安徽省安慶市桐城市2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)第一階段學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．若反比例函數(shù)的圖像分布在第二、四象限，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．4．把拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到的拋物線的解析式為（）A． B． C． D．5．一枚炮彈射出x秒后的高度為y米，且y與x之間的關(guān)系為，若此炮彈在第3.2秒第5.8秒時(shí)的高度相等，則在下列時(shí)間中炮彈所在高度最高的是（）A．第3.3s B．第4.3s C．第5.2s D．第4.6s6．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍（）A．或 B．或C．或 D．或7．小敏在一次投擲實(shí)心球的訓(xùn)練中，擲出的實(shí)心球的飛行高度與水平距離之間的關(guān)系大致二次函數(shù)，則小敏此次成績(jī)?yōu)椋ǎ〢．6m B．7m C．8m D．10m8．小凱在畫一個(gè)開口向上的二次函數(shù)圖象時(shí)，列出如下表格：x…012…y…1211…小紅發(fā)現(xiàn)有一對(duì)對(duì)應(yīng)值計(jì)算有誤，則錯(cuò)誤的那一對(duì)對(duì)應(yīng)值所對(duì)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為A點(diǎn)，且與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，P點(diǎn)為該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，則的最小值為（）．A． B． C．3 D．二、填空題11．正方形邊長(zhǎng)為6，若邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為______12．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則y的范圍是______．13．若函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值是______14．函數(shù)，其中m是常數(shù)且，該函數(shù)的圖象記為G．（1）當(dāng)時(shí)，圖象G與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______；（2）若直線與該函數(shù)圖象G恰好只有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的值為______．三、解答題15．已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．16．已知函數(shù)，且為x的反比例函數(shù)，為的正比例函數(shù)，且和2時(shí)y的值都是，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．17．已知二次函數(shù)（m為常數(shù)）．證明：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)．18．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接，求的面積．19．如圖，學(xué)校要用一段長(zhǎng)為36米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形花圃，墻長(zhǎng)為16米．（1）若矩形ABCD的面積為144平方米，求矩形的邊AB的長(zhǎng)．（2）要想使花圃的面積最大、AB邊的長(zhǎng)應(yīng)為多少米？最大面積為多少平方米？20．一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方12m的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線．當(dāng)球飛行的水平距離為8m時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面4m．已知球門高OB為2.58m，現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示直角坐標(biāo)系．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并通過計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）；（2）對(duì)本次訓(xùn)練進(jìn)行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)多少米射門，才能讓足球經(jīng)過點(diǎn)O正上方2.56m處？21．若一個(gè)函數(shù)的解析式等于另兩個(gè)函數(shù)解析式的和，則這個(gè)函數(shù)稱為另兩個(gè)函數(shù)的“生成函數(shù)”．現(xiàn)有關(guān)于x的兩個(gè)二次函數(shù)，且的“生成函數(shù)”為：；當(dāng)時(shí)，；二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在y軸上．（1）求m的值；（2）求二次函數(shù)的解析式．22．（12分）某產(chǎn)品每件成本為20元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種產(chǎn)品在未來20天內(nèi)的日銷售量m（單位：件）關(guān)于時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式為：，這20天中，該產(chǎn)品每天的價(jià)格y（單位：件）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式為：（t為整數(shù)），根據(jù)以上提供的條件解決下列問題：（1）設(shè)日銷售利潤(rùn)為W（元），直接寫出W關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（2）這20天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大，最大的銷售利潤(rùn)是多少？（3）在實(shí)際銷售的20天中，每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元給希望工程，通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)、這20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，求a的取值范圍．23．（14分）如圖，拋物線與X軸交于，頂點(diǎn)為D．（1）求拋物線的解析式（2）M為拋物線上一