2024年秋季新人教版7年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.2 第3課時(shí) 整式的加減

新知一覽整式整式的加減整式的加法與減法單項(xiàng)式去括號(hào)多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)整式的加減第3課時(shí)

整式的加減4.2整式的加法與減法第四章整式的加減教學(xué)目標(biāo)1.

能根據(jù)題意列出式子，會(huì)用整式加減的運(yùn)算法則進(jìn)行整式加減運(yùn)算，并能說明其中的算理.2.

通過對(duì)整式的加減的探索，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生有條理地思考及表述的能力，體會(huì)整式的應(yīng)用價(jià)值.重點(diǎn)：會(huì)用整式加減的運(yùn)算法則進(jìn)行整式加減運(yùn)算.難點(diǎn)：列式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，整式加減的運(yùn)算

法則的運(yùn)用.情境導(dǎo)入游戲1：請(qǐng)同學(xué)在紙片上寫一個(gè)兩位數(shù)，交換個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到一個(gè)新數(shù)，將這兩個(gè)數(shù)之和除以個(gè)位與十位的數(shù)字的和，老師都能立刻猜出結(jié)果.比如：(15+51)÷(1+5)你知道這是為什么嗎？探究新知知識(shí)點(diǎn)1：整式的加減運(yùn)算游戲揭秘如果用

a，b

分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為：

.交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)是：

.將這兩個(gè)數(shù)相加可得：10a+b10b+a(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b)原來不管個(gè)位和十位上的數(shù)字是幾，這兩個(gè)數(shù)字之和肯定是11的倍數(shù)，結(jié)果不變.游戲2：請(qǐng)同學(xué)在紙片上寫一個(gè)兩位數(shù)，交換個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到一個(gè)新數(shù)，將這兩個(gè)數(shù)之差除以原數(shù)個(gè)位與十位的數(shù)字的差，結(jié)果是否也不變？比如：(15-51)÷(1-5)類比游戲?qū)⑦@兩個(gè)數(shù)相減可得：(10a+b)-(10b+a)=10a+b

-10b

-

a=(10a

-

a)+(b

-10b)=9a

-9b=9(a

-

b)類比探究交換前后的兩個(gè)數(shù)字：10a+b、10b+a這兩數(shù)之差是9的倍數(shù).結(jié)果依然不變.探究：在上面的探究過程中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？說說你是如何運(yùn)算的？整式的加減運(yùn)算去括號(hào)合并同類項(xiàng)

一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先

，然后再

．整式的加減運(yùn)算法則：

去括號(hào)合并同類項(xiàng)定義總結(jié)(1)2x-3y+(5x+4y)；

(2)(8a

-7b)-(4a

-5b).例1化簡下列各式.典例精析解：(1)原式=2x

-3y

+

5x+4y=(2x+

5x)+(-3y+4y)=7x+y.(2)原式=8a

-7b

-

4a+5b=(8a-

4a)+(-7b+5b)=4a

-2b.例2

做大小兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c(1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？典例精析長方體表面積

=2×長×寬

+2×寬×高

+2×長×高解：小紙盒的表面積是

(2ab

+

2bc

+

2ca)

cm2，大紙盒的表面積是

(6ab

+8bc

+6ca)

cm2.(1)

做這兩個(gè)紙盒共用料

(單位：cm2)

(2ab

+

2bc

+

2ca)

+

(6ab

+8bc

+6ca)=

2ab

+

2bc

+

2ca

+

6ab

+8bc

+6ca=

8ab

+

10bc

+8ca.(2)

做大紙盒比做小紙盒多用料

(單位：cm2)

(6ab

+8bc

+6ac)

-

(2ab

+

2bc

+

2ca)=

6ab

+8bc

+6ca

-

2ab

-

2bc

-

2ca=

4ab

+6bc

+4ca.()不要忘記括號(hào)哦！練一練1.

(渭南期末)

一個(gè)菜地共占地

(6m

+

2n)

畝，其中

(3m

+

6n)

畝種植白菜，種植黃瓜的地是種植白菜的地的

，剩下的地種植時(shí)令蔬菜，則種植時(shí)令蔬菜的地有

畝.時(shí)令蔬菜：(6m

+

2n)

-

(3m+6n)

-

(m+2n)=2m

-6n分析：黃瓜：

×(3m+6n)=m+2n，(2m

-6n)知識(shí)點(diǎn)2：代入求值

例3

求

的值，其中

x=-2，y=.=-3x+y2.

總結(jié)代入求值：1.化簡2.代入3.計(jì)算典例精析解：原式

當(dāng)x=-2，

y=時(shí)，上式=-3×(-2)+=.練一練2.

(吉安期末)

已知：M

=

a2

+

4ab

-

3，N

=

a2

-

6ab

+

9.

(1)

化簡：2M

-

N；(2)

若

|a

+

2|+

(b

-

1)2

=

0，求

2M

-

N

的值.解：(1)

2M

-

N

=2(a2

+

4ab

-

3)

-

(a2

-

6ab

+

9)=2a2

+8ab

-6

-

a2+6ab

-

9=(2a2

-

a2)

+(8ab

+6ab)

+(-6-

9)=

a2

+14ab

-15.(2)

若

|a

+

2|+

(b

-

1)2

=

0，求

2M

-

N

的值.(2)

因?yàn)?/p>

|a

+

2|+

(b

-

1)2

=

0，

且

|a

+

2|≥0，(b

-

1)2≥0，所以

|a

+

2|=0，(b

-

1)2=0，所以

a

+

2=0，b

-

1=0，所以

a

=-2

，b=1.所以

2M

-

N=a2

+14ab

-15=(-2)2

+14×(-2)×1-15=-39.課后小結(jié)整式的加減整式加減法運(yùn)算法則求式子的值先將式子

，再

數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，比較簡便應(yīng)用一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先

，然后再_________去括號(hào)合并同類項(xiàng)化簡代入1.

(吉林期末)

化簡：2x2

+

4(x2

-

3x

-

1)

-

(5x

-

12x

+

3).當(dāng)堂練習(xí)解：原式=2x2

+

4x2

-12x

-4-

5x

+12x

-

3=(2x2

+

4x2)+(-12x

-

5x

+12x)

+(-4-

3)=6x2

-

5x

-72.

(文山期末)

先化簡，再求值：-(4xy2

-

xy

+

2y)

-

2(xy

-

y

-

2xy2)，且

x

=

-2，y=.解：原式=

-4xy2+xy

-

2y

-

2xy

+2y+4xy2=(-4xy2+4xy2)+(xy

-

2xy)+(-2y+2y)

=

-

xy.當(dāng)

x

=

-2，y=時(shí)，上式==-1.謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

3.

(昌吉期末)

如圖，是某住宅的平面結(jié)構(gòu)示意圖，圖中標(biāo)注了有關(guān)尺寸

(墻體厚度忽略不計(jì)，單位：米)，解答下列問題：(1)

用含

x，y

的式子表示地面總面積；解：客廳(單位：m2)：2x·4y=8xy，2x4y4x2y