漸近法和超靜定結(jié)構(gòu)的影響線

漸近法和超靜定結(jié)構(gòu)的影響線本章主要介紹力矩分配法求解無側(cè)移結(jié)構(gòu)單結(jié)點分配和多結(jié)點分配12.1漸近法概述提出問題

可否不解聯(lián)立方程組？

基本名詞定義一、轉(zhuǎn)動剛度

使AB桿的A端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)動，在A端所需施加的桿端彎矩稱為AB桿A端的轉(zhuǎn)動剛度，記作SAB。

A端一般稱為近端（本端），B端一般稱為遠(yuǎn)端（它端）。12.2力矩分配法的概念基本名詞定義二、分配系數(shù)

假設(shè)匯交于A結(jié)點各桿的轉(zhuǎn)動剛度總和為某支桿的轉(zhuǎn)動剛度與總和的比值稱為該桿的分配系數(shù)基本名詞定義三、傳遞系數(shù)C=1/2C=0C=-1

當(dāng)A端產(chǎn)生轉(zhuǎn)角位移時，遠(yuǎn)端的桿端彎矩和近端的桿端彎矩的比值，稱為該桿的傳遞系數(shù)，記作CAB

?；久~定義四、不平衡力矩

匯交于A結(jié)點各桿固端彎矩的代數(shù)和不平衡力矩改變符號×分配系數(shù)五、分配彎矩六、傳遞彎矩分配彎矩×傳遞系數(shù)原結(jié)構(gòu)鎖定釋放未知已知還原12.3單結(jié)點的力矩分配

適用條件：用于無結(jié)點線位移的梁和剛架力矩分配法固定結(jié)點，由固端彎矩獲得結(jié)點不平衡力矩用分配系數(shù)求桿端分配彎矩用傳遞系數(shù)求傳遞彎矩分配過程可歸結(jié)為：求和、反號、分配、傳遞將鎖定和放松的結(jié)果疊加得最終桿端彎矩例1計算圖示梁,作彎矩圖舉例0.50.5ABBABCABC

1/20-4040-4500-38.75-42.50CB求和、反號、分配、傳遞38.75注意：列表計算例2計算圖示梁,各桿EI=常數(shù)舉例

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1/2-11/2討論：順時針力偶直接分配傳遞反時針力偶反號分配傳遞若外荷載為結(jié)點力偶？思考題為什么要將不平衡力矩反號才能進(jìn)行分配？力矩分配法的適用條件？12.4多結(jié)點的力矩分配原結(jié)構(gòu)鎖定釋放B未知已知B結(jié)點分配釋放CC結(jié)點分配多結(jié)點分配鎖定全部結(jié)點，計算各桿固端彎矩。從某一結(jié)點開始，在鎖定其他結(jié)點條件下放松該結(jié)點，進(jìn)行分配和傳遞，使其達(dá)到“平衡”。重新鎖定該結(jié)點，放松另一結(jié)點；使其達(dá)到“平衡”。依次對各結(jié)點使用上述方法，即每次只放松一個結(jié)點，其它結(jié)點仍暫時固定；把各剛結(jié)點的不平衡力矩反號進(jìn)行分配和傳遞，直至不平衡力矩小到可忽略。最后累加固端、分配和傳遞結(jié)果得最終桿端彎矩。它是一種逐漸逼近精確解的近似方法。例3計算圖示梁,作彎矩圖舉例1006060100-6060-10010000-33.3-66.70000-33.4(-73.4)29.444322-14.7-7.3-7.44.42.2-1.5-0.7-0.80.30.50.21.514.7

分C傳

分C傳

分C傳

分B傳

分B傳

分B傳-43.6

92.7-92.7

41.3

-41.3

43.6

92.7(90)

41.3

(200)為使收斂較快，常從不平衡力矩絕對值較大的結(jié)點開始計算例4計算圖示梁。舉例

分B傳53.353.3-53.353.300000021.321.310.710.710.7-1.8-3.6-7.1-3.61.40.71.40.7-0.2-0.5-0.1

分C傳

分C傳

分B傳-1.9-3.83.819.111.4-30.65.40.70.464.75.8有側(cè)移體系力矩分配法不適用取半結(jié)構(gòu)討論習(xí)題1其中BC部分例5計算圖示梁,EI=常數(shù)簡化查載常數(shù)直接用兩結(jié)點分配本章小結(jié)計算超靜定結(jié)