安徽省合肥市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案） 2

安徽省合肥市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．3的相反數(shù)為（）A．﹣3 B．﹣13 C．132．“東風(fēng)快遞，使命必達(dá)”！東風(fēng)-41是我國(guó)目前最先進(jìn)的洲際戰(zhàn)略導(dǎo)彈，假設(shè)其最快飛行速度是8500米/秒，則用科學(xué)記數(shù)法表示東風(fēng)-41的最快飛行速度為（）A．8.5×103米/秒C．8.5×104米/秒3．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．由-13x＝23y，得x＝2yC．由2x－3＝3x，得x＝3 D．由3x－5＝7，得3x＝7－54．若x3ya與xA．2 B．3 C．4 D．55．將大小相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有17個(gè)小圓，…依此規(guī)律，第⑥個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是（）A．65 B．60 C．55 D．506．如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是（）.A．∠COD=12∠AOBC．∠BOD=12∠AOD7．若|a|=4，|b|=2，且a+b的絕對(duì)值與它的相反數(shù)相等，則a+b的值是（）A．?2 B．?6 C．?2或?6 D．2或68．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有x輛車，則可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x＋9 B．3（x＋2）＝2x﹣9C．x3＋2＝x?92 D．x9．若∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補(bǔ)角，則下列結(jié)論：①∠3?∠2=90°；②∠3+∠2=270°?2∠1；③∠3?∠1=2∠2；④∠3<∠1+∠2．其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則a2021A．2017 B．2018 C．2019 D．0二、填空題11．若x是非負(fù)數(shù)，則x0（填“>，≥，<，≤，=”中的一個(gè)）．12．如圖是某班全班40名學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息計(jì)算優(yōu)良率（分?jǐn)?shù)80分以上包括80分的為優(yōu)良）為（填入百分?jǐn)?shù)）．13．為了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查的方式是否合理（填是或否）．14．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，將它剪去一個(gè)正方形①，然后從剩余的長(zhǎng)方形中再剪去一個(gè)正方形③，最后剩下長(zhǎng)方形②．請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示：（1）正方形③的邊長(zhǎng)為．（2）長(zhǎng)方形②的面積為．15．?dāng)?shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別為﹣10和90，兩只螞蟻分別從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，分別以每秒鐘3個(gè)單位長(zhǎng)和每秒鐘2個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速相向而行，經(jīng)過(guò)秒，兩只螞蟻相距20個(gè)單位長(zhǎng)．三、解答題16．（1）?1（2）先化簡(jiǎn)，再求值：3m2?[mn217．已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，CD=2cm，BD=8cm，求AD的長(zhǎng)．18．如圖，將兩塊直角三角尺的頂點(diǎn)疊放在一起．（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度數(shù)；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數(shù)；（3）猜想∠ACB與∠DCE的關(guān)系，并說(shuō)明理由．19．已知：如圖①，∠AOB=60°，∠COD=40°，OB與OC重合，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD．（1）∠POQ=（2）將∠COD繞著點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使∠BOC=α(0≤α<180°)，當(dāng)α=80°時(shí)，如圖②，求∠POQ的度數(shù)．20．某中學(xué)七年級(jí)一班學(xué)生去商場(chǎng)購(gòu)買了A品牌足球1個(gè)、B品牌足球2個(gè)，共花費(fèi)210元，七年級(jí)二班同學(xué)在同一商場(chǎng)購(gòu)買了A品牌足球3個(gè)、B品牌足球1個(gè)，共花費(fèi)230元．（1）求A，B兩種品牌足球的價(jià)格各為多少元？（2）為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，學(xué)校使用專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)1500元全部用來(lái)購(gòu)買A，B兩種品牌的足球供學(xué)生使用（要求兩種足球都必須購(gòu)買，專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)必須用完），那么學(xué)校有多少種不同的購(gòu)買方案？請(qǐng)分別求出每種方案購(gòu)買A，B兩種品牌足球的個(gè)數(shù)．21．已知線段AB=15cm，點(diǎn)C在線段AB上，且AC：（1）求線段AC，CB的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)且不與點(diǎn)A，B，C重合，線段AP的中點(diǎn)為M，設(shè)AP=mcm①請(qǐng)用含有m的代數(shù)式表示線段PC，MC的長(zhǎng)；②若三個(gè)點(diǎn)M，P，C中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，則稱M，P，C三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出使得M，P，C三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”的m的值．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：3的相反數(shù)是﹣3.故答案為：A.【分析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào)，即可求解.2．【答案】A【解析】【解答】8500=8故答案為：A

