人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案全冊(cè)

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)科;初二數(shù)學(xué)時(shí)間：2013、3、25課時(shí);1設(shè)計(jì)人：高福廣組長(zhǎng)：高福

梅

課題：反比例函數(shù)

一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解并掌握反比例函數(shù)的概念。

2.會(huì)判斷一個(gè)給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)。

3.會(huì)根據(jù)已知條件用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。

二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。

難點(diǎn)：反比例函數(shù)的意義。

三、【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知：

1、什么是常量？什么是變量？函數(shù)是如何定義的？我們學(xué)過哪幾種函數(shù)？每一種

函數(shù)形式怎樣？

2、寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式并說明是什么函數(shù).

(1)梯形的上底長(zhǎng)是2,下底長(zhǎng)是4,一腰長(zhǎng)是6,則梯形的周長(zhǎng)y與另一腰長(zhǎng)

x之間的函數(shù)關(guān)系式。

(2)某種文具單價(jià)為3元，當(dāng)購(gòu)買m個(gè)這種文具時(shí)，共花了y元，則y與m的

關(guān)系式。

學(xué)習(xí)新知：閱讀教材P39-P40相關(guān)內(nèi)容，思考，討論，合作交流完成下列問

題。

1.什么是反比例函數(shù)？反比例函數(shù)的自變量可以取一切實(shí)數(shù)嗎？為什么？

2、仔細(xì)觀察反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)二k/x,我們還可以把它寫成什么形式？

3.回憶我們學(xué)過的一次函數(shù)和正比例函數(shù)，我們是用什么方法求它們的解析式的？以

此類推，我們也可以采用同樣的方法來(lái)求反比例函數(shù)的解析式。

四、【課堂練習(xí)】

1.下列等式中y是x的反比例函數(shù)的是()

①y=4x②y/x=3③y=6xT?xy=12⑤y=5/x+2@y=x/2

⑦y二-J2/x

⑧y=-3/2x

2.已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=7,

(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x=7時(shí)，y等于多少？

五、【要點(diǎn)歸納】

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？與同伴交流一下。

六、【拓展訓(xùn)練】

1.函數(shù)y=(m-4)x3-lB是反比例函數(shù)，則m的值是多少？

2.若反比例函數(shù)y=k/x與一次函數(shù)y=2x-4的圖象都過點(diǎn)A(m,2)

（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求反比例函數(shù)的解析式。

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)科;初二數(shù)學(xué)時(shí)間：2013、3、26課時(shí);1設(shè)計(jì)人：高福廣組長(zhǎng)：高

福梅

課題：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的認(rèn)識(shí)：

一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.體會(huì)并了解反比例函數(shù)圖象的意義。

2.能用描點(diǎn)的方法畫出反比例函數(shù)的圖象。

3.通過對(duì)反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。

二、【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知：

1.根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，說說反比例函數(shù)的意義和如何用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的

解析式。用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟是什么？

2、我們研究一次函數(shù)y二kx+b（k,b為常數(shù),kHO）的圖象是什么？性質(zhì)有哪

些？正比例函數(shù)呢？

學(xué)習(xí)新知：

1.在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中用不同顏色的筆畫出反比例函數(shù)y=6/x和y=-6/x的

圖象。并思考，

（1）從以上作圖中，發(fā)現(xiàn)y=6/x和y=-6/x的圖象是什么？

（2）y=6/x和y=-6/x的圖象分別在第幾象限？

（3）在每一個(gè)象限y隨x是如何變化的？

（4）y=6/x和y=-6/x的圖象之間的關(guān)系？

2.請(qǐng)同學(xué)們自己給k賦值，再畫一組反比例函數(shù)的圖象，看看是不是反比例函數(shù)y二k/x

（k為常數(shù)，kWO）的圖象都有類似的性質(zhì)？思考：影響反比例函數(shù)的圖象的因素主要

是什么？圖象和坐標(biāo)軸是否有交點(diǎn)？

三、、【課堂練習(xí)】

L教材材3-P44練習(xí)第1,2題。

2.已知反比例函數(shù)y=4-k/x,分別根據(jù)下列條件求k的取值范圍。

（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限；（2）函數(shù)圖象的一個(gè)分支向左上方延

伸。

四、、【拓展訓(xùn)練】

1.已知反比例函數(shù)y=（2-a）x、T中，y隨x的增大而減小，則a二.

2.反比例函數(shù)尸m/x的圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限，則點(diǎn)（in,m-2）在第一象

限。

3.如圖是三個(gè)反比例函數(shù)y=k/x,y=k/x,尸k/x,在x軸上方的圖象，由此觀察得到

設(shè)計(jì)人：高福廣組長(zhǎng)：高

福梅

課題：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用

一、【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知：1.反比例函數(shù)y=2/x的圖象在第一象限，在每個(gè)象限中y隨x的

增大而o2.已知反比例函數(shù)y=m/x的圖象位于一、三象限，則m的取值范圍

是o3.已知點(diǎn)(-3,1)在雙曲線y二k/x上，則k二.4.面積為4的三角

形ABC,一邊長(zhǎng)為x,設(shè)這條邊上的高為y,則y與x的變化規(guī)律用圖象表示大致為

(

5.已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=-2,

(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x=-2時(shí)y的值；(3)求當(dāng)y=4時(shí)x的值。

