難題庫丨人教六年級上冊第一單元《分數(shù)乘法》

難題庫I人教六年級上冊第一單元《分數(shù)乘法》

學校:姓名：班級：考號：

一、選擇題

—,乙ycc〃n（n+l）m/、

1.已知1+2+3+4++n=———貝lj70+71+72+73+???+100=（）。

2

A.2415B.2635C.2455D.2595

2.甲數(shù)的1等于乙數(shù)的1（甲、乙兩數(shù)都不等于0）,那么甲、乙兩數(shù)相比較，甲數(shù)（）

98

乙數(shù).

A.大于B.小于C.等于D.不能確定

3.a和b在直線上的位置如下圖所示，若axb=t,則下列描述中正確的是（）。

ab

012

A.a<b<tB.a<t<bC.t<a<bD.t<b<a

44

4.根據(jù)下列選項列式，能得出算式5x（1—二）一|■的是（）o

44

A.倉庫里有5噸蘋果，第一次運走彳噸后，第二次又運走二噸，還剩多少噸蘋果？

44

B.倉庫里有5噸蘋果，第一次運走二噸后，第二次又運走余下的不，還剩多少噸蘋

果？

C.倉庫里有5噸蘋果，梨的質(zhì)量比蘋果的少：，運走1噸梨后，還剩多少噸梨？

D.倉庫里有5噸蘋果，梨的質(zhì)量比蘋果的,還少!?噸，有多少噸梨？

5.李叔叔花了一萬元買了一只股票，結(jié)果跌了\,如果讓這只股票漲起來，那么需要

再漲（）才能使李叔叔不虧錢。

A.-B.—C.—D.—

9101120

6.名著《莊子?天下篇》中有一句名言“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，第一天截取

它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，第三天截取的長度與最初木棒總長度的比是

（）o

A.1：4B.1：8C.1：16D.1：32

7.下列說法正確的是（）。

17

A.男生人數(shù)比女生人數(shù)少二,男生人數(shù)相當于女生人數(shù)的二

B.一件衣服先漲價：，再降價《，價格不變

c.如果甲數(shù)的!等于乙數(shù)的;，則甲數(shù)小于乙數(shù)