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：A中?13x=B中3x=2x+2，x=2，故符合要求；C中2x?3=3x，x=?3，故不符合要求；D中3x?5=7，3x=7+5，故不符合要求；故答案為：B．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：∵x3ya∴b=3，a=1，∴a+b=1+3=4，故答案為：C.

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得b=3，a=1，再將a、b的值代入a+b計(jì)算即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：觀察圖形的變化可知：第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，即5＝1×2+3；第②個(gè)圖形有10個(gè)小圓，即10＝2×3+4；第③個(gè)圖形有17個(gè)小圓，即17＝3×4+5；…，依此規(guī)律，第⑥個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是：6×7+8＝50；故答案為：D．

【分析】根據(jù)前幾項(xiàng)中數(shù)據(jù)與序號(hào)的關(guān)系可得規(guī)律，再求解即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：∵OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，∴∠BOC=∠AOC=1∴∠AOD=∠AOC+∠COD=∠BOC+1即∠BOC=故答案為：D.【分析】根據(jù)角平分線的概念可得∠BOC=∠AOC=12∠AOB，∠BOD=∠COD=12∠BOC，則∠AOD=7．【答案】C【解析】【解答】∵|a|=4，|b|=2∴a=±4，b=±2∴a+b=6，2，?6，?2∵a+b的絕對(duì)值與它的相反數(shù)相等，即|a+b|=?∴a+b≤0∴a+b=-6或?2故答案為：C

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a+b=6，2，?6，?2，再根據(jù)a+b的絕對(duì)值與它的相反數(shù)相等，即|a+b|=?(8．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：3（x﹣2）＝2x＋9.故答案為：A.【分析】設(shè)有x輛車，根據(jù)相等關(guān)系“總?cè)藬?shù)不變”可列方程.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠1＋∠2＝90°（1），∠1＋∠3＝180°（2），∴（2）?（1）得，∠3?∠2＝90°，∴①符合題意．（1）＋（2）得，∠3＋∠2＝270°?2∠1，∴②符合題意．（2）?（1）×2得，∠3?∠1＝2∠2，∴③符合題意．由∠1＋∠3＝180°，∠1＋∠2＝90°，得，∠3＝180°?∠1＝2∠1＋2∠2?∠1＝∠1＋2∠2，∴∠3＞∠1＋∠2，∴④不符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補(bǔ)角，對(duì)每個(gè)結(jié)論一一判斷求解即可。10．【答案】D【解析】【解答】∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)∴a=?1，b=0，c=1∴a故答案為：D

【分析】根據(jù)題意先求出a=?1，b=0，c=1，再將其代入a202111．【答案】≥【解析】【解答】由題意知：x是非負(fù)數(shù)，則x≥0；故答案為：≥．

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解即可。12．【答案】75%【解析】【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖知：成績(jī)?yōu)閮?yōu)良的人數(shù)有18+12=30（人），則優(yōu)良率為：3040故答案為：75%.