學(xué)習(xí)新知：

1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,6),

(1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大如何變化？

(2)點(diǎn)B(3,4)、點(diǎn)C(-5/2,-24/5)、點(diǎn)D(2,5)是否在函數(shù)圖象上？

2.下圖是反比例函數(shù)y=m-5/x的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？

(2)在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A(a,b)和B(abb.).如果a>@,那么b和

b有怎樣的大小關(guān)系？

1-----------------二、［拓展訓(xùn)練］

如圖，在反比例函數(shù)y=6/x的圖象上任取一點(diǎn)P,過P點(diǎn)作x軸和y軸的垂線，垂足

分別是N,M,那么四邊形ONPM的面積是多少？

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)科;初二數(shù)學(xué)時(shí)間：2013、3、28課時(shí);1設(shè)計(jì)人：高福廣組長(zhǎng)：高

福梅

課題：實(shí)際問題與反比例函數(shù)

一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、運(yùn)用反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)解決實(shí)際問題。

2、利用反比例函數(shù)求出問題中的值。

二、【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知：

1.反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì)。2、己知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=-5,

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)y=2/3時(shí)x的值。

學(xué)習(xí)新知：某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了

安全、迅速通過濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從

而順利完成了任務(wù)。你能理解這樣做的道理嗎？

（1）若人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600牛，那么如何用含S的代數(shù)式表示

P?P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？

（2）當(dāng)木板面積為0.Zin之時(shí)，壓強(qiáng)多大?當(dāng)壓強(qiáng)是6000Pa時(shí)，木板面積多大？

2、教材例1。

三、【課堂練習(xí)】

1.教材P54練習(xí)第1題。

2.一個(gè)面積為42的長(zhǎng)方形，相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x和y,寫出x與y的關(guān)系式并畫出圖

象。小紅的解答：y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=42/x,畫出的圖象如下圖所示。小紅的解答

四、【拓展訓(xùn)練】

某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x(元)

與日銷售量y(張)之間有如下關(guān)系：

X(元)3456

Y(張)20151210

(2)猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系。

(3)設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的利潤(rùn)為w元。試求出w與x間的函數(shù)關(guān)系。若物價(jià)局規(guī)定

此賀卡的售價(jià)最高不能超過10元/個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少

元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？

一、某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8立方米，6小時(shí)可將滿池水全部排空。

(1)蓄水池的容積是多少？

如果增加排水管，使每小時(shí)的排水量達(dá)到Q立方米，將滿池水排空所需要的時(shí)間為t

小時(shí)，求Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式。

(2)如果準(zhǔn)備在5小時(shí)內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)排水量至少為多少？

(3)已知排水管的最大排水量為每小時(shí)12立方米，那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池

水全部排空呢？

二、一輛汽車從甲地開往乙地，汽車速度v隨時(shí)間t的變化情況如圖所示。

(1)甲乙兩地的路程是多少？

(2)寫出t與v的函數(shù)關(guān)系式。

(3)當(dāng)汽車的速度是75千米/時(shí)時(shí)，所需時(shí)間是多少？

(4)如果準(zhǔn)備在5小時(shí)之內(nèi)到達(dá)，那么汽車的速度最少是多少？

(2)

三、一封閉電路中，電流I(A)與電阻R(Q)的圖象如下圖，回答下列問題：

1)寫出電路中電流I(A)與電阻R(Q)之間的函數(shù)關(guān)系式。

2)如果一個(gè)用電器的電阻為5。，其允許通過的最大電流為1A,那么這個(gè)用電

器接在這個(gè)封閉電路中，會(huì)不會(huì)燒毀？說明理由。

四、為了預(yù)防疾病，某單位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí),

室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例，藥物燃燒后，

y與x成反比例(如圖)現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量

6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：

(1)藥物燃燒時(shí)，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍，藥物燃燒后，

寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。

(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)，員工方可進(jìn)辦公室,

那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過幾分鐘后，員工才能回到辦公室？

(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10

分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

六.如圖，RlZ\AB0的頂點(diǎn)A是雙曲線y二k/x與直線y=-x+(k+l)在第四象限的交點(diǎn)，AB

軸于B,且SA?=3/2。（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求直線和雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A,C的坐標(biāo)和AAOC的面積。

七、某水庫(kù)蓄水160萬(wàn)立方米，由于連降大雨，水庫(kù)的蓄水量達(dá)到了190萬(wàn)立方

米，為保證安全，該區(qū)地防洪部門決定開閘放水，使水庫(kù)蓄水量回到160萬(wàn)立方米。

（1）寫出放水時(shí)間t（天）與放水量a（萬(wàn)立方米/天）之間的函數(shù)關(guān)系。

（2）如果每天放水6萬(wàn)立方米，幾天可以使水庫(kù)的蓄水量回到160萬(wàn)立方米？

八、你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面

團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度一（m）是面條的粗細(xì)（橫切面積）x（mm9的反比例函數(shù)，

其圖象如圖。（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）若面條的粗細(xì)應(yīng)不小于1.6mm時(shí)，

面條的總長(zhǎng)度最長(zhǎng)是多少？

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)科;初二數(shù)學(xué)時(shí)間：2013、4、1課時(shí);1設(shè)計(jì)人：高福廣組長(zhǎng)：高福

課題：勾股定理

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程。

2.了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法。

3.利用勾股定理，已知直角三角形的兩邊求第三邊的長(zhǎng)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：探索和體驗(yàn)勾股定理。

難點(diǎn)：用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理。

【課堂練習(xí)】

1.教材P69習(xí)題18.1第1題。

2.求下圖字母A,B所代表的正方形的面積。

3.在直角三角形ABC中，ZC=90°,若a=4,c=8,則b=,

【要點(diǎn)歸納】

本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？還存在什么困惑？與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

1.直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm,5cm,試求第三邊的長(zhǎng)度。

2.你能用下面這個(gè)圖形證明勾股定理嗎？

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)科;初二數(shù)學(xué)時(shí)間：2013、4.2課時(shí);1設(shè)計(jì)人：高福廣組長(zhǎng)：高福

梅

課題：勾股定理的應(yīng)用（1）

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知：

1.什么是勾股定理？它描述了直角三角形中的什么的關(guān)系？

2.求出下列直角三角形的未知邊。

3.在RtZkABC中,ZC=90°。

(1)已知a:b=l:2,c=5,求a.

