江西省吉安市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）3

江西省吉安市2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷一、單選題1．﹣6的倒數(shù)是（）A．﹣16 B．16 C．﹣62．在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）A．了解我省中學(xué)生視力情況B．了解九（1）班學(xué)生校服的尺碼情況C．檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命D．調(diào)查臺(tái)州《600全民新聞》欄目的收視率3．如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開(kāi)圖，那么在正方體的表面與“生”相對(duì)的面上的漢字是（）A．?dāng)?shù) B．活 C．學(xué) D．的4．新年將至，小明的母親準(zhǔn)備為小明網(wǎng)購(gòu)一件羽絨服，某服裝電商銷(xiāo)售某新款羽絨服，標(biāo)價(jià)為400元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，仍可獲利60元，設(shè)這款服裝的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可列方程為（）A．400×0.8?x=60 C．400×0.2?x=60 5．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入x的值是2，則輸出y的值是1，若輸入x的值是7，則輸出y的值是（）A．1 B．-1 C．2 D．-26．一個(gè)紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是（）A．2010 B．2011 C．2012 D．2013二、填空題7．單項(xiàng)式?2xy3的系數(shù)是，次數(shù)是8．用“☆”、“★”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b，都有a☆b=ab和a★b=ba，那么（﹣3☆2）★1=．9．2018年9月，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的一份報(bào)告中宣布，中國(guó)已成為世界上第一個(gè)擁有完整高鐵網(wǎng)絡(luò)并且運(yùn)行的國(guó)家，中國(guó)高鐵里程達(dá)到25萬(wàn)公里，居世界首位，將25萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．若(m?2)x|m|?1=511．若代數(shù)式2x2+3y+7的值為2，那么代數(shù)式8x2+12y+10的值為12．已知線(xiàn)段AB=8cm，在直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)C，且BC=3cm，點(diǎn)M為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段AM的長(zhǎng)是多少．三、解答題13．計(jì)算：?14．解方程：x?15．若(x+2)2+|y?1|=0，求16．如圖是由七個(gè)小正方體堆成的一個(gè)立體圖形，請(qǐng)你畫(huà)出它的三種視圖．17．下表是學(xué)生A~H某次考試的得分情況（比班級(jí)平均分高記為正，比班級(jí)平均分低記為負(fù)）：學(xué)生ABCDEFGH與班級(jí)平均分的差/分－1074－134－514－9（1）若A的得分是52分，則B的得分是多少？（2）在學(xué)生A~H中，得分最高的與得分最低的相差多少分？18．試說(shuō)明：不論x取何值，代數(shù)式(x19．先閱讀下列解題過(guò)程，然后解答問(wèn)題（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：當(dāng)x+3≥0時(shí)，原方程可化為：x+3=2，解得x=?1；當(dāng)x+3<0時(shí)，原方程可化為：x+3=?2，解得x=?5．所以原方程的解是x=?1，x=?5．（1）解方程：|3x?2|?4=0；（2）探究：當(dāng)b為何值時(shí)，方程|x?2|=b+1①無(wú)解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解．20．在國(guó)務(wù)院辦公廳發(fā)布《中國(guó)足球發(fā)展改革總體方案》之后，某校為了調(diào)查本校學(xué)生對(duì)足球知識(shí)的了解程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是；（2）補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖．（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“了解”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為，m的值為（4）若該校共有學(xué)生3000名，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估算該校學(xué)生對(duì)足球的了解程度為“不了解”的人數(shù)．21．某商場(chǎng)開(kāi)展優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，將甲種商品六折出存，乙種商品八折出售，已知甲、乙兩種商品的原銷(xiāo)售單價(jià)之和為1400元，某顧客參加活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙兩種商品原銷(xiāo)售單價(jià)各是多少元？（2）若商場(chǎng)在這次促銷(xiāo)活動(dòng)中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，問(wèn)：商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種商品各一件時(shí)是盈利還是虧損了？具體金額是多少？22．如圖①、②所示，線(xiàn)段AB=20，線(xiàn)段CD=10，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，設(shè)AC=a．（1）當(dāng)a=4時(shí)，則DE的長(zhǎng)為．（2）在圖①中，計(jì)算DE的長(zhǎng)度（用含a的式子表示）（3）將圖①中的線(xiàn)段CD向右移動(dòng)到圖②的位置．①直接寫(xiě)出線(xiàn)段AC與線(xiàn)段DE滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系．②在線(xiàn)段AC上有點(diǎn)F，滿(mǎn)足3223．如圖1，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一直角邊OM在射線(xiàn)OB上，另一直角邊ON在直線(xiàn)AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC．問(wèn)：此時(shí)直線(xiàn)ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，第n秒時(shí)，直線(xiàn)ON恰好平分∠AOC，則n的值為（點(diǎn)接寫(xiě)結(jié)果）（3）若圖1中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部時(shí)，∠AOM?∠NOC的度數(shù)是多少？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：﹣6的倒數(shù)是﹣16故答案為：A【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，計(jì)算即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：采用全面調(diào)查時(shí)，調(diào)查的對(duì)象要小，A、C、D三個(gè)選項(xiàng)的調(diào)查對(duì)象龐大，不宜適用全面調(diào)查，只能采用抽樣調(diào)查的方式.

