材料力學-課件拉壓剪

拉壓剪第二章拉伸、壓縮與剪切2.1拉伸與壓縮的概念與實例一、工程實例由二力桿組成的橋梁桁架拉壓剪拉伸與壓縮BF簡單桁架

拉壓剪FBCFBCFABFABCAB

F②①FBCFABAB①BA②拉壓剪拉壓剪二、受力特點（外力的合力作用線與桿的軸線重合三、變形特點:沿軸向伸長或縮短

拉壓剪2.2拉伸與壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應力一、求內(nèi)力截面法例設一等直桿在兩端軸向拉力F的作用下處于平衡，欲求桿件

橫截面mm上的內(nèi)力mmFF拉壓剪截開在求內(nèi)力的截面mm處，假想地將桿截為兩部分。代替取左部分部分作為研究對象。棄去部分對研究對象的作用以截開面上的內(nèi)力代替。合力為FNFNmmFFFmm拉壓剪FNmmFFFNFmmFm

☆同一位置處左、右側截面上內(nèi)力分量必須具有相同的正負號。軸力正負號規(guī)定：☆軸力以拉為正，以壓為負。拉壓剪FNFN☆如果桿件受到的外力多于兩個，則桿件不同部分的橫截面上有不同的軸力。拉壓剪☆軸力圖:表示軸力沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。FF2F2F112233FN1=FF11FN3=FF33FN2=-FF222F例題2-1：一等直桿其受力情況如圖所示,作桿的軸力圖。20kN50kN30kN20kN20kN203020xFN/kNmmm20kNnnn20kN20kN0拉壓剪拉壓剪40kN20kN30kN60kNxFN(kN)40kN20kN50kN10kN40kN20kNmmmm20kN例題2-2:試畫圖示桿的軸力圖拉壓剪二、求應力應力—分布內(nèi)力在截面內(nèi)一點的密集程度☆受力物體內(nèi)各截面上每點的應力，一般是不相同的，它隨著截面和截面上每點的位置而改變。因此，在說明應力性質和數(shù)值時必須要說明它所在的位置。需要注意的地方：拉壓剪☆應力是一向量，其量綱是[力]/[長度]2，單位為牛頓/米2，稱為帕斯卡，簡稱帕(Pa).工程上常用兆帕(MPa)=106

Pa,或吉帕(GPa)=109Pa。1.橫截面上的正應力拉壓剪研究方法：實驗觀察作出假設理論分析實驗驗證拉壓剪2.平面假設變形前原為平面的橫截面，在變形后仍保持為平面，且仍垂直于軸線。3.內(nèi)力的分布均勻分布4.應力和符號規(guī)定FF☆圣維南原理：力作用于桿端的分布方式的不同，只影響桿端局部范圍的應力分布，影響區(qū)的軸向范圍約離桿端1~2個桿的橫向尺寸。拉壓剪ABCD40kN20kN30kN10kN例題2-3:求下面桿件各段的應力,其中d1=50mm,d2=100mmd1d1d2解：根據(jù)公式=FN/AAB=FNCD/A=4*10000/(3.14×502)=1.27MPa402010FN/kNxBC=FNBC/A=4*20000/(3.14×1002)=0.63MPaAB=FNAB/A=4*40000/(3.14×502)=5.09MPa拉壓剪拉壓剪解：1、當載荷W移到A點時，斜桿AB受到的拉力最大，設其值為Fmax。2、由三角形ABC求出斜桿AB的軸力為FN=Fmax=38.7kNAB桿橫截面上的應力例2-4圖為一懸臂吊車的簡圖，斜桿AB為直徑d=20mm的鋼桿，載荷W=15kN。當W移到A點時，求斜桿AB橫截面上的應力。.WFmaxFmaxWFRCxFRCyFmax拉壓剪2.3直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應力

☆實驗表明：斜截面上既有正應力，又有剪應力，且應力為均勻分布。FNVFSFNα=FFFF式中Aα為斜截面的面積，σ為橫截面上的應力。拉壓剪FnFNα=FFFnFNα=FFnFσ為橫截面上的正應力。討論：1、2、即橫截面上的正應力為桿內(nèi)正應力的最大值，而剪應力為零即與桿件成45°的斜截面上剪應力達到最大值，而正應力不為零。3、即縱截面上的應力為零，因此在縱截面不會破壞。拉壓剪2.4材料在拉伸時的力學性能一.概述1.試件拉壓剪材料的力學性能——材料受力以后變形和破壞的規(guī)律。拉壓剪2、試驗儀器