(2)已知b=6,NA=30°,求a,c.

4.如下圖，長(zhǎng)方形ABCD中，長(zhǎng)AB是4cm,寬BC是3cm,求AC的長(zhǎng)。

【課堂練習(xí)】

1.如圖所示：一個(gè)圓柱形鐵桶的底面半徑是12cm,高為10cm,若在其中隱藏

一細(xì)鐵棒，問鐵棒的長(zhǎng)度最長(zhǎng)不能超過多長(zhǎng)？

【要點(diǎn)歸納】

向過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

有一根長(zhǎng)70cm的木棒，要放在長(zhǎng)、寬、高分別是50cm,40cm,30cm的木箱中，能否

放進(jìn)去？

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知：

1.由于臺(tái)風(fēng)的影響，一棵樹在地面上6米處折斷，樹頂落在離樹干底部8米處，則

這棵樹在折斷前（不包括樹根）的高度是。

2.小民為準(zhǔn)備新年元旦晚會(huì)，布置拉花時(shí)搬來(lái)了一架高為2.5米的梯子靠在墻上，

已知梯子上端離地面2.4米,則梯子離墻角的距離為.

3.如下圖，已知在AABC中，ZACB=90",AB=5cm,BC=3cm,CD±BC于點(diǎn)D,求CD的長(zhǎng)。

學(xué)習(xí)新知：

先自主探究教材P67“探究2”，然后合作交流，并完成教材上的問題。

【課堂練習(xí)】

L如下圖，圖中三個(gè)正方形圍成一個(gè)直角三角形，三個(gè)正方形的面積分別是Si、S2、

【要點(diǎn)歸納】

g天你有什么收獲？與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

1.某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)6.5

米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的水平距離時(shí)2.5米,請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓

滅火？

2.如圖，以直角三角形的三邊向外作等邊三角形，探究S,S和S之間的關(guān)系。

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)科;初二數(shù)學(xué)時(shí)間：2013、4.3課時(shí);1設(shè)計(jì)人：高福廣組長(zhǎng)：高福

梅

課題：勾股定理的應(yīng)用（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

3、了解互逆命題和互逆定理的概念。

4、理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。

5、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是

否為直角三角形。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)；勾股定理的逆定理及應(yīng)用。

難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、復(fù)習(xí)舊知：

1.已知在RtZXABC中，ZC=90°,a、b、c是aABC的三邊，則

(1)已知a=3,b=4,求c;

(2)已知a=2.5,b=6,求c;

(3)已知a=4,b=7.5,求c.

2.思考：分別以上述a,b,c為邊的三角形的形狀是什么樣的？

二、學(xué)習(xí)新知：

閱讀教材P73-P74相關(guān)內(nèi)容，思考，討論，合作交流后完成下列問題：

1.命題1和命題2的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？

它們的題設(shè)和結(jié)論有什么聯(lián)系？

2.你能否舉出類似的例子？

3?原命題成立，那么它的逆命題一定成立嗎？那么怎樣才成立呢？如何證明命題2成

立？證證看。

【課堂練習(xí)】

1.教材P75練習(xí)第1、2題。

2.在aABC中，AB=3,AC=4,BO5,則N—=90°。

3.寫出下列定理的逆命題，并判斷它是否有逆定理。

(1)如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等。

(2)對(duì)頂角相等。

【要點(diǎn)歸納】本節(jié)課你有什么收獲？與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，我們稱為勾股數(shù)，觀察下列表格給出

的三個(gè)數(shù)a,b,c,a<b<c.

3,4,532+42二52

5,12,1352+122=132

7,24,2572+242=252

9,40,4192+402=412

......

17,b,c172+b2=c2

??????....

(1)求出b,c的值。(2)寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)科;初二數(shù)學(xué)時(shí)間：2013、4.3課時(shí);1設(shè)計(jì)人：高福廣組長(zhǎng)：高福

梅

課題：勾股定理的應(yīng)用(2)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步理解勾股定理的逆定理。

2.能靈活運(yùn)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。

3.進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：靈活運(yùn)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：靈活運(yùn)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、復(fù)習(xí)舊知：

1.敘述勾股定理及逆定理。

2.在RtZkABC中,ZC=90°。

(1)已知a=6,c=10,求b.

(2)已知a=40,b=9,求c.

3.直角三角形兩條直角邊分別是3和4,則斜邊上的高是o

4.判斷下列三角形是否是直角三角形：

(1)a=3,b=5,c=6;

(2)a=3/5,b=4/5,c=l;

(3)a=3,b=2J2,c=J17

【課堂練習(xí)】

1.教材P76練習(xí)第3題。

2.如下圖所示：三個(gè)村莊A、B、C之間的距離分別是AB=5km,BC=12km,AC=13km,

要從B修一條公路BD直達(dá)AC,已知公路的造價(jià)2600萬(wàn)元/km,求修這條公路的

最低造價(jià)是多少？

【拓展訓(xùn)練】

已知，如圖四邊形ABCD中，ZB=90°,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,求：四邊形

ABCD的面積。

本章小結(jié)

1.如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)的墻上時(shí)，梯子的頂

端在B點(diǎn)，當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)，已知NBAC=60°,NDAE=45°,

DE=3J2m,求BC的長(zhǎng)度。

2.若aABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,則AABC的形狀是什么？

3.下列命題的逆命題正確的是（）

A.如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等B.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

C.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方也相等Do到角的兩邊距離相等的點(diǎn)

在角的平方線上

4.直角三角形的兩條邊的長(zhǎng)度分別是8和10,試求第三邊的長(zhǎng)度。

有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10米的正方形。在水池的中央，有一根蘆葦，它高出

水面1米，把蘆葦?shù)捻敹死蛩匾贿叺闹悬c(diǎn)，蘆葦和岸邊的水面正好平齊，則水的

深度是多少?

