江西省吉安市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）2

江西省吉安市2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷一、單選題1．下列各數(shù)中，2021的相反數(shù)是（）A．0 B．-2021 C．?12021 2．《康熙字典》是中國(guó)古代漢字字?jǐn)?shù)最多的字典，共收錄漢字47000余個(gè)．將47000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.47×105 B．4.7×13．如圖正方體的平面展開圖可知，原正方體“喜”字所在面的對(duì)面的漢字是（）A．建 B．黨 C．百 D．年4．如圖，下列關(guān)系式中與圖不符合的式子是（）A．AD﹣CD＝AB+BC B．AC﹣BC＝AD﹣BDC．AC﹣BC＝AC+BD D．AD﹣AC＝BD﹣BC5．古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，…稱為三角形數(shù)；把1，4，9，16，…稱為數(shù)正方形數(shù)．“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”之間存在如下圖所示的關(guān)系：即兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”的和為一個(gè)“正方形數(shù)”，則下列等式符合以上規(guī)律的是（）A．6+15=21 B．36+45=81 C．9+16=25 D．30+34=646．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車：若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（）A．x+23=x2?9 B．x3二、填空題7．兩地之間彎曲的道路改直，可縮短路程，其數(shù)學(xué)道理是．8．|a?3|=5，且a在原點(diǎn)左側(cè)，則a=．9．已知（m﹣3）x|m|－2+4＝18是關(guān)于x的一元一次方程，則m=．10．當(dāng)x=2時(shí)，整式px3+qx+1的值等于2021，那么當(dāng)x=?2時(shí)，整式p11．中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)．是繼美國(guó)全球定位系統(tǒng)（GPS）、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GLONASS）之后第三個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)．在發(fā)射前，對(duì)我國(guó)最后一顆北斗衛(wèi)星各零部件的調(diào)查，最適合采用的調(diào)查方式是．（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）12．桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同正方體組成的幾何體，從正面看和從左面看如圖所示，這個(gè)幾何體最多由個(gè)這樣的正方體組成．三、解答題13．計(jì)算：（1）(1（2）(?1)202114．若規(guī)定這樣一種新運(yùn)算法則：a*b=a（1）求2*（2）若(?4)*x=?2?x，求15．已知：M＝a2+4ab﹣3，N＝a2﹣6ab+9．（1）化簡(jiǎn)：2M﹣N；（2）若|a+2|+（b﹣1）2＝0，求2M﹣N的值．16．如圖（1）如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)分別畫出它的主視圖和左視圖；（2）在不改變主視圖和左視圖的情況下，你認(rèn)為最多還可以添加個(gè)小正方體．17．如圖，已知線段AB＝24cm，延長(zhǎng)AB至C，使得BC＝12（1）求AC的長(zhǎng)；（2）若D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．18．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示：（1）用“<”或“>”填空：a+c0，b+c0，b?c0，a?b?c0．（2）化簡(jiǎn)：|a+c|?|a?b?c|?|b?c|+|b+c|．19．某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品，甲種商品的每件進(jìn)價(jià)比乙種商品的每件進(jìn)價(jià)少20元．若購(gòu)進(jìn)甲種商品7件，乙種商品2件，需要760元．（1）求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品共50件，所用資金恰好為4400元．在銷售時(shí)，甲種商品的每件售價(jià)為100元，要使得這50件商品賣出后獲利20%，乙商品的每件售價(jià)為多少元？20．觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1第2個(gè)等式：a2第3個(gè)等式：a3第4個(gè)等式：a4（1）按上述規(guī)律填空，第5個(gè)等式：a5＝＝．（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an＝＝（n為正整數(shù)）．（3）求a1+a2+a3+…+a50的值．21．2020年3月，中共中央、國(guó)務(wù)院頒布了《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》長(zhǎng)沙市教育局發(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動(dòng)教育狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)”，為了解某校學(xué)生一周勞動(dòng)次數(shù)的情況，隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)圖表：（1）這次調(diào)查活動(dòng)共抽取人；（2）m=n=．（3）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整（4）若該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校一周勞動(dòng)4次及以上的學(xué)生人數(shù)．22．已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足(c?5)2（1）請(qǐng)直接寫出a、b、c的值．a(chǎn)=，b=c=．（2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，具對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即0≤x≤2時(shí)），請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：|x+1|?|x?1|+2|x+5|（請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過程）．（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，是否存在t，使A、B、C中一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)的中點(diǎn)，若存在，求出t值，若不存在，說明理由．23．（1）【探索新知】如圖1，射線OC在∠AOB內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“二倍線”．一個(gè)角的角平分線這個(gè)角的“二倍線”．（填是或不是）（2）【運(yùn)用新知】如圖2，若∠AOB=120°，射線OM繞從射線OB的位置開始，繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向以每秒10°的速度向射線OA旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OM到達(dá)射線OA的位置時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線OM旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t(s)，若射線（3）【深入研究】在（2）的條件下．同時(shí)射線ON從射線OA的位置開始，繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向以每秒5°的速度向射線OB旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OM停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，射線ON也停止旋轉(zhuǎn)．請(qǐng)直接寫出當(dāng)射線OM是∠AON的“二倍線”時(shí)t的值．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】2021的相反數(shù)是-2021．故答案為：B．

【分析】利用相反數(shù)的定義求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：將47000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.7×104．故答案為：B．

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。3．【答案】C【解析】【解答】解：由正方體展開圖的特點(diǎn)可得：“喜”與“百”相對(duì).

