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文檔簡介
(蘇科版)七年級上冊數(shù)學(xué)《第二章有理數(shù)》
專題有理數(shù)的乘除法的計算題(50題)
題型歸納
1
(1)0X(-1-);
4
(2)(-0.25)X(一百);
1
(4)(一4一)X0.2.
6
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進行計算即可得解.
1
【解答】解:(1)0X(-1-)=0;
4
(2)(-0.25)X(一己)
=5;
1
(4)(-4-)X0.2
6
251
石、5
5
6,
【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法運算,熟記運算法則是解題的關(guān)鍵.
2.計算:
(1)(-3)X(-4);
(2)(-3.2)X1.5;
43
(3)—x(——);
3
(4)1-x(-8).
【分析】(1)兩數(shù)相乘,同號得正,再把絕對值相乘即可求解;
(2)兩數(shù)相乘,異號得負,再把絕對值相乘即可求解;
(3)兩數(shù)相乘,異號得負,再把絕對值相乘即可求解;
(4)兩數(shù)相乘,異號得負,再把絕對值相乘即可求解.
【解答】解:(1)原式=3X4=12;
(2)原式=-(3.2X1.5)=-4.8;
(3)原式=-(4-X3-)=一索7
9ZJ
7
(4)原式=-(-X8)=-14.
4
【點評】本題主要考查有理數(shù)的乘法,掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵.
3.計算:
(1)(-3)X(-4);
41
(2)(+耳)X(-1—);
(3)(-2022)X0;
(4)(-0.125)X8;
(5)25X(-1);
1
(6)(一爐X(-3).
【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,并把絕對值相乘即可求解;
(2)根據(jù)有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,異號得負,并把絕對值相乘即可求解;
(3)根據(jù)有理數(shù)乘法法則:任何數(shù)與0相乘,都得。即可求解;
(4)根據(jù)有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,異號得負,并把絕對值相乘即可求解;
(5)根據(jù)有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,異號得負,并把絕對值相乘即可求解;
(6)根據(jù)有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,并把絕對值相乘即可求解.
【解答】解:(1)原式=3X4=12;
45
(2)原式=-(―x—)=-1;
54
(3)原式=0;
(4)原式=-(0.125X8)=-1;
(5)原式二"(25X1)=-25;
1
(6)原式=可入3=1.
【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘法,掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵.
4.計算:
(1)0X(—g);
1
(2)3X(—I);
(3)(-7)X(-1);
(4)(-1)X(—;).
【分析】根據(jù)有理理數(shù)的乘法法則進行計算即可.
【解答】解:(1)原式=0;
1
(2)原式=-3Xg=-1;
(3)原式=7X1=7;
(4)原式
【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法.解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則,特別要注意積的符號.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,
任何數(shù)同零相乘,都得0,進行計算即可得出答案.
【解答】解:原式=[(_;)x(T)[x[x;)q=2
【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘法,熟練掌握有理數(shù)的乘法法則進行計算是解決本題的關(guān)鍵.
6.計算:
1
(1)(-2)X(―之)X(-3);
⑵(-0.1)X1000X(-0.01).
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算便可.
1
【解答】解:(1)(-2)X(一?)X(-3)
1
=-2x)x3
-3;
(2)(-0.1)X1000X(-0.01)
=+0.1X1000X0.01
=1.
【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘法,關(guān)鍵是熟記有理數(shù)乘法法則.
7.(2022秋口寧遠縣校級月考)求值:
、
(1)1-X/(-16)X/(一4耳)X(-1—);
(2)(-X(--^)X(一2g)X(―^).
【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則進行計算便可.
【解答】解:(1)一1X(-16)X(一A?)X(-11-)
4□4
145
=--J-X16X-X—
454
=-4;
(2)(—jy)X(—格)X(-2-)X(―可)
-5x8113
6
【點評】本題考查了有理數(shù)乘法,關(guān)鍵是熟記和應(yīng)用有理數(shù)法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并
把絕對值相乘,任何數(shù)與零相乘積為零;幾個不為零的數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)個數(shù)決定,負因數(shù)的
個數(shù)為奇數(shù)時,積為負,負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時,積為正.
8.計算:
1q1
(1)(-8)x—x(一手);
0P
(2)(―7)X(―g)X(-6);
2/14
(3)-x(一))X(―弓)X(-5).