【分析】先求出成績(jī)?yōu)閮?yōu)良的人數(shù)，再除以全班人數(shù)，然后乘以100%即得結(jié)論.13．【答案】否【解析】【解答】解：為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，意義重大，適合普查，不適合抽樣調(diào)查．故答案為：否．

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)求解即可。14．【答案】（1）a-b（2）3ab?【解析】【解答】解：（1）如圖所示，正方形③的邊長(zhǎng)為a?b．（2）如圖所示，長(zhǎng)方形②的面積＝大長(zhǎng)方形的面積?正方形③的面積-正方形①的面積＝ab?b2?（a?b）（a?b）＝3ab?a2?2b故答案是：a?b；3ab?a2?2b2．【分析】（1）根據(jù)所給的圖形求解即可；

（2）根據(jù)長(zhǎng)方形②的面積＝大長(zhǎng)方形的面積?正方形③的面積-正方形①的面積計(jì)算求解即可。15．【答案】16或24【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別為?10和90，∴線段AB的長(zhǎng)度為90?（?10）＝100個(gè)單位長(zhǎng)．設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，兩只螞蟻相距20個(gè)單位長(zhǎng)，依題意得：（3＋2）x＝100?20或（3＋2）x＝100＋20，解得：x＝16或x＝24．故答案為：16或24．

【分析】設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，兩只螞蟻相距20個(gè)單位長(zhǎng)，根據(jù)題意列出方程（3＋2）x＝100?20或（3＋2）x＝100＋20，求解即可。16．【答案】（1）解：?=?1+9×(?=?1+=1（2）解：3=3=3=3=2m當(dāng)m=?4，n=1時(shí)，原式=2×【解析】【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；

（2）先利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將m=?4，n=1代入計(jì)算即可。17．【答案】解：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，CD=2cm，BD=8cm∴AC=CB=CD+BD=2+8=10（cm）∴AD=AC+CD=10+2=12（cm）【解析】【分析】先利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得AC的長(zhǎng)，再利用線段的和差求出AD的長(zhǎng)即可。18．【答案】（1）解：∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACB=180°-35°=145°．（2）解：∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠DCE=180°-140°=40°．（3）解：∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180．∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB，∴∠ACB+∠DCE=180°，即∠ACB與∠DCE互補(bǔ)．【解析】【分析】根據(jù)三角板可以得到∠ACD=∠BCE=90°，根據(jù)∠ACB+∠DCE=∠ACD+∠DCB+∠DCE=∠ACD+∠ECB=180°就可以分別求出三個(gè)題目的答案．19．【答案】（1）50°（2）解：∵∠AOB+∠BOC+∠COD=60°+80°+40°=180°，∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+80°=140°，∴∠BOD=180°?∠AOB=180°?60°=120°，∵OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，∴∠AOP=12∠AOC=∴∠POQ=∠AOB+∠BOQ?∠AOP=60°+60°?70°=50°.【解析】【解答】（1）解：∵OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，∴∠BOP=12∠AOB=∴∠POQ=∠BOP+∠BOQ=30°+20°=50°，故答案為：50°；

【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠BOP=12∠AOB=12×60°=30°，∠BOQ=120．【答案】（1）解：設(shè)A種品牌足球的價(jià)格為x元，B種品牌足球的價(jià)格為y元，依題意得：x+2y=2103x+y=230，解得：x=50答：A種品牌足球的價(jià)格50元，B種品牌足球的價(jià)格80元；（2）解：設(shè)購(gòu)買A品牌足球m個(gè)，購(gòu)買B品牌足球n個(gè)，根據(jù)題意得：50m＋80n＝1500，即5m＋8n＝150，∵m、n均為正整數(shù)，∴m=22n=5或m=14n=10或則學(xué)校有3種購(gòu)買足球的方案，方案一：購(gòu)買A品牌足球22個(gè)、B品牌足球5個(gè)；方案二：購(gòu)買A品牌足球14個(gè)、B品牌足球10個(gè)；方案三：購(gòu)買A品牌足球6個(gè)、B品牌足球15個(gè)．【解析】【分析】（1）設(shè)A種品牌足球的價(jià)格為x元，B種品牌足球