54

71

D.1米的/和7米的E一樣長

8.一輛從福州開往廈門的客車，到泉州站時，車上人數(shù)的g下車后，又上來車上現(xiàn)有

人數(shù)的：，這時車里人數(shù)（）。

A.和最初時一樣多B.比最初時多C.比最初時少

D.無法確定

9.下面線段圖的圖意可列式為90x[l-的是（）。

10.聰聰和明明分別從自己家走到學校，當聰聰走完全程的5=時，明明已走了全程的4三,

65

這時兩人剩余的路程一樣長。根據(jù)上面的信息，可以確定（）o

A.聰聰家到學校的路程遠B.明明家到學校的路程遠

C.聰聰?shù)乃俣缺让髅骺霥.明明的速度比聰聰快

11.已知￡x：<￡+：,且a、b、c都是不等于0的自然數(shù)，則有（）。

abab

A.a+b>cB.a+b=cC.a+b<c

12.某商店運來兩車同樣重的白菜，第一車上午賣出1噸，下午賣出余下的第二車

上午賣出（，下午又賣出g噸，剩下的白菜（）。

A.第一車多B.第二車多C.一樣多D.無法比較

二、解答題

13.某學校派出若干名學生參加體育競技比賽，比賽一共只有三個項目，已知參加長跑、

跳高、標槍三個項目的人數(shù)分別為10、15、20人，長跑、跳高、標槍每一項的的參加

選手中人中都有五分之一的人還參加了別的比賽項目，求這所學校一共派出多少人參加

比賽？

試卷第2頁，共14頁

14.一次數(shù)學測驗，甲答錯題目總數(shù)的!，乙答錯3道題，兩人都答錯的題目是題目總

4

數(shù)的，。求甲、乙都答對的題目數(shù)。

0

15.60人中有2彳的人會打乒乓球，3=的人會打羽毛球，4三的人會打排球，這三項運動都

345

會的人有22人，問：這三項運動都不會的最多有多少人？

16.(1)A、B、C、D、E、歹六人抽簽推選代表，公證人一共制作了六枚外表一模

一樣的簽，其中只有一枚刻著“中”，六人按照字母順序先后抽取簽，抽完不放回，誰抽

到“中，，字，即被推選為代表，那么這六人被抽中的概率分別為多少？

(2)如果(1)中每個人抽完都放回，任意一個人如果抽中，則后邊的人不再抽取，誰

抽中的概率大？

17.某地天氣變化的概率是：如果今天晴天，那么明天晴天的概率是二。如果今天下雨，

那么明天晴天的概率是g。今天是星期三，天氣溫暖晴好。小明一家想在星期六去泡溫

泉，那么星期六晴天的概率是多少？

18.如下圖，邊長是6的大正方形中有兩個小正方形。若兩個小正方形的面積分別是

Si、S2,則S1+S2的值為多少?

19.甲、乙、丙三人投籃，投進的概率分別是：!、專、J

(1)現(xiàn)三人各投籃一次，求三人都沒進的概率；

(2)現(xiàn)三人各投籃一次，求至少兩人投進的概率.

20.小明拿了一些錢去買水果，若用全部的錢買蘋果，可以買30千克，若買梨能買15

千克，現(xiàn)在他買了蘋果、香蕉和梨各5千克，正好用去總錢數(shù)的剩下的錢都買成

香蕉，還能買多少千克？

21.如圖，ABCD為正方形，4河='8=?！?尸。=1?11且肱7=2011,請問四邊形

PQ&S的面積為多少？

22.一列火車有31節(jié)車廂（含車頭），車頭長度為15米，每節(jié)車廂長28米，每兩節(jié)車

2

廂間距為1.5米，這列火車每小時可行駛90千米，一輛汽車的最快速度比火車快1,

如果這輛汽車行駛到火車尾部想快速超過這列火車，最少需要多長時間？

23.同學們一定有這樣的經(jīng)歷：在解決某一具體問題后，如果對這些問題繼續(xù)研究，往

往有更多的發(fā)展，經(jīng)歷下面的探究，你會同樣有收獲!