【分析】應(yīng)用有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,進行計算即可得出
答案.
1
【解答】解:(1)原式=(-30)X(―4)
10;
OO
(2)(-1)X(-分X(-6)
原式=4義(-6)
48
~21;
2/14
(3)-X(一2)X(一百)X(-5)
原式=(一3)
1
=(-3)X4
__4
--3-
【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘法,熟練掌握有理數(shù)的乘法法則進行求解是解決本題的關(guān)鍵.
9.計算下列各題:
(1)(-30)x(-l)x(-0.2)x6(-1)xZx(-l|)x
(2)
Jo3
141(4)-|x(-1.2)x(-l)x[-(-l1)]
(3),x(-16)x(-)x-1_
454
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法計算即可得出答案.
[解答]解:(1)原式=_(30x:x0.2x6)=—6
6
,,3758、7
145145
(3)原式二彳義(-16)x(-5)X4=+(工x16x5X4)=4
,5/,c、,1、,5.56112.2
(4)原式=一?><(—1.2?(一.)x1亍=_(4X「XgX尸)
7
【點評】本題考查多個有理數(shù)的乘法,正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.
10.計算:
1
(1)3X(-1)X(―1).
(2)-1.2X5X(-3)X(-4).
(3)(—xF"x(―2)義(-6).
5i
(4)-x(-1.2)X(-A).
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算便可.
1
【解答】解:(1)3X(-1)X(一耳)
=+3X1x§
=1;
(2)-1.2X5X(-3)X(-4)
=-1.2X5X3X4
=-72;
(3)(一2)x^x(-|)X(-6)
543
=-T2XT5X2X6
=-1;
5i
(4)-x(-1.2)XT)
4y
—+5x12x1
一+4X10X9
_1
一S
【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘法,熟記運算法則與是解題的關(guān)鍵.
1
11.計算:(-8)X9X(-1.25)X(一5)
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和乘法的交換律進行計算即可.
【解答】解:(-8)X9X(-1.25)X(-1)
1
=[(-8)X(-1,25)]X9[X(一。)]
=10X(-1)
=-10.
【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法,掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵,是一道基礎(chǔ)題.
12.用簡便方法計算:(-8)X(-1)X(-1.25)x1.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則,運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算.
4,
【解答】解:原式=[(-8)X(-1.25)]X[(―亨)x^]
=10x(―1-)
50
【點評】本題主要考查有理數(shù)的乘法,掌握乘法法則,運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算是解題的
關(guān)鍵.
13.(2022秋口惠城區(qū)月考)計算:45X(―25)Xgx(—益)+/x(―1;).
【分析】先確定符號.把除法化為化為乘法,帶分數(shù)化為假分數(shù),最后計算出結(jié)果.
【解答】解:45X(-25)xJx(一II)(-1-)
=-(45X25XgXT^x4x7)
78ii
=-(-x-x45xAix25X4)
87
=-3300.
【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算,掌握乘法的交換律和結(jié)合律的熟練應(yīng)用,把除法化為乘法是解題
關(guān)鍵.
71
14.計算:(-36)X99—
72
【分析】直接利用有理數(shù)的乘法運算法則進而得出答案.
【解答】解:原式=(-36)X(100—4)
1
=(-36)X100-(-36)x無
1
=-3600+2
1
=-3599-.
【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘法運算,正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.
15.計算:—(—59黑)x60;
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則以及乘法運算律則計算即可.
【解答】解:原式=59薪C.Qx60
=(60—給x60
1
=60x60—x60
7o7UT
=3600-1
=3599.
【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘法,熟練掌握乘法運算律是解答本題的關(guān)鍵.
16.用簡便方法計算
23
(1)-39—x(-12)
24
211
(2)(--------)X(-60)
31215
【分析】根據(jù)乘法分配律,可得答案.
【解答】解:⑴原式=(-40+吉)X(-12)=-40X(-12)-ixl2=480-l=479p
(2)原式=5x(-60)+£x60+*x60=-40+5+4=-31.
【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法,利用拆項法得出乘法分配律是解題關(guān)鍵.
17.用簡便方法計算:
(1)-13X|-0.34X2+1X(-13)-1x0.34
(2)寺+"-X(-60)
【分析】(1)首先應(yīng)用乘法交換律,把-13x:—0.34X楙+gx(-13)—;x0.34化成
-13xf-ixl3-|xO.34-O.34x£,然后應(yīng)用乘法分配律,求出算式的值是多少即可.
