第9講 簡單的工程問題-2023年小升初數(shù)學(xué)常規(guī)應(yīng)用題高頻易錯(cuò)題匯編

第9講簡單的工程問題2023年小升初數(shù)學(xué)常規(guī)應(yīng)用題高頻易錯(cuò)題匯編（通用版）真題匯編真題匯編一．應(yīng)用題1．加工一批零件，師傅單獨(dú)做需要4小時(shí)完成，徒弟單獨(dú)做需要10小時(shí)完成，師徒合作需要幾小時(shí)完成？2．修一條2400米的水渠，實(shí)際施工時(shí)，每天比原計(jì)劃多修40米，12天修完，原計(jì)劃多少天修完？3．兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)修一條公路，甲隊(duì)每天修1.2千米，乙隊(duì)每天修0.95千米。5天后兩隊(duì)修完這條公路的一半，這條公路長多少千米？4．張叔叔每8分鐘可以做一個(gè)零件，照這樣的速度，張叔叔1小時(shí)最多可以做多少個(gè)零件？5．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條公路，甲隊(duì)每天修85米，乙隊(duì)每天修115米，修了18天，甲乙兩隊(duì)一共修多少米？6．王師傅5小時(shí)加工24個(gè)零件，李師傅7小時(shí)加工32個(gè)零件。每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)誰多？（請寫清楚比較的方法）7．玩具廠要做一批小飛機(jī)，計(jì)劃每天加工124架，5天完成。實(shí)際完成任務(wù)只用了4天，平均每天加工多少架？8．修路隊(duì)修一條路，原計(jì)劃每天修80米，15天完成任務(wù)，實(shí)際前3天就修好了360米，照這樣計(jì)算，剩下的還需要多少天才能修完這條公路？9．化肥廠六月份要生產(chǎn)975噸化肥，已知前4天一共生產(chǎn)了300噸。照這樣計(jì)算，完成這批生產(chǎn)任務(wù)共需要多少天？10．工程隊(duì)修一段公路，全長960千米，已經(jīng)修了7天，還剩下120千米，平均每天修多少千米？11．學(xué)校用3000元購買課桌椅。只買桌子，可以買50張；只買椅子，可以買150把。如果成套購買張桌子配2把椅子），可以買多少套？12．兩工程隊(duì)同時(shí)開鑿一條1377米長的隧道。各從一端相向施工，甲隊(duì)的開鑿速度是乙隊(duì)的1.25倍，45天后完成施工。甲、乙兩隊(duì)每天分別開鑿多少米？13．生產(chǎn)一批口罩，甲車間單獨(dú)做需要12天，乙車間單獨(dú)做需要15天。兩個(gè)車間合作多少天可以完成這批口罩？14．一項(xiàng)工程，單獨(dú)做甲隊(duì)用20天，乙隊(duì)用30天。甲乙兩隊(duì)合做若干天后，乙隊(duì)因事調(diào)走，甲隊(duì)繼續(xù)工作，從開工到完成一共用了14天，求乙隊(duì)調(diào)走了幾天？15．一批貨物，如果只用甲車運(yùn)，6次才能運(yùn)完；如果只用乙車運(yùn)3次就能運(yùn)完。如果兩輛車一起運(yùn)，多少次能運(yùn)完這批貨物？16．修一條路，計(jì)劃每天修60米，實(shí)際每天比計(jì)劃多修8米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)。這條路長多少米？17．“美麗鄉(xiāng)村工程”需要綠化的總面積是350平方米，如果一隊(duì)單獨(dú)做需要10天，二隊(duì)單獨(dú)做需要15天?，F(xiàn)在兩隊(duì)合作了5天能完成任務(wù)嗎？18．為配合政府的電動車上牌工作，需要一些廠商在規(guī)定時(shí)間內(nèi)制作一批牌照。甲廠單獨(dú)做需要15天，乙廠單獨(dú)做需要10天。兩廠合作，幾天能夠完成任務(wù)？19．玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)52萬輛玩具汽車，已經(jīng)生產(chǎn)了6天，平均每天生產(chǎn)0.5萬輛。余下的要4天完成，余下的平均每天應(yīng)生產(chǎn)多少萬輛？20．修一條2.4千米的公路，甲隊(duì)單獨(dú)修4天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修6天完成。如果兩隊(duì)合修，幾天能完成？21．張師傅加工一批零件，平均每小時(shí)加工28個(gè)，他從早上8時(shí)開始加工，下午4時(shí)完成，這批零件一共有多少個(gè)？22．