5、如圖，將一張矩形紙片沿著AE折疊后，D點(diǎn)恰好落在BC邊上的F點(diǎn)上，已知AB=8cm,

BC二10cm,求EC的長(zhǎng)度。

BF【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知：

1.由于臺(tái)風(fēng)的影響，一棵樹在地面上6米處折斷，樹頂落在離樹干底部8米處，則

這棵樹在折斷前（不包括樹根）的高度是o

2.小民為準(zhǔn)備新年元旦晚會(huì)，布置拉花時(shí)搬來(lái)了一架高為2.5米的梯子靠在墻上，

已知梯子上端離地面2.4米,則梯子離墻角的距離為.

3.如下圖，己知在4ABC中,ZACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD1BC于點(diǎn)D,求CD的長(zhǎng)。

學(xué)習(xí)新知：

先自主探究教材P67“探究2”，然后合作交流，并完成教材上的問題。

【課堂練習(xí)】

1.如下圖，圖中三個(gè)正方形圍成一個(gè)直角三角形，三個(gè)正方形的面積分別是Si、S2、

【要點(diǎn)歸納】

今天你有什么收獲？與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

1.某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)6.5

米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的水平距離時(shí)2.5米,請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓

滅火？

2.如圖，以直角三角形的三邊向外作等邊三角形，探究S,S和S之間的關(guān)系。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知：

1.勾股定理的內(nèi)容：o

2.在RtAABC中，ZACB=90°,已知a=2,b=3,則c=，當(dāng)c=13,a=5,則

b=.

3.實(shí)數(shù)包括和o

4.數(shù)軸上的點(diǎn)和一一對(duì)應(yīng)。

5.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：0,2,3,-2,-1.

-5-4-3-2-1012345

學(xué)習(xí)新知：

自主探究教材P69“探究3”，合作交流后完成教材上的問題。

【課堂練習(xí)】

1.教材練習(xí)第1、2題。

2.在數(shù)軸上畫出表示-J13的點(diǎn)。

【要點(diǎn)歸納】

今天你有什么收獲？與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

1.如圖,一只壁虎在一座底面半徑為1米，高為2米的油桶的下底邊沿A處,發(fā)現(xiàn)油桶

的另一側(cè)的中點(diǎn)B處有一只螢火蟲,便決定捕捉它，于是它小心翼翼的向螢火蟲爬去,若

壁虎耍在最短的時(shí)間里獲得一頓美餐，問壁虎至少要爬行多少路程才能捕到螢火

蟲？（冗取3.14,結(jié)果保留1位小數(shù)）

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)科;初二數(shù)學(xué)時(shí)間：2013、4、22.課時(shí);1

設(shè)計(jì)人：高福廣組長(zhǎng):課題：19.L1平行四邊形的性質(zhì)（一）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念。

2.能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)。

3.了解平行四邊形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)

單的計(jì)算和證明。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：平行四邊形的概念和性質(zhì)。

難點(diǎn)：如何添加輔助線將平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決的思想方法（即為

什么要添加對(duì)角線）

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

現(xiàn)實(shí)世界中，四邊形也在裝點(diǎn)著我們的生活，宏偉的建筑物，鋪滿地磚的地板、

別具一格的窗杈、天空飛舞的風(fēng)箏……處處都有四邊形的身影。在小學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)

過一些特殊的四邊形，如長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形等，這些特殊的四邊形

與我們的生活關(guān)系更為密切。在章前圖中，你能找出它們嗎？在本章，我們將進(jìn)一步

認(rèn)識(shí)這些特殊的四邊形，分析它們的聯(lián)系與區(qū)別，探索并證明它們的性質(zhì)及判定方法,

進(jìn)一步提高分析問題、解決問題的能力。

學(xué)習(xí)新知：L什么叫做平行四邊形？如何表示一個(gè)平行四邊形？

2.四邊形與平行四邊形有怎樣的從屬關(guān)系？你能舉出生活中的平行四邊形的例子嗎？

3.平行四邊形有什么性質(zhì)？你能證明嗎？

【課堂練習(xí)】

1.教材P84練習(xí)第1,2,3題。

2.如圖在平行四邊形ABCD中，如果EF〃AD,GH/7CD,EF與GH相交于點(diǎn)0,那么圖

中的平行四邊形一共有（）

A.4個(gè)B。5個(gè)C。8個(gè)D。9個(gè)

3.在平行四邊形ABCD中，AB的度數(shù)之比為5：

4,則NC等于（）

A.60°B,80°

C100°D.120°

【要點(diǎn)歸納】

通過學(xué)習(xí)，本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？與同

伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

已知任意三點(diǎn)A、B、C,是否存在點(diǎn)D,使A、B、C、D圍成一個(gè)平行四邊形？如果

存在，請(qǐng)你作出平行四邊形；如果不存在請(qǐng)說明理由。

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)科;初二數(shù)學(xué)時(shí)間：2013、4.23課時(shí);1

設(shè)計(jì)人：高福廣組長(zhǎng)：課題：19.1.1平行四邊形的性質(zhì)（二）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

