《分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的概念》同步課件

分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的概念目錄情境導入自主學習新知探究課堂檢測課堂小結(jié)易錯易混解讀第一部分情境導入—情境導入—情境導入某博覽會將于近期在中國國際展覽中心舉行.某人打算從濟南前往北京參加會議,他有兩類快捷途徑可供選擇:一是乘飛機,二是乘坐動車.假如這天飛機有3個航班可乘,動車有4個班次可乘.問:這一天從濟南到北京共有多少種快捷途徑可選?第二部分自主學習自學導引|預習測評

—自學導引—

—自學導引—

—自學導引—

答案—預習測評—

—預習測評—

答案—預習測評—

答案第三部分新知探究知識詳解|典型例題|變式訓練—知識詳解—探究點1分類加法計數(shù)原理

—知識詳解—探究點1分類加法計數(shù)原理

—典型例題—例1某校高三年級共有三個班,各班人數(shù)如下表：(1)從三個班中任選1名學生擔任學生會主席,有多少種不同的選法?(2)從高三(1)班、(2)班男生中或從高三(3)班女生中選1名學生擔任學生會生活部部長,有多少種不同的選法?探究點1分類加法計數(shù)原理—典型例題—解析:(1)從每個班任選1名學生擔任學生會主席,共有三類不同的方案.第1類,從高三(1)班中選出1名學生,有50種不同的選法;第2類,從高三(2)班中選出1名學生,有60種不同的選法;第3類,從高三(3)班中選出1名學生,有55種不同的選法.根據(jù)分類加法計數(shù)原理知,從三個班中任選1名學生擔任學生會主席,不同的選法種數(shù)為50+60+55=165.探究點1分類加法計數(shù)原理—典型例題—解析:(2)從高三(1)班、(2)班男生中或從高三(3)班女生中選1名學生擔任學生會生活部部長,共有三類不同的方案.第1類,從高三(1)班男生中選出1名學生,有30種不同的選法;第2類,從高三(2)班男生中選出1名學生,有30種不同的選法;第3類,從高三(3)班女生中選出1名學生,有20種不同的選法.根據(jù)分類加法計數(shù)原理知,從高三(1)班、(2)班男生中或從高三(3)班女生中選1名學生擔任學生會生活部部長,不同的選法種數(shù)為30+30+20=80.探究點1分類加法計數(shù)原理—典型例題—探究點1分類加法計數(shù)原理注意:確定分類標準時要確保每一類都能獨立地完成這件事.方法技巧利用分類加法計數(shù)原理計數(shù)時的解題流程—變式訓練—

探究點1分類加法計數(shù)原理—知識詳解—探究點2分步乘法計數(shù)原理

—知識詳解—探究點2分步乘法計數(shù)原理3.應用分步乘法計數(shù)原理時,完成一件事要分幾個步驟,只有每個步驟都完成了,才算完成這件事情,每個步驟缺一不可.4.利用分步乘法計數(shù)原理解題的一般思路(1)分步:將完成一件事的過程分成若干步.(2)計數(shù):求出每一步中的方法數(shù).(3)下結(jié)論:將每一步中的方法數(shù)相乘得最終結(jié)果.—典型例題—

探究點2分步乘法計數(shù)原理—典型例題—提醒:分步時要注意不能遺漏步驟,否則就不能完成這件事.方法技巧利用分步乘法計數(shù)原理計數(shù)時的解題流程探究點2分步乘法計數(shù)原理—變式訓練—2.(1)把5本書全部借給3名學生,不同的借法有______種.(2)3名學生分配到某工廠的5個車間去參加社會實踐,則不同分配方案有_____種.

探究點2分步乘法計數(shù)原理—知識詳解—探究點3兩個計數(shù)原理的簡單應用用兩個計數(shù)原理解決具體問題時,首先,要分清是“分類”還是“分步”,區(qū)分“分類”還是“分步”的關(guān)鍵是看這種方法能否完成這件事情.其次,要清楚“分類”或“分步”的具體標準,在“分類”時要遵循“不重不漏”的原則,在“分步”時要正確設計“分步”的程序,注意“步”與“步”之間的連續(xù)性;有些題目中“分類”與“分步”同時進行,即“先分類后分步”或“先分步后分類”.—知識詳解—分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的比較探究點3兩個計數(shù)原理的簡單應用

