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精選普通高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)與
2023年考試大綱的比照分析
普通高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)與2023年考試大綱的比照分析
天河區(qū)教育局教研室王西榮
1.1集合與函數(shù)的概念
內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)2023年考試大綱區(qū)別
1.集合的含義與表示1.集合含義與表示由理解變?yōu)榱私?,課
(1)通過實(shí)例,了解集合的含義,體會元素與(1)理解集合的概念,了解“屬標(biāo)降低了要求.
集合的“屬于〃關(guān)系.于“關(guān)系的意義.
(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列(2)運(yùn)用集合的兩種常用表示課標(biāo)正式提出了可
舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語方法一列舉法與描述法,正確表以運(yùn)用自然語言表示集
言的意義和作用.示一些簡單的集合.給出了畫圖表合.
示集合的例子.
2.集合間的根本關(guān)系2.集合間的根本關(guān)系課標(biāo)對集合的包含、
(1)理解集合之間包含與相等的含義,能識別(1)了解集合的包含、相等關(guān)相等關(guān)系由了解變?yōu)槔?/p>
給定集合的子集.系的意義;理解子集、真子集的概解。提高了要求;增加了
(2)在具體情境中,了解全集與空集的含義.念.“在具體情境中",強(qiáng)調(diào)
3.集合的根本運(yùn)算(2)了解全集與空集的意義.了集合的應(yīng)用.
集合(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義,會求3.集合的根本運(yùn)算
兩個(gè)簡單集合的并集與交集.(1)理解交集與并集的概念、課標(biāo)對集合的并集、
(2)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含符號之間的區(qū)別與聯(lián)系.交集與補(bǔ)集運(yùn)算提出了
義,會求給定子集的補(bǔ)集.(2)理解補(bǔ)集的概念.更具體的要求.
(3)能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算,體(3)掌握有關(guān)集合的術(shù)語和符
會直觀圖示對理解抽象概念的作用.號,并會用它們正確表示一些簡單課標(biāo)強(qiáng)調(diào)了Venn圖
的集合.的應(yīng)用.
1.通過豐富實(shí)例,進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變1.了解映射的概念,理解函數(shù)大綱是從抽象的對
量之問的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,在此根底上的概念,明確決定函數(shù)三要素,即應(yīng)關(guān)系來定義函數(shù)的概
學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù),體會對應(yīng)定義域、值域和對應(yīng)法那么;會求念;課標(biāo)通過實(shí)例用變量
函
關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;了解構(gòu)成函數(shù)的某些函數(shù)的定義域和值域.的關(guān)系描述函數(shù)概念,比
數(shù)
要素,會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域;了解擬生動(dòng)、直觀.
及
映射的概念.課標(biāo)對求函數(shù)定義
其
2.在實(shí)際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰域和值域降低了要求.
表
當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù).課標(biāo)增加了“在實(shí)際
不
3.通過具體的實(shí)例,了解簡單的分段函數(shù),2.掌握函數(shù)的三種主要表示情境中",強(qiáng)調(diào)了函數(shù)的
并能簡單應(yīng)用.方法,即解析法、列表法、圖象法.應(yīng)用性;對分段函數(shù)的應(yīng)
用提出了具體的要求.
1.通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù),理解了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的大綱側(cè)重通過推理、
函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、最大(小)值及其幾何意義;結(jié)合概念,掌握判斷一些簡單函數(shù)的單證明研究函數(shù)的性質(zhì)及
的基具體函數(shù),了解奇偶性的含義.調(diào)性、奇偶性的方法.應(yīng)用;課標(biāo)強(qiáng)化了用圖象
本性2.學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性直觀理解和研究函數(shù)的
質(zhì)質(zhì).性質(zhì),強(qiáng)調(diào)了函數(shù)的實(shí)際
應(yīng)用.
1.2根本初等函數(shù)(I)
內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)2023年考試大綱區(qū)別
1.通過具體實(shí)例(如細(xì)胞分理解分?jǐn)?shù)指數(shù)的概念,掌握課標(biāo)要求學(xué)生了解無理
裂,考古中所用的14c的衰減,藥有理指數(shù)塞的運(yùn)算性質(zhì);掌握指指數(shù)賽
物在人體內(nèi)殘留量的變化等),了數(shù)函數(shù)概念.圖象和性質(zhì).
解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景.