步驟1：研究給定的問題

右圖是一個邊長為6厘米的正方形，把這個正方形的邊長增加;o

算一算，新正方形的面積是原正方形面積的幾分之幾？

步驟2：自主舉例研究

再任意舉兩例，分別把正方形的邊長增加g,算一算，填寫下表。

編原來邊原來正方形的新邊長新正方形面新正方形面積是原來正方

號長/cm面積/cm?/cm積/cm?形面積的幾分之幾

1

2

步驟3：得出初步結(jié)論

我發(fā)現(xiàn)了：__________________

24.一個160人的旅行團乘坐三輛大巴車到當陽市玉泉山風景區(qū)旅游。已知第一、二輛

車上的人數(shù)之和占總?cè)藬?shù)5的第二、三輛車上的人數(shù)之和占總?cè)藬?shù)的21京，第二輛車

o32

上有多少人？

25.有兩筐梨，第二筐重35千克，如果從第二筐中取出。放入第一筐，則兩筐梨同樣

重。兩筐梨一共重多少千克？

試卷第4頁，共14頁

26.宣紙質(zhì)地柔韌，經(jīng)久耐用，被稱為“千年壽紙”。從古至今，宣紙都是創(chuàng)作中國書面

的最佳材料。為了迎接學校書法比賽，六（1）班買來40張宣紙供大家練習使用，第一

次用去了：，第二次用去了剩下的;。還剩下幾分之幾的宣紙沒有用？

27.為慶祝建黨一百周年，實驗小學舉辦了個人紅歌演唱比賽。獲獎（一等獎、二等獎

和三等獎）的一共有27人，其中獲得一等獎的人數(shù)是獲獎總?cè)藬?shù)的獲得二等獎的

人數(shù)是獲得二、三等獎總?cè)藬?shù)的獲得三等獎的有多少人？

O

28.在一個教學實驗活動中，先往一個長方體容器中注水，使水深為4厘米，然后將一

塊不規(guī)則冰塊完全浸沒水中，水的高度上升到7厘米。（冰塊能完全浸沒）

（1）冰塊的體積是多少立方厘米？

（2）已知冰融化成水，體積減小原來的當冰塊完全融化時，容器內(nèi)的水深是多少

厘米？

29.如圖1,把三角形ABC的邊BC延長至點D,得到/ACD,我們稱NACD是三角

形ABC的一個外角。

（1）如圖1,結(jié)合三角形內(nèi)角和為180°,可以推理出外角/ACD（）ZA+ZB（填

圖1

（2）如圖2,/DBC與NECB分別為三角形的兩個外角，你能說明/DBC+/ECB=

NA+180。嗎？請你寫出說明的過程。

D

E

圖2

(3)如圖3,在三角形ABC紙片中剪去三角形CED,得到四邊形ABDE,若Nl=85。,

Z2=135°,則/C為()%

圖3

(4)如圖4,在三角形ABC中，BP、CP分別平分外角/DBC、ZECB,ZA=88°,

求/P的度數(shù)。

圖4

30.小明先將兩張同樣長的長方形卡片分別等分成3份和4份(如圖1所示)，然后進

行了重新拼擺(如圖2所示)，拼擺后的圖形長多少厘米？

圖1圖2

31.一根繩子，第一天剪下總數(shù)的以后每天剪下剩下的第()天剪下后，這

根繩子剩下的部分是繩子總長的請把你的想法畫一畫，算一算。

32.數(shù)學課上小強在方格紙上畫了一個長10厘米、寬6厘米的長方形，再把這個長方

形的長和寬分別增加

(1)他通過計算發(fā)現(xiàn)：新長方形的長和寬分別相當于原來的^_y新長方形的面積

是原來長方形的^—于是小強提出猜想：把任意長方形的長和寬分別增加會不

會也有同樣的規(guī)律呢？

(2)請你舉例驗證這個規(guī)律。

(3)推想：如果把一個長方形的長和寬分別增加;，新長方形的面積是原來的

試卷第6頁，共14頁

33.有甲、乙兩袋大米，甲袋重50千克，如果從甲袋中倒出（給乙袋，則兩袋一樣重，

原來乙袋大米重多少千克？

34.甲、乙、丙三人合修一條公路。甲、乙合修6天修好公路的g,乙、丙合修2天修

好余下的!；剩下的部分三人又合修了5天才完成。共得到勞務費3600元，按各人完

成工作量的多少來分配勞務費，三人各應得勞務費多少元？

35.媽媽給大胖小胖哥倆買回一些巧克力，小胖拿走了其中的g還多3塊，大胖拿走了

剩余的g還多3塊，正好全部拿光。媽媽一共買回了多少塊巧克力？

36.一輛大巴車從A地出發(fā)，以80千米/小時的速度行駛，6小時到達B地。如果速度

提高;，幾小時以后到達B地？提高速度后，2小時后走到了總路程的哪一處，請標出

來。寫一寫你是如何判斷的？

II

AB

37.一項工程，甲單獨做30天完成，乙單獨做40天完成，現(xiàn)在兩人一起做，共用25

天完成，其間休息天數(shù)是乙休息天數(shù)的2倍。乙休息幾天？

38.一條河中有甲、乙兩船，現(xiàn)同時從A地順流航行，乙船到B地時接到通知要立即返

回到C地執(zhí)行任務，甲船繼續(xù)顛流航行。已知甲、乙兩船在靜水中的速度都是7.5千米

/時，水流速度為2.5千米/時，A、C兩地間距離為10千米，如果乙船由A地經(jīng)3地再

到達C地共用4小時，請問：

（1）甲船順流航行的速度為多少？

（2）乙船從B地到達C地時甲船駛離8地有多遠？（溫馨提示：有兩種情況）

