期中復(fù)習(xí)專(zhuān)項(xiàng)第3單元小數(shù)除法知識(shí)梳理典例精講練-2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期人教版

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第3單元小數(shù)除法目錄導(dǎo)航目錄導(dǎo)航第一部分：知識(shí)梳理第二部分：例題精講第三部分：針對(duì)性訓(xùn)練【第一部分】知識(shí)梳理知識(shí)梳理一、小數(shù)除以整數(shù)1、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的（積）與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，先安按整數(shù)除法的方法計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。3、除到被除數(shù)的末尾有余數(shù)的小數(shù)除法：（1）計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)（小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變）在商的個(gè)位后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。小數(shù)除以整數(shù)如果整數(shù)部分不夠除，商寫(xiě)上0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除。0在個(gè)位起占位作用。二、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)1、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：（1）、先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。（2）除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。（3）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。易錯(cuò)點(diǎn)：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。2、除法中的變化規(guī)律：（1）商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。（2）除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。（3）被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。3、商和被除數(shù)的大小關(guān)系：被除數(shù)除以一個(gè)小于1的除數(shù)時(shí)，商會(huì)比被除數(shù)大；被除數(shù)除以一個(gè)大于1的除數(shù)時(shí)，商會(huì)比被除數(shù)小。三、商的近似數(shù)1、準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)：在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際所遇到的數(shù)中，有時(shí)可以得到完全準(zhǔn)確的數(shù)，他們精確，沒(méi)有誤差。如：五（1）班有學(xué)生46人，這里的46是準(zhǔn)確數(shù)。近似數(shù)：由于實(shí)際中常常不需要用精確的數(shù)描述一個(gè)量，或不可能得到精確的數(shù)。如：中國(guó)約有13億人，這里的13就是近似數(shù)。2、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)算起，到這一位數(shù)字上，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。例如：0.6166≈0.62，有兩個(gè)有效數(shù)字：6、2。3、求商的近似數(shù)時(shí)，一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，在按照“四舍五入”法取商的近似值。易錯(cuò)點(diǎn)：求近似數(shù)時(shí)，其中小數(shù)末尾的“0”不能去掉。循環(huán)小數(shù)&用計(jì)算器探索規(guī)律1、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

注意：循環(huán)小數(shù)必須滿足兩個(gè)條件

2、循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32。3、循環(huán)小數(shù)的表示方法：寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節(jié)。并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。4、小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。解決問(wèn)題先審題，要明白題目中已知什么？要求什么？再根據(jù)其關(guān)系式進(jìn)行列出算式，（列算式時(shí)多問(wèn)自己為什么要這樣列式）接著進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算的過(guò)程中，要細(xì)心、細(xì)心、再細(xì)心，最后根據(jù)實(shí)際情況決定用“進(jìn)一法”還是“去尾法”?！镜诙糠帧坷}精講例題精講例題精講一：循環(huán)小數(shù)1．下面三個(gè)數(shù)中，屬于循環(huán)小數(shù)的是（

）。A．3.668 B．3.68653… C．3.866…【答案】C【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。據(jù)此判斷解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：在3.668，3.68653…，3.866…三個(gè)數(shù)中，屬于循環(huán)小數(shù)的是3.866…。故答案為：C2．0.94030303…這個(gè)數(shù)的循環(huán)節(jié)是（

）。A．0.9403 B．403 C．03【答案】C【分析】一個(gè)無(wú)限小數(shù)，如果從小數(shù)部分的某一位起，都是由一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依照一定的順序連續(xù)不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做“循環(huán)小數(shù)”。重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，叫做“循環(huán)節(jié)”?！驹斀狻?.94030303…重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是“03”，這個(gè)數(shù)的循環(huán)節(jié)是03。故答案為：C3．23÷3.3的商用循環(huán)小數(shù)可表示為（