(2)應(yīng)用乘法分配律,求出算式(一;—1+1—A)*(-60)的值是多少即可.
【解答】解:(1)-13x|-0.34x|+|x(-13)-1x0.34
13x2|-i1xl3-^5xO.34-0.34X;2
2152
=-13X(-+-)-(-+-)X0.34
3377
=-13X1-1X0.34
=-13-0.34
=-13.34
1117
⑵(一道)X(-60)
1117
=(-W)X(-60)—4X(-60)+qX(-60)一記x(-60)
=20+15-12+28
=51
【點評】(1)此題主要考查了有理數(shù)的乘法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確有理數(shù)乘法法則:
兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘.
(2)此題還考查了乘法運算定律的應(yīng)用,要熟練掌握.
18.用乘法運算律,將下列各式進行簡便計算:
1O4
(1)<-1-)X(-7)x|;(2)(-5)x8x(-l_)x(-1.25)
(3)(-48)X(―/+H);(4)0.7x1--6.6x1-1.1x1+0.7x2..
23QQQ
(5)-39—x(-12)(6)4.61x^-5.39X(-£)+3X(").
24777
【分析】(1)利用乘法的交換律與結(jié)合律計算;
(2)利用乘法的交換律與結(jié)合律計算;
(3)利用乘法的分配律計算即可;
(4)逆用乘法的分配律,以簡化運算即可.
(5)利用乘法的分配律計算即可;
(6)逆用乘法的分配律,以簡化運算即可.
【解答】解:(1)(-11-)X(-7)x42
a2
=(-f)X^X(-7)
二7;
4
(2)(-5)x8x(-l_)x(-1.25)
9
=[(-5)x(-_)]x[8x(-1.25)]
=9x(-10)
=90
(3)(-48)X(q3+5|7一8)
=-48x(一$—48x|—48x(一二)
=36-40+28
=24;
(4)0.7x-6.6x7-1.1x+0.7x1-
=0.7x■+否+;x(-6.6-1.1)
=0.7-3.3
=-2.6.
一i
(5)原式=(-40+24)X(-12)
=-40X(-12)一4X12
11
=480-7=479-;
乙2
(6)原式=4.61x7+5.39x7—3x7
=;x(4.61+5.39-3)
=1x7
=3.
【點評】本題主要考查有理數(shù)的運算,關(guān)鍵是使用運算律可使運算簡便.
題型四兩個有理數(shù)的除法
19.計算:
(1)(-6.5)4-(-0.5);
(2)44-(-2);
(3)0+(-1000);
(4)(-2.5)
【分析】(1)先判斷出符號,再絕對值相除即可;
(2)先判斷出符號,再絕對值相除即可;
(3)零除以任何一個不為零的數(shù),商為零,
(4)先判斷出符號,再絕對值相除,既有分數(shù),又有小數(shù),一般把小數(shù)化為分數(shù)直接約分即可;
【解答】解:(1)(-6.5)+(-0,5)=6.54-0.5=13;
(2)44-(-2)=-44-2=-2
(3)0+(-1000)=0;
(4)(-2.5)+g=-2.5+;=-:x'=-4;
【點評】此題是有理數(shù)的除法,主要考查了有理數(shù)除法的法則,進行計算時,先判斷符號,再絕對值相
除.
20.計算:
3
(4)-尹L5
【分析】(1)0除以任何數(shù)都為0;
(2)根據(jù)九九乘法表計算;
(3)根據(jù)有理數(shù)的除法運算進行計算;
(4)換算成小數(shù)進行計算;
【解答】解:(1)04-(-2022)
=0;
(2)(-27)4-9
=-3;
44
(3)-3
=-1;
(4)-#3L5
=-1;
【點評】本題考查了有理數(shù)的除法運算,解題關(guān)鍵在于熟知除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù).
21.計算:
(1)(-68)+(-17);
(2)(-0.75)4-0.25;
7
(3)(-g)4-(-1.75);
1
(4)3--(-7)
【分析】(1)直接利用有理數(shù)的除法運算法則計算得出答案;
(2)直接利用有理數(shù)的除法運算法則計算得出答案;
(3)直接利用有理數(shù)的除法運算法則計算得出答案;
(4)直接利用有理數(shù)的除法運算法則計算得出答案.
