安徽省滁州市新銳高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

滁州新銳高級(jí)中學(xué)2024～2025學(xué)年高二年級(jí)上學(xué)期第一次月考測(cè)試卷數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。4.本卷命題范圍：人救A版選擇性必修第一冊(cè)第一章～第二章第3節(jié)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)向量，，若，則（）A.-2 B.-1 C.1 D.22.已知，，則（）A. B. C. D.3.過(guò)，兩點(diǎn)的直線的傾斜角的取值范圍為（）A. B. C. D.4.兩平行直線：，：之間的距離為（）A. B.3 C. D.5.如圖，在平行六面體中，P為與的交點(diǎn)，若，，，則（）A. B.C. D.6.已知點(diǎn)，，直線：與線段有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A. B.C. D.7.如圖，在四面體中，平面，，，E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為上靠近B的三等分點(diǎn)，則直線與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.8.在正三棱柱中，，，，M為棱上的動(dòng)點(diǎn)，N為線段上的動(dòng)點(diǎn)，且，則線段長(zhǎng)度的最小值為（）A.2 B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.若構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則下列向量共面的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，10.已知直線：，直線：，則（）A.當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)為（3，0） B.直線恒過(guò)點(diǎn)（3，0）C.若，則 D.存在，使11.如圖，在正三棱柱中，側(cè)棱長(zhǎng)為3，，空間中一點(diǎn)滿足，則（）A.若，則三棱錐的體積為定值B.若，則點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為3C.若，則的最小值為D.若，則點(diǎn)P到的距離的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知直線的方程為，則坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為________.13.在空間直角坐標(biāo)系中，已知，，，則三棱錐的體積為________.14.在中，頂點(diǎn)，點(diǎn)B在直線：上，點(diǎn)C在x軸上，則周長(zhǎng)的最小值為________.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15.（本小題滿分13分）已知，.（1）若，求實(shí)數(shù)k的值；（2）若，求實(shí)數(shù)k的值.16.（本小題滿分15分）直線：與直線：相交于點(diǎn)P，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.（1）若直線，求直線的方程；（2）若直線在坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程.17.（本小題滿分15分）如圖，在直四棱柱中，，，E是棱的中點(diǎn)，.請(qǐng)用向量法解決下列問(wèn)題.（1）求證：；（2）求直線與平面所成角的正弦值.18.（本小題滿分17分）已知直線：.（1）證明：直線一定經(jīng)過(guò)第三象限；（2）設(shè)直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)離直線最遠(yuǎn)時(shí)，求的面積.19.（本小