2.理解有理函數(shù)幕的含義,
通過具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)幕的
指意義,掌握幕的運(yùn)算.
數(shù)3.理解指數(shù)函數(shù)的概念和意
函義,能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具
數(shù)體指數(shù)函數(shù)的圖象,探索并理解指
數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn).
4.在解決實(shí)際問題的過程中,
體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)
模型.
1.理解對數(shù)函數(shù)的概念及其理解對數(shù)的概念,掌握對數(shù)課標(biāo)要求知道換底公式.
運(yùn)算性質(zhì),知道換底公式能將一般的運(yùn)算性質(zhì);掌握對數(shù)函數(shù)概
對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù);念.圖象和性質(zhì).
通過閱讀材料,了解對數(shù)的開展歷
對史以及對簡化運(yùn)算的作用.
數(shù)2,通過具體實(shí)例,直觀了解
函對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系,
數(shù)初步理解對數(shù)函數(shù)的概念,體會對
數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;能
借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對
數(shù)函數(shù)的圖象,并探索并了解對數(shù)
函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
3.知道指數(shù)函數(shù)y=與了解反函數(shù)的概念及互為反課標(biāo)對反函數(shù)不做要求,
對數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系,會求
對只提出知道指數(shù)函數(shù)y=a*
一些簡單函數(shù)的反函數(shù).
數(shù)(a>0,aw1).
函與對數(shù)函數(shù)y=log“x互為
數(shù)
反函數(shù)(a>0,a71).
大綱不作要求.
通過實(shí)例,了解寢函數(shù)的概
幕
念;結(jié)合函數(shù)^=%,yx~
函t
數(shù)y=%3,y=q,y=的圖
象,了解它們的變化情況.
1.3函數(shù)的應(yīng)用
內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)2023年考試大綱區(qū)別
1.結(jié)合二次函數(shù)的圖象,判教學(xué)大綱"三個(gè)二”:一元課標(biāo):對任一函數(shù)的零點(diǎn)
斷一元二次方程根的存在性及根二次方程、二次函數(shù)、一元二次進(jìn)行研究,方法根本、簡單,
函的個(gè)數(shù),從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方不等式的轉(zhuǎn)化,解決根的分布等易于掌握;課標(biāo)求近似解可以
數(shù)
程根的關(guān)系;問題.無限精確.
與
2.根據(jù)具體函數(shù)的圖象,能大綱:畫圖觀察出方程的
方
夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方解的近似值如求方程3—z—
程
程的近似解,了解這種方法是求方1gz的近似解.
程近似解的常用方法.
1.利用計(jì)算工具,比擬指數(shù)1.能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指課標(biāo):鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代
函函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及新函數(shù)增長差數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某教育技術(shù)學(xué)習(xí)、探索和解決問
數(shù)異;結(jié)合實(shí)例體會直線上升、指數(shù)些簡單的實(shí)際問題.題,例如:利用計(jì)算器、計(jì)算
模爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增2.實(shí)習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)機(jī)畫出指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等
型長的含義.容,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識解決的圖象,探索、比擬它們的變
及2.收集一些社會生活中普遍實(shí)際問題的能力.化規(guī)律,研究函數(shù)的性質(zhì),求
其使用的函數(shù)模型(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)方程的近似解等.課標(biāo)還強(qiáng)調(diào)
應(yīng)函數(shù)、幕函數(shù)、分段函數(shù)等)的實(shí)學(xué)生對過程的感受.
用例,了解函數(shù)模型的廣泛運(yùn)用.大綱:強(qiáng)調(diào)建模解題,
注重方法及結(jié)果.
2.1空間幾何體
內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)2023年考試大綱區(qū)別
1.空間幾何體1.簡單幾何體課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生先對空間
(1)利用實(shí)物模型、計(jì)算機(jī)軟(1)了解多面體及正多面體幾何體的整體觀察入手來認(rèn)
空間
件觀察大量空間圖形,認(rèn)識柱、錐、的概念,了解凸多面體的概念.識空間圖形,沒有涉及到正多
幾何
臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特面體的概念.
體的
征,并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生
結(jié)構(gòu)
活中簡單物體的結(jié)構(gòu).