2.會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算。

［重點(diǎn)難點(diǎn)］

重總卡行四邊形的對(duì)角線互相平分

難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的靈活運(yùn)用及幾何計(jì)算題的解題表達(dá)。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

1、如下圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線有什么特征？請(qǐng)用文字語(yǔ)言敘述并用數(shù)學(xué)

符號(hào)表示出來(lái)。AK_________7D

2、你能證明你敘述的對(duì)角線的特征嗎？

3、你發(fā)現(xiàn)了嗎？平行四邊形的問題都是如何解決的？/

［課堂練習(xí)］后C

1已知孑行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是48cm,AB比BC長(zhǎng)4cm,那么這個(gè)四邊形的各邊長(zhǎng)為

多少？

3、在平行四邊形ABCD中，已知NB+ND=140。，求NC的度數(shù)。

4、平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為60cm,AA0B的周長(zhǎng)比ACOB的周長(zhǎng)大8cm,則

AB=,BC=o

5、解決平行四邊形問題的常用輔助線是什么?3.你還有哪些收獲？

如圖，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵梨樹，

田村準(zhǔn)備開始挖池塘建養(yǎng)魚池，想使建后的魚池面積為原來(lái)池塘面積的兩倍，又想保

持梨樹不動(dòng)，并要求建后的池塘成為平行四邊形形狀。請(qǐng)問田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？

若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫出圖形，若不能，請(qǐng)說明理由。（畫圖保留痕跡，不寫畫法）

C

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)科;初二數(shù)學(xué)時(shí)間：2013、4.24課時(shí);1設(shè)計(jì)人：高福廣

組長(zhǎng)：課題：19.L2平行四邊形的判定（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.運(yùn)用類比的方法，得出平行四邊形的兩個(gè)判定方法。

2.會(huì)運(yùn)用這兩個(gè)判定方法解決簡(jiǎn)單的問題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用以及平行四邊形的性質(zhì)和判定

的綜合應(yīng)用。

難點(diǎn)：對(duì)平行四邊形判定方法的證明以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知：

1、平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2、平行四邊形還有哪些性質(zhì)？

3、你能說出上述三條性質(zhì)的逆命題嗎？把它們有文字表達(dá)出來(lái)。

［課堂練習(xí)］

1.孟同一平面內(nèi)，把兩個(gè)全等的三角形（如圖），按不同的方法拼成四邊形，

（1）可以拼成幾個(gè)不同的四邊形？它們都是平行四邊形嗎？

【拓展訓(xùn)練】

1、如圖，已知點(diǎn)M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)。

求證：四邊形AMCN是平行四邊形。

2、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

AH______D

E

G

HF

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)科;初二數(shù)學(xué)時(shí)間：2013、4.25課時(shí);1設(shè)計(jì)人：高福廣

組長(zhǎng)：課題：19.L2平行四邊形的判定（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.掌握用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法。

2.理解和領(lǐng)會(huì)三角形三角形中位線定理及其應(yīng)用。

3.會(huì)綜合應(yīng)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問題。

［重點(diǎn)難點(diǎn)］

重11平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判

定方法；

2.理解并應(yīng)用三角形中位線定理。

難點(diǎn)：L平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用。

2.理解三角形中位線定理的推導(dǎo)，感悟幾何的思維方法。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知：1、平行四邊形的定義是什么？2、平行四邊形具有哪些性質(zhì)？3、平行四邊

形是如何判定的？

學(xué)習(xí)新知：1、今天又有了一種判定平行四邊形的方法，是什么？如何證明？

2、你看得懂例4嗎？它是如何思考解決問題的？由例4我們知道了三角形的中位線的

性質(zhì)，是什么？

3、什么是兩條平行線間的距離？我們還學(xué)過點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離，它

們有何聯(lián)系與區(qū)別？

【課堂練習(xí)】

如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于0,E、F分別為BO、D0的中點(diǎn)。

求證：AF〃CE（請(qǐng)你用兩種方法證明）

【拓展訓(xùn)練】

如圖，已知BE、CF分別為aABC中NB、NC的平方線，AKLLBE于M,AN_LCF于N,

求證：MN//BC

BC

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)科;初二數(shù)學(xué)時(shí)間：2013、4.26課時(shí);1

設(shè)計(jì)人：高福廣組長(zhǎng)：課題：19.2.1矩形的性質(zhì)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握矩形的性質(zhì)定理及推論。

2.能熟練應(yīng)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】L重點(diǎn)：掌握矩形的性質(zhì)定理。

2.難點(diǎn)：利用矩形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

1、什么是矩形？

2、矩形是特殊的平行四邊形，平行四邊形具有的性質(zhì)它有沒有？平行四邊形的邊有什

么性質(zhì)？角呢？對(duì)角線呢？那么它特殊在什么地方？所以它有什么性質(zhì)？如何記住它

呢？

1.矩形的一條對(duì)角線把它分成了兩個(gè)什么三角形？由矩形的性質(zhì)，你可以得到這

個(gè)三角形的什么性質(zhì)？

【課堂練習(xí)】

1.教材P95練習(xí)第1,2,3題。

2.RtaABC中，兩條直角邊分別為6和8,則斜邊上的中線長(zhǎng)為o

【要點(diǎn)歸納】今天你有什么收獲？與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】1.將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折，再折疊使AD與對(duì)角線BD重合，

得折痕DG,若AB=8,BC=6,求AG的長(zhǎng)。

2、在四邊形ABCD中，ZABC=ZADC=90°,E是AC的中點(diǎn)，EF平分NBED交BD于

點(diǎn)Fo

(1)猜想：EF與BD具有怎樣的關(guān)系？

(2)試證明你的猜想。

C

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)科;初二數(shù)學(xué)時(shí)間：2013、4.27課時(shí);1

