浙江省舟山市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

浙江省舟山市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．2022的相反數(shù)是（）A．2022 B．-2022 C．12022 D．2．有理數(shù)5，-2，0，-4中最小的一個(gè)數(shù)是（）A．5 B．-2 C．0 D．-43．我國第七次人口普查顯示，全國總?cè)丝诩s為1411000000人，將這個(gè)總?cè)丝跀?shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．14.11×107 B．1.411×108C．1.411×109 D．0.1411×10104．下列四個(gè)圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（）A． B．C． D．5．下列各組中的兩個(gè)代數(shù)式屬于同類項(xiàng)的是（）A．3xy與?12x2yC．2a3b與2ab36．若x=3是關(guān)于x的方程2x+a=4的解，則a的值為（）A．-10 B．-2 C．?12 7．某商品因換季準(zhǔn)備打折銷售，如果按定價(jià)的七五折出售，將虧本35元，而按定價(jià)的九五折出售，將賺25元．設(shè)這種商品的定價(jià)為x元，可列方程為（）A．75%x-35=95%x+25 B．75%x+35=95%x+25C．75%x-35=95%x-25 D．75%x+35=95%x-258．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．單項(xiàng)式6abc的次數(shù)為3 B．單項(xiàng)式?2vtC．6是無理數(shù) D．xy-2x＋4是二次三項(xiàng)式9．解方程1.A．5x2?1C．5x2?15?1x10．已知某點(diǎn)陣的第①②③個(gè)圖如圖所示，按此規(guī)律第（）個(gè)點(diǎn)陣圖中，點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2022個(gè)．A．1009 B．2018 C．2022 D．2048二、填空題11．4的平方根是12．計(jì)算：35°49＇＋44°26＇＝．13．用代數(shù)式表示：x的2倍與y的平方的差．14．若一個(gè)角是53°，則它的補(bǔ)角是15．已知4x-y＝0，用含x的代數(shù)式來表示y為．16．絕對值小于41的整數(shù)有個(gè)．17．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是18．已知線段AB＝8cm，C是直線AB上的一點(diǎn)AC＝3.2cm，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則MN的長等于cm．19．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買一只羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢.問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)羊價(jià)為x錢，所列方程是.20．張師傅晚上出門散步，出門時(shí)6點(diǎn)多一點(diǎn)，他看到手表上的分針與時(shí)針的夾角恰好為120°，回來時(shí)接近7點(diǎn)，他又看了一下手表，發(fā)現(xiàn)此時(shí)分針與時(shí)針再次成120°，則張師傅此次散步的時(shí)間是分鐘．三、解答題21．計(jì)算：（1）-3+12-15（2）(22．解方程：（1）8x-3(2x+1)=1（2）3x?123．畫圖并度量，已知點(diǎn)A是直線l上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N是直線l外兩點(diǎn)．⑴畫線段MA，并用刻度尺找出它的中點(diǎn)B；⑵畫直線MN，交直線l于點(diǎn)C，并畫出射線CB；⑶畫出點(diǎn)M到直線l的垂線段MH，并量出點(diǎn)M到直線l的距離為多少cm？（精確到0.1cm）24．先化簡，再求值：-（a2＋6ab＋9）＋2（a2＋4ab-4.5），其中a＝-2，b＝6．25．如圖，直線AE與CD相交于點(diǎn)B，∠DBE＝65°，BF⊥AE，求∠FBD和∠CBF的度數(shù)．26．定海白泉鎮(zhèn)以皋泄的“晚稻楊梅”聞名，今年“晚稻楊梅”大豐收，社區(qū)要把240噸“晚稻楊梅”運(yùn)往某市的A，B兩地．用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性運(yùn)完這批“晚稻楊梅”，已知這兩種貨車的載重量分別為15噸每輛和10噸每輛．（1）這兩種貨車各有多少輛？（2）運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車每輛630元，小車每輛420元，運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車每輛750元，小車每輛550元，若把20輛貨車中的10輛安排前往A地，其余貨車前往B地，設(shè)前往A地的大車為a輛．①完成下表空格（用含a的代數(shù)式表示）：