【解答】解:(1)(-68)4-(-17)=4;
(2)(-0.75)4-0.25=-0.75X4=-3;
7741
x=;
(3)(-g)4-(-1.75)=g72
1
(4)3--(-7)
=2XT)
=+?
【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘除運算,正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.
22.計算
(1)(+48)+(+6);
(2)(—32令十(51卜;
(3)44-(-2);
(4)04-(-1000).
【分析】原式各項利用除法法則計算即可得到結(jié)果.
【解答】解:(1)原式=8;
1177
(2)原式=—fy=-3^;
(3)原式=-2;
(4)原式=0.
【點評】此題考查了有理數(shù)的除法,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
(1)(一;)4-(一告)4-(-1);
513
(2)(-0.65)+(―亍)+(―2;)4-(+--).
7310
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法則和混合運算順序進行計算便可.
【解答】解:(1)(―y)X(-竽)+(-金
--4143
一7XTX2
=-4;
513
(2)(-0.65)4-(―=)4-(-2-)4-(H—).
7310
--65x7x3x10
-T00X5X7X^-
=-1.3.
【點評】本題主要考查了有理數(shù)乘除法,關(guān)鍵是熟記有理數(shù)乘除法法則和混合運算順序.
24.計算:
1
(1)(-24)4-(-2)4-(-1-);
9X
1--9
(2)-27+2彳424
【分析】(1)先確定符號再把絕對值相除;
(2)先確定符號再把絕對值相除或相乘,最后把除法化為乘法計算.
【解答】解:
1
(1)(-24)4-(-2)+(-1-)
1
=124-(-1-)
=-10;
1Q
⑵-27-24*+\24)
=27+Tx14-24
441
XX
=27x--
9924
2
-9-
【點評】本題主要考查了有理數(shù)除法、乘法,掌握有理數(shù)的除法、乘法法則,符號的確定是解題關(guān)鍵.
25.計算:
(1)(―g3)4-(-2-)4-(-11-)4-3;
574
2/2
(2)(-8)+1+(--)+(-9).
【分析】各式利用除法法則把除法轉(zhuǎn)化成乘法運算,通過約分即可得到結(jié)果.
R21274114
【解答】解:(1)(一二)4-(--)4-(-1-)4-3=-pX7X-X7=
5745Z5DZ5
22DQ-1
(2)(-8)+$+(--T-(-9)=-8x之x之xg=-2.
【點評】此題考查了有理數(shù)的乘除法,熟練掌握乘除法則是解本題的關(guān)鍵.
26.計算:
33
⑴-3+(一天+(-T);
1
(2)(-12)4-(-4)4-(-1-);
(3)(-1)4-(-2)4-0.25;
13
(4)(-2-)4-(-5)4-(---).
210
【分析】(1)直接利用有理數(shù)的除法運算法則除法變乘法,再利用有理數(shù)的乘法運算法則計算得出答案;
(2)直接利用有理數(shù)的除法運算法則除法變乘法,再利用有理數(shù)的乘法運算法則計算得出答案;
(3)直接利用有理數(shù)的除法運算法則除法變乘法,再利用有理數(shù)的乘法運算法則計算得出答案;
(4)直接利用有理數(shù)的除法運算法則除法變乘法,再利用有理數(shù)的乘法運算法則計算得出答案.
【解答】解:(1)原式=-3X(-J4)X(-14)
16
--3-;
1q
(2)原式=(-12)X(一力X(一卷)
5
=一天
77
(3)原式=(—2)X(—g)X4
_7
=于
(4)原式=(—^)X(—^)X(—竽)
5
=-3-
【點評】此題主要考查了有理數(shù)的除法運算,正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.
27.計算:
28
(1)(―可)+(―石)+(-0.25);
(2)(-81)+產(chǎn)>(-16);
12
(3)(-6.5)4-(—J)+(一耳)+(-5).
【分析】應(yīng)用有理數(shù)除法法則:有理數(shù)除法法則:除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù),即:4
+6=a京(6W0),有理數(shù)乘法法則:(1)有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對
值相乘.(2)任何數(shù)同零相乘,都得0,(3)多個有理數(shù)相乘的法則:①幾個不等于。的數(shù)相乘,積
的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負;當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正.②幾個數(shù)
相乘,有一個因數(shù)為0,積就為①進行計算即可得出答案.