分類加法計數(shù)原理分步乘法計數(shù)原理區(qū)別一區(qū)別二每一類方案都能獨立地完成這件事只有各個步驟都完成了,才能完成這件事區(qū)別三各類方案之間是互斥的、并列的、獨立的,分類要做到“不重不漏”各步之間是關(guān)聯(lián)的、獨立的,分步要做到“步驟完整”—典型例題—例3.1個袋子里裝有10張不同的中國移動手機卡,另1個袋子里裝有12張不同的中國聯(lián)通手機卡.(1)某人要從兩個袋子中任取1張手機卡供自己使用,共有多少種不同的取法?(2)某人手機是雙卡雙待機,想得到1張中國移動手機卡和1張中國聯(lián)通手機卡供自己今后使用,一共有多少種不同的取法?解析:探究點3兩個計數(shù)原理的簡單應用—典型例題—

探究點3兩個計數(shù)原理的簡單應用—典型例題—如果完成一件事,可以分幾種情況,每種情況中任何一種方法都能完成任務,則是“分類”;而從其中一種情況中任取一種方法只能完成一部分任務,且只有依次完成各種情況,才能完成這件事,則是“分步”.方法技巧探究點3兩個計數(shù)原理的簡單應用—變式訓練—3.現(xiàn)有3名醫(yī)生、5名護士、2名麻醉師.(1)從中選派1名去參加外出學習,有多少種不同的選法?(2)從這些人中選出1名醫(yī)生、1名護士和1名麻醉師組成1個醫(yī)療小組,有多少種不同的選法?答案:(1)分二類:第1類,選出的是醫(yī)生,有3種選法;第2類,選出的是護士,有5種選法;第3類,選出的是麻醉師,有2種選法.根據(jù)分類加法計數(shù)原理,不同選法種數(shù)為3+5+2=10.探究點3兩個計數(shù)原理的簡單應用—變式訓練—3.現(xiàn)有3名醫(yī)生、5名護士、2名麻醉師.(1)從中選派1名去參加外出學習,有多少種不同的選法?(2)從這些人中選出1名醫(yī)生、1名護士和1名麻醉師組成1個醫(yī)療小組,有多少種不同的選法?答案:(2)分三步:第1步,選1名醫(yī)生,有3種選法;第2步,選1名護士,有5種選法;第3步,選1名麻醉師,有2種選法.根據(jù)分步乘法計數(shù)原理,不同選法種數(shù)為3×5×2=30.探究點3兩個計數(shù)原理的簡單應用第四部分易錯易混解讀—

易錯易混解讀—例下圖中一共有多少個矩形(頂點不完全相同就視作不同的矩形)？

錯解錯因分析完成一個矩形,既要考慮橫線由哪兩條構(gòu)成,也要考慮橫線由哪兩條構(gòu)成,只有當兩條橫線與兩條橫線都確定時,這個矩形才算完成,故用分步乘法計數(shù)原理求解.—

易錯易混解讀—例下圖中一共有多少個矩形(頂點不完全相同就視作不同的矩形)？

正解

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易錯易混解讀—例下圖中一共有多少個矩形(頂點不完全相同就視作不同的矩形)？解答計數(shù)問題時,一定分清完成“一件事”是要分步,還是要分類,每一步(類)的具體情形如何計算.本例中任意兩條橫線與兩條橫線都能圍成一個矩形,而不是只有相鄰的橫線和橫線的情形.糾錯心得第五部分課堂檢測—課堂檢測—1.判斷(正確的打“√”,錯誤的打“×”).(1)在分類加法計數(shù)原理中,兩類不同方案中的方法可以相同.()(2)在分類加法計數(shù)原理中,每類方案中的方法都能完成這件事.的方法是各不相同的.()(3)在分步乘法計數(shù)原理中,每個步驟中完成這個步驟的方法是各不相同的.()(4)在分步乘法計數(shù)原理中,事情是分兩步完成的,其中任何一個單獨的步驟都能完成這件事.()答案:(1)×(2)√(3)√(4)×—課堂檢測—2.現(xiàn)有4名同學去聽同時進行的3個課外如識講座,每名同學可自由選擇其中的一個講坐,不同選法的種數(shù)是()A.81 B.64 C.48