服裝廠接到一批訂單，車間單獨(dú)做需要25天完成，車間單獨(dú)做需要20天完成．如果兩個(gè)車間同時(shí)做這批訂單，多少天可以完成這批訂單的一半？23．一條公路長450米，甲、乙兩隊(duì)分別從公路的兩端同時(shí)向中間鋪柏油．甲隊(duì)的施工速度是乙隊(duì)的1.25倍，4天后這條公路全部鋪完．甲、乙兩隊(duì)平均每天分別鋪柏油多少米？24．紅衛(wèi)村要修一條長2.64千米的村級公路，甲乙兩個(gè)修路隊(duì)同時(shí)從公路兩端往中間施工，8天剛好修完，甲隊(duì)每天修0.15千米．乙隊(duì)每天修多少千米？25．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開鑿一條800米長的隧道，各從一端相向施工，甲隊(duì)的施工速度是乙隊(duì)的1.5倍，16天后隧道打通．甲乙兩隊(duì)每天分別開鑿多少米？

參考答案一．應(yīng)用題1．【分析】首先分別用1除以師傅、徒弟單獨(dú)做需要的時(shí)間，求出兩人的工作效率各是多少；然后用1除以兩人的工作效率之和，求出師徒合作需要幾小時(shí)即可?！窘獯稹拷猓海ㄐr(shí)）答：師徒合作需要小時(shí)完成。【點(diǎn)評】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量工作效率工作時(shí)間，工作效率工作量工作時(shí)間，工作時(shí)間工作量工作效率。2．【分析】用這條水渠的總米數(shù)除以實(shí)際修的天數(shù)，得出實(shí)際每天修的米數(shù)，再減40米即可得原計(jì)劃每天修多少米，原計(jì)劃天數(shù)總米數(shù)原計(jì)劃每天修多少米，即可解答?！窘獯稹拷猓海祝ㄌ齑穑涸?jì)劃15天修完?！军c(diǎn)評】本題考查了簡單的歸總應(yīng)用題，理解和運(yùn)用工作總量工作時(shí)間工作效率，工作時(shí)間工作總量工作效率。3．【分析】把甲隊(duì)每天修的千米，數(shù)和隊(duì)每天修的千米數(shù)相加，再乘5，得出兩個(gè)工程隊(duì)5天共修的千米數(shù)，再乘2，即可得這條公路長多少千米?！窘獯稹拷猓海ㄇ祝┐穑哼@條公路長21.5千米?！军c(diǎn)評】此題考查基本數(shù)量關(guān)系：工作效率工作時(shí)間工作總量，再根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可解決問題。4．【分析】已知“張叔叔每8分鐘可以做一個(gè)零件”，求張叔叔1小時(shí)最多可以做多少個(gè)零件，實(shí)際上是求1小時(shí)里面有幾個(gè)8分鐘，根據(jù)除法的意義解答?！窘獯稹拷猓?小時(shí)分（個(gè)答：張叔叔1小時(shí)最多可以做7個(gè)零件?！军c(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平均分的意義和除法的意義。5．【分析】先用甲隊(duì)每天修的長度加上乙隊(duì)每天修的長度，求出兩個(gè)隊(duì)一天合修多少米，再用合修的長度乘上修的時(shí)間18天，據(jù)此即可求解?！窘獯稹拷猓海状穑杭滓覂申?duì)一共修3600米?！军c(diǎn)評】本題先求出工作效率和，再根據(jù)工作總量工作效率和工作時(shí)間進(jìn)行求解。6．【分析】工作效率工作量工作時(shí)間，據(jù)此代入數(shù)據(jù)分別求出王師傅和李師傅的工作效率，再比較它們的工作效率即可解答。【解答】解：（個(gè)（個(gè)因?yàn)榇穑和鯉煾得啃r(shí)加工的零件個(gè)數(shù)多?！军c(diǎn)評】熟練掌握工作效率、工作時(shí)間、工作量三者間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。7．【分析】根據(jù)“計(jì)劃每天加工124架，5天完成”可運(yùn)用公式：工作總量工作效率工作時(shí)間代入數(shù)值，求出工作總量，由“實(shí)際完成任務(wù)只用了4天”可運(yùn)用公式：工作效率工作總量工作時(shí)間，代入對應(yīng)數(shù)值，求出實(shí)際的公祖效率?！窘獯稹拷猓海艽穑浩骄刻旒庸?55架?！军c(diǎn)評】本題主要考查工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者的關(guān)系式：工作總量工作效率工作時(shí)間，靈活變形列式解決問題。8．【分析】先用80乘15求出這條公路的總長度，再減去360求出剩下的長度，最后除以實(shí)際每天修的長度即可?！