(2)能畫出簡單空間圖形(長(2)會用斜二測畫法畫水平課標(biāo)增加了會畫簡單空
方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的放置的平面圖形的直觀圖.會畫間圖形的三視圖的要求,并要
簡易組合)的三視圖,能識別上述直棱柱、正棱錐的直觀圖.會使用材料制作其模型,也增
的三視圖所表示的立體模型,會使加了會畫球、圓柱、圓錐的直
用材料(如紙板)制作模型,會用斜觀圖的要求.
空間
二測法畫出它們的直觀圖.觀察用兩種方法畫出的
幾何
(3)通過觀察用兩種方法(平(3)不作要求.視圖與直觀圖,了解空間圖形
體的
行投影與中心投影)畫出的視圖與的不同表示形式以及能畫出
三視
直觀圖,了解空間圖形的不同表示某些建筑的視圖與直觀圖均
圖和
形式.是課標(biāo)增加內(nèi)容.
直觀
(4)完成實(shí)習(xí)作業(yè),如畫出某(4)不作要求.
圖
些建筑的視圖與直觀圖(在不影響
圖形特征的根底上,尺寸、線條等
不作嚴(yán)格要求).
空間(5)了解球、棱柱、棱錐、(5)了解球的概念,掌對球的外表積、體積
幾何臺的外表積和體積的計(jì)算公式握球的性質(zhì),掌握球的外表公式由掌握變?yōu)榱私?,?/p>
體的(不要求記憶公式).積、體積公式.低了要求.但課標(biāo)要求了
外表解棱柱、棱錐、臺的外表
積與積和體積公式,大綱那么不
體積作要求.
2.2點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
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1.借助長方體模型,在直觀1.掌握平面的根本性質(zhì),1.課標(biāo)借助長方體為載
認(rèn)識和理解空間點(diǎn)、線、面的位置會用斜二測的畫法畫水平放置體,使學(xué)生在直觀認(rèn)識和描述
關(guān)系的根底上,抽象出空間線、面的平面圖形的直觀圖;能夠畫出空間中的點(diǎn)、線、面之間的位
位置關(guān)系的定義,并了解如下可以空間兩條直線、直線和平面的各置關(guān)系,并通過對大量圖形的
點(diǎn)作為推理依據(jù)的公理和定理.種位置關(guān)系的圖形,能夠根據(jù)圖觀察、實(shí)驗(yàn),利于學(xué)生實(shí)現(xiàn)平
直公理1:如果一條直線上的兩形想象它們的位置關(guān)系.面圖形到認(rèn)識立體圖形的飛
線點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在躍,更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間想
平此平面內(nèi).2.掌握兩條直線所成的角象能力,盡管不要求對有關(guān)的
面公理2:過不在一條直線上的和距離的概念(對于異面直線的概念、性質(zhì)進(jìn)行較多的推理證
之三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.距離,只要求會計(jì)算己給出的公明,而是更多地注意從整體到
間公理3:如果兩個(gè)不重合的平垂線時(shí)的距離).局部、從直觀具體到抽象地認(rèn)
的面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只識空間中點(diǎn)、線、面之間的位
位有一條過該點(diǎn)的公共直線.置關(guān)系.同時(shí)注重讓學(xué)生經(jīng)歷
置公理4:平行于同一條直線的從實(shí)際背景中抽象出空間圖
關(guān)兩條直線平行.形的過程.
系定理:空間中如果兩個(gè)角的兩2.課標(biāo)的斜二測畫法在
條邊分別對應(yīng)平行,那么這兩個(gè)角第一章空間幾何體中出現(xiàn).
相等或互補(bǔ).3.課標(biāo)中公理2的推論沒
有直接給出.
1.以上一節(jié)的定義、公理和1.掌握兩條直線平行的判1.課標(biāo)按照“直觀感知
直---操作確認(rèn)----思辨論證
定理為出發(fā)點(diǎn),通過直觀感知、操定定理和性質(zhì)定理;
線一一度量計(jì)算〃四個(gè)層次的
作確認(rèn)、思辨論證,認(rèn)識和理解空2.掌握直線和平面平行的
平認(rèn)識過程展開.先通過直觀感
間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理和性質(zhì)定理.知和操作確認(rèn)的方法,概括出
面
判定.3.掌握兩個(gè)平面平行的判直線與平面平行、平面與平面
平平行的判定定理,然后再對直
2.通過直觀感知、操作確認(rèn),定定理和性質(zhì)定理;掌握兩個(gè)平
行線與平面平行、平面與平面平
歸納出以下判定定理.行平面間的距離的概念.行的性質(zhì)作出嚴(yán)密的邏輯證
的
平面外一條直線與此平面明.