【解答】解:⑴原式=(一£2)X(-qQX(-4)
25、
二一(-X-X4)
38
5
=——.
3,
441
(2)原式=(-81)XgXgX(一花)
=(-16)X(一告)
=1;
2
(3)(-6.5)X(-2)-T-(―^)4-(-5).
S1
原式=13義(―2)義(―5’
51
=13X(-X-)
=13x1
13
~T-
【點評】本題主要考查了有理數(shù)乘法及有理數(shù)除法,熟練掌握有理數(shù)乘法及有理數(shù)除法法則進行求解是
解決本題的關(guān)鍵.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法運算以及乘法運算即可求出答案.
【解答】解:原式/x4x.
_1
一五.
【點評】本題考查有理數(shù)的乘除運算,解題的關(guān)鍵是熟練運用有理數(shù)的乘除運算法則,本題屬于基礎(chǔ)題
型
29.(2022秋口榆樹市期中)計算:(-54)+(一32).
【分析】先確定符號,再把除法化為乘法,根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算.
441
【解答】解:原式=54義不又可乂花
=3.
【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘法、除法,掌握有理數(shù)乘法、除法法則,符號的確定是解題關(guān)鍵.
30.(2022秋口豐臺區(qū)校級期中)計算:(—|)x(—;)+;.
【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則把有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法,再按照有理數(shù)乘法法則進行計算便可.
【解答]解:(_|)x(一令弓
327
=KX7X3
_2
=r?
【點評】本題考查的是乘除混合運算,掌握“同級運算按照從左往右的順序進行運算”是解本題的關(guān)鍵.
21q
31.計算:(-2,義普+(-1.5)
【分析】化有理數(shù)除法為乘法,然后計算有理數(shù)乘法.
21q
【解答】解:(-2-)x蒜+(-1.5),
/8、15z3、
=(―亨)X正+(_?),
/8、15-2、
一(-亨)X訪X(一1),
_8x15x2
=3x16x3,
_5
一孑
【點評】本題考查了有理數(shù)的乘除法,熟記計算法則即可解題,屬于基礎(chǔ)題.
14
32.計算:(-81)4-2-X§+(-16)
【分析】原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果.
41
4X-
【解答】解:原式=81乂百、9一
16
【點評】此題考查了有理數(shù)的乘除法,熟練掌握有理數(shù)乘除法則是解本題的關(guān)鍵.
33.(2022秋口香洲區(qū)校級月考)計算:
41
(1)(-5)X6X(-5)X?;
(2)—9+(-0.1)+(—35).
【分析】(1)利用有理數(shù)的乘法法則原式即可;
(2)將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成乘法后,利用有理數(shù)的乘法法則原式即可.
【解答】解:⑴原式=5X6xgx[
=6;
(2)原式=-9X(-10)X(―R)
=-9x10X
=-25.
【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘、除法,正確利用有理數(shù)的乘除法則運算是解題的關(guān)鍵.
34.計算:
(1)(-32)+4X(w-L);
287
(2)(-J)X4-(-1-).
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法則進行計算便可.
【解答】解:(1)(-32)-4-4X(一白)
11
=+32'/環(huán)
_1
=2;
287
(2)(―^)X(一弓)+(-1~)
288
=-3XKX13
=_128
一"72S,
【點評】本題考查了有理數(shù)乘除法,熟記有理數(shù)乘除法則是解題的關(guān)鍵.
35.計算:
311
(1)(-1")X(-1-)-T-(-1-).
428
C.o
(2)(-1.25)x5x(-8)4-
【分析】(1)先確定結(jié)果的符號,再計算乘除法;
(2)先確定結(jié)果的符號,再計算乘除法.
311
【解答】解:⑴原式=-匕*1;+4
428
738
=~4X2X9
=一一7.
3,
(2)原式=-1.25xWx8+W
=-5x5xSxl
443
50
=~-?
【點評】本題考查了有理數(shù)乘除法,有理數(shù)的除法要分情況靈活選擇法則,若是整數(shù)與整數(shù)相除一般采
用“同號得正,異號得負,并把絕對值相除”.如果有了分數(shù),則采用“除以一個不等于0的數(shù),等于乘
這個數(shù)的倒數(shù)”,再約分.乘除混合運算時一定注意兩個原則:①變除為乘,②從左到右.
