八年級數(shù)學(xué)下冊-反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)課件-蘇科版

初中數(shù)學(xué)八年級下冊〔蘇科版〕9.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)第一頁，編輯于星期五：六點十一分。自主探究請畫出以下6個反比例函數(shù)的圖象：請大家進(jìn)行分類并說明分類的依據(jù)，探索圖象的特征.第二頁，編輯于星期五：六點十一分。形狀雙曲線雙曲線所在象限一、三象限二、四象限增減性（在每一象限內(nèi))隨x的增大而減少隨x的增大而增大對稱性即是軸對稱，又是中心對稱即是軸對稱，又是中心對稱與x、y軸是否相交不相交不相交通過對上述圖象的觀察，完成以下表格：第三頁，編輯于星期五：六點十一分。反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線．當(dāng)k＞0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．重要結(jié)論第四頁，編輯于星期五：六點十一分。如果將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)１８０度，你有什么發(fā)現(xiàn)？畫出函數(shù)圖象上的點Ａ〔４，－２〕，找出點Ａ關(guān)于原點Ｏ的對稱點Ａ’，點Ａ’在這個圖象上嗎？畫出函數(shù)圖象上的任意一點Ｂ，找出點Ｂ關(guān)于原點Ｏ的對稱點Ｂ’，點Ｂ’在這個圖象上嗎？第五頁，編輯于星期五：六點十一分。將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)后，能與原來的圖象重合，因此反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形，它的對稱中心是坐標(biāo)系的原點．重要結(jié)論第六頁，編輯于星期五：六點十一分。例1．反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A〔2，—4〕.(1)k的值；(2)這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？y隨x的增大怎樣變化？(3)畫出函數(shù)的圖象；(4)點B〔，—16〕、C〔—3，5〕在這個函數(shù)的圖象上嗎？自主合作第七頁，編輯于星期五：六點十一分。例2．反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點P(1,a),Q(b,2.5).(1)求a、b的值；(2)過點P作y軸的垂線交于點M，求△PMO的面積；(3)過點Q作x軸的垂線交于點N，求△QNO的面積；(4)過雙曲線上任意一點A〔m,n〕作x軸(或y軸)的垂線，垂足為B，求△ABO的面積；(5)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？第八頁，編輯于星期五：六點十一分。自主展示1、反比例函數(shù)①y=；②y=；③7y=-；④y=的圖象中：(1)在第一、三象限的是

，在第二、四象限的是

.(2)在其所在的每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的是

.第九頁，編輯于星期五：六點十一分。自主展示2．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A〔-6，-3〕(1)寫出函數(shù)關(guān)系式.(2)這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？y隨x的增大怎樣變化？(3)點B〔4，〕，C〔2，—5〕在這個函數(shù)的圖象上嗎?第十頁，編輯于星期五：六點十一分。1．假設(shè)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第二、四象限,求函數(shù)的解析式.自主拓展第十一頁，編輯于星期五：六點十一分。2．函數(shù)y=與y=ax的圖象的一個交點A的坐標(biāo)是(-1，-3)，(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出它們的圖象；(3)你能求出這兩個圖象的另一個交點B的坐標(biāo)嗎？怎樣求？自主拓展第十二頁，編輯于星期五：六點十一分。第十三頁，編輯于星期五：六點十一分。沭陽縣懷文中學(xué)初中數(shù)學(xué)八年級下冊〔蘇科版〕9.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)〔2〕第十四頁，編輯于星期五：六點十一分。正比例函數(shù)y=kx反比例函數(shù)k>0k<0k>0k<0圖象所在象限增減性1.填表第十五頁，編輯于星期五：六點十一分。2.老師給出一個函數(shù)，甲、乙各指出這

個函數(shù)的一個性質(zhì)：

甲：第一、三象限有它的圖象；

乙：在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而

減?。?/p>

請你寫出一個滿足上述性質(zhì)的函數(shù)關(guān)系式

．第十六頁，編輯于星期五：六點十一分。3.點〔-2，y1〕〔-1，y2〕〔1，y3〕在反比例函數(shù)的圖象上，比較y1、y2、y3的大?。伎迹罕容^y1、y2、y3的大小有哪些方法？代人法、圖象法、增減性法第十七頁，編輯于星期五：六點十一分。例1：如圖，是反比例函數(shù)的圖象的一支．函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？求常數(shù)m的取值范圍．(3)點A〔－3，y1〕、B〔－1，y2〕、C〔2，y3〕都在這個反比例函數(shù)的圖象上，比較y1、y2和y3的大?。谑隧?，編輯于星期五：六點十一分。分析：由于反比例函數(shù)圖象的一支在第一象限，所以另一支在第三象限，顯然2－m﹥0，由此得到m的取值范圍，由于反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≠0，所以其圖象是分段的，不連續(xù)的，在討論函數(shù)值的大小問題時，我們必須分象限來進(jìn)行討論．問題3的解決有如下幾種方法：代人法，即代人到解析式中求解后進(jìn)行比較；圖象法，利用圖象觀察、比較得出；增減性法，利用反比例函數(shù)圖象的增減性在每個分支上進(jìn)行分析、解決．第十九頁，編輯于星期五：六點十一分。1.對于反比例函數(shù)y=x(k)〔k>0〕，當(dāng)x1<0<x2<x3時，其對應(yīng)的值y1、y2、y3的大小關(guān)系是．第二十頁，編輯于星期五：六點十一分。2.反比例函數(shù)的圖象具有以下特征：在同一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，〔1〕求n的取值范圍．〔2〕點〔2，a〕、(-1,b)、〔-2，c〕都在這個反比例函數(shù)圖象上，比較a、b、c的大?。诙豁?，編輯于星期五：六點十一分。3.反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于P(－2,1)和Q〔1，n〕兩點．(1)求k、n的值；(2)求一次函數(shù)y=mx+b的解析式．(3)求△POQ的面積．第二十二頁，編輯于星期五：六點十一分。4.反比例函數(shù)y1=