A地B地大車（輛）a小車（輛）②若總運(yùn)費(fèi)為11330元，求a的值．27．已知M、N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m，n，且滿足|m?11|+(（1）m=，n=；（2）若點(diǎn)P從N點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從M點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí)間后P、Q兩點(diǎn)相距6個(gè)單位長度？（3）若點(diǎn)A、B為線段M、N上的兩點(diǎn)，且NA＝AB＝BM，點(diǎn)P從N點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從M點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，P、Q、R同時(shí)出發(fā)，是否存在常數(shù)k，使得PQ?kAR的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無關(guān)，為定值？若存在，請求出k和這個(gè)定值；若不存在，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：2022的相反數(shù)是-2022；故答案為：B．【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，根據(jù)相反數(shù)的定義計(jì)算求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】顯然，5＞0，∵|?2|<|?4|，∴?2>?4，∴5>0>?2>?4，故答案為：D．【分析】本題主要考查比較有理數(shù)大小的規(guī)則，屬于簡單題；也可以通過畫數(shù)軸通過數(shù)形結(jié)合解決．3．【答案】C【解析】【解答】解：1411000000=1.411×109．故答案為：C.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).4．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)角的表示方法，可知B符合題意.故答案為：B.【分析】能用不同的表示法表示相同的一個(gè)角，則可以說明不同表示法下的這個(gè)角始終是同一個(gè)角.5．【答案】B【解析】【解答】解：A.3xy與?1B．-2.1與34C．2a3bD．3ab2與故答案為：B.【分析】同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，據(jù)此判斷.6．【答案】B【解析】【解答】解：將x=3，代入2x+a=4，得：6+a=4，解得：a=?2，故答案為：B.【分析】根據(jù)方程解的概念，將x=3代入方程中可得關(guān)于a的方程，求解可得a的值.7．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)這種商品的定價(jià)是x元．根據(jù)題意，得75%x+35=95%x-25．故答案為：D.【分析】設(shè)這種商品的定價(jià)是x元，根據(jù)按定價(jià)的七五折出售，將虧本35元可得成本為75%x+35；根據(jù)按定價(jià)的九五折出售，將賺25可得成本為95%x-25，然后根據(jù)成本一定就可列出方程.8．【答案】B【解析】【解答】解：A.單項(xiàng)式6abc的次數(shù)為3，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.單項(xiàng)式?2vt3的系數(shù)是C.6是無理數(shù)，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.xy-2x＋4是二次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故答案為：B.【分析】單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，據(jù)此判斷A、B；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷C；組成多項(xiàng)式的每一項(xiàng)為多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此判斷D.9．【答案】D【解析】【解答】解：把1.5x015x6即5x2故答案為：D.【分析】把1.5x010．【答案】A【解析】【解答】解：第1個(gè)圖里有6個(gè)點(diǎn)，6=4+2；第2個(gè)圖有8個(gè)點(diǎn)，8=4+2×2；第3個(gè)有10個(gè)點(diǎn)，10=4+3×2；…則第n個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4+2n，令4+2n=2022，解得n=1009.故答案為：A.【分析】觀察圖形可得：第1個(gè)圖里有6=4+2個(gè)點(diǎn)；第2個(gè)圖有8=4+2×2個(gè)點(diǎn)；第3個(gè)有10=4+3×2個(gè)點(diǎn)，………推出第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，然后令其結(jié)果為2022，求出n的值即可.11．【答案】±2【解析】【解答】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案為：±2．【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．12．【答案】80°15′【解析】【解答】解：35°49＇＋44°26＇＝79°75故答案為：80°15′.【分析】首先相加可得35°49′＋44°26′＝79°75′，然后結(jié)合1°=60′化簡即可.13．【答案】2x?【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；2x-y2．故答案為：2x?y【分析】x的2倍可表示為2x，y的平方可表示為y2，然后作差即可.14．【答案】127°【解析】【解答】解：根據(jù)補(bǔ)角的定義：和為18018故答案為：127°．【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩角之和為180°進(jìn)行計(jì)算.15．【答案】y=4x【解析】【解答】解：方程4x-y=0，解得：y=4x．故答案為：y=4x.【分析】將不含y的項(xiàng)移至右邊，然后將y的系數(shù)化為1即可.16．【答案】13【解析】【解答】∵6＜41＜7∴絕對值小于41的整數(shù)有±6，±5，±4，±3，±2，±1，0,共13個(gè)故填：13.【分析】先估算41的大小，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求解.17．【答案】北偏東75°【解析】【解答】∵OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西北方向，∴∠AOB=15°+45°=60°.∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=60°，∴OC的方向是北偏東15°+60°=75°.故答案為：北偏東75°.【分析】已知OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西北方向，可得∠AOB=60°，根據(jù)∠AOC=∠AOB，可得∠AOC=60°，然后求得OC與正北方向的夾角，再根據(jù)方位角的表達(dá)即可得出答案.18．【答案】2.4或5.6【解析】【解答】解：∵M(jìn)、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，AB＝8cm，AC＝3.2cm，∴AN=12AC=1.6cm，AM=1當(dāng)點(diǎn)C與B位于點(diǎn)A的異側(cè)時(shí)，此時(shí)MN=AN+AM=4+1.6=5.6cm，當(dāng)點(diǎn)C與B位于點(diǎn)A的同一側(cè)時(shí)，此時(shí)MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm，故答案為：2.4或5.6.【分析】根據(jù)中點(diǎn)的概念可得AN=12AC=1.6cm，AM=119．【答案】x?45【解析】【解答】解：設(shè)羊價(jià)為x錢，根據(jù)題意可得方程：x?455故答案為：x?455【分析】設(shè)羊價(jià)為x錢，根據(jù)每人出5錢，會(huì)差45錢可得人數(shù)為x-455人；根據(jù)每人出7錢，會(huì)差3錢可得總?cè)藬?shù)為x-320．【答案】480【解析】【解答】解：分針每分鐘走6°，時(shí)針每分鐘走0.設(shè)張師傅此次散步的時(shí)間是x分鐘，依題意得：6x-0.5x=120×2，解得：x=48011∴張師傅此次散步的時(shí)間是48011故答案為：48011【分析】設(shè)張師傅此次散步的時(shí)間是x分鐘，根據(jù)分針x分鐘走的角度-時(shí)針x分鐘走的角度=120×2建立方程，求解即可.21．【答案】（1）解：-3+12-15=?18+12=?6（2）解：(==?12+15?2=1【解析】【分析】（1）直接根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算；