）。A．6.969696 B． C．0.969【答案】B【分析】除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算；被除數(shù)的數(shù)用完時(shí)，在被除數(shù)的末尾添“0”繼續(xù)除；一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或多個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)；一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)?！驹斀狻?3÷3.3＝23÷3.3的商用循環(huán)小數(shù)可表示為。故答案為：B例題精講二：小數(shù)除法基礎(chǔ)計(jì)算1．列豎式計(jì)算。42.6×2.7＝

7.99÷0.47＝

15.8÷0.83≈（保留一位小數(shù)）【答案】115.02；17；19.0【分析】小數(shù)乘法，小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果小數(shù)的位數(shù)不夠，需要在前面補(bǔ)0占位。除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算；被除數(shù)的數(shù)用完時(shí)，在被除數(shù)的末尾添“0”繼續(xù)除；除不盡時(shí)，要求得數(shù)保留幾位小數(shù)，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小數(shù)?！驹斀狻?2.6×2.7＝115.02

7.99÷0.47＝17

15.8÷0.83≈19.02．列豎式計(jì)算。8.2×0.94＝

4.42÷5.2＝

6.64÷5.3≈（保留兩位小數(shù)）【答案】7.708；0.85；1.25【分析】小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一個(gè)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)除法法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。保留兩位小數(shù)看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進(jìn)一。【詳解】8.2×0.94＝7.708

4.42÷5.2＝0.85

6.64÷5.3≈1.25

3．列豎式計(jì)算。2.3÷0.46＝

42.3×0.75＝

5.87÷1.9≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）【答案】5；31.725；3.09【分析】除數(shù)是小數(shù)的除法：（1）（3）?觀察除數(shù)中有幾位小數(shù)，然后將除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，位數(shù)不夠時(shí)用0補(bǔ)足；將移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)后的除數(shù)和被除數(shù)進(jìn)行整數(shù)除法計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0，繼續(xù)除。保留兩位小數(shù)時(shí)，看小數(shù)部分的千分位，千分位小于5，直接舍去，千分位大于等于5，要向前一位進(jìn)一再舍去。（2）小數(shù)乘小數(shù)：寫(xiě)豎式時(shí)右邊對(duì)齊，按照整數(shù)乘法的方法計(jì)算出積；數(shù)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)；因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，積的位數(shù)比因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)少，就在積的最高位前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；點(diǎn)完小數(shù)點(diǎn)后，積的小數(shù)部分末尾的0要去掉?！驹斀狻?.3÷0.46＝5

42.3×0.75＝31.725

5.87÷1.9≈3.09例題精講三：小數(shù)除法簡(jiǎn)便計(jì)算1．簡(jiǎn)便運(yùn)算。3.14×0.68＋31.4×0.032

75.3÷（7.53×20）

3.52÷2.5÷0.4【答案】3.14；0.5；3.52【分析】3.14×0.68＋31.4×0.032，將3.14×0.68轉(zhuǎn)化成31.4×0.068，逆用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；75.3÷（7.53×20），去括號(hào)，括號(hào)里的乘號(hào)變除號(hào)，再?gòu)淖笸宜悖?.52÷2.5÷0.4，根據(jù)除法的性質(zhì)，將后兩個(gè)數(shù)先乘起來(lái)再計(jì)算?！驹斀狻?.14×0.68＋31.4×0.032＝31.4×0.068＋31.4×0.032＝31.4×（0.068＋0.032）＝31.4×0.1＝3.1475.3÷（7.53×20）＝75.3÷7.53÷20＝10÷20＝0.53.52÷2.5÷0.4＝3.52÷（2.5×0.4）＝3.52÷1＝3.522．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。23.87÷0.125÷8

5.34×10.1－0.534

0.25×7.3×40【答案】23.87；53.4；73【分析】23.87÷0.125÷8，根據(jù)除法的性質(zhì)，將后兩個(gè)數(shù)先乘起來(lái)再計(jì)算；5.34×10.1－0.534，將0.534轉(zhuǎn)化成5.34×0.1，逆用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；0.25×7.3×40，利用乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)算。【詳解】23.87÷0.125÷8＝23.87÷（0.125×8）＝23.87÷1＝＝23.875.34×10.1－0.534＝5.34×10.1－5.34×0.1＝5.34×（10.1－0.1）＝5.34×10＝53.40.25×7.3×40＝0.25×40×7.3＝10×7.3＝733．脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）1.7×2.1÷1.7×2.1

