模擬卷06-備考2023年中考數(shù)學(xué)仿真沖刺滿分模擬卷（原卷版）

2023年中考數(shù)學(xué)仿真模擬卷06（河北專用）注意事項(xiàng)：1.本試卷總分120分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置。3.所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無(wú)效。答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題。4.答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題。5.考試結(jié)束時(shí)，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共16個(gè)小題。1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．能與﹣（13-1A．﹣3×4 B．3×4 C．13×4 D．2．中芯國(guó)際集成電路制造，是世界領(lǐng)先的集成電路晶圓代工企業(yè)之一，也是中國(guó)內(nèi)地技術(shù)最先進(jìn)、配套最完善、規(guī)模最大、跨國(guó)經(jīng)營(yíng)的集成電路制造企業(yè)集團(tuán)，中芯國(guó)際第一代14納米FinFET技術(shù)取得了突破性進(jìn)展，代表了中國(guó)大陸自主研發(fā)集成電路的最先進(jìn)水平，14納米＝0.000000014米，0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.4×10﹣7 B．14×10﹣7 C．1.4×10﹣8 D．1.4×10﹣93．下列四個(gè)圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（）A．B．C．D．4．計(jì)算（）A．2m+3n B．m2+3n C．2m+n3 D．2m+3n5．一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)45°后，就與原正多邊形第一次重合，那么這個(gè)正多邊形（）A．是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形 B．是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形 C．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形 D．既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形6．下列說(shuō)法：①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；②±4是64的立方根；③a2的算術(shù)平方根是a；④（﹣4）3的立方根是﹣4；⑤算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)，其中不正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．小張用拍攝得到甲圖，經(jīng)放大后得到乙圖，甲圖中的線段AB在乙圖中的對(duì)應(yīng)線段是（）A．FG B．FH C．EH D．EF8．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體切去部分得到的工件，箭頭所示方向?yàn)橹饕暦较?，那么這個(gè)工件的主視圖是（）A．B．C．D．9．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠DAC＝∠BAC10．如圖，某海域中有A，B，C三個(gè)小島，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏東35°方向，且B，C到A的距離相等，則小島C相對(duì)于小島A的方向是（）A．北偏東70° B．北偏東75° C．南偏西70° D．南偏西20°11．將兩張全等的矩形紙片和另兩張全等的正方形紙片按如圖方式不重疊地放置在矩形ABCD內(nèi)，其中矩形紙片和正方形紙片的周長(zhǎng)相等．若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（）A．正方形紙片的面積 B．四邊形EFGH的面積 C．△BEF的面積 D．△AEH的面積12．定義：形如a+bi的數(shù)稱為復(fù)數(shù)（其中a和b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，規(guī)定i2＝﹣1），a稱為復(fù)數(shù)的實(shí)部，b稱為復(fù)數(shù)的虛部．復(fù)數(shù)可以進(jìn)行四則運(yùn)算，運(yùn)算的結(jié)果還是一個(gè)復(fù)數(shù)．例如（1+3i）2＝12+2×1×3i+（3i）2＝1+6i+9i2＝1+6i﹣9＝﹣8+6i，因此，（1+3i）2的實(shí)部是﹣8，虛部是6．已知復(fù)數(shù)（3﹣mi）2的虛部是12，則實(shí)部是（）A．﹣6 B．6 C．5 D．﹣513．化簡(jiǎn)1aA．1a+3 B．a(chǎn)﹣3 C．a(chǎn)+3 D14．為慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)建團(tuán)100周年，某校團(tuán)委組織以“揚(yáng)愛(ài)國(guó)精神，展青春風(fēng)采”為主題的合唱活動(dòng)，下表是九年級(jí)一班的得分情況：評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委59.99.79.6109.8數(shù)據(jù)9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位數(shù)是（）A．9.6 B．9.7 C．9.8 D．9.915．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分函數(shù)圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝ax+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y=4A．B．C．D．16．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫EC，連接AC，AE，則圖中陰影部分的面積為（）A．2π+23 B．2π+932二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共12分.17～18小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空3分）17．如圖，在△ABC和△ABD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，若DE＝1，則FG＝．18．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，分別以A，C為圓心，以大于12AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，直線PQ與AC交于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣3，0），B（0，1），形狀相同的拋物線?n（n＝1，2，3，4，…）的頂點(diǎn)在直線AB上，其對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2，3，5，8，13，…，根據(jù)上述規(guī)律，拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．（本小題滿分8分）

如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣10，OB＝3OA，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是．（2）經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？21．（本小題滿分9分）

某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛(ài)好，抽查了部分學(xué)生，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計(jì)圖：頻數(shù)頻率體育400.4科技25a藝術(shù)b0.15其它200.2請(qǐng)根據(jù)上圖完成下面題目：（1）總?cè)藬?shù)為人，a＝，b＝．（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）若全校有600人，請(qǐng)你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少？22．（本小題滿分9分）

如果一個(gè)正整數(shù)能夠表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．例如：因?yàn)?＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，故4，12，20都是神秘?cái)?shù)．（1）寫出一個(gè)除4，12，20之外的“神秘?cái)?shù)”：；（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（k為非負(fù)整數(shù)），則由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘?cái)?shù)”能夠被4整除嗎？為什么？（3）兩個(gè)相鄰的“神秘?cái)?shù)”之差是否為定值？若為定值，求出此定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（本小題滿分9分）

如圖，已知BF是⊙O的直徑，A為⊙O上（異于B、F）一點(diǎn)，⊙O的切線MA與FB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M；P為AM上一點(diǎn)，PB的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，D為BC上一點(diǎn)且PA＝PD，AD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E．（1）求證：BE=（2）若ED、EA的長(zhǎng)是一元二次方程x2﹣5x+5＝0的兩根，求BE的長(zhǎng)；（3）若MA＝62，sin∠AMF=13，求24．（本小題滿分9分）

在平面直角坐標(biāo)系中，P（a，b）是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，給出如下定義：k1=ab和k2=ba兩個(gè)值中的最大值叫做點(diǎn)（1）求點(diǎn)P（6，2）的“傾斜系數(shù)”k的值；（2）①若點(diǎn)P（a，b）的“傾斜系數(shù)”k＝2，請(qǐng)寫出a和b的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；②若點(diǎn)P（a，b）的“傾斜系數(shù)”k＝2，且a+b＝3，求OP的長(zhǎng)；（3）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿直線AC：y＝x運(yùn)動(dòng)，P（a，b）是正方形ABCD上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)P的“傾斜系數(shù)”k＜3，請(qǐng)直接寫出a25．（本小題滿分10分）

如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖1，連接BD，G是對(duì)角線BD的三等分點(diǎn)，且GD=13BD，連接GE．當(dāng)GE＝GD時(shí)，求（2）如圖2，連接BE，EC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥EC交線段AB于點(diǎn)F，連接CF，與BE交于點(diǎn)P．當(dāng)BE平分∠ABC時(shí)，求PE的長(zhǎng)；（3）如圖3，連接EC，點(diǎn)H在CD上，將△EDH沿直線EH折疊，折疊后點(diǎn)D落在EC上的點(diǎn)D'處，過(guò)點(diǎn)D'作D'N⊥AD于點(diǎn)N，與EH交于點(diǎn)M，且AE＝2．求△MD'H的面積．26．（本小題滿分12分）

某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)