（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律可得原式=2322．【答案】（1）解：8x-3(2x+1)=1去括號(hào)得：8x?6x?3=1整理得：2x=4解得：x=2（2）解：3x?1去分母得：3(3x?1)?12=2(5x?7)去括號(hào)得：9x?3?12=10x?14整理得：?x=1解得：x=?1【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解；

（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解.23．【答案】解：⑴如圖，線段MA，點(diǎn)B即為所求；⑵如圖，直線MN，射線CB即為所求；⑶點(diǎn)M到直線l的距離是MD的長度為2.4cm．【解析】【分析】（1）連接MA可得線段MA，量出MA的長度，然后計(jì)算出12MA的長度，再截取BM=12MA即可得到中點(diǎn)B；

（2）根據(jù)直線、射線的概念作圖即可；24．【答案】解：-（a2+6ab+9）+2（a2+4ab-4.5）=-a2-6ab-9+2a2+8ab-9=a2+2ab-18，當(dāng)a=-2，b=6時(shí)，原式=（-2）2+2×（-2）×6-18=4-24-18=-38【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則即可對原式進(jìn)行化簡，然后將a、b的值代入計(jì)算即可.25．【答案】解：∵BF⊥AE，∴∠EBF=90°，∵∠DBE=65°，∴∠FBD=∠EBF-∠DBE=90°-65°=25°，∴∠CBF=180°-∠FBD=180°-25°=155°，答：∠FBD的度數(shù)為25°，∠CBF的度數(shù)為155°．【解析】【分析】根據(jù)垂直的概念可得∠EBF=90°，則∠FBD=∠EBF-∠DBE=25°，由平角的概念可得∠CBF=180°-∠FBD，據(jù)此計(jì)算.26．【答案】（1）解：設(shè)小貨車有x輛，則大貨車有（20-x）輛，根據(jù)題意得：10x+15（20-x）=240，解得x=12，∴20-x=20-12=8，答：小貨車有12輛，大貨車有8輛；（2）解：①∵把20輛貨車中的10輛安排前往A地，其余貨車前往B地，設(shè)前往A地的大車為a輛，∴前往B地大車為（8-a）輛，前往A地的小車為（10-a）輛，前往B地的小車為12-（10-a）=（a+2）輛，填表如下：

A地B地大車（輛）a8-a小車（輛）10-a2+a②根據(jù)題意得：630a+420（10-a）+750（8-a）+550（a+2）=11330，解得a=3，答：a的值為3．【解析】【分析】（1）設(shè)小貨車有x輛，則大貨車有(20-x)輛，根據(jù)小貨車的輛數(shù)×每輛的載重量+大貨車的輛數(shù)×每輛的載重量=總噸數(shù)建立關(guān)于x的方程，求解即可；

（2）①設(shè)前往A地的大車為a輛，則前往B地大車為(8-a)輛，前往A地的小車為(10-a)輛，前往B地的小車為12-(10-a)輛，然后補(bǔ)全表格即可；

②根據(jù)大車每輛運(yùn)往A地的費(fèi)用×輛數(shù)+小車每輛運(yùn)往A地的費(fèi)用×輛數(shù)+大車每輛運(yùn)往B地的費(fèi)用×輛數(shù)+小車每輛運(yùn)往B地的費(fèi)用×輛數(shù)=總噸數(shù)建立關(guān)于a的方程，求解即可.27．【答案】（1）11；-4（2）解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是-4+t，點(diǎn)Q