5.5×13.3＋6.7×5.5

25×32×1.25【答案】4.41；110；1000【分析】第一小題先根據(jù)小數(shù)乘法交換律計(jì)算1.7÷1.7，再計(jì)算2.1×2.1得出答案；第二小題中根據(jù)小數(shù)乘法的分配律提取公因數(shù)5.5，再進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算；第三小題將32化為4×8，運(yùn)用小數(shù)乘法的結(jié)合律得到結(jié)果?！驹斀狻?.7×2.1÷1.7×2.1＝1.7÷1.7×2.1×2.1＝2.1×2.1＝4.415.5×13.3＋6.7×5.5＝5.5×（13.3＋6.7）＝5.5×20＝11025×32×1.25＝25×4×8×1.25＝（25×4）×（8×1.25）＝100×10＝1000例題精講四：商的近似數(shù)1．做一個(gè)奶油小蛋糕需要6.5克奶油，120克奶油最多可以做（

）個(gè)這樣的奶油小蛋糕。A．18 B．19 C．20 D．21【答案】A【分析】用120克奶油做每個(gè)6.5克的奶油小蛋糕，最多能做幾個(gè)，就是求120里面有多少個(gè)6.5，根據(jù)除法的意義列式為120÷6.5＝18（個(gè)）……3（克），余下的3克不夠做一個(gè)，所以用去尾法取近似數(shù)?！驹斀狻?20÷6.5＝18（個(gè)）……3（克）做一個(gè)奶油小蛋糕需要6.5克奶油，120克奶油最多可以做18個(gè)這樣的奶油小蛋糕。故答案為：A2．李阿姨買(mǎi)了14個(gè)橘子，共重2.1千克，如果買(mǎi)這樣的橘子40千克，大約有（

）。A．大約100個(gè) B．大約200個(gè) C．大約350個(gè) D．大約300個(gè)【答案】D【分析】根據(jù)題意，14個(gè)橘子共重2.1千克，用橘子的質(zhì)量除以橘子的個(gè)數(shù)，求出一個(gè)橘子的質(zhì)量為2.1÷14＝0.15千克；求40千克的橘子大約有多少個(gè)，就是求40千克里面有幾個(gè)0.15千克，用除法計(jì)算，除不盡的采用“四舍五入法”保留結(jié)果為整數(shù)。【詳解】（千克）267（個(gè)）各選項(xiàng)中300個(gè)較接近答案。故答案為：D3．在解決下面的問(wèn)題時(shí)，計(jì)算結(jié)果要用“進(jìn)一法”的是（