故答案為：B.

【分析】全面調(diào)查數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，但耗時(shí)費(fèi)力；抽樣調(diào)查省時(shí)省力，但數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確；如果全面調(diào)查意義或價(jià)值不大，選用抽樣調(diào)查，否則選用普查，據(jù)此逐一判斷即可.3．【答案】C【解析】【解答】由正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)“生”與“學(xué)”是“Z”字形，故為對(duì)應(yīng)面，故答案為：C.【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)即可判斷.4．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)這款服裝的進(jìn)價(jià)是每件x元，由題意，得400×0.故答案為：A．【分析】根據(jù)某服裝電商銷(xiāo)售某新款羽絨服，標(biāo)價(jià)為400元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，仍可獲利60元，列方程求解即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：若輸入x的值是2，則輸出y的值是1，∴1=?2×2+b，解得b=5，∴當(dāng)x=7時(shí)，y=?7+5故答案為：B．【分析】依據(jù)輸入x的值是2，則輸出y的值是1，即可得到b的值，進(jìn)而得出當(dāng)輸入x的值是7時(shí)，輸出y的值．6．【答案】D【解析】【解答】解：由題意，可知中間截去的是5n+3（n為正整數(shù)），由5n+3=2013，解得n=402，其余選項(xiàng)求出的n不為正整數(shù)，則選項(xiàng)D正確．故選D．【分析】該紙鏈?zhǔn)?的倍數(shù)，剩下部分有12個(gè)，12=5×2+2，所以中間截去的是3+5n，從選項(xiàng)中數(shù)減3為5的倍數(shù)即得到答案．7．【答案】?2【解析】【解答】解：由單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)定義得：?jiǎn)雾?xiàng)式?2xy3的系數(shù)是?故答案為：?2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)的定義是指所有字母的指數(shù)的和即可得出答案.8．【答案】1【解析】【解答】解：∵a☆b=ab和a★b=ba，∴（﹣3☆2）★1=[（﹣3）2]★1=9★1=19=1．故答案為：1．【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算的規(guī)律，求出式子的值即可.9．【答案】2.5×105【解析】【解答】解：25萬(wàn)=250000＝2.5×105．故答案為：2.5×105【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，a不為分?jǐn)?shù)形式，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義計(jì)算求解即可。10．【答案】-2【解析】【解答】解：∵(m?2)x∴m?2≠0解得：m=?2故答案為：-2【分析】根據(jù)題意先求出m?2≠0，11．【答案】-10【解析】【解答】解：∵2x2+3y+7=2，即2x2+3y=-5，∴原式=4（2x2+3y）+10=-20+10=-10，故答案為：-10.【分析】由已知代數(shù)式的值求出2x2+3y的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值．12．【答案】2.5cm或5.5cm【解析】【解答】解：當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，由線(xiàn)段的和差，得AC=AB-BC=8-3=5（cm），由線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，得AM=12AC=1點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，由線(xiàn)段的和差，得AC=AB+BC=8+3=11（cm），由線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，得AM=12故答案為：2.5cm或5.5cm．【分析】根據(jù)題意，分類(lèi)討論，結(jié)合圖形求解即可。13．【答案】解：?=?1+2×9?6×3=-1+18-18=-1【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘方，加減乘除法則，絕對(duì)值計(jì)算求解即可。14．【答案】解：x?去分母得：12x?4(x?1)=24?3(x+3)，去括號(hào)得：12x?4x+4=24?3x?9，移項(xiàng)得：12x?4x+3x=24?9?4，合并得：11x=11，解得x=1．【解析】【分析】利用解方程的方法解方程即可。15．【答案】解：∵(x+2)2+|y?1|=0，(x+2)2∴x+2=0y?1=0∴x=?2，y=1，4xy?(2=4xy?2=5xy+y當(dāng)x=?2，y=1時(shí)，原式=5×(?2)×1+【解析】【分析】根據(jù)題意先求出x=?2，y=1，再化簡(jiǎn)整式，計(jì)算求解即可。16．【答案】解：主視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，3；左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，1．俯視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，1，2．【解析】【分析】根據(jù)所給幾何體，再作答即可。17．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：52+10+7＝69（分），即B的得分為69分.（2）解：根據(jù)題意得：14﹣（﹣13）＝14+13＝27（分），即從A～H中，得分最高的學(xué)生與得分最低的學(xué)生差27分；【解析】【分析】（1）先求出52+10+7＝69（分），再作答即可；

