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文檔簡介

第十六章二次根式16積累與提高

【點(diǎn)撥】根據(jù)分式有意義的條件、二次根式有意義的條件和零指數(shù)冪的定義可列出不等式，再求出不等式的解集即可.

方法歸納

代數(shù)式有意義時(shí)式中字母的取值必須符合相關(guān)式子的定義要求.一般來說，當(dāng)含字母的代數(shù)式為整式時(shí)，字母取值為全體實(shí)數(shù)；當(dāng)含字母的代數(shù)式為偶次根式時(shí)，字母的取值要保證被開方數(shù)為非負(fù)實(shí)數(shù)；當(dāng)含字母的代數(shù)式為分式時(shí)，字母取值要保證分母不為0；當(dāng)含字母的代數(shù)式為零指數(shù)冪或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，字母取值要保證底數(shù)不為0.綜合出現(xiàn)時(shí)，就要綜合考慮.

B

方法歸納

非負(fù)數(shù)就是零和正數(shù)，非負(fù)數(shù)的和或積仍是非負(fù)數(shù).解此類題目用到的性質(zhì)是：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)必等于零.常見的非負(fù)數(shù)形式有絕對值、偶次冪、算術(shù)平方根.

【點(diǎn)撥】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的乘除法法則即可運(yùn)算；（3）可利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算.

方法歸納

進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，除了需要掌握二次根式的運(yùn)算法則外，還要注意運(yùn)算的順序，并能靈活地運(yùn)用運(yùn)算律與整式的乘法公式來簡化運(yùn)算.

方法歸納

解答二次根式的化簡求值問題，一般要先化簡，再求值，而化簡的過程就是二次根式的運(yùn)算過程.另外，化簡求值有時(shí)需對“待求式”和“已知式”進(jìn)行變形.

本章內(nèi)容在中（學(xué)）考中，主要考查學(xué)生對二次根式的概念、性質(zhì)的理解以及運(yùn)算素養(yǎng)的形成.其中對概念與性質(zhì)的考查通常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，而運(yùn)算問題一般在解答題中出現(xiàn).考點(diǎn)二

二次根式的性質(zhì)考點(diǎn)三

最簡二次根式的概念考點(diǎn)四

二次根式的運(yùn)算

B

C

C

3

6.計(jì)算：

（1）

第50個(gè)數(shù)是什么數(shù)？

（2）

把從第1個(gè)數(shù)開始的前2

021個(gè)數(shù)相加，結(jié)果是多少？

（3）

從第1

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