39.一輛汽車以每小時60千米的速度由甲地駛往乙地，車行駛了4小時30分鐘后，因

雨天路滑，平均行駛速度每小時減少20千米，結(jié)果比預計時間晚45分鐘到達乙地，求

甲、乙兩地的距離？

40.張大爺、李大爺和黃大爺各有40只鴨，其中張大爺家有g(shù)是公鴨，李大爺家的公

鴨只數(shù)與黃大爺家的母鴨只數(shù)相等。他們?nèi)乙还灿卸嗌僦荒给啠ㄏ仍趫D中表示出李大

爺家和黃大爺家的公鴨和母鴨，再解答）？

公鴨

母鴨一III

張大爺家李大爺家黃大爺家

41.如下圖，一個半徑為4cm的圓形，在一個足夠大的正方形內(nèi)任意移動。在該正方

形內(nèi)，圓形不可能接觸到的部分的面積是多少平方厘米？（請列式解答）

三、填空題

42.小趙、小錢、小孫、小李、小周、小吳、小鄭、小王，這8名同學站成一排。其中

小孫和小周不能相鄰，小錢和小吳也不能相鄰，小李必須在小鄭和小王之間（可相鄰也

可不相鄰）。則不同的排列方法共有（）種。

43.如圖所示，將球放在頂部，讓它們從頂部沿軌道落下，球落到底部的從左至右的概

率依次是（）。

腑

44.如圖，有一個邊長為1的正三角形,第一次去掉三邊中點連線圍成的那個正三角形；

第二次對留下的三個正三角形，再分別去掉它們中點連線圍成的三角形；……做到第四

次后，一共去掉了個三角形。去掉的所有三角形的邊長之和是o

△A

45.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為

24,第2次輸出的結(jié)果為12,……,第2018次輸出的結(jié)果為（）。

46.《莊子天下篇》中有一句話，“一尺之錘，日取其率，萬世不漏?！币馑季褪牵阂桓?/p>

試卷第8頁，共14頁

一尺長的木棒，今天取它的一半，即3。明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半

的一半……這樣取下去，永運也取不完。那么第四天取的長度是（）o

47.老婦提籃賣蛋，第一次賣了全部的一半又半個，第二次賣了余下的一半又半個，第

三次賣了第二次余下的一半又半個，第四次賣了第三次余下的一半又半個，這時，全部

雞蛋都賣完了，老婦籃中原有雞蛋一個。

48.如右圖，長方形ABCD的面積是2平方厘米，EC=2DE,F是DG的中點.陰影部

49.如圖，三角形ABC的面積是120平方厘米，且AE=^BE,D是BC的中點，EF=4

32

FD.則陰影部分的面積是平方厘米.

3612A，

）。

51.如圖，ASC的面積為14平方厘米，DC=3DB,AE=ED,陰影部分的面積是

）平方厘米。

）平方分米。

53.甲、乙兩人背誦英語單詞，甲比乙每天多背8個，乙因生病，中途停止10天。40

天后，乙背的單詞正好是甲的一半，甲背單詞（）個。

54.計算：--—I----------1-----------------FH----------------------=o

1+21+2+31+2+3+41+2+3++19----------

55.某款手機充電5分鐘，能夠通話2小時，或者玩游戲1.5小時，某人將一部完全沒

電的手機充電4分鐘，之后打了20分鐘的電話。這部手機還能玩（）分鐘的游戲。

56.A,B兩地間有一平直公路，A,B兩地的距離為360千米，甲車從A地出發(fā)以60

千米/時的速度前往B地，在甲車出發(fā)的同時，乙車從B地出發(fā)沿同一公路勻速行駛前

往A地，3小時后，甲、乙兩車的距離是A,B兩地距離的，，則乙車每小時行駛（）

千米。

21

57.六一班有30?45名學生，課外活動時間，全班學生的;去練書法，:去唱歌，其余

54

學生在閱覽室看書，看書的有（）名學生。

58.仔細觀察下面三幅圖，請你分別用一道乘法算式表示出圖A、圖B及圖C陰影部

分的大?。ò褕DC的長方形看作單位“1”）。

8.5X12.758.5X7.25

59.找規(guī)律，寫得數(shù)。

2~,6~2~3'12-3-4

根據(jù)上面的等式，則：）°

26122030

60.2022減去它的再減去余下的;，再減去余下的!……直至最后減去余下的高,

/342022

最后的結(jié)果是（）。

61.（1+—）x（1+—）x（1+—）x.?.x（1+—）=（）。

62.某班人數(shù)不超過50人，一次體育達標中有:得優(yōu)，:得良，［學生及格，那么不

及格的有（）人。

63.“宮、商、角、徵、羽”是中國古代音樂的基本音階，其發(fā)音管的管長可以通過“三

分損益法”計算得出。具體方法如下：假設(shè)基本音“宮”的管長是81,經(jīng)“三分益一”得“徵”,

試卷第10頁，共14頁

即81（1+；］=108,則“徵”音的管長是108；“徵”經(jīng)”三分損一得“商”，即

108x^1-1^=72,則“商”音的管長是72；“商”經(jīng)“三分益一”得“羽”，“羽”經(jīng)“三分損一”