設(shè)計(jì)人：高福廣組長(zhǎng)：課題：矩形的判定

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解并掌握矩形的判定方法。

2.能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)分析

能力。

［重點(diǎn)難點(diǎn)］

重總矗形的判定定理及推論。

難點(diǎn)：定理的證明方法及運(yùn)用。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知：

什么是平行四邊形？什么是矩形？矩形有哪些性質(zhì)？你能猜想如何判定矩形嗎？

學(xué)習(xí)新知：

閱讀教材P95-P96相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問題：

1.利用矩形的定義可以判定一個(gè)平行四邊形是矩形，由此你發(fā)現(xiàn)什么？

2.還有哪些方法可以證明一個(gè)四邊形是矩形？如何證明？試一試。

［課堂練習(xí)］

下列各有判定矩形的說法是否正確？為什么？

1.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

2.有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

3.四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。

4.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。

5.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。

6.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。

7.對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

8.一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形。

9.兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形。

【要點(diǎn)歸納】

今天你有什么收獲，與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、Ho

求證：四邊形EFGH是矩形。

AD

E

C

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)科;初二數(shù)學(xué)時(shí)間：2013、4.28課時(shí);1

設(shè)計(jì)人：高福廣組長(zhǎng)：課題：19.2.2菱形的性質(zhì)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解菱形的定義，掌握菱形的特殊性質(zhì)。

2.了解菱形在生活中的應(yīng)用實(shí)例，能根據(jù)菱形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3.理解菱形的面積公式，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算菱形的面積。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)和應(yīng)用。

難點(diǎn)：菱形性質(zhì)的探究。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

閱讀教材P97-P98相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問題：

L什么是菱形？它與平行四邊形有何異同？

2.菱形是不是軸對(duì)稱圖形？如果是它有幾條對(duì)稱軸？

3.由菱形是軸對(duì)稱圖形你可以得到菱形具有哪些平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)呢？它

的邊、對(duì)角線之間有什么關(guān)系？你能證明上述結(jié)論嗎？

4.通過例2,你發(fā)現(xiàn)菱形除了用平行四邊形計(jì)算面積的方法外，還可以用什么方法來(lái)

計(jì)算嗎？

【課堂練習(xí)】

1.教材P98練習(xí)第L2題。

2.菱形和矩形都一定具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)角線相等B.角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.每條對(duì)角線

平分一組對(duì)角

3.菱形的兩鄰角的度數(shù)之比為1:3,高為7J2,求它的面積.

【要點(diǎn)歸納】

今天你有什么收獲，與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

如圖，已知：在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且CE=CF。過點(diǎn)C作

CG〃EA交AF于H,交AD于G,ZBAE=25°，ZBCD=130°,求NAHC的度數(shù)。

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)科;初二數(shù)學(xué)時(shí)間：2013、5.2課時(shí);1

設(shè)計(jì)人：高福廣組長(zhǎng)：課題：菱形的判定

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.能說出菱形的兩個(gè)判定定理，并會(huì)用判定方法進(jìn)行相關(guān)的論證和計(jì)算。

2.了解菱形的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用和常用判別條件。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：菱形的判定方法。

難點(diǎn)：探究菱形的判定條件并合理利用它進(jìn)行論證和計(jì)算。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)舊知：

1.菱形和矩形分別比平行四邊形多了哪些性質(zhì)？

2.怎樣判定一個(gè)四邊形是矩形？

學(xué)習(xí)新知：

學(xué)習(xí)教材P99相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問題：

L想一想我們以前學(xué)的，首先，可以用什么來(lái)判定一個(gè)四邊形是菱形？

2.受矩形判定方法的啟發(fā)，你對(duì)菱形的判定方法有什么猜想？你能證明你的猜想嗎？

試試看。

【課堂練習(xí)】

教材P100練習(xí)第1,2,3題。

【要點(diǎn)歸納】

你能畫出四邊形、平行四邊形、矩形和菱形的從屬關(guān)系圖嗎？試試看。

【拓展訓(xùn)練】

如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是BD、AC的

中點(diǎn)，AB、CD滿足什么條件時(shí)，四邊形EGFH是菱形？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

C

BF

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)科;初二數(shù)學(xué)時(shí)間：2013、4.課時(shí);1

設(shè)計(jì)人：高福廣組長(zhǎng)：課題：19.2.3正方形

1.了解正方形的有關(guān)概念。

2.理解并掌握正方形的性質(zhì)、判定方法。

［重點(diǎn)難點(diǎn)］

重惠妥索正方形的性質(zhì)與判定。

難點(diǎn)：掌握正方形的性質(zhì)、判定的應(yīng)用方法。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知：

1、矩形有哪些性質(zhì)？如何判定？2、菱形有哪些性質(zhì)？如何判定？

3、矩形、菱形、平行四邊形之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用框圖表示出來(lái)。

學(xué)習(xí)新知：學(xué)習(xí)教材P100-P101相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問題：