）。A．480個(gè)月餅用禮盒裝好并贈(zèng)送員工，每個(gè)禮盒裝9個(gè)，至少要用幾個(gè)禮盒？B．每個(gè)光餅用面粉0.3千克，0.84千克面粉可以做幾個(gè)這樣的光餅？C．捆扎一個(gè)禮盒用1.3米彩帶，20米最多可以捆扎多少個(gè)禮盒？D．一個(gè)冰墩墩玩偶18元，200元可以買(mǎi)幾個(gè)玩偶？【答案】A【分析】進(jìn)一法：不管小數(shù)部分是多少，都要向前一位進(jìn)一取整數(shù)。去尾法：不管小數(shù)部分是多少，都直接舍去取整數(shù)。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)問(wèn)題類(lèi)型，選擇進(jìn)一法或去尾法取商的近似數(shù)。據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可。【詳解】A．480÷9＝53.3……（盒）小數(shù)部分表示裝完53盒還有剩余，余下的還需要一個(gè)禮盒，所以至少要用54個(gè)禮盒。計(jì)算結(jié)果要用“進(jìn)一法”。B．0.84÷0.3＝2.8（個(gè)）小數(shù)部分表示做完2個(gè)光餅還有剩余，但是也不夠再做一個(gè)了，所以0.84千克面粉可以做2個(gè)這樣的光餅。計(jì)算結(jié)果要用“去尾法”。C．20÷1.3＝15.38461……（個(gè)）小數(shù)部分表示捆扎完15個(gè)禮盒還有剩余，但是也不夠再捆扎一個(gè)了，所以20米最多可以捆扎15個(gè)禮盒。計(jì)算結(jié)果要用“去尾法”。D．200÷18＝11.11……（個(gè)）小數(shù)部分表示買(mǎi)完11個(gè)玩偶后還有剩余的錢(qián)，但是也不夠再買(mǎi)一個(gè)了，所以200元可以買(mǎi)11個(gè)玩偶。計(jì)算結(jié)果要用“去尾法”。故答案為：A例題精講五：小數(shù)除法簡(jiǎn)單應(yīng)用1．小剛陪媽媽逛超市，想喝美年達(dá)，發(fā)現(xiàn)容量550mL的標(biāo)價(jià)是3.00元，不遠(yuǎn)處同樣規(guī)格的整箱12瓶裝的標(biāo)價(jià)是29.88元，媽媽說(shuō)：“想喝嗎？你如果能算出買(mǎi)整箱比買(mǎi)單瓶平均一瓶便宜多少錢(qián)，我就給你買(mǎi)?！蹦隳芡ㄟ^(guò)計(jì)算回答小剛媽媽的問(wèn)題嗎？【答案】0.51元【分析】根據(jù)總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)，用12瓶裝的標(biāo)價(jià)除以12，求出12瓶裝的1瓶的價(jià)錢(qián)，再用3.00元減去12瓶裝的1瓶的價(jià)錢(qián)，求出買(mǎi)整箱比買(mǎi)單瓶平均一瓶便宜多少錢(qián)?！驹斀狻?9.88÷12＝2.49（元）3.00－2.49＝0.51（元）答：買(mǎi)整箱比買(mǎi)單瓶平均一瓶便宜0.51元。2．一個(gè)大廳長(zhǎng)24.6米，寬9.6米，用每塊0.32平方米的方磚結(jié)地。需要多少塊這樣的方磚？【答案】738塊【分析】首先計(jì)算大廳的面積，大廳是一個(gè)長(zhǎng)方形，面積等于長(zhǎng)×寬，即24.6×9.6＝236.16平方米。然后計(jì)算需要方磚的數(shù)量，用大廳的面積÷每塊方磚的面積，即236.16÷0.32，據(jù)此解答?！驹斀狻?4.6×9.6÷0.32＝236.16÷0.32＝738（塊）答：需要738塊這樣的方磚。3．2023年12月8日經(jīng)過(guò)內(nèi)黃縣的濟(jì)鄭高鐵全線貫通運(yùn)營(yíng)了，如果列車(chē)平均每小時(shí)行駛225千米，1.85小時(shí)可以從濟(jì)南西站到鄭州東站，如果每小時(shí)多行駛25千米，那么從濟(jì)南西站到達(dá)鄭州東站需要多少小時(shí)？（精確到百分位）【答案】1.67小時(shí)【分析】已知列車(chē)平均每小時(shí)行駛225千米，1.85小時(shí)可以從濟(jì)南西站到鄭州東站，根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”，求出濟(jì)南西站與鄭州東站的距離；如果每小時(shí)多行駛25千米，即列車(chē)平均每小時(shí)行駛（225＋25）千米；根據(jù)“時(shí)間＝路程÷速度”，求出從濟(jì)南西站到達(dá)鄭州東站需要的時(shí)間。計(jì)算結(jié)果精確到百分位，即采用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)?！驹斀狻?25×1.85＝416.25（千米）225＋25＝250（千米）416.25÷250≈1.67（小時(shí)）答：從濟(jì)南西站到達(dá)鄭州東站需要1.67小時(shí)。例題精講六：分段問(wèn)題1．按照《江西省機(jī)動(dòng)車(chē)停車(chē)條例》有關(guān)“停車(chē)入位、停車(chē)付費(fèi)、違停受罰”的基本要求，信豐縣將率先全面實(shí)施道路停車(chē)改革并實(shí)現(xiàn)電子收費(fèi)。