萬能材料試驗機

變形儀（常用引伸儀）拉壓剪二、拉伸試驗1、低碳鋼拉伸時的力學性質l=5dl=10dFF拉壓剪低炭鋼——含炭量在0.25%以下的碳素鋼。拉壓剪拉壓剪拉伸圖(F—

l圖)①彈性階段試樣的變形完全是彈性的。此階段內(nèi)的直線段材料滿足胡克定律拉壓剪②屈服階段或流動階段試樣的荷載基本不變而變形卻急劇增加。③強化階段在強化階段試樣的變形主要是塑性變形。在此階段可以較明顯地看到整個試樣的橫向尺寸在縮?、芫植孔冃坞A段σ=EεE---彈性極限P---比例極限幾個力學特性拉壓剪ABb---強度極限S---屈服極限拉壓剪延伸率和斷面收縮率=（l1-l)/l×100%延伸率=（A-A1）/A×100%截面收縮率δ>5%塑性材料δ<5%脆性材料拉壓剪幾個概念卸載定律：若到強化階段

的某一點停止加載，并逐

漸卸載，在卸載過程中，荷載與試樣伸長量之間遵

循直線關系的規(guī)律稱為材

料的卸載定律。卸載與再加載行為冷作(應變)硬化現(xiàn)象：應力超過屈服極限后卸載，再次加載，材料的比例極限提高，而塑性降低的現(xiàn)象。拉壓剪2、無明顯屈服極限的塑性材料

名義屈服應力:用

0.2

表示。塑性應變等于0.2％時的應力值.拉壓剪拉壓剪3、鑄鐵拉伸時的機械性能拉伸：與無明顯的線性關系，拉斷前應變很小.只能測得σb。抗拉強度差。彈性模量E以總應變?yōu)?.1%時的割線斜率來度量。破壞時沿橫截面拉斷。拉伸脆性材料E拉壓剪2.5材料在壓縮時的力學性能無強度極限脆性材料抗壓不抗拉拉壓剪2.6失效、安全系數(shù)和強度計算斷裂和出現(xiàn)塑性變形統(tǒng)稱為失效。式中，大于1的系數(shù)ns或nb稱為安全系數(shù)。

拉壓剪☆公式可解決三類問題：1.強度校核2.許可載荷計算3.截面選擇強度條件拉壓剪例2-5：M8吊環(huán)螺釘（外徑8mm,內(nèi)徑6.65mm)吊重F=1kN,如圖所示。材料為A2鋼，許用應力[]=40MPa,試校核該吊環(huán)螺釘?shù)膹姸?。解?。計算內(nèi)力：FN=F=1000N2。計算應力3。校核強度拉壓剪例2-6：一簡易懸臂吊車如圖示。已知包括電葫蘆的最大吊重W=35kN,作用在吊車的B點。拉桿BC采用A3鋼，其許用應力[σ=140MPa,若不計自重，試確定拉桿BC的直徑d解：1.內(nèi)力分析拉壓剪2。截面設計：拉壓剪例2-7：圖示結構中，AB為剛體。桿1橫截面面積A1=200mm2

許用應力[]1=160MPa,桿2A2=500mm2,許用應力[]2=100MPa.試求許可載荷[F]。解：1。內(nèi)力分析拉壓剪2。[F]求解拉壓剪☆分析討論：[F]和[FN]是兩個不同的概念。因為結構中各桿并不同時達到危險狀態(tài)，所以其許可載荷是由最先達到許可內(nèi)力的那根桿的強度決定。拉壓剪解：F2=W拉壓剪解:1、受力分析∴取17kN拉壓剪2、載荷選取例2-9鋼木組合桁架的尺寸及計算簡圖如圖a所示，已知F=16kN,鋼的許用應力[σ]=120MPa。試選擇鋼拉桿DI的直徑d。ABFFFFFKJIHCGFEDLmm6×3m=18m4mAIHCFFAFN’FNFN’’3m3m（a）（b）解:首先求拉桿DI的