑片P在a端時，電流表的示數(shù)為1.2A。五．解答題（共3小題）13．如圖所示電路，電流表A1測量的是通過燈L1的電流，電流表A2測量的是通過干路的電流，如果A1、A2的示數(shù)分別是0.1A、0.5A，則通過燈L2的電流大小為0.4A。【解答】解：由電路圖可知，兩燈泡并聯(lián)，電流表A1測L1支路的電流，電流表A2測干路電流，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路的電流之和，所以，通過燈L2的電流：I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.1A＝0.4A。故答案為：L1；干路；0.4。14．如圖所示，當(dāng)開關(guān)S閉合時，兩只電流表A1、A2的示數(shù)分別如圖所示，問：（1）電流表A1、A2使用的量程和讀數(shù)分別是多少？（2）通過燈泡L1、L2的電流分別是多少？【解答】解：因?yàn)椴⒙?lián)電路中干路電流等于各支路電流之和；觀察接線柱和電流表所在的位置判斷A1所選用的量程0～3A，A2選用的量程為0～0.6A；（1）電流表A1使用的量程是大量程0～3A，其讀數(shù)是0.8A；電流表A2使用的是小量程0～0.6A，其讀數(shù)是0.48A；（2）通過L2的電流是0.48A；∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和∴通過燈泡L1的電流為0.8A﹣0.48A＝0.32