（小型車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示）①劉叔叔的轎車(chē)白天在停車(chē)位上停車(chē)1小時(shí)15分鐘，他需要支付多少元停車(chē)費(fèi)？電子收費(fèi)停車(chē)場(chǎng)白天（7：00—19：00）首小時(shí)內(nèi)小型車(chē)：2.5元/15分鐘首小時(shí)后小型車(chē)：3.75元/15分鐘不是一個(gè)計(jì)時(shí)單位不收停車(chē)費(fèi)②丁阿姨將轎車(chē)停在車(chē)位上，離開(kāi)時(shí)支付了17.5元，請(qǐng)你推算一下，她最少停了多長(zhǎng)時(shí)間？（你可以從列式、畫(huà)圖、列表、文字表述這幾種方法中，選擇一種你喜歡的方式表示思考過(guò)程。）【答案】①13.75元②1.5小時(shí)【分析】①小型車(chē)：2.5元/15分鐘，首小時(shí)后：3.75元/15分鐘，分段計(jì)算出首小時(shí)的費(fèi)用2.5×4（1個(gè)小時(shí)包含4個(gè)15分鐘）＋首小時(shí)后的費(fèi)用3.75×1，據(jù)此列式計(jì)算出劉叔叔的停車(chē)費(fèi)；②首小時(shí)需要4×2.5＝10元，支付總錢(qián)數(shù)－首小時(shí)的停車(chē)費(fèi)＝首小時(shí)后的停車(chē)費(fèi)，首小時(shí)后的停車(chē)費(fèi)÷3.75＝有幾個(gè)15分鐘，首小時(shí)＋首小時(shí)后的停車(chē)時(shí)間＝停車(chē)總時(shí)間，注意單位要統(tǒng)一，1小時(shí)＝60分鐘。據(jù)此解答?！驹斀狻?小時(shí)＝60分鐘60÷15＝4（個(gè)）4×2.5＋3.75×1＝10＋3.75＝13.75（元）答：他需要支付13.75元停車(chē)費(fèi)。②[17.5－4×2.5]÷3.75＝[17.5－10]÷3.75＝7.5÷3.75＝2（個(gè)）2×15＝30（分鐘）＝0.5小時(shí)1＋0.5＝1.5（小時(shí)）答：她最少停了1.5小時(shí)。2．杭州市某快遞公司寄件標(biāo)準(zhǔn)如下表。計(jì)費(fèi)單位收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/元省內(nèi)省外首重1千克（不足1千克，按1千克計(jì)算）12.0020.00續(xù)重每增加500克加收（不足500克，按500克計(jì)算）1.502.50“雙十一”期間，王先生在某網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)了一份禮物，從杭州寄給北京的一位朋友，共付郵費(fèi)30.00元。這份禮物最多有多少克？【答案】3000克【分析】王先生在某網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)了一份禮物，從杭州寄給北京的一位朋友，說(shuō)明禮物是寄到省外，根據(jù)省外的收費(fèi)是首重1千克需20元，剩下的30－20＝10元，是超重之后付的費(fèi)用，用10除以2.5，求出增加多少個(gè)500克，再加上首重就是這份禮物最多的重量，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?千克＝1000克禮物：（30－20）÷2.5×500＋1000＝10÷2.5×500＋1000＝4×500＋1000＝2000＋1000＝3000（克）答：這份禮物最多有3000克。3．某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)節(jié)約用水，采用按月分段計(jì)費(fèi)的方法收取水費(fèi)。用水量在12噸以內(nèi)（包括12噸）每噸2.5元；超過(guò)12噸的部分，每噸3.8元。（1）明明家上月的用水量為15噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少錢(qián)？（2）紅紅家上個(gè)月繳水費(fèi)56.6元，她家上月用水多少?lài)?？【答案】?）41.4元；（2）19噸【分析】（1）根據(jù)分段計(jì)費(fèi)收取水費(fèi)的方法，明明家上月的用水量15噸，其中的12噸按每噸2.5元收費(fèi)，其中的15－12＝3噸按每噸3.8元收費(fèi)，據(jù)此解答；（2）根據(jù)分段計(jì)費(fèi)收取水費(fèi)的方法，12噸水收費(fèi)30元，紅紅家上個(gè)月繳水費(fèi)56.6元，說(shuō)明用水量一定超過(guò)12噸。從繳的水費(fèi)里扣除12噸的費(fèi)用后除以超過(guò)12噸部分的每噸水的單價(jià)，就是她家上月用水超過(guò)12噸多少?lài)?，最后再將兩部分用水量求和解答?！驹斀狻浚?）12×2.5＋（15－12）×3.8＝30＋11.4＝41.4（元）答：明明家應(yīng)繳水費(fèi)41.4元錢(qián)。（2）（56.6－12×2.5）÷3.8＋12