窘獯稹拷猓海ㄌ齑穑菏Ｏ碌倪€需要7天才能修完這條公路?！军c(diǎn)評】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量工作效率工作時(shí)間，工作效率工作量工作時(shí)間，工作時(shí)間工作量工作效率。9．【分析】根據(jù)工作效率工作總量工作時(shí)間，可以計(jì)算出化肥廠的工作效率，再根據(jù)工作時(shí)間工作總量工作效率，可以計(jì)算出完成這批生產(chǎn)任務(wù)共需要多少天。【解答】解：（天答：完成這批生產(chǎn)任務(wù)共需要13天?！军c(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)工作效率工作總量工作時(shí)間，工作時(shí)間工作總量工作效率，列式計(jì)算。10．【分析】先根據(jù)工程隊(duì)修一段公路，全長960千米，已經(jīng)修了7天，還剩下120千米，用減法求出已經(jīng)修了多少千米，然后根據(jù)工作效率工作量工作時(shí)間，求出平均每天修多少千米即可?！窘獯稹拷猓海ㄇ祝┐穑浩骄刻煨?20千米。【點(diǎn)評】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量工作效率工作時(shí)間，工作效率工作量工作時(shí)間，工作時(shí)間工作量工作效率。11．【分析】首先根據(jù)題意，把購買課桌椅的總錢數(shù)看作單位“1”，分別用“1”除以可以買桌子、椅子的數(shù)量，求出每張桌子、每把椅子的價(jià)格各是多少，進(jìn)而求出套課桌椅用去購買課桌椅的總錢數(shù)的幾分之幾；然后根據(jù)數(shù)量總價(jià)單價(jià)，用“1”除以每套課桌椅用去的錢占購買課桌椅的總錢數(shù)的分率，求出可以買多少套即可。【解答】解：（套答：成套購買張桌子2把椅子），可以買30套?！军c(diǎn)評】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出每套課桌椅用去購買課桌椅的總錢數(shù)的幾分之幾。12．【分析】根據(jù)題意，這道題的等量關(guān)系是：（甲隊(duì)開鑿的速度乙隊(duì)開鑿的速度）工作時(shí)間隧道的總長度，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)乙隊(duì)每天開鑿米。（米答：甲隊(duì)每天開鑿13.6米，乙隊(duì)每天開鑿17米?！军c(diǎn)評】本題用方程解答比較簡單，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：（甲隊(duì)開鑿的速度乙隊(duì)開鑿的速度）工作時(shí)間隧道的總長度，列方程解答。13．【分析】把工作總量看作單位“1”，則甲隊(duì)的工作效率是，乙隊(duì)的工作效率是，利用工作時(shí)間工作總量甲乙的工作效率和，求出兩個(gè)車間合作多少天可以完成這批口罩?！窘獯稹拷猓捍穑簝蓚€(gè)車間合作天可以完成這批口罩?！军c(diǎn)評】本題考查工程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用工作時(shí)間工作總量甲乙的工作效率和，求出完成的時(shí)間。14．【分析】把工作總量看作單位“1”，則甲隊(duì)的工作效率是，乙隊(duì)的工作效率是；由于甲隊(duì)全程都在工作，根據(jù)工作總量工作效率工作時(shí)間，可以計(jì)算出完成任務(wù)時(shí)，甲隊(duì)完成的分率；用單位“1”減去甲隊(duì)完成的分率，就可以計(jì)算出乙隊(duì)完成的分率，再根據(jù)工作時(shí)間工作總量乙隊(duì)的工作效率，可以計(jì)算出乙隊(duì)的工作時(shí)間，最后用完成這項(xiàng)工程一共用的時(shí)間減去乙隊(duì)工作時(shí)間，就可以計(jì)算出乙隊(duì)調(diào)走了幾天?！窘獯稹拷猓海ㄌ齑穑阂谊?duì)調(diào)走了5天?！军c(diǎn)評】本題考查工程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是把工作總量看作單位“1”，解題關(guān)鍵是把甲乙合作當(dāng)成分開做來思考，再利用工作總量工作效率工作時(shí)間，工作時(shí)間工作總量工作效率，列式計(jì)算。15．【分析】把工作總量看作單位“1”，則甲車每次運(yùn)這批貨物的，乙車每次運(yùn)這批貨物的，根據(jù)工作時(shí)間工作總量甲乙的工作效率和，就可以計(jì)算出多少次能運(yùn)完這批貨物?！