圓柱課件教學(xué)課件

圓柱ppt課件目錄contents圓柱基本概念與性質(zhì)圓柱表面積與體積計(jì)算切割圓柱及其截面性質(zhì)探討滾動(dòng)圓柱運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析彎曲變形下圓柱應(yīng)力分布研究總結(jié)回顧與拓展延伸CHAPTER圓柱基本概念與性質(zhì)01以矩形的一邊為軸，旋轉(zhuǎn)360°所得到的立體即為圓柱。定義根據(jù)底面半徑和高的不同，可分為不同種類的圓柱，如等底等高圓柱、不等底等高圓柱等。分類圓柱定義及分類圓柱的底面是一個(gè)圓，其面積計(jì)算公式為πr2，其中r為底面半徑。底面?zhèn)让娓邎A柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后為一個(gè)矩形，其面積計(jì)算公式為2πrh，其中h為圓柱的高。圓柱的高是從底面到頂面的距離，用h表示。030201底面、側(cè)面和高圓柱的旋轉(zhuǎn)軸是底面的中心到頂面的中心的連線，也是底面的法線。圓柱具有軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性，其中軸對(duì)稱性是指關(guān)于旋轉(zhuǎn)軸的對(duì)稱，中心對(duì)稱性是指關(guān)于底面和頂面中心的對(duì)稱。旋轉(zhuǎn)軸與對(duì)稱性對(duì)稱性旋轉(zhuǎn)軸母線圓柱的母線是連接底面和頂面上任意兩點(diǎn)的線段，也是側(cè)面上的任意一條直線。生成元圓柱的生成元是母線繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的曲面。生成元的形狀和大小決定了圓柱的側(cè)面的形狀和大小。母線與生成元CHAPTER圓柱表面積與體積計(jì)算02圓柱表面積組成由底面積和側(cè)面積兩部分組成，底面積為圓的面積，側(cè)面積為展開后的矩形面積。公式推導(dǎo)根據(jù)圓的面積公式和矩形的面積公式，推導(dǎo)出圓柱的表面積公式為S=2πrl+2πr2，其中r為底面半徑，l為圓柱高。表面積計(jì)算公式推導(dǎo)由無數(shù)個(gè)底面積相等、高相等的圓柱體積單元組成。圓柱體積組成通過極限思想和微積分方法，推導(dǎo)出圓柱的體積公式為V=πr2l，其中r為底面半徑，l為圓柱高。公式推導(dǎo)體積計(jì)算公式推導(dǎo)鋼管重量計(jì)算已知鋼管的截面半徑和長度，計(jì)算出鋼管的體積，再根據(jù)鋼的密度計(jì)算出鋼管的重量。圓柱形糧倉容量計(jì)算已知糧倉的底面半徑和高，計(jì)算出糧倉的體積，再根據(jù)糧食的堆積密度計(jì)算出糧倉的容量。儲(chǔ)水桶設(shè)計(jì)根據(jù)實(shí)際需要，計(jì)算出儲(chǔ)水桶的表面積和體積，從而確定材料用量和成本。實(shí)際應(yīng)用舉例CHAPTER切割圓柱及其截面性質(zhì)探討03當(dāng)切割平面平行于圓柱底面時(shí)，截面形狀為圓形。截面形狀截面面積等于切割平面與圓柱底面之間的距離與圓柱底面積的乘積。截面面積截面仍具有圓柱的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性。截面性質(zhì)平行于底面切割當(dāng)切割平面垂直于圓柱底面時(shí)，截面形狀為矩形。截面形狀截面面積等于切割平面與圓柱側(cè)面相交線段的長度與圓柱高的乘積。截面面積截面不具有圓柱的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性，但具有對(duì)稱性關(guān)于與底面平行的中垂線。截面性質(zhì)垂直于底面切割當(dāng)切割平面與圓柱底面成一定角度時(shí)，截面形狀為橢圓形。斜向切割隨著切割角度的改變，橢圓的長短軸也會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)切割角度為45度時(shí)，截面形狀為正圓形。截面形狀變化斜向切割及截面形狀變化CHAPTER滾動(dòng)圓柱運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析04滾動(dòng)過程圓柱與平面接觸點(diǎn)速度為零，接觸點(diǎn)兩側(cè)相對(duì)滑動(dòng)。純滾動(dòng)定義圓柱在平面內(nèi)做無滑動(dòng)的滾動(dòng)。滾動(dòng)軌跡圓柱滾動(dòng)軌跡為平面內(nèi)的一條直線或曲線。純滾動(dòng)現(xiàn)象描述不同材料間摩擦系數(shù)不同，影響滾動(dòng)摩擦力大小。接觸面材料接觸面越粗糙，滾動(dòng)摩擦力越大。接觸面粗糙度質(zhì)量越大，滾動(dòng)摩擦力越大。圓柱體質(zhì)量滾動(dòng)摩擦力影響因素03能量守恒整個(gè)滾動(dòng)過程中，機(jī)械能守恒，能量轉(zhuǎn)化遵循能量守恒定律。01勢能與動(dòng)能轉(zhuǎn)化圓柱從高處滾下時(shí)，勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。02動(dòng)能與內(nèi)能轉(zhuǎn)化圓柱在平面上滾動(dòng)時(shí)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，克服滾動(dòng)摩擦力做功。滾動(dòng)過程中能量轉(zhuǎn)化CHAPTER彎曲變形下圓柱應(yīng)力分布研究05彎曲變形定義當(dāng)圓柱體受到外部力作用后，其軸線由直線變?yōu)榍€的變形過程。變形特點(diǎn)彎曲變形會(huì)導(dǎo)致圓柱體內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力分布不均勻的現(xiàn)象。影響因素材料性質(zhì)、截面尺寸、荷載類型和大小等都會(huì)影響彎曲變形及應(yīng)力分布。彎曲變形現(xiàn)象簡介應(yīng)力分布規(guī)律在純彎曲情況下，拉應(yīng)力和壓應(yīng)力沿截面高度方向呈線性分布；在非純彎曲情況下，應(yīng)力分布則更為復(fù)雜。影響因素材料的彈性模量、泊松比和截面尺寸等都會(huì)影響應(yīng)力分布規(guī)律。應(yīng)力分布類型彎曲變形下圓柱體的應(yīng)力分布可分為拉應(yīng)力和壓應(yīng)力兩種類型。應(yīng)力分布規(guī)律探討最大應(yīng)力位置彎曲變形下圓柱體的最大應(yīng)力出現(xiàn)在截面的最外邊緣處。確定方法可通過實(shí)驗(yàn)測定或理論計(jì)算來確定最大應(yīng)力的位置。其中，理論計(jì)算可采用材料力學(xué)中的彎曲應(yīng)力公式進(jìn)行計(jì)算。最大應(yīng)力位置確定方法CHAPTER總結(jié)回顧與拓展延伸06123由一個(gè)矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的立體。圓柱的定義由底面積和側(cè)面積組成，公式為$2\pirh+2\pir^2$。圓柱的表面積公式為$\pir^2h$，其中$r$為底面半徑，$h$為高。圓柱的體積關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)總結(jié)回顧圓錐的定義：由一個(gè)圓形底