判
定
及
其
性
質(zhì)
內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)2023年考試大綱區(qū)別
內(nèi)的一條直線平行,那么該直線與4.進(jìn)一步熟悉反證法,會2.從純粹的演繹推理轉(zhuǎn)
此平面平行.用反證法證明簡單的問題.向較少的演繹推理,更多地強(qiáng)
一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線5.通過空間圖形的各種位調(diào)從具體情境或前提出發(fā)進(jìn)
與另一個(gè)平面平行,那么這兩個(gè)平置關(guān)系的教學(xué),培養(yǎng)空間想象能行合情推理,從單純強(qiáng)調(diào)幾何
直面平行.力,開展邏輯思維能力,并培養(yǎng)的推理價(jià)值轉(zhuǎn)向更全面地表
線通過直觀感知、操作確認(rèn),歸辯證唯物主義觀點(diǎn).達(dá)幾何的教育價(jià)值,特別是幾
平納出以下性質(zhì)定理,并加以證明.何在開展學(xué)生空間觀念、以及
面一條直線與一個(gè)平面平行,那觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、探索、合
平
么過該直線的任一個(gè)平面與此平情推理等方面“過程性”的教
行
面的交線與該直線平行.育價(jià)值.強(qiáng)調(diào)的是通過立體幾
的
兩個(gè)平面平行,那么任意一個(gè)何知識的學(xué)習(xí)形成運(yùn)用圖形
判
平面與這兩個(gè)平面相交所得的交語言進(jìn)行交流的能力.
定
線相互平行.課標(biāo)調(diào)整了教學(xué)內(nèi)容
及3.
能運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明和結(jié)構(gòu),使學(xué)習(xí)過程貼近學(xué)生
其3.
一些空間位置關(guān)系的簡單命題.的生活和認(rèn)知過程,并強(qiáng)調(diào)知
性
識的應(yīng)用.
質(zhì)
1.以第一節(jié)的定義、公理和1.掌握兩條直線垂直的判1.課標(biāo)繼續(xù)按照“直觀
定理為出發(fā)點(diǎn),通過直觀感知、操定定理和性質(zhì)定理;感知一一操作確認(rèn)一一思辨
作確認(rèn)、思辨論證,認(rèn)識和理解空2.掌握直線和平面垂直的論證一一度量計(jì)算"四個(gè)層
間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理和性質(zhì)定理;掌握斜線次的認(rèn)識過程展開.
判定.在平面上的射影、直線和平面所直線與平面垂直、平面與
直2.通過直觀感知、操作確認(rèn),成的角、直線和平面的距離的概平面的垂直的判定定理通過
線歸納出以下判定定理.念;了解三垂線定理及其逆定具體實(shí)例,按照直觀感知、操
平一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩理.用確認(rèn)的方式得出,并用精確
面條相交直線垂直,那么該直線與此3.掌握二面角、二面角的精確語言表達(dá);性質(zhì)定理那么
垂平面垂直.平面角、兩個(gè)平行平面間的距離是在觀察、操作的根底上作出
直一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂的概念;掌握兩個(gè)平面垂直的判猜測,然后通過推理論證,得
的線,那么兩個(gè)平面垂直.定定理和性質(zhì)定理.出猜測的正確性.
判3.通過直觀感知、操作確認(rèn),4.進(jìn)一步熟悉反證法,會2.從“掌握”轉(zhuǎn)變?yōu)?對
定歸納出以下性質(zhì)定理,并加以證用反證法證明簡單的問題.有關(guān)線面垂直關(guān)系的性質(zhì)定
及明.5.通過空間圖形的各種位理進(jìn)行證明,對相應(yīng)的判定定
其垂直于同一個(gè)平面的兩條直置關(guān)系的教學(xué),培養(yǎng)空間想象能理只要求直觀感知,操作確
性線平行.力,開展邏輯思維能力,并培養(yǎng)認(rèn)."并且刪去了“三垂線定
質(zhì)兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面辯證唯物主義觀點(diǎn).理”.
內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平3.課標(biāo)調(diào)整了教學(xué)內(nèi)容
面垂直.和結(jié)構(gòu),使學(xué)習(xí)過程貼切學(xué)生
4.能運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明的生活和認(rèn)知過程,并強(qiáng)調(diào)知
一些空間位置關(guān)系的簡單命題.識的應(yīng)用.