＝（56.6－30）÷3.8＋12

＝26.6÷3.8＋12

＝7＋12

＝19（噸）

答：紅紅家上個(gè)月用水19噸。【第三部分】針對(duì)性訓(xùn)練針對(duì)性訓(xùn)練一、選擇題1．下面三個(gè)數(shù)中，屬于循環(huán)小數(shù)的是（

）。A．3.668 B．3.68653… C．3.866…2．不計(jì)算，直接判斷下列各式，商大于1的是（

）。A．3.14÷3 B．14÷25 C．2.3÷33．求商的近似數(shù)時(shí)，如果商要保留兩位小數(shù)，要先計(jì)算到商的第（

）位小數(shù)，再將最后一位“四舍五入”。A．二 B．三 C．四4．下面的豎式中箭頭所指部分表示48個(gè)（

）。A．1 B．0.1 C．0.015．在計(jì)算20.8÷3.9時(shí)，商是5，余數(shù)應(yīng)是（

）。A．13 B．0.13 C．1.36．循環(huán)小數(shù)1.726726…，小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是（

）。A．7 B．2 C．6二、填空題7．在（

）里填上合適的數(shù)。4.5平方千米＝()公頃

45分＝()時(shí)（填小數(shù)）8．0.39×5的積是()，保留一位小數(shù)約是()；8÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是()，精確到百分位約是()。9．在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。4.78×0.9()4.78

1.23÷0.1()1.23

3.44×0.99()1.1×3.446.02×0.5()6.02÷0.5

5.3×0.8()0.53×8

0.46()0.46×1.210．一個(gè)數(shù)的2.4倍是84，那么這個(gè)數(shù)的1.3倍是()。11．不計(jì)算，找出規(guī)律，直接寫(xiě)出后兩題的得數(shù)。8.7×9＝78.38.76×9＝78.848.765×9＝78.8858.7654×9＝()8.76543×9＝()12．一輛汽車(chē)0.5小時(shí)行駛40km，這輛汽車(chē)平均每小時(shí)行駛()km，每行駛1km需要()小時(shí)。三、判斷題13．筆算小數(shù)除法時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。()14．1.364236423642是無(wú)限小數(shù)。()15．7.98÷8的商比1小。()16．4.1307307…可記作。()17．1.25×0.8÷1.25×0.8＝1。()四、計(jì)算題18．直接寫(xiě)出答案。0.84÷7＝