得“角”。按照上面的假設(shè)，“羽”音的管長是（），“角”音的管長是（）。

64.一個皮球從16米的高處落下，每次著地后能反彈到原高度的一半再落下，當這個

皮球第五次著地時，共經(jīng)過了（）米。

11

65.2020x2022x----------------1----------------

2020x20212021x2022

66.按規(guī)律填空:

67.有一棵桃樹，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了:，以后8天分別偷吃了當天

的桃子的g，｝，…，p偷吃了9天后，樹上還剩下10個桃子。樹上原來

有桃子個。

68.體育商店有足球和排球共200只，且兩種球的個數(shù)差不多，每只足球售價30元，

每只排球售價25元，當足球售完，后,排球全部售完。這時售出的兩種球一共賣（）

6

yuo

69.有一串數(shù)1:1，：2，1231［…則S［是第（）個分數(shù)，第U5個分數(shù)

是（）。

3

70.已知3個連續(xù)自然數(shù)中最小的數(shù)是這3個數(shù)的和的自，這3個數(shù)分別是（）、

（）和（）。

71.華盛達學校進行速算比賽，共出了1000道題，甲每分鐘可算出30道題，乙每算出

50道題比甲算同樣多的題少用3秒。乙做完1000題，甲還有（）題沒有做出。

218441

72.計算：3.6x—+一X—H——X—=（）?

7197197

73.甲、乙兩地是1路公交車始發(fā)站，每隔一定時間兩地同時各發(fā)出一輛1路公交車。

小張和小王分別騎車從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行。每輛1路公交車都隔4分遇到迎面

開來的一輛1路公交車；小張每隔5分遇到迎面開來的一輛1路公交車；小王每隔6分

遇到迎面開來的一輛1路公交車。已知1路公交車行駛?cè)淌?6分鐘，那么小張與小

王在途中相遇時他們已行走了（）分鐘。

11

74.修一條長2000米的公路，第一天修了全長的;，第二天修了剩下的器，第三天修

了剩下的：，第4天修了200米，還剩（）米。

0

75.先找規(guī)律再填數(shù)。

—1?--1-]1=—1—1?---1---——1—1?-1---1-=—1—1?-1---1--=--1--

122'34212‘56330‘78456

則———I——-----（）=---------O

201120122011x2012

4

76.小紅家距學校1.5千米，小明家距學校的距離為小紅家的不，小紅與小明兩家最遠

相距（）千米，最近相距（）千米。

四、其他計算

77.計算。

(1)—I-------1------------H--------------------

11+21+2+31+2+3+…+100

35715

(2)------------1--------------1-------------F???H--------------

12X2222X3232X4272X82

(3)—?----------1------------------1---------------------1-***H-----------------------

22x32x3x42x3x4x52x3x4x...xl0

(4)("+阜+，4+卓+岸)_(1+3+阜+，(3+3)

234523456234562345

120172018、/201720182019、201720182019120172018、

78.(II)x(■++,)-(-------1----------1--------1—)x(--------1--------)

220182019201820192020201820192020220182019

x(ll1

79.55+++

356399

計算：11L--L1-J_1--L)xi2s=

80.

824488012016S224288

81.用你喜歡的方法計算。

11

---+----+

5x77x99x1111x1313x15

五、脫式計算

工侑1x2x3+3x6x9+6x12x18

82.計算：-----------------------c

1x3x5+3x9x15+6x18x30

83.觀察下列等式：

1_11111111

1^2-2923,3^4-34

請將以上三個等式兩邊分別相加得:

11

---+----+

1x22x33x422334

1

（1）猜想并寫出:)o

〃(幾+1)

試卷第12頁，共14頁

1111

(2)------+11-???H)o

1x22x33x4--------2016x2017

1111

(3)探究并計算:------+------H-------+,?,+)o

2x44x66x8--------2016x2018

(4)計算

41224406084112144180

84.計算。

199-X73-—x--—x--73x99-

9129712979

85.計算。

20-^-xlj+(19-22

-=-x2|+|18-—x3+17-—x4|+116-—x5|++jl-^-x20

21212121

86.計算下面各題，怎樣簡便怎樣算。

83-1^-25%

139x--136-136——x

13813794

11111

-----+-------F------+H--------------1------------

1x33x55x717x1919x21

11111)