2.3直線與方程
內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)2023年考試大綱區(qū)別
1.課標(biāo)對傾斜角的定義比大綱的定
直義簡練.
線2.在大綱中利用了向量的工具,對
1.理解直線的傾斜角1.理解直線的傾斜角
的斜率公式的推導(dǎo)簡潔明了;課標(biāo)在三角函
和斜率的概念.概念.
傾數(shù)的背景下的推導(dǎo)比擬繁瑣.
2.經(jīng)歷用代數(shù)方法刻2.理解直線的斜率概
斜3.課標(biāo)特別關(guān)注學(xué)生的動(dòng)手操作和
畫直線斜率的過程.念.
角主動(dòng)參與,這是對學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的有
3.掌握過兩點(diǎn)的直線3.掌握過兩點(diǎn)的直線
和益嘗試.
斜率的計(jì)算公式.的斜率公式.
斜4.課標(biāo)比擬關(guān)注信息技術(shù)的應(yīng)用,
室適當(dāng)借助信息技術(shù)形象、直觀幫助學(xué)生認(rèn)
識所研究的直線.
1.了解確定直線位置
的幾何要素.
直
2.探索并掌握直線方1.掌握直線方程的點(diǎn)斜課標(biāo)要求學(xué)生從幾何和代數(shù)兩個(gè)角
線
程的幾何形式(點(diǎn)斜式、兩式、兩點(diǎn)式和直線方程的一度看待二元一次方程,通過直角坐標(biāo)系把
的
點(diǎn)式及一般式),體會斜截般式.直線和方程聯(lián)系起來,使學(xué)生對解析幾何
方
式與一次函數(shù)的關(guān)系.2.根據(jù)條件熟練求出有更生動(dòng)深入的理解.
程
直線的方程.
兩
直
線1.掌握兩條直線平行對直線位置關(guān)系的研究降低到兩條
的能根據(jù)斜率判定兩條直和垂直的充要條件.直線的斜率都存在的條件下,利用兩條直
位
線的斜率判定直線平行或垂直這兩種特
置線平行或垂直.2.根據(jù)直線的方程判
關(guān)斷兩條直線的位置關(guān)系.殊的位置關(guān)系.
系
直1.能用解方程的方法
1.課標(biāo)不再要求“直線到直線的角"
線求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo).
和“兩條直線的夾角”,不再對兩條相交
的2.探索并掌握兩點(diǎn)間
1.能夠求出兩條直線直線的位置關(guān)系作定量的精確研究,只對
交的距離公式、點(diǎn)到直線的距
的交點(diǎn).兩條直線的特殊位置關(guān)系(平行、垂直)進(jìn)
點(diǎn)離公式,會求兩條平行直線
2.兩條直線所成的角行研究.
與間的距離.
的求法及點(diǎn)到直線的距離2.課標(biāo)根據(jù)勾股定理推出平面上兩點(diǎn)
距
公式.間的距離公式,而不是象大綱在高一的平
離
面向量中利用向量推出兩點(diǎn)間的距離公
公
式.
式
2.4圓與方程
內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)2023年考試大綱區(qū)別
1.要求學(xué)生掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方1.掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,能課標(biāo)要求探索確定圓的
程,能根據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑熟練地根據(jù)給定的條件用待定系數(shù)法幾何要素,只要求掌握圓的標(biāo)
寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從圓的標(biāo)準(zhǔn)方導(dǎo)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.準(zhǔn)方程和一般方程,刪去了圓
程熟練地求出它的圓心和半徑.2.掌握圓的一般方程,掌的參數(shù)方程的內(nèi)容.
2.要求學(xué)生掌握圓的一般方握圓的一般方程的特點(diǎn),能將圓
程,掌握圓的一般方程的特點(diǎn),能的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,
將圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方從而求出圓心和半徑,能用待定
程,從而求出圓心和半徑,能用待系數(shù)法由條件導(dǎo)出圓的方程.課標(biāo)增加了直線和圓的
定系數(shù)法由條件導(dǎo)出圓的方程.3.能用直線和圓的方程解位置關(guān)系、圓和圓的位置關(guān)系
圓3.要使學(xué)生了解參數(shù)方程決的一些簡單的位置關(guān)系與度量等內(nèi)容,注重知識發(fā)生與開展
的概念,理解圓的參數(shù)方程,熟練求問題,體會用代數(shù)方法處理幾何的過程.