6.5÷5＝

0.27÷0.9＝

5.04÷8＝?10÷0.02＝

7.2÷0.6＝

0.49÷0.7＝

0.81÷0.9＝19．列豎式計(jì)算。（除不盡保留兩位小數(shù)）7.65÷0.85

0.544÷0.16

12.06÷0.2820．計(jì)算下面各題。①2.34×1.5＋6.49

②4.61×3.7＋4.61×6.3③5.88÷0.56×4

④五、解答題21．一位美國(guó)游客在宜興旅游，他購(gòu)買(mǎi)了1520元人民幣的宜興特產(chǎn)紫砂壺，算一算，要付多少美元？（按1美元兌換人民幣7.1元計(jì)算，得數(shù)保留兩位小數(shù)。）22．“赴九天，問(wèn)蒼穹！”這是獨(dú)屬于中國(guó)人的宇宙級(jí)浪漫。我國(guó)載人空間站“天宮”飛行76.8千米僅需10秒，每天可繞地球約16圈，“天宮”內(nèi)的航天員們大約每1.5時(shí)就要經(jīng)歷一次日出與日落?！疤鞂m”飛行192千米需要多久？23．冬奧會(huì)專(zhuān)賣(mài)店里的紀(jì)念品琳瑯滿目。一條領(lǐng)帶的價(jià)錢(qián)是一個(gè)鑰匙扣價(jià)錢(qián)的多少倍？24．新疆“獨(dú)庫(kù)公路”是連接北疆和南疆的重要通道，也是縱貫天山脊梁的景觀大道。公路分為北段、中段和南段三個(gè)部分，情況如下。路段北段中段南段路程/千米23061？小明一家自駕游，在獨(dú)庫(kù)公路北段游覽用了4.6小時(shí)，照這個(gè)速度，游覽南段用了5.4小時(shí)。獨(dú)庫(kù)公路南段的路程是多少千米？25．某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，用分段收費(fèi)方式，自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：每月用水量15立方米及以下15－25立方米部分25立方米以上部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)2.40元/立方米3.60元/立方米7.20元/立方米已知小紅家七月份的水費(fèi)為86.4元，她家七月份用水量為多少立方米？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．C【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。據(jù)此判斷解答。【詳解】根據(jù)分析可知：在3.668，3.68653…，3.866…三個(gè)數(shù)中，屬于循環(huán)小數(shù)的是3.866…。故答案為：C2．A【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)相除，被除數(shù)比除數(shù)大，商大于1，被除數(shù)比除數(shù)小，商小于1，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．3.14＞33.14÷3＞1B．14＜2514÷25＜1C．2.3＜32.3÷3＜1商大于1的是3.14÷3。故答案為：A3．B【分析】保留兩位小數(shù)看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進(jìn)一，據(jù)此分析?！驹斀狻壳笊痰慕茢?shù)時(shí)，如果商要保留兩位小數(shù)，看千分位，要先計(jì)算到商的第三位小數(shù)，再將最后一位“四舍五入”。故答案為：B4．B【分析】根據(jù)小數(shù)除法的計(jì)算方法可知，豎式中的4與個(gè)位對(duì)齊，表示4個(gè)一，8與十分位對(duì)齊，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10，所以48表示48個(gè)十分之一，即48個(gè)0.1。【詳解】根據(jù)分析可知，豎式中箭頭所指部分表示48個(gè)0.1。故答案為：B5．C【分析】在有余數(shù)的除法中，余數(shù)＝被除數(shù)－商×除數(shù)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出余數(shù)?！驹斀狻?0.8－5×3.9＝20.8－19.5＝1.3余數(shù)應(yīng)是1.3。故答案為：C6．B【分析】1.726726…的循環(huán)節(jié)是726，即周期，確定周期后，用總量除以周期，如果正好是整數(shù)個(gè)周期，結(jié)果為周期的最后一個(gè)；如果比整數(shù)個(gè)周期多n個(gè)，也就是余數(shù)是n，那么結(jié)果為下一個(gè)周期里的第n個(gè)?！驹斀狻?7÷3＝5……21.726726…小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是周期的第2個(gè)，也就是2。故答案為：B7．4500.75【分析】根據(jù)1平方千米＝100公頃，1小時(shí)＝60分；把高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，用乘法乘它們之間的進(jìn)率；把低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，用除法除以它們之間的進(jìn)率?！驹斀狻?.5×100＝450（公頃）45÷60＝0.75（小時(shí)）因此4.5平方千米＝450公頃；45分＝0.75時(shí)。8．1.952.0