1、什么是正方形？它與矩形、菱形有什么關(guān)系？

2、正方形有哪些性質(zhì)？（提示：從邊、角、對(duì)角線方面總結(jié)？）它有沒有矩形、菱形

不具有的特殊性質(zhì)？是什么？

3、怎樣判定一個(gè)四邊形是正方形呢？試證明你的結(jié)論，并與同伴交流一下。

【課堂練習(xí)】

1.教材P101練習(xí)第1,2,3題。

2.判斷：

（1）兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。

（2）對(duì)角線相等的矩形是正方形。

（3）四邊都相等的四邊形是正方形。

（4）矩形包括長(zhǎng)方形和正方形。

（5）四角相等且兩邊相等的四邊形是正方形。

【要點(diǎn)歸納】

本節(jié)課你有哪些收獲？與同伴交流一下。你能不能用一個(gè)框圖把四邊形、平行四邊

形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系表示出來(lái)？

【拓展訓(xùn)練】

把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形ABCD1，則圖中陰

影部分的面積是（）

A.1/2B.V3/3C.1-V3/3D.1-73/

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)科;初二數(shù)學(xué)時(shí)間：2013、4.課時(shí);1

設(shè)計(jì)人：高福廣組長(zhǎng):課題：等腰梯形的性質(zhì)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念；能說出并證明等腰梯形的兩個(gè)性

質(zhì)；等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等；兩條對(duì)角線相等。

2.會(huì)運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算。

3.通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，體會(huì)圖形變

換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。

［重點(diǎn)難點(diǎn)］

重點(diǎn)「探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)及其應(yīng)用。

難點(diǎn)：探索等腰梯形的性質(zhì)。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

學(xué)習(xí)教材P106-P107相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問題：

1.什么是梯形？什么是梯形的上底？什么是梯形的下底？什么是梯形是高？什

么是梯形的腰？

2.什么是等腰梯形？什么是直角梯形？

3.等腰梯形有哪些性質(zhì)？教材上是如何發(fā)現(xiàn)的？你能證明它嗎？

【課堂練習(xí)】

L在梯形ABCD中，已知AD〃BC,ZB=50°,ZC=80°,AD=a,BC=b，則DC=°

2.直角梯形的高為6cm,有一個(gè)角是30°,則這個(gè)梯形的兩腰分別是和o

3.等腰梯形ABCD中，AB//CD,AC平分NDAB,ZDAB=60°,若梯形周長(zhǎng)為8cm,則

AD=.

4.等腰梯形ABCD中，AB=2CD,AC平分NDAB,AB=4V3,

(1)求梯形的各角。

(2)求梯形的面積。

【要點(diǎn)歸納】

本節(jié)課你有哪些收獲，與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

如圖：已知在等腰梯形ABCD中，對(duì)角線AC=BC+AD,求NDBC的度數(shù).

4D

BC

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)科;初二數(shù)學(xué)時(shí)間：2013、4.課時(shí);1

設(shè)計(jì)人：高福廣組長(zhǎng)：課題：等腰梯形的判定

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.掌握同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形這個(gè)判定方法，以及這個(gè)判定方法

的證明。

2.能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

3.通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，體會(huì)圖形變

換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：梯形的判別條件。

難點(diǎn)：解決梯形問題的基本方法。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】復(fù)習(xí)舊知：

1、什么是梯形？梯形一般分為哪幾類？

2、等腰梯形有哪些性質(zhì)？（提示：從邊、角、對(duì)角線等方面整理）

學(xué)習(xí)新知：學(xué)習(xí)教材P1O8相關(guān)內(nèi)容，思考討論、合作交流后完成下列問題：

1.前面所學(xué)的特殊四邊形的判定基本上是性質(zhì)的逆命題。等腰梯形同一底上兩個(gè)底角

相等的逆命題是什么？這個(gè)命題是否成立？證明一下。

2.你能嘗試著寫寫等腰梯形其他性質(zhì)的逆命題并證一下嗎？

【課堂練習(xí)】

1.教材P108第L2,3,4題。

2.下列說法正確的是（）

A.等腰梯形兩底角相等。B.等腰梯形的一組對(duì)邊相等且平行

C.等腰梯形同一底上的兩個(gè)角都等于90°D.等腰梯形的四個(gè)內(nèi)角中不可能有直角.

【要點(diǎn)歸納】

今天你有什么收獲，與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

如圖：梯形ABCD中，AD〃BC,ZB=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,點(diǎn)P從A

點(diǎn)開始沿AD邊向點(diǎn)D以lcm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s

的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間t秒，求t為何值時(shí)，梯

形PQCD是等腰梯形？

APD

B

Q

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)科;初二數(shù)學(xué)時(shí)間：2013、4.課時(shí);1

設(shè)計(jì)人：高福廣組長(zhǎng)：課題：19.4課題學(xué)習(xí)重心

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

通過尋找常見的幾何圖形重心的數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究物體與圖形的重心的過程，了

解規(guī)則幾何圖形的重心就是它的幾何中心。

［重點(diǎn)難點(diǎn)］

重總最過課題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)探究能力和創(chuàng)新意識(shí)。

難點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的規(guī)范操作，以及尋找三角形的重心。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】思考、討論、合作交流后完成下列問題：

1、什么是物體的重心？

2、“均勻”的木條的重心在哪？為什么？由此我們得到線段的重心就是o

3、“均勻”的正方形的重心在哪？“均勻”的矩形，菱形，一般的平行四邊形呢？為

什么？由此我們得到平行四邊形的重心就是o

4、根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)，我們要找一塊質(zhì)地“均勻”的三角形的重心，也就是要找具有什

么特征的點(diǎn)？所以應(yīng)該怎么辦？由此我們得到三角形的重心就是o

5、由上面的操作實(shí)驗(yàn)，我們?nèi)绾握业饺我庖粋€(gè)多邊形的重心在什么位置？

【課堂練習(xí)】

L圓的重心是____o

2.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作出AABC的重心。\

【要點(diǎn)歸納】V

通過這個(gè)課題的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你得出哪些主要結(jié)論？在得到這些結(jié)論的過程中，你有