方出圓心在原點(diǎn)、半徑為r的圓的參問題的思想.
程數(shù)方程,理解參數(shù)。目的意義,理4.能用圓的方程來判斷兩
解圓心不在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程,個(gè)圓之間的位置關(guān)系
能根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑熟練地求5.能用直線和圓的方程解
出圓的參數(shù)方程,并把它化成圓的決簡單的實(shí)際應(yīng)用問題,體會用
普通方程.代數(shù)方法處理幾何問題及借助
幾何直觀理解代數(shù)關(guān)系的思想,
即“數(shù)形結(jié)合”的思想.
6.強(qiáng)調(diào)了“數(shù)形結(jié)合”的
思想方法.
3.1算法初步
2023年考試
內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)區(qū)別
大綱
算
法1.通過對解決具體問題過程與步驟的分析,體會算法的思想,了
與解算法的含義.
程2.通過模仿、操作、探索,經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題無無
序的過程.在具體問題的解決過程中,理解程序框圖的三種根本邏輯結(jié)
框構(gòu):順序、條件分支、循環(huán).
圖
基
本
經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程,理解幾種根
算無無
本算法語句一輸入語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句,進(jìn)一步
法
體會算法的根本思想.
語
句
算
法通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例,體會中國古代數(shù)學(xué)對世界無無
案數(shù)學(xué)開展的奉獻(xiàn).
例
3.2統(tǒng)計(jì)
內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)2023年考試大綱區(qū)別
1.能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的會用簡單隨機(jī)抽課標(biāo)加強(qiáng)了對
統(tǒng)計(jì)問題.樣、系統(tǒng)抽樣、分層統(tǒng)計(jì)的作用與根本
2.結(jié)合具體的實(shí)際問題情境,理解隨機(jī)抽樣的必要抽樣等常用的抽樣方思想、抽樣與樣本的
隨
性和重要性.法從總體中抽取樣理解和三種收集數(shù)
機(jī)
3.在參與解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中,學(xué)會用簡單隨機(jī)本.據(jù)方法的掌握,但對
抽
抽樣方法從總體中抽取樣本;通過對實(shí)例的分析,了解分分層抽樣和系統(tǒng)抽
樣
層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.樣卻只要求了解.
4.能通過試驗(yàn)、查閱資料、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷等方法收
集數(shù)據(jù).
1.通過實(shí)例體會分布的意義和作用,在表示樣本數(shù)1.會用樣本頻課標(biāo)加強(qiáng)了用
據(jù)的過程中,學(xué)會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率分布去估計(jì)總體四種方式表示樣本
率折線圖、莖葉圖,體會他們各自的特點(diǎn).分布.數(shù)據(jù),用樣本的根本
2.通過實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用,學(xué)2.了解正態(tài)分?jǐn)?shù)字特征估計(jì)總體
會計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差.布的意義及主要性的根本數(shù)字特征,但
用3.能根據(jù)實(shí)際問題的需求合理地選取樣本,從樣本質(zhì).對正態(tài)分布不做要
樣數(shù)據(jù)中提取根本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差),并作出求
本合理的解釋.
估4.在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中,進(jìn)一步體會用樣本估
計(jì)計(jì)總體的思想,會用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,會用
總樣本的根本數(shù)字特征估計(jì)總體的根本數(shù)字特征;初步體會
體樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性.
5.會用隨機(jī)抽樣的根本方法和樣本估計(jì)總體的思想,
解決一些簡單的實(shí)際問題;能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理的
決策提供一些依據(jù),認(rèn)識統(tǒng)計(jì)的作用,體會統(tǒng)計(jì)思維與確
定性思維的差異.
6.形成對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評價(jià)的意識.
變1.通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出了解線性回歸課標(biāo)加強(qiáng)了線
量散點(diǎn)圖,并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系.的方法和簡單應(yīng)用.性回歸方程過程的
間2.經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過理解和認(rèn)識.
的程.知道最小二乘法的思想,能根據(jù)給出的線性回歸方程
相系數(shù)公式建立線性回歸方程.