87.—+一+一+一+——=

4204088154()

88.計算。

(1)(2-R2)x(2—2:3)x(2—3：4)x(2—2002:2003)

1

⑵1+—+--—+

1+21+2+31+2+3++20

89.計算。

如以黑20224041196030585567

+2020x------+____x____x__________

20212020x2021201441022014+4102

90.計算。

13c3-263253

—x3H—x25H----x——+—+—x|12x--2x1—+4x1—

444133124111111

1111+1

--------1----------1------------1------1-------------

1x55x99x1329x3333x37

91.簡便計算。

如5x黑

20.20x1997-19.96x2020

11111

—l------1--------1-------1------41-x-+51-x-+61-x-

315356399344556

92.計算。

20222-2022+1

20222-2022x2021+20212

93.計算。

1111111111

1+LLL...+x-+——1+LLL...+x-+-+一

2349923410023410023499

94.用簡便方法計算。

1111111

1111X111111111x—+-+—

+2+3+42+3+4+5+2+3+4+5234

95.計算。

1111

1x22x33x499x100

1+1+±+±+±+±+±

261220304256

13,31,61

—X—十一X一十一X—

7476712

96.計算。

4

2-x23.4+ll.lx57.6+6.54x28

5

97.用你喜歡的方法計算。

(——H--------)x2019x2020物。-/」)]

202020199L4164

98.計算。

1111

(1)----+-----+-----+H-------------

1x22x33x49x10

(2)-^―+^—+^—+L+1

2x44x66x898x100

六、解方程或比例

99.解方程。

2"2)—3(1—4y)=9(l—y)—+一=2

七、判斷題

100.因為Ax；=Bxg,所以力>Bo()

試卷第14頁，共14頁

參考答案：

1.B

【分析】題目給出的公式是自然數(shù)列的求和公式，相當于是第一個數(shù)加最后一個數(shù)的和，乘

個數(shù)再除以2。

【詳解】100-70+1=31,從70至1）100有31個數(shù);

（70+100）x31

----------』——二2635

2

故答案選：Bo

【點睛】從題干已給算式中明確等差數(shù)列的求和公式：（首項+末項）x項數(shù)+2是解決本題的

關(guān)鍵。

2.A

【詳解】略

3.C

【分析】由圖上位置可知，0<a<b<b可以假設(shè)2=:1，b=3=,則t=1：x3==三3，將a、

454520

b、t通分后得到t<a<b,據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)圖_上位置，假設(shè)a=：1,b==3,則t=13=3，把三個分數(shù)通分，a=J1=弓5，

454520420

b=g=，p得到t<a<b。

故答案為：C

【點睛】本題考查了分數(shù)大小的比較，解答過程應用特殊值法給a、b賦值后，進而能夠簡

便解答，也可以應用分數(shù)乘法里積與因數(shù)的大小關(guān)系進行解答。在分數(shù)乘法中，如果一個因

數(shù)大于1,積就大于另一個因數(shù)，如果一個因數(shù)小于1,積就小于另一個因數(shù)，如果有一個

因數(shù)等于1,積就等于另一個因數(shù)。

4.C

【分析】A.根據(jù)減法的意義，用蘋果的總噸數(shù)分別減去第一次、第二次運走的噸數(shù)，即是

還剩下的蘋果噸數(shù)；

B.先用蘋果的總噸數(shù)減去第一次運走的噸數(shù)，就是余下的噸數(shù)；第二次又運走余下的;，

是把余下的噸數(shù)看作單位“1”，用余下的噸數(shù)乘（，求出第二次運走的噸數(shù)；然后用蘋果的

總噸數(shù)分別減去第一次、第二次運走的噸數(shù)，即是還剩下的蘋果噸數(shù)；

答案第1頁，共61頁

C.根據(jù)“梨的質(zhì)量比蘋果的少4;”，把蘋果的質(zhì)量看作單位力”,則梨的質(zhì)量是蘋果的(1—34),

單位“1”已知，用乘法求出梨的質(zhì)量，再減去運走的g噸梨，就是還剩的梨的質(zhì)量；

D.把蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用蘋果的質(zhì)量乘：4，求出蘋果的：4是

4.............