故選C.

【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.4．【答案】C【解析】【解答】解：A.由圖可知：AD-CD=AC，AB+BC=AC，故AD-CD=AB+BC，故A不符合題意；B.∵AC-BC=AB，AD-DB=AB，∴AC-BC=AD-DB，故B不符合題意；C.AC-BC=AB≠AC+BD，故C符合題意；D.AD-AC=CD，BD–BC=CD，∴AD-AC=BD–BC，故D不符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.5．【答案】B【解析】【解答】A、6+15=21，15-6=9≠21，所以A是錯(cuò)誤的；

B、36+45=81，45-36=9=，81所以B是正確的；

C、9+16=25，16-9=7≠25，所以C是錯(cuò)誤的；

D、30+34=64，34-30=4≠64，所以D是錯(cuò)誤的．故答案為：B．

【分析】符合條件的兩個(gè)三角形數(shù)要滿足兩個(gè)條件：兩個(gè)三角形數(shù)之和等于正方形數(shù)，兩個(gè)三角形數(shù)之差等于正方形數(shù)的平方根。6．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)有x人，根據(jù)車的輛數(shù)不變列出等量關(guān)系，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，則車輛數(shù)為：x3每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，則車輛數(shù)為：x?92∴列出方程為：x3故答案為：B．

【分析】根據(jù)題意，列出等量關(guān)系式即可。7．【答案】?jī)牲c(diǎn)之間，線段最短【解析】【解答】解：兩地之間彎曲的道路改直，可縮短路程，其數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)求解即可。8．【答案】-2【解析】【解答】∵|a?3|=5，∴a-3=5或a-3=-5，∴a=8或a=-2，∵a在原點(diǎn)左側(cè)，∴a=-2．故答案為-2

【分析】先利用|a?3|=5求出a的值，再根據(jù)a在原點(diǎn)左側(cè)，即可得到a=-2。9．【答案】-3【解析】【解答】解：∵(m?3)x∴|m|?2=1m?3≠0，解得m=?3故答案為：-3．

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得|m|?2=1m?3≠010．【答案】-2022【解析】【解答】解：∵當(dāng)x=2時(shí)，整式px∴8p+2q+1=2021，∴4p+q=1010，∴x=?2時(shí)，p=?8p?2q?2=?2(4p+q)=?2×1010?2=?2022．故答案為：-2022．

【分析】將x=2代入px3+qx+1可得8p+2q+1=2021，化簡(jiǎn)可得4p+q=1010，再將x=?2代入px311．【答案】普查【解析】【解答】解：中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，對(duì)各部件的要求：必須百分百符合要求，所以對(duì)我國(guó)最后一顆北斗衛(wèi)星各零部件的調(diào)查，最適合采用的調(diào)查方式是普查．故答案為：普查．【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的特點(diǎn)判斷求解即可。12．【答案】8【解析】【解答】解：∵由主視圖可得組合幾何體有3列，由左視圖可得組合幾何體有2行，∴最底層幾何體最多正方體的個(gè)數(shù)為：3×2=6，∵由主視圖和左視圖可得第二層2個(gè)角各有一個(gè)正方體，∴第二層共有2個(gè)正方體，∴該組合幾何體最多共有6+2=8個(gè)正方體．故答案為：8．【分析】由主視圖可得組合幾何體有3列，由左視圖可得組合幾何體有2行，可得最底層幾何體最多正方體的個(gè)數(shù)；由主視圖和左視圖可得第二層2個(gè)角各有一個(gè)正方體，相加可得所求．13．【答案】（1）解：(=1=6+9-14=1．（2）解：(?1)=?1×=0；【解析】【分析】（1）先將除法轉(zhuǎn)換為乘法，再利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算律計(jì)算即可；

（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。14．【答案】（1）解：根據(jù)已知的新定義得：原式=（2）解：已知等式利用題中新定義化簡(jiǎn)，得：(?4)216+8x=?2?x，8x+x=?2?16，9x=?18，x=?2．【解析】【分析】（1）根據(jù)題干中的定義及計(jì)算方法求解即可；