36.計算:
311
(1)(-P)X(-3-)4-(-1-)4-3;
524
2/1
(2)(-8)(-1-)4-(-9).
32
【分析】各式利用除法法則把除法轉(zhuǎn)化成乘法運算,通過約分即可得到結(jié)果.
374114
311XXX-
一
-一---
【解答】解:(1)(—耳)X(-3-)4-(-1—)4-3=525325
324
2/1331
(2)(-8)+與義(-1-)4-(-9)=-8xaxax§=-2.
【點評】此題考查了有理數(shù)的乘除法,熟練掌握乘除法則是解本題的關(guān)鍵.
37.計算:
(1)(-與)X(-1)+9X(-3,
713
(2)(―^)+(-1~)~r3X(一5);
⑶(-口)X246+^X(一言).
【分析】(1)先將帶分數(shù)化成假分數(shù),再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和除法法則求解即可;
(2)先將帶分數(shù)化成假分數(shù),再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和除法法則求解即可;
(3)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和除法法則求解即可.
【解答】解:⑴原式=一5x(-1)x|x(一明
=[(-。)X(―^)[X[(―1)X^-]
1
=1義(一交)
1
12;
(2)原式=(一分7X(一4三)x1|x2(-|)
413
二一("X-X-X-)
535
14
~25;
(3)原式=(-2U)*246*百義(—石)
3103
=宓XqX5Tx246
13
飛X5Tx246
$246
【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘除混合運算,掌握有理數(shù)的乘法和除法法則是解題的關(guān)鍵,注意運
算順序.
【分析】根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),可把除法轉(zhuǎn)化成乘法,根據(jù)有理數(shù)的乘法,可得答案.
【解答】解:原式=(-1)x(-1)+|x(-|)
=3+(-2)
=1.
【點評】本題考查了有理數(shù)的除法,先轉(zhuǎn)化成乘法,再進行乘法運算,注意兩數(shù)相乘同號得正,異號得
負,再把絕對值相乘.
39.計算:1/x(—2劣+3+(—23.
【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則進行計算得出答案.
【解答】解:原式=gx(T+*+(-令
=*(-竽+$x(T)
=jX(-Z)X(-1)
=1.
40.計算:1.25x一■^■)+U+6.
【分析】把小數(shù)化為分數(shù),利用乘法分配律計算,把除法轉(zhuǎn)化為乘法,利用有理數(shù)的乘法法則計算,最后
算加減即可.
【解答】解:原式=1x,_)xK+竽X、
11,2
-2-6+5
_11
一廿
【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算,掌握乘法分配律a(6+c)=06+ac是解題的關(guān)鍵,注意運算順序.
41?計算:T)4(Y)+*
【分析】首先將除法轉(zhuǎn)化為乘法,然后按照有理數(shù)的乘法法則計算即可.
【解答】解;原式=(—g)x(—;)+*(一令=2+(-2)=0.
【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的乘除運算,掌握有理數(shù)的乘法和除法法則是解題的關(guān)鍵.
711Q1
42?計算:(-2)X(%一5)X14^(-2)
【分析】根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),可轉(zhuǎn)化成乘法運算,再根據(jù)乘法運算法則,可得答案.
,71?
【解答】解:原式=(-x(—手)'訶*(—2)
1
--2-
【點評】本題考查了有理數(shù)的除法運算,除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)是解題關(guān)鍵.
43.計算:
⑴[&RA*"一》
(2)-5x(-^)+11x(-^)-3x(-^).
【分析】(1)先把括號里面的利用乘法分配律進行計算,然后再次利用乘法分配律進行計算即可得解;
(2)先把第三項整理,然后逆運用乘法分配律進行計算即可得解.
1313I
【解答】解:(1)[1—-X24]X(—<),
24o643
=[19-3(產(chǎn)+1*2a4曰24)]><(-11),
25、z1
L245
25i
=(三+5)*(z一耳),
2511
--X---
2455
5
-_-
24
29
-萬;
(2)-5X(-H)+HX(-H)-3X(-H),
八//11、…//11、八,/11、
=-5X(一飛-)+HX(一-三)-6X(一號),
—(-5+11-6)X(―^),
=0.