多少噸，再減去二噸，就是梨的質(zhì)量。

分別列出各選項的算式，再與原算式相比較，得出結(jié)論。

44

【詳解】A.列式為：5-y-p與原式不相同，不符合題意；

B.列式為：5-14-(5-y4)x4|-,與原式不相同，不符合題意；

44

C.列式為：5x(1—二)一彳，與原式相同，符合題意；

D.列式為：5x1-1,與原式不相同，不符合題意；

故答案為：C

【點睛】區(qū)分“力4”和?4噸”的不同，前者不帶單位，是分率；后者帶單位，是具體的數(shù)量。

5.A

【分析】把一萬元看作單位“1”，跌了則現(xiàn)在股票的錢數(shù)是原來的(1-^),單位“1”

已知，用乘法求出現(xiàn)在股票的錢數(shù)；

求如果讓這只股票漲起來，再漲幾分之幾才能使李叔叔不虧錢，就是求現(xiàn)在股票比原來少的

錢數(shù)占現(xiàn)在股票錢數(shù)的幾分之幾，用減法求出少的錢數(shù)，再除以現(xiàn)在股票的錢數(shù)即可。

【詳解】一萬元=10000元

10000X(1-—)

10

9

=10000x—

10

=9000(元)

(10000-9000)(9000

=1000:9000

~9

需要再漲［才能使李叔叔不虧錢。

故答案為：A

答案第2頁，共61頁

【點睛】本題考查分數(shù)乘除法的應用，找出單位“1”，明確求比一個數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)

是多少，用乘法計算；求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，用兩數(shù)的差值除以另一個數(shù)。

6.B

【分析】把一尺長的木棒看作單位“1”,第一天截取它的一半，即截取了?還剩J下=g;

第二天截取J的一半，即還剩下!一!=!；第三天取9的一半，即9X：；最后

2224244442

根據(jù)比的意義，寫出第三天截取的長度與最初木棒總長度之比，再化簡比。

【詳解】第一天截?。?

還剩下：1!

22

第二天截?。?l

224

7千11211

還剩下：2~4=4~4=4

第三天截?。?1

42X

8

=（-X8）:（1x8）

8

=1：8

第三天截取的長度與最初木棒總長度的比是1：8。

故答案為：B

【點睛】本題考查分數(shù)乘法的意義以及比的意義與化簡比，利用分數(shù)乘法的意義求出第三天

截取的長度是解題的關(guān)鍵。

7.D

【分析】先找單位“1”，單位“1”已知用乘法解答。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)（單

位“1”的量）乘所對應的的分率；求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用單位“1”的量x（1

+比單位“1”多的分率）；求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，用單位"1”的量x（l一比單位“1”

少的分率）。

【詳解】A.女生人數(shù)是單位“1”，男生人數(shù)所對應的分率是1—5=?,所以男生人數(shù)相當

77

于女生人數(shù)的

答案第3頁，共61頁

B.這件衣服的原價是單位“1”,漲價后的分率是1+\；降價后的分率是技'（1—：）

1199999

=—x—=—o因為1＞衛(wèi)，所以降價了。

1010100100

C.甲數(shù)的9等于乙數(shù)的9,即甲數(shù)義!=乙＞＜:。設(shè)甲數(shù)乂！=乙＞＜。=1,則甲數(shù)=5,乙數(shù)

545454

=4。5＞4,所以甲數(shù)大于乙數(shù)。

777117777

D.1米的§是lx§=§（米）；7米的,是7x§=§（米）?！?—,所以1米的§和7米

的/一樣長。

故答案為：D

【點睛】解決分數(shù)問題關(guān)鍵是找準單位“1”的量。單位“1”已知用乘法解答，單位“1”未知用

除法解答。

8.C

【分析】此題中沒有數(shù)量，所以可用設(shè)數(shù)法。不防設(shè)最初車上有50人，單位“1”已知用乘法

解答，即根據(jù)最初車上的人數(shù)x（l—g）求出車上現(xiàn)有人數(shù)；再根據(jù)車上現(xiàn)有人數(shù)X（1+1）

求出最終車上的人數(shù)；最后再把最終車上的人數(shù)與最初車上的人數(shù)作比較。

【詳解】設(shè)最初車上有50人。

50x（1--）

5

4

=50x-

5

=40（人）

40x（1+-）

5

6

=40x-

5

=48（人）

48＜50

所以最終車上的人數(shù)比最初車上的人數(shù)少。

故答案為：c

【點睛】單位“1”先減少再增加相同的幅度時，減少和增加的具體數(shù)量不同，最后所得的量

一定比單位“1”小。

9.D

答案第4頁，共61頁

【分析】算式90x（1-；）表示的是：比90少;的數(shù)是多少；根據(jù)各個選項中的線段圖列式,

進行逐一判斷即可。

33

【詳解】A.圖意是：求90m1是多少，列式：90x-,不符合題意;

