《有理數(shù)的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)

《有理數(shù)的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)課型：新授課授課人：張衛(wèi)生課程標(biāo)準(zhǔn)要求理解乘方的意義；掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算；了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)。學(xué)情分析認(rèn)知基礎(chǔ)：由于學(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，對(duì)許多概念、法則的理解不一定很深刻，容易造成知識(shí)的遺忘與混淆，所以在本節(jié)課的教學(xué)中應(yīng)注意查漏補(bǔ)缺。認(rèn)知障礙：學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘方中相關(guān)概念的理解及其符號(hào)規(guī)律的推導(dǎo)、應(yīng)用方面可能會(huì)有模糊象，所以在本節(jié)課的教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析?；厩闆r：由于七年級(jí)學(xué)生具有好動(dòng)、好問(wèn)、好奇的心理特征，所以在教學(xué)中，一方面，要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形式，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終在課堂上；另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件與機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。教學(xué)內(nèi)容分析教材內(nèi)容在單元中的地位2、（1）教材內(nèi)容的線索分析 （2）教材內(nèi)容二度創(chuàng)造教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)環(huán)節(jié)1：創(chuàng)設(shè)情境—引入新知活動(dòng)任務(wù)1：通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境，吸引學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，探索算法，引出有理數(shù)的乘方的內(nèi)容。1.1設(shè)置問(wèn)題情境一張厚0.1毫米的紙折疊27次后，它的厚度相當(dāng)于1.5個(gè)珠穆朗瑪峰的高度，你信嗎？1.2師生共同探索【核心問(wèn)題1】準(zhǔn)備一張白紙，將這張紙對(duì)折1次、2次、3次、4次，觀察可以得到幾層？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手操作，分別計(jì)算紙對(duì)折1次、2次、3次、4次的層數(shù)。教師請(qǐng)學(xué)生展示自己的計(jì)算過(guò)程：將這張紙對(duì)折1次，可以得到2層；對(duì)折2次，可以得到4層，計(jì)算過(guò)程為2×2；對(duì)折3次，可以得到8層，計(jì)算過(guò)程為2×2×2；對(duì)折4次，可以得到2層，計(jì)算過(guò)程為2×2×2×2；師:仔細(xì)觀察2×22×2×22×2×2×2這三個(gè)算式，看看有什么發(fā)現(xiàn)呢？生：紙對(duì)折2次，紙張的層數(shù)是兩個(gè)2相乘，紙對(duì)折3次，紙張的層數(shù)是3個(gè)2相乘，紙對(duì)折4次，紙張的層數(shù)是4個(gè)2相乘；它們的因數(shù)都是2。1.3學(xué)習(xí)新知【核心問(wèn)題2】那紙張對(duì)折27次的計(jì)算過(guò)程又是什么樣的？師生活動(dòng)讓學(xué)生感受27個(gè)2相乘用乘法的方式寫出來(lái)的復(fù)雜性，接著給出有理數(shù)乘方的定義，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言所展現(xiàn)的簡(jiǎn)潔美，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中蘊(yùn)含的美育價(jià)值。板書：我們將2×2記作22，將2×2×2記作23．將2×2×2×2記作2師：如果是n個(gè)a相乘的話，應(yīng)該怎么表達(dá)呢？生：a板書：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘記作an，讀作“a的n次方”。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力，使學(xué)生參與探索過(guò)程，得出基本算法，從而概括出各個(gè)算法的共同屬性，引出新知，在此過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美育價(jià)值，同時(shí)讓學(xué)生感受乘方的必要性。教學(xué)環(huán)節(jié)2：思考探究—總結(jié)規(guī)律活動(dòng)任務(wù)2：引導(dǎo)學(xué)生利用新知計(jì)算有理數(shù)的乘方，探討有理數(shù)乘方符號(hào)的規(guī)律。2.1練一練、議一議例１計(jì)算：---師生活動(dòng)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并舉手回答，教師板書?！竞诵膯?wèn)題3】從例１，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？師生活動(dòng)在教師的引導(dǎo)下，同學(xué)們相互討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)指數(shù)為奇數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是負(fù)數(shù)，指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是正數(shù)。教師總結(jié)規(guī)律并板書。引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)，通過(guò)教師的示范和學(xué)生的板演，讓學(xué)生知道有理數(shù)的乘方是化為有理數(shù)的乘法來(lái)進(jìn)行計(jì)算的，滲透轉(zhuǎn)化思想。然后提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘方符號(hào)的規(guī)律，滲透從特殊到一般的思想方法。教學(xué)環(huán)節(jié)3：理解新知—例題講解教學(xué)任務(wù)3：通過(guò)例題講解讓學(xué)生進(jìn)一步理解新知。3.1例題講解１．（１）74（２）-108中-10叫做什么數(shù)？８叫做什么數(shù)？2.計(jì)算（1）-24（2）--23師生活動(dòng)隨機(jī)抽取學(xué)生作答，然后教師進(jìn)行講解。追問(wèn)1：之前學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，再加上乘方的混合運(yùn)算，運(yùn)算順序是怎樣的？師生活動(dòng)教師引導(dǎo)學(xué)生共同回憶且敘述有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并提出加上乘方的混合運(yùn)算后的運(yùn)算順序，并板書。通過(guò)例題講解讓學(xué)生理解有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義，能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，繼而引出有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完成知識(shí)構(gòu)建。教學(xué)環(huán)節(jié)4：鞏固新知—拓展研究教學(xué)活動(dòng)4：通過(guò)練習(xí)題難度和復(fù)雜程度的層層遞進(jìn)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。同時(shí)，教師巡視并個(gè)別輔導(dǎo)，確保全班不同水平的學(xué)生都能很好地掌握有理數(shù)的乘方。計(jì)算：（１）（2）（1）旨在讓學(xué)生熟化有理數(shù)的乘方和混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。（2）旨在除了繼續(xù)練習(xí)乘方的運(yùn)算的技能外，主要是想通過(guò)比較前后不同的式子所表示的意義和計(jì)算結(jié)果讓學(xué)生注意當(dāng)?shù)讛?shù)為負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)時(shí)，在乘方書寫時(shí)一定要加括號(hào)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和歸納能力．同時(shí)通過(guò)以上計(jì)算題培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力的核心素養(yǎng)。教學(xué)環(huán)節(jié)5：深化新知—回顧反思（5分鐘）教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？3.本節(jié)課主要運(yùn)用了什么思想方法研究問(wèn)題？師生活動(dòng)：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想、學(xué)習(xí)方法等方面進(jìn)行小結(jié)，教師帶領(lǐng)學(xué)生共同總結(jié)，共同完善，形成相應(yīng)的知識(shí)體系．作業(yè)：教材第44頁(yè)練習(xí)；計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言地總結(jié)本節(jié)課的收獲與體會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)歸納知識(shí)的