【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法,利用運算定律可以使計算更加簡便,難點在于(2)的整理.
44.計算:
11
(1)-1+(-g)-3+(一]);
111
(2)-81+可-(-g)?
1
(3)—1+5+(—G)X(—6);
⑷(AA+L
【分析】(1)(2)(3)根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這數(shù)的倒數(shù)把除法轉(zhuǎn)化為乘法運算,然后根據(jù)有理數(shù)的
乘法運算法則和加法運算法則進行計算即可得解;
(4)先算小括號里面的,再根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這數(shù)的倒數(shù)把除法轉(zhuǎn)化為乘法運算并把帶分數(shù)化為
假分數(shù),然后根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進行計算即可得解.
11
【解答】解:⑴-1+(-第-34-(一今
=-IX(-8)-3X(-2)
=8+6
=14;
111
(2)-81+/—(-g)
1
=-81X3-^x(-9)
=-243+3
=-240;
1
(3)-1+54-(一,X(-6)
6
=-1+5X(-6)X(-6)
=-1+180
=179;
1111
(4)(—-—)4-1—+一
32410
14
=-^x1X10
o5
4
--3-
【點評】本題考查了有理數(shù)的除法,有理數(shù)的乘法,有理數(shù)的加減法運算,熟記運算法則和運算順序是
解題的關(guān)鍵,計算時要注意運算符號的處理.
45.計算.
1
(1)1.25+(-0.5)+(-2]);
⑵(-45)+[(-$+(一5];
⑶(H+3+T);
⑷—3'23一否1.
【分析】(1)先把小數(shù)化為分數(shù),再把除法運算化為乘法運算,然后約分即可;
(2)要算中括號內(nèi)的除法運算;
(3)先把除法運算化為乘法運算,然后利用乘法的分配律計算;
(4)先確定符合,再把帶分數(shù)寫成整數(shù)與真分數(shù)的和,然后利用乘法的分配律計算.
【解答】解:(1)原式=5X(-2)X(一副
=1;
“15
(2)原式=-45+(-X-)
=-45。
=-45x1
=-54;
,157
(3)原式=(---+-)X(-18)
369
=lx(-18)-1x(-18)+.X(-18)
=-6+15-14
=-5;
(4)原式=(3+為)X12
23
=3X12+力X12
23
=36+三
1
=36+11-
1
=47?
【點評】本題考查了有理數(shù)除法:除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù).
46.計算:
⑴/7m11+3i5;
⑵(A油-各+T)-
【分析】(1)先計算括號中的運算,以及除法化為乘法運算,約分即可得到結(jié)果;
(2)原式先將除法運算化為乘法運算,再利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果.
【解答】解:⑴原式=gx(-1)x|xi
2
--25;
,5319
(2)原式=+)X(-42)
67314
=-35+18-14+27
=-4.
【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法與除法,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
工題型八利用“倒數(shù)法”解決問題
47.數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計算:(―務(wù))+弓—I)”,小明仔細思考了一番,用了一種不同的方法
解決了這個問題.
15115
小明的解法:原式的倒數(shù)為(§一”+(一立)=<3-6)*(-12)=-4+10=6,
所以T)
(1)請你判斷小明的解答是否正確,并說明理由.
(2)請你運用小明的解法解答下面的問題.
計算:(-谷)
【分析】(1)正確,利用倒數(shù)的定義判斷即可;
(2)求出原式的倒數(shù),即可確定出原式的值.
【解答】解:(1)正確,理由為:一個數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于原數(shù);
1131113
(2)原式的倒數(shù)為(:一二+::)+(—/)=(二一二+二)X(-24)=-8+4-9=-13,
368368
,11131
則(一再)+(§—/+?=-*?
【點評】此題考查了有理數(shù)的除法,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
48.請你認真閱讀下列材料
12112
計算:(—玄)+(i-W+6-5)
…,12112I51I1
解法1:原式=(-30)^[3+g-(元+g)尸(—藥)+(6-2)=(一酎)X3=-10
解法2:將原式的除數(shù)與被除數(shù)互換
2112I2112
(二—77+二—二):(―Q7T)—(二一十二一二)X(-30)=-20+3-5+12=-10
310653031065
故原式=一點
根據(jù)你對所提供的材料的理解,選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎阆旅娴乃闶剑?/p>
11324
(一鈕)+(飛—麓+37)
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