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文檔簡(jiǎn)介
第五章
一元一次方程5.1.2等式的性質(zhì)1.理解并掌握等式的性質(zhì)。2.能利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。2.使方程左、右兩邊的值________的未知數(shù)的值,叫作方程的解,求方程的______的過(guò)程,叫作解方程。
1.含有___________的________叫做方程.未知數(shù)等式解相等3.下列方程中,以
x=-2為解的是()A.3x-2=2x
B.4x-1=3C.2x+1=x-1
D.x-4=0C像2x=3,x+1=3這樣的簡(jiǎn)單方程,我們可以直接看出方程的解,但是對(duì)于比較復(fù)雜的方程,僅靠觀察來(lái)解方程是困難的.因此,還要研究怎樣解方程.方程是含有未知數(shù)的等式,為了研究解方程,先來(lái)看看等式有什么性質(zhì).像m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2,3x+1=5y這樣的式子,都是等式.我們可以用a=b表示一般的等式.等式的兩個(gè)基本事實(shí)等式兩邊可以交換.如果a=b,那么b=a.相等關(guān)系可以傳遞.如果a=b,b=x,那么a=c.思考:在小學(xué),我們已經(jīng)知道:等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)正數(shù),同時(shí)乘同一個(gè)正數(shù),或同時(shí)除以同一個(gè)不為0的正數(shù),結(jié)果仍相等.引入負(fù)數(shù)后,這些性質(zhì)還成立嗎?你可以用一些具體的數(shù)試一試.3+2=53+2+(?4)=5+(?4)3+2?(?6)=5?(?6)(3+2)×(?3)=5×(?3)(3+2)÷(?5)=5÷(?5)一般地,等式有以下性質(zhì):等式的性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等.如果a=b,那么a±c=b±c
等式的性質(zhì)抓“兩同”(1)同一種運(yùn)算:等式的兩邊必須都進(jìn)行同一種運(yùn)算.(2)同一個(gè)數(shù)(或式子):等式兩邊加或減的必須是同一個(gè)數(shù)(或式子),乘的必須是同一個(gè)數(shù),除以的必須是同一個(gè)不為0的數(shù).
x5?72根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊加x,結(jié)果仍相等根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊減2n,結(jié)果仍相等。根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式兩邊乘?7,結(jié)果仍相等根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式兩邊除以2,結(jié)果仍相等利用等式的性質(zhì)可以解方程.
解:(1)方程兩邊減7,得x+7-7=26-7
于是
x
=19
解以x為未知數(shù)的方程,就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為x=m
(常數(shù))的形式.等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù).
x=-27是原方程的解嗎?一般地,從方程解出未知數(shù)的值以后,可以代入原方程檢驗(yàn),看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等.
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題:
C【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題:
D【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題:
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題:
【綜合拓展類作業(yè)】
【綜合拓展類作業(yè)】
性質(zhì)等式的性質(zhì)利用等式的性質(zhì)解方程等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)2【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題:
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