0.73【分析】小數(shù)的乘法：首先末尾對(duì)齊，將小數(shù)乘法看成整數(shù)乘法，按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位小數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0的一般要把0去掉。積保留一位小數(shù)，看積的第二位，根據(jù)“四舍五入”得出。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)的除法：按照整數(shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算，除到哪一位商就上再哪一位的上面，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商寫(xiě)0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0繼續(xù)除。商如果除不盡按照題目的要求取商的近似值，本題保留是百分位，則商要除到千分位，再根據(jù)“四舍五入”的方法取近似值。循環(huán)小數(shù)記數(shù)時(shí)，在第一個(gè)循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最末一個(gè)數(shù)字上分別記上一個(gè)圓點(diǎn)（循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字的只記一個(gè)圓點(diǎn)）“·”，表示這個(gè)循環(huán)小數(shù)的這幾個(gè)（或一個(gè)）數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。【詳解】0.39×5的積是1.95，保留一位小數(shù)約是2.0；8÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是，精確到百分位約是0.73。9．＜＞＜＜＝＜【分析】一個(gè)非0數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；一個(gè)非0數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)。一個(gè)非0數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；一個(gè)非0數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。如果一個(gè)因數(shù)乘幾（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以相同的數(shù)，那么積不變。【詳解】0.9＜1，則4.78×0.9＜4.78；

0.1＜1，則1.23÷0.1＞1.23；

0.99＜1，1.1＞1，則3.44×0.99＜3.44＜1.1×3.44，所以3.44×0.99＜1.1×3.44；0.5＜1，則6.02×0.5＜6.02＜6.02÷0.5，所以6.02×0.5＜6.02÷0.5；

根據(jù)積的變化規(guī)律，5.3×0.8＝0.53×8；

1.2＞1，則0.46＜0.46×1.2。10．45.5【分析】已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算。據(jù)此先用84除以2.4求出這個(gè)數(shù)，再乘1.3即可求出這個(gè)數(shù)的1.3倍是多少?！驹斀狻?4÷2.4×1.3＝35×1.3＝45.5則這個(gè)數(shù)的1.3倍是45.5。11．78.888678.88887【分析】通過(guò)觀察可知，結(jié)果是小數(shù)，整數(shù)部分都是78，小數(shù)部分除最后一個(gè)數(shù)字，前面的數(shù)字都是8；第一個(gè)因數(shù)的小數(shù)末尾是幾，則積的末尾就是10減去幾；第一個(gè)因數(shù)是幾位小數(shù)，則積就是幾位小數(shù)?！驹斀狻?.7654×9＝78.88868.76543×9＝78.8888712．800.0125【分析】求這輛汽車(chē)平均每小時(shí)行駛多少km，用汽車(chē)行駛的路程除以時(shí)間即可；求每行駛1km需要的時(shí)間，用汽車(chē)行駛的時(shí)間除以路程即可?！驹斀狻?0÷0.5＝80（km）0.5÷40＝0.0125（小時(shí)）這輛汽車(chē)平均每小時(shí)行駛80km，每行駛1km需要0.0125小時(shí)。13．√【分析】除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：①先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”）；②然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來(lái)除：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；③如果除到被除數(shù)的未尾仍有余數(shù)，添0繼續(xù)除。據(jù)此解答?！驹斀狻抗P算小數(shù)除法時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。原題說(shuō)法正確。故答案為：√14．×【分析】有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)。據(jù)此可知，一個(gè)小數(shù)的位數(shù)再多，只要是有限個(gè)，就是有限小數(shù)?！驹斀狻?.364236423642是有限小數(shù)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×15．√【分析】利用除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算，得出除法算式的商。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。【詳解】通過(guò)豎式計(jì)算得出7.98÷8的商比1小。故答案為：√16．√【分析】循環(huán)小數(shù)記數(shù)時(shí)，在第一個(gè)循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最末一個(gè)數(shù)字上分別記上一個(gè)圓點(diǎn)（循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字的只記一個(gè)圓點(diǎn)），表示這個(gè)循環(huán)小數(shù)的這幾個(gè)（或一個(gè)）數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法是找出循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的頭尾點(diǎn)上循環(huán)點(diǎn)。【詳解】4.1307307…的循環(huán)節(jié)是“307”，可記作。原題說(shuō)法正確。故答案為：√17．×【分