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1代數(shù)式第1課時(shí)代數(shù)式1.經(jīng)歷抽象概括的過(guò)程,了解代數(shù)式的概念,進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義,發(fā)展學(xué)生數(shù)感及符號(hào)意識(shí)。2.通過(guò)解決生活實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)含字母的代數(shù)式簡(jiǎn)寫(xiě)的便捷,掌握簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則,發(fā)展數(shù)據(jù)觀念。3.經(jīng)歷觀察、歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程,培養(yǎng)用符號(hào)表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)情境導(dǎo)入引入兒歌,教師提問(wèn):n只青蛙_____________張嘴,_____________只眼睛,_____________條腿。介紹“代數(shù)學(xué)之父”——韋達(dá)的故事。數(shù)學(xué)文化導(dǎo)入老師帶來(lái)了一副撲克牌,隨機(jī)抽一張撲克牌,請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)一說(shuō)這張撲克牌的點(diǎn)數(shù)和顏色,哪位同學(xué)知道Q代表多少點(diǎn)嗎?游戲?qū)?.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材77-78頁(yè),思考并回答下列問(wèn)題。用長(zhǎng)度相同的火柴棒按下圖方式拼擺正方形。①搭5個(gè)正方形需要________根火柴棒;②搭100個(gè)正方形需要___________根火柴棒;③搭x個(gè)正方形需要_______________根火柴棒;④搭200個(gè)這樣的正方形需要_______根火柴棒。16301[4+3(x-1)]6012.請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕瓿缮厦嫒蝿?wù)后思考以下問(wèn)題。①今年李華m歲,去年李華__________歲,5年后李華__________歲。②a人n天完成一項(xiàng)工作,那么平均每人每天的工作量為_(kāi)____。③某商店上月的收入為a元,本月收入比上月收入的2倍還多10元,本月收入是____________。④如果正方體的棱長(zhǎng)是a-1,那么正方體的體積是__________,表面積是__________。(m-1)(m+5)(2a+10)元(a-1)36(a-1)23.觀察上面列出的式子,你能概括出代數(shù)式的定義嗎?用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子叫作代數(shù)式①加法交換律可表示為a+b=b+a;②加法結(jié)合律可表示為a+b+c=a+(b+c);③乘法交換律可表示為ab=ba;④乘法結(jié)合律可表示為(ab)c=a(bc);⑤乘法對(duì)加法的分配律可表示為a(b+c)=ab+ac1.嘗試用字母表示運(yùn)算律。2.嘗試用字母表示公式。①三角形的面積可表示為S=
ab;②圓的周長(zhǎng)和面積可分別表示為C=2πr,S=πr2;③圓柱的體積可表示為V=πr2h)小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑:你有什么疑惑?越展越出色1.意義:使用一個(gè)字母a可以表示任意一個(gè)數(shù)字。2.優(yōu)越性:用字母還可以表示數(shù)的運(yùn)算律和一些圖形的面積、周長(zhǎng)和體積。3.字母表示數(shù)常見(jiàn)的類(lèi)型:(1)用字母表示運(yùn)算律;(2)用字母表示數(shù)學(xué)公式;(3)用字母表示實(shí)際問(wèn)題;(4)用字母表示性質(zhì)。知識(shí)點(diǎn)1:用字母表示數(shù)(重點(diǎn))1.用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子叫作代數(shù)式。注:①單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式;②“=”不是運(yùn)算符號(hào),不能將等式與代數(shù)式混淆)2.代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范要求:①數(shù)字與字母及字母與字母的乘號(hào)要省略;②除法運(yùn)算要用分?jǐn)?shù)線來(lái)表示;③數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母的前面,當(dāng)字母前的數(shù)字是1的時(shí)候應(yīng)省略不寫(xiě),當(dāng)字母前的數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)時(shí),一定要將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù);④主體為和的形式,后面有單位需加括號(hào)。知識(shí)點(diǎn)2:代數(shù)式(重點(diǎn))【題型一】利用代數(shù)式的定義識(shí)別代數(shù)式例1:在下列各式:①π-3;②ab=ba;③x;④2m-1>0;⑥8(x2+y2)中,代數(shù)式有____個(gè)。4例2:下列各式符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是(
)A.-1a
B.2n
C.2m-1個(gè)B【題型二】代數(shù)式的規(guī)范書(shū)寫(xiě)例3:如圖,有一塊長(zhǎng)為18米,寬為10米的長(zhǎng)方形土地,現(xiàn)將三面留出寬度都是x(0<x<8)米的小路,余下部分為菜地,用含x的代數(shù)式表示:【題型三】用代數(shù)式表示圖形的周長(zhǎng)和面積(1)菜地的長(zhǎng)為_(kāi)_________米,寬為_(kāi)_________米;(2)菜地的面積為_(kāi)_______________平方米。(18-2x)(10-x)(18-2x)(10-x)【題型四】用代數(shù)式表示數(shù)解:(1)-x2。(2)3x+7。(3)3(7+x)。
同學(xué)們,我們今天主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)呢?用字母表示數(shù),代數(shù)式的定義,代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范,用代數(shù)式表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系,代數(shù)式表
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