互
關(guān)
系
3.3概率
內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)2023年考試大綱區(qū)別
1.了解隨機(jī)事件的發(fā)生存1.課標(biāo)主要通過大量實(shí)
在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的例,來介紹頻率和概率,要求
隨
1.在具體情境中,了解隨機(jī)意義.學(xué)生對相關(guān)知識的了解,對計(jì)
機(jī)
事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)2.了解等可能事件的概率算等可能事件的概率要求很
事
定性,進(jìn)一步了解概率的意義以及的意義,會用排列組合的根本公低.
件
頻率與概率的區(qū)別.式計(jì)算一些可能事件的概率.2.大綱對相關(guān)知識在了
的
2.通過實(shí)例,了解兩個(gè)互斥解的根底上,要求學(xué)生會用排
概
事件的概率加法公式.3.了解互斥事件的意義,列組合的根本公式計(jì)算一些
率
會用互斥事件的概率加法公式可能事件的概率.
計(jì)算一些事件的概率.
4.了解相互獨(dú)立事件的意
古3.通過實(shí)例,理解古典概型3.課標(biāo)中古典概率局部
義,會用相互獨(dú)立事件的概率乘
典及其概率計(jì)算公式,會用列舉法計(jì)無排列組合知識作根底,主要
法公式計(jì)算一些事件的概率.
概算一些隨機(jī)事件所含的根本領(lǐng)件是利用窮舉法尋找根本領(lǐng)件
5.會計(jì)算事件在n次獨(dú)立重
率數(shù)及事件發(fā)生的概率.的個(gè)數(shù),運(yùn)算較易.
復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率.
4.課標(biāo)新增的內(nèi)容有幾
何概型問題和運(yùn)用模擬方法
4.了解隨機(jī)數(shù)的意義,能運(yùn)
幾(包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來進(jìn)
用模擬方法(包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)
何行模擬)估計(jì)概率.
數(shù)來進(jìn)行模擬)估計(jì)概率,初步體
概6.本節(jié)內(nèi)容大綱不作要求.5.課標(biāo)與教學(xué)大綱比擬
會幾何概型的意義(參見例3).
率更加重視現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)在鰥
5.通過閱讀材料,了解人類
決實(shí)際問題中作用.更多地表
認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象的過程.
達(dá)了本章知識的趣味性和科
學(xué)性.
4.1三角函數(shù)
內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)2023年考試大綱區(qū)別
任
意
角理解弧度的意義,并能課標(biāo)明確提出了任意角的
和了解任意角的概念和弧度制,能進(jìn)
正確地進(jìn)行弧度和角度的概念;由理解變?yōu)榱私?,要?/p>
弧行弧度與角度的互化.
度換算.略有下降.
制
1.借助單位圓理解任意角三角函
數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義.
2.借助單位圓中的三角函數(shù)線推
乃
導(dǎo)出誘導(dǎo)公式一土a,萬士a的正弦、課標(biāo)特別重視數(shù)形結(jié)合思
2
1.使學(xué)生掌握任意角想的應(yīng)用和能力的形成,特別
余弦、正切,能畫出
的三角函數(shù)定義、三角函數(shù)重視讓學(xué)生參與三角函數(shù)概
y=sinx,y=cosx,y—tan符號、三角函數(shù)性質(zhì)、同角念、公式、圖象和性質(zhì)等知識
三角函數(shù)間的關(guān)系式與誘的產(chǎn)生和推導(dǎo)的全過程,使學(xué)
的圖象,了解三角函數(shù)的周期性.
導(dǎo)公式,了解周期函數(shù)與最生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的樂
3.借助圖象理解正弦函數(shù)、余弦
小正周期的意義。趣,學(xué)會觀察、探索、分析的
函數(shù)在(0,2%,正切函數(shù)在
2,能運(yùn)用上述三角函方法.
7T7T
(一一)上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最數(shù)的公式化簡簡單的三角對任意角三角函數(shù)定義,
22
函數(shù)式、求任意角的三角函課標(biāo)刪去大綱中余切、正割、
大和最小值、圖象與X軸交點(diǎn)等).
數(shù)值與證明三角恒等式.會余割的定義;對同角三角函數(shù)
4.理解同角三角函數(shù)的基
角由三角函數(shù)值求角。的根本關(guān)系式,課標(biāo)把大綱中
本關(guān)系式:
函3、理解正弦函數(shù)、余弦的三個(gè)減少為兩個(gè),減少了內(nèi)
數(shù)sinx+cosx-1函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性容;同時(shí),把大綱中三角函數(shù)
sinx質(zhì),了解正弦、余弦、正切的
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