（2）根據(jù)題干中的定義及計(jì)算方法可得(?4)215．【答案】（1）解：∵M(jìn)＝a2+4ab﹣3，N＝a2﹣6ab+9∴2M﹣N=2(=2=（2）解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，∴a=?2∴2M﹣N=【解析】【分析】（1）根據(jù)M＝a2+4ab﹣3，N＝a2﹣6ab+9，計(jì)算求解即可；

（2）先求出a=?2，16．【答案】（1）解：如圖所示：（2）4【解析】【解答】（2）如圖所示：最多還可以添加4個(gè)小正方體．故答案為：4．【分析】（1）根據(jù)所給的幾何體，作圖即可；

（2）根據(jù)題意求出最多還可以添加4個(gè)小正方體，即可作答。17．【答案】（1）解：∵BC＝12∴BC＝12∴AC＝AB+BC＝36（cm）；（2）解：∵D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，∴AD＝12AB＝12cm，AE＝1∴DE＝18﹣12＝6（cm）．【解析】【分析】（1）先根據(jù)AB的長(zhǎng)和BC＝12AB求出BC的長(zhǎng)，再利用AC=AB+BC計(jì)算即可；

（2）先利用中點(diǎn)的性質(zhì)求出AD＝12AB＝12cm，AE＝18．【答案】（1）＜；＜；＞；＞（2）解：原式=?(a+c)?(a?b?c)?(b?c)?(b+c)=?a?c?a+b+c?b+c?b?c=?a?a+b?b?b?c+c+c?c=?2a?b+0=?2a?b【解析】【解答】（1）由數(shù)軸可知：c<b<0<a，且|a|<|b|<|c|，∴a+c<0，b+c<0，b?c>0，a?b?c>0．【分析】（1）先求出c<b<0<a，且|a|<|b|<|c|，再求解即可；

（2）先化簡(jiǎn)整式，再求解即可。19．【答案】（1）解：設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為x元，則乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為(x+20)元，由題意得：7x+2(x+20)=760，解得x=80（元），則x+20=80+20=100（元），答：甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為80元，則乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為100元；（2）解：設(shè)進(jìn)甲種產(chǎn)品y件，則乙種產(chǎn)品為（50-y）件，由題意得：80y+100(50?y)=4400解得：y=30∴進(jìn)甲種產(chǎn)品30件，則乙種產(chǎn)品為20件設(shè)乙種商品的每件售價(jià)為z元，由題意得：30×(100?80)+20(z?100)=4400×20%，解得z=114（元），答：乙種商品的每件售價(jià)為114元．【解析】【分析】（1）根據(jù)購(gòu)進(jìn)甲種商品7件，乙種商品2件，需要760元，可列方程，計(jì)算求解即可；

（2）根據(jù)該商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品共50件，所用資金恰好為4400元，可列方程；再根據(jù)在銷售時(shí)，甲種商品的每件售價(jià)為100元，要使得這50件商品賣出后獲利20%，可得方程，計(jì)算求解即可。20．【答案】（1）19×11；12（（2）1(2n?1（3）解：a1+a2+a3+…+a50=1====【解析】【解答】解：（1）第1個(gè)等式：a1第2個(gè)等式：a2第3個(gè)等式：a3第4個(gè)等式：a4∴第5個(gè)等式：a∴a故答案為：19×11，1（2）an＝1(2n?1)(故答案為：1(2n?1)(【分析】（1）根據(jù)所給等式求出a5=19×11=12(19?21．【答案】（1）200（2）86；27（3）200×20%=40（人），補(bǔ)全圖形如下：（4）∵“4次及以上”所占的百分比為27%，∴3000×27%=810（人）．答：該校一周勞動(dòng)4次及以上的學(xué)生人數(shù)大約有810人．【解析】【解答】（1）這次調(diào)查活動(dòng)共抽?。?0÷10%＝200（人）故答案為：200．（2）m=200×43%=86（人），n%=54÷200=27%，n=27，故答案為：86，27．【分析】（1）用“1次及以下”的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以“3次”所占的百分比可得m的值，“4次及以上”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得n%的值，即可求得n的值；（3）總?cè)藬?shù)乘以“2次”所占的百分比可得“2次”的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）用全?？?cè)藬?shù)乘以“4次及以上”所占的百分比即可．22．【答案】（1）-1；1；5（2）解：∵點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，且點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，∴0≤x≤2，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，x+1>0，x-1≤0，x+5>0，∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（1-x）+2（x+5）=x+1-1+x+2x+10=4x+10；當(dāng)1<x≤2時(shí)，x+1>0，x-1>0，x+5>0，∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（x-1）+2（x+5）=x+1-x+1+2x+10=2x+12；（3）解：設(shè)經(jīng)過t秒后，A為-1-t，B為1-2t，C為5-5t，分以下兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，則有：2（1-2t）=-1-t+5-5t，解得t=1；②當(dāng)點(diǎn)C是線段AB的