圖意是：比多;的是多少，列式：

90m90x(l+—),不符合題意;

3

44

圖意是：求90m比90m的§少多少，列式:90X--90,不符合題意;

3

＞一?11

D.??啊?圖意是：比90m少;的數(shù)是多少，列式：90x（1-：）,符號題意；

卜弋33

故答案為：D

【點睛】此題考查了學生根據(jù)線段圖列式解答的能力，關(guān)鍵理解線段圖的意思。

10.A

【分析】把各自從家到學校的路程看作單位“1”，聰聰走完全程的。，還剩下全程的1—：=

o6

1根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用全程乘1!，就是聰聰剩余的路程；明明已走了全程的4：，還剩

665

411

下全程的1—二=m，用全程乘《，就是明明剩余的路程；已知“兩人剩余的路程一樣長”，

可得聰聰從家到學校的路程＞＜9=明明從家到學校的路程義』，比較」和j的大小，即可得出

6565

結(jié)論。

【詳解】聰聰剩下全程的：1—，=9

66

41

明明剩下全程的：1—,=（

11

聰聰從家到學校的路程X：=明明從家到學校的路程X：

65

11

65

所以，聰聰從家到學校的路程〉明明從家到學校的路程。

故答案為：A

答案第5頁，共61頁

【點睛】掌握分數(shù)乘法的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。分數(shù)比較大小，

分子相同時，分母越大，分數(shù)反而越小。

11.A

【分析】根據(jù)分數(shù)乘法的計算方法以及分數(shù)加減法的計算方法進行計算即可。

【詳解】￡xf<￡+f

abab

c2C（a+b）

--<\-------

abab

所以a+b>c,故答案為：Ao

【點睛】本題考查分數(shù)乘法、乘法分配律，解答本題的關(guān)鍵是掌握分數(shù)乘法的計算方法。

12.A

【分析】假設(shè)兩輛車上的白菜都有1噸，分別計算出兩車剩下白菜的多少，再進行比較即可。

【詳解】假設(shè)兩輛車上的白菜都有1噸。

第一車：（1—：）x（1-1）

44

=-X—

55

=11（噸）

第二車：1—1x（一（

__4--1

55

3

=-（噸）

16、3

—>一;

255

故答案為：Ao

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是分別求出兩車剩下的噸數(shù)，也可以不計算，賣出的（噸是相同的，

賣出的;不同，第一車是賣出余下的g,第二車是賣出總量的（，則余下的（小于總量的;，

所以第一車剩下的多。

13.40人

【分析】由條件可知，參加長跑的人中有2人參加其它項目，參加跳高的人中有3人參加其

它項目，參加標槍的人中有4人還參加別的項目，假設(shè)只參加長跑和跳高的人數(shù)為x,只參

加長跑和標槍的人數(shù)為y,只參加標槍和跳高的有z人，三項都參加的有n人，列方程組求

答案第6頁，共61頁

解。

【詳解】解：10x1=2（人），15x1=3（人），20x1=4（人）；

設(shè)只參加長跑和跳高的人數(shù)為x,只參加長跑和標槍的人數(shù)為y,只參加標槍和跳高的有z

人，三項都參加的有n人。那么有以下方程組：

x+y+n=2

<x+z+n=3

z+y+〃=4

將3個等式相加則有2（x+y+z）+3n=9,由這個等式可以得到，n必須是奇數(shù)，所以，n

只能是1或3、5、7……,如果nN3時x、y、z中會出現(xiàn)負數(shù)。所以n=l,這樣可以求得x

=0,y=l,z=2.由此可得到這個學校一共派出了10+15+20—0—1—2—2x1=40人。

答：這所學校一共派出40人參加比賽。

【點睛】本題考查的是復雜的容斥問題，解方程組的時候利