哪些體會(huì)？

【拓展訓(xùn)練】

如圖所示是一個(gè)矩形缺損一個(gè)角（也是矩形）的平面圖形，請(qǐng)畫出一條直線將該圖

形的面積分成相等的兩部分，并簡(jiǎn)要說明理由。

B

本章小結(jié)

一、畫出本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。

二、本章相關(guān)知識(shí)。

（一）平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定:

（二）特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定:

1.矩形

2.菱形

3.正方形

（三）梯形的定義、性質(zhì)與判定：

1.一般梯形

2.直角梯形

3.等腰梯形

（四）三角形的中位線定理。

（五）本章中解決問題時(shí)常用的輔助線的做法。

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)科;初二數(shù)學(xué)時(shí)間：2013、4.課時(shí);1設(shè)計(jì)人：高福廣組長(zhǎng)：高福梅

課題20.1.1平均數(shù)（一）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

L認(rèn)識(shí)和理解數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用。

2.通過實(shí)例了解加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的概念以及運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：對(duì)數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用的理解。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

學(xué)習(xí)教材P124-P127相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問題：

1、你認(rèn)為P124“思考”中小明的做法有道理嗎？為什么？

2、正確的解法應(yīng)是怎樣的？請(qǐng)談?wù)勀愕目捶ā?/p>

3、什么是加權(quán)平均數(shù)？

4、P125“例1”中，所求的結(jié)果已不再是各人聽說讀寫成績(jī)的簡(jiǎn)單平均，而是聽說讀

寫成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，它們的權(quán)分別是多少？

5、P126“例2”中，兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)都是兩個(gè)95分與一個(gè)85分，為什么他們的

最后得分不同呢？談?wù)勀銓?duì)權(quán)的作用的體會(huì)。

【課堂練習(xí)】

1.教材P127練習(xí)第1,2題。

2.某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)

素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)

甲乙丙

創(chuàng)新746670

綜合知識(shí)857250

語(yǔ)言456690

（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄?。?/p>

（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4:2:2的

比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？

【要點(diǎn)歸納】你今天有什么收獲？與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

學(xué)校對(duì)各個(gè)班級(jí)的教室衛(wèi)生情況考察包括以下幾項(xiàng)：黑板、門窗、桌椅、地面。三

個(gè)班的各項(xiàng)衛(wèi)生成績(jī)情況分別如下：

黑板門窗桌椅地面

1班8.599.59

2班9.58.599

3班99.598.5

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案，并根據(jù)你的評(píng)分方案計(jì)算一下哪個(gè)班的衛(wèi)生情況最好?

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)科;初二數(shù)學(xué)時(shí)間：2013、4,課時(shí);1設(shè)計(jì)人：高福廣組長(zhǎng)：高福梅

課題：20.1.1平均數(shù)（二）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解把算術(shù)平均數(shù)的簡(jiǎn)便算法看成加權(quán)平均數(shù)的道理,進(jìn)一步加深對(duì)加權(quán)平

均數(shù)的認(rèn)識(shí)。

2.能根據(jù)頻數(shù)分布表利用組中值的方法計(jì)算加權(quán)平均數(shù)。

3.掌握利用計(jì)算器計(jì)算加權(quán)平均數(shù)的方法。

【重點(diǎn)難點(diǎn)］

重露根據(jù)頻數(shù)分布表利用組中值的方法應(yīng)用公式計(jì)算加權(quán)平均數(shù)。

難點(diǎn)：對(duì)算術(shù)平均數(shù)的簡(jiǎn)便算法與加權(quán)平均數(shù)算法一致性的理解。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

學(xué)習(xí)教材P127-P129相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問題：

1、你能為教材P127的算術(shù)平均數(shù)舉一個(gè)例子嗎？

2、把算術(shù)平均數(shù)的公式與上節(jié)課的加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行對(duì)比，思考它們的相同之處與

不同之處。

3、教材P128的“探究”中，各組的載客量不是一個(gè)具體值，怎么辦？

4、你的計(jì)算器能求平均數(shù)嗎？試試看。

【課堂練習(xí)】

1.教材P129練習(xí)第1,2題。

2.八年級(jí)一班有學(xué)生50人，八年級(jí)二班有學(xué)生45人。期末數(shù)學(xué)測(cè)試中，一班學(xué)生

的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分是83.4分，這兩個(gè)班的平均分是多少？

【要點(diǎn)歸納】

本節(jié)課你學(xué)到了什么？與同伴交流一下。

【拓展訓(xùn)練】

1、小民騎自行車的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)，如果小民先騎自行

車2小時(shí)，然后步行1小時(shí)，那么他的平均速度是多少？

2、小民和小亮家去年的飲食、教育、和其他支出均分別為3600元，1200元，7200元。

小民家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)了10%,20%,30%,小亮家今年這三項(xiàng)支出

依次比去年增長(zhǎng)了20%,30%,10%。小民和小亮家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)

相等嗎？它們分別是多少？

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)科;初二數(shù)學(xué)時(shí)間：2013、4.課時(shí);1設(shè)計(jì)人：高福廣組長(zhǎng)：高福梅

課題20.1.1平均數(shù)（三）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.能根據(jù)頻數(shù)分布直方圖計(jì)算平均數(shù)。

2.能正確有效應(yīng)用平均數(shù)知識(shí)解決問題，提高分析、解決問題的能力。

3.學(xué)習(xí)并體會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的思想方法。

［重點(diǎn)難點(diǎn)］

重露根據(jù)頻數(shù)分布直方圖計(jì)算平均數(shù)。

難點(diǎn):能根據(jù)不同特點(diǎn)的頻數(shù)分布直方圖采取相應(yīng)的處理方法。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

我們知道，當(dāng)