24.2.2 直線與圓的位置關(guān)系（第二課時）（導(dǎo)學(xué)案）-2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊同步備課系列（人教版）（原卷版）

24.2.2直線與圓的位置關(guān)系（第二課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1）理解和掌握切線的性質(zhì)與判定定理。2）通過合作探究體會切線的判定和性質(zhì)的聯(lián)系。3）利用切線的性質(zhì)與判定定理進(jìn)行計算。學(xué)習(xí)重點：理解和掌握切線的性質(zhì)與判定定理。學(xué)習(xí)難點：利用切線的性質(zhì)與判定定理進(jìn)行計算。學(xué)習(xí)過程1）知識點回顧2）課堂探究一、探索切線的判定定理【問題一】如圖，⊙O的半徑為r,在⊙O上任意取一點A，連接OA，(1)過點A作直線l⊥OA（保留作圖痕跡）(2)直線l與⊙O有______個交點(3)圓心O到直線l的距離d與r的關(guān)系是______(4)直線l和⊙O的位置關(guān)系是______[結(jié)論]切線的判定定理：經(jīng)過半徑的______并且________________________是圓的切線。【提問】要使直線l是圓的切線需要滿足哪些條件？①經(jīng)過半徑的______；②____________于這條半徑．【概念鞏固】判斷下列各直線是不是圓的切線？若不是，請說明原因？【總結(jié)】判斷一條直線是一個圓的切線有三個方法：1）定義法：直線和圓只有______公共點時，我們說這條直線是圓的切線;2)數(shù)量關(guān)系法：圓心到這條直線的距離____________半徑(即d______r)時，直線與圓相切；3)判定定理：經(jīng)過半徑的____________且__________________是圓的切線.二、探索切線的性質(zhì)定理【猜想】在⊙O中直線l是⊙O的切線，切點為A，那么直線l與半徑OA是不是一定垂直？已知：OA是⊙O半徑,直線l是⊙O的切線，求證：OA⊥直線l.[結(jié)論]切線的性質(zhì)定理：圓的切線________________________的半徑．【練一練】1．如果L是⊙O的切線,要判定AB⊥L,還需要添加的條件是(

)A．AB經(jīng)過圓心O B．AB是直徑C．AB是直徑,B是切點 D．AB是直線,B是切點2．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10．以B為圓心作圓與AC相切，則該圓的半徑為（

）A．5 B．4 C．10 D．83．平面內(nèi)，⊙的半徑為，點到圓心的距離為，過點可作⊙的切線條數(shù)（

）A．條 B．條 C．條 D．無數(shù)條4．的邊經(jīng)過圓心，與圓相切于點，若，則的大小等于（

）A． B． C． D．5．（吉林省長春市2021年中考數(shù)學(xué)試題）如圖，AB是的直徑，BC是的切線，若，則的大小為（

）A． B． C． D．6．如圖，是⊙O的切線，切點為，，，則⊙O的半徑長為（

）A．1 B． C．2 D．37．如圖，一個油桶靠在直立的墻邊，量得并且則這個油桶的底面半徑是（）A． B． C． D．8．如圖，A為⊙O外一點，AB與⊙O相切于B點，點P是⊙O上的一個動點，若OB＝5，AB＝12，則AP的最小值為（

）A．5 B．8 C．13 D．189．如圖，在△ABC中，BC=AC=6，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）求點O到直線DE的距離．10．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，過點D作DE⊥AC交AC于點E．