2022屆人教版中考數(shù)學復習解題指導：第1講-實數(shù)的有關概念

第1講實數(shù)的有關概念第2講實數(shù)的運算與實數(shù)的大小比較第3講整式及因式分解第4講分式第5講數(shù)的開方及二次根式第一單元數(shù)與式第一頁，編輯于星期六：點五十七分。第一單元數(shù)與式第二頁，編輯于星期六：點五十七分。第1講實數(shù)的有關概念第1講┃實數(shù)的有關概念第三頁，編輯于星期六：點五十七分。第1講┃考點聚焦考點聚焦1．按定義分類：考點1實數(shù)的概念及分類有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)第四頁，編輯于星期六：點五十七分。2．按正負分類：零正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)第1講┃考點聚焦第五頁，編輯于星期六：點五十七分。第1講┃考點聚焦考點2實數(shù)的有關概念名稱定義性質(zhì)數(shù)軸規(guī)定了_______、_______、________的直線數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應相反數(shù)只有______不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)若a、b互為相反數(shù)，則有a＋b＝0，|a|＝|b|.0的相反數(shù)是0倒數(shù)________為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)0沒有倒數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是1或－1原點正方向單位長度符號乘積第六頁，編輯于星期六：點五十七分。第1講┃考點聚焦名稱定義性質(zhì)絕對值數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的________，記作|a|數(shù)法把一個數(shù)寫成________的形式．(其中1≤|a|<10.n為整數(shù))，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法設這個數(shù)為m，①當|m|≥10時，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；②當|m|≤1時，|n|等于原數(shù)左起第一個非零數(shù)字前所有零的個數(shù)近似數(shù)一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，那么就說這個近似數(shù)精確到哪一位．對于帶計數(shù)單位的近似數(shù)，由近似數(shù)的位數(shù)和后面的單位共同確定．如3.618萬，數(shù)字8實際上是十位上的數(shù)字，即精確到十位距離a×10n第七頁，編輯于星期六：點五十七分。非負數(shù)的概念正數(shù)和零叫做非負數(shù)常見的非負數(shù)/a/，a2，√a(a≥0，a可代表一個數(shù)或一個式)非負數(shù)的性質(zhì)若幾個非負數(shù)的和等于零，則這幾個數(shù)都為0考點3非負數(shù)第1講┃考點聚焦第八頁，編輯于星期六：點五十七分。第1講┃歸類示例歸類示例?類型之一實數(shù)的概念及分類命題角度：1．有理數(shù)與無理數(shù)的概念；2．實數(shù)的分類．C

[解析]＝2是有理數(shù)，cos45°＝是無理數(shù)．故無理數(shù)有，π，cos45°共三個．例1第九頁，編輯于星期六：點五十七分。第1講┃歸類示例對無理數(shù)的判定，不能只被表面形式迷惑，而應從最后結果去判斷．一般來說，用根號表示的數(shù)不一定就是無理數(shù)，如是有理數(shù)，用三角函數(shù)符號表示的數(shù)也不一定就是無理數(shù)，如sin30°、tan45°也不是無理數(shù)，一個數(shù)是不是無理數(shù)關鍵在于不同形式表示的數(shù)的最終結果是不是無限不循環(huán)小數(shù)．第十頁，編輯于星期六：點五十七分。例2

填空題：(1)相反數(shù)等于它本身的數(shù)是_________；(2)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是_____________；(3)平方等于它本身的數(shù)是_____________；(4)平方根等于它本身的數(shù)是______________；(5)絕對值等于它本身的數(shù)是__________________．?類型之二實數(shù)的有關概念命題角度：1．數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)等概念；2．絕對值的概念及計算．00或1非負數(shù)0±1第1講┃歸類示例第十一頁，編輯于星期六：點五十七分。

(1)求一個數(shù)的相反數(shù)，直接在這個數(shù)的前面加上負號，有時需要化簡得出．(2)一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．反過來，一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個數(shù)是非正數(shù)．(3)解絕對值和數(shù)軸的有關問題時常用到字母表示數(shù)的思想、分類討論思想和數(shù)形結合思想．第1講┃歸類示例第十二頁，編輯于星期六：點五十七分。?類型之三科學記數(shù)法

例3[2012·綿陽]綿陽市統(tǒng)計局發(fā)布2012年一季度全市完成GDP共317億元，居全省第二位，將這一數(shù)據(jù)用科學計數(shù)法表示為()A．31.7×109元B．3.17×1010元C．3.17×1011元D．31.7×1010元[解析]1億＝108，317億元＝317×108元＝3.17×1010元第1講┃歸類示例B命題角度：用科學記數(shù)法表示數(shù)．第十三頁，編輯于星期六：點五十七分。

科學記數(shù)法的表示方法：(1)當原數(shù)的絕對值大于或等于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.(2)當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負整數(shù)，它的絕對值等于原數(shù)中左起第一位非零數(shù)字前所有零的個數(shù)(含小數(shù)點前的0)．(3)有數(shù)字單位的科學記數(shù)法，先把數(shù)字單位轉化為數(shù)字表示，再用科學記數(shù)法表示第1講┃歸類示例第十四頁，編輯于星期六：點五十七分。?類型之四創(chuàng)新應用例4[2012·恩施]觀察數(shù)表：根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則B＋D＝______

23命題角度：1．探究數(shù)字規(guī)律；2．探究圖形與數(shù)字的變化關系．第1講┃歸類示例第十五頁，編輯于星期六：點五十七分。[解析]仔細觀察每一條虛線或與虛線平行的直線上的數(shù)字，從左至右相加等于最后一個數(shù)字，∴1＋4＋3＝B，1＋7＋D＋10＋1＝34，∴B＝8，D＝15，∴B＋D＝8＋15＝23.第1講┃歸類示例第十六頁，編輯于星期六：點五十七分。

此類實數(shù)規(guī)律性的問題的特點是給定一列數(shù)或等式或圖形，要求適當?shù)剡M行計算，必要的觀察，猜想，歸納，驗證，利用從特殊到一般的數(shù)學思想，分析特點，探索規(guī)律，總結結論．第1講┃歸類示例第十七頁，編輯于星期六：點五十七分。第1講┃回歸教材硬幣在數(shù)軸上滾動得到的啟示回歸教材教材母題人教版八上P83探究如圖1－1，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點O′，點O′的坐標是多少？圖1－1第十八頁，編輯于星期六：點五十七分。

[點析]用畫圖的方法可以將一個無理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來．事實上每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來．第1講┃回歸教材

解：從圖中可以看出，OO′的長就是這個圓的周長π，所以O′的坐標是π.第十九頁，編輯于星期六：點五十七分。1．[2012·泰州]如圖1－2，數(shù)軸上的點P表示的數(shù)是－1，將點P向右移動3個單位長度得到點P′，則點P′表示的數(shù)是________．圖1－22第1講┃回歸教材中考變式第二十頁，編輯于星期六：點五十七分。第1講┃回歸教材2．[2011·貴陽]如圖1－3，矩形OABC的邊