（2）先求出14﹣（﹣13）＝14+13＝27（分），再計(jì)算求解即可。18．【答案】解：（x3+5x2+4x﹣1）﹣（﹣x2﹣3x+2x3﹣3）+（8﹣7x﹣6x2+x3）＝x3+5x2+4x﹣1+x2+3x﹣2x3+3+8﹣7x﹣6x2+x3＝x3﹣2x3+x3+5x2+x2﹣6x2+4x+3x﹣7x+10＝10，∵此代數(shù)式恒等于10，∴不論x取何值，代數(shù)式的值是不會(huì)改變的．【解析】【分析】先化簡(jiǎn)整式，再作答即可。19．【答案】（1）解：|3x?2|?4=0，當(dāng)3x?2≥0時(shí)，原方程可化為：3x?2=4，解得x=2；當(dāng)3x?2<0時(shí)，原方程可化為：3x?2=?4，解得x=?2所以原方程的解是x=2或x=?2（2）解：∵|x﹣2|≥0，∴當(dāng)b+1＜0，即b＜﹣1時(shí)，方程無(wú)解；當(dāng)b+1＝0，即b＝﹣1時(shí)，方程只有一個(gè)解；當(dāng)b+1＞0，即b＞﹣1時(shí)，方程有兩個(gè)解．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，列方程求解即可；

（2）先求出|x﹣2|≥0，再求解即可。20．【答案】（1）120（2）解：（3）30°；25（4）解：3000×20答：估算該校學(xué)生對(duì)足球的了解程度為“不了解”的為500人?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）60÷50%=120（人）.

故答案為：120.

（2）不了解人數(shù)：120-60-30-10=20（人），據(jù)此補(bǔ)充折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖.

（3）“了解”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)360×10120=30°，

m%=30120=25%，

∴m=25.

故答案為：30°；25。

【分析】（1）利用了解很少為60人，了解很少所占百分比為50%，用60÷50%計(jì)算即得.

（2）不了解人數(shù)=總?cè)藬?shù)-了解很少人數(shù)-基本了解人數(shù)-了解人數(shù)，計(jì)算出結(jié)果后進(jìn)行補(bǔ)圖即可.

（3）直接用360°乘以“了解”所占百分比即得.21．【答案】（1）解：設(shè)甲商品原銷(xiāo)售單價(jià)為x元，則乙商品的原銷(xiāo)售單價(jià)為（1400﹣x）元，根據(jù)題意得：0.6x+0.8（1400﹣x）＝1000，解得：x＝600，∴1400﹣x＝800．答：甲商品原銷(xiāo)售單價(jià)為600元，乙商品的原銷(xiāo)售單價(jià)為800元．（2）解：設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為a元/件，乙商品的進(jìn)價(jià)為b元/件，根據(jù)題意得：（1﹣25%）a＝60%×600，（1+25%）b＝80%×800，解得：a＝480，b＝512，∴1000﹣a﹣b＝1000﹣480﹣512＝8．答：商場(chǎng)在這次促銷(xiāo)活動(dòng)中盈利，盈利了8元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，先求出0.6x+0.8（1400﹣x）＝1000，再解方程即可；

（2）先求出（1﹣25%）a＝60%×600，（1+25%）b＝80%×800，再求出a＝480，b＝512，最后求解即可。22．【答案】（1）2（2）解：BC=AB-AC=20-a=20-a，∵E是BC的中點(diǎn)，∴CE=BC=1∴DE=CD?CE=10?（3）解：①AC=2DE，②32∴3AF+2BE=AC?AF，∴4AF=AC?2BE=AC?BC=a?(20?a)，∴AF=a【解析】【解答】（1）解：BC=AB-AC=20-4=16，∵E是BC的中點(diǎn)，∴CE=12DE=CD-CE=10-8=2；（3）解：①DE=CD?CE=CD?1∵AC=a，∴AC=2DE；【分析】（1）先求出BC=16，再根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)求解即可；

（2）先求出CE=BC=12(20?a)，再求解即可；

（3）①根據(jù)題意先求出DE=CD?CE=CD?12BC=23．【答案】（1）解：直線(xiàn)ON平分∠AOC．理由：設(shè)ON的反向延長(zhǎng)線(xiàn)為OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝∠MOB，又∵OM⊥ON，∴∠MOD＝∠MON＝90°，∴∠COD＝∠BON，又∵∠AOD＝∠BON（對(duì)頂角相等），∴∠COD＝∠AOD，∴OD平分∠AOC，即直線(xiàn)ON平分∠AOC；（2）10或40（3）解：∵∠MON＝90°，∠AOC＝60°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON，∠NOC＝60°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC＝