窘獯稹拷猓海ù未穑?次能運(yùn)完這批貨物。【點(diǎn)評】本題考查工程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用工作時(shí)間工作總量甲乙的工作效率和，求出完成的時(shí)間。16．【分析】用計(jì)劃的工作效率加上8米，可以計(jì)算出實(shí)際的工作效率，再根據(jù)實(shí)際的工作效率乘提前的天數(shù)，可以計(jì)算出提前的這4天修路的長度，再用提前的這4天修路的長度除以實(shí)際每天比計(jì)劃多修的長度，就可以計(jì)算出計(jì)劃工作的天數(shù)，最后根據(jù)工作總量工作效率工作時(shí)間，可以計(jì)算出這條路長多少米?！窘獯稹拷猓海状穑哼@條路長2040米。【點(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是理解“修路隊(duì)提前的這4天修路的長度除以實(shí)際每天比計(jì)劃多修的長度，就可以計(jì)算出計(jì)劃工作的時(shí)間”，再根據(jù)工作總量工作效率工作時(shí)間，列式計(jì)算。17．【分析】根據(jù)已知條件“如果一隊(duì)單獨(dú)做需要10天，二隊(duì)單獨(dú)做需要15天”可知：甲隊(duì)的工作效率是，乙隊(duì)的工作效率是，據(jù)此可根據(jù)公式：工作時(shí)間工作總量（甲隊(duì)的工作效率乙隊(duì)的工作效率），求出甲隊(duì)和乙隊(duì)合作完成需要的時(shí)間，再與5天進(jìn)行比較，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海ㄌ齑穑簝申?duì)合作了5天完不成任務(wù)?！军c(diǎn)評】此題主要考查工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者的關(guān)系式：工作總量工作效率工作時(shí)間，靈活變形列式解決問題。18．【分析】把工作總量看作單位“1”，則甲廠的工作效率是，乙廠的工作效率是，再根據(jù)工作時(shí)間工作總量甲乙的工作效率和，求出完成的時(shí)間?！窘獯稹拷猓海ㄌ齑穑簝蓮S合作，6天能夠完成任務(wù)?！军c(diǎn)評】本題考查工程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用工作時(shí)間工作總量甲乙的工作效率和，求出完成的時(shí)間。19．【分析】根據(jù)工作總量工作效率工作時(shí)間，計(jì)算出6天生產(chǎn)了多少萬輛，再用總數(shù)減去已經(jīng)完成的工作量，計(jì)算出余下的工作量，最后根據(jù)工作效率工作總量工作時(shí)間，計(jì)算出余下的平均每天應(yīng)生產(chǎn)多少萬輛?！窘獯稹拷猓海ㄈf輛）答：余下的平均每天應(yīng)生產(chǎn)12.25萬輛?！军c(diǎn)評】本題考查工程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是根據(jù)工作總量工作效率工作時(shí)間，工作效率工作總量工作時(shí)間，列式計(jì)算。20．【分析】把工作總量看作單位“1”，則甲隊(duì)的工作效率是，乙隊(duì)的工作效率是，根據(jù)工作時(shí)間工作總量甲乙的工作效率和，求出完成的時(shí)間。【解答】解：（天答：天能完成?！军c(diǎn)評】本題考查工程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用工作時(shí)間工作總量甲乙的工作效率和，求出完成的時(shí)間。21．【分析】根據(jù)工作效率工作時(shí)間工作量，只要求出工作時(shí)間即可列式解答，下午4時(shí)時(shí)，工作時(shí)間為（小時(shí)），據(jù)此列式解答?！窘獯稹拷猓合挛?時(shí)時(shí)（個(gè)答：這批零件一共有224個(gè)?！军c(diǎn)評】熟練掌握工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵。22．【分析】首先根據(jù)工作效率工作量工作時(shí)間，根據(jù)工作時(shí)間工作量工作效率，用除以甲、乙的工作效率和，即可求出時(shí)間．【解答】解：（天答：天可以完成這批訂單的一半．【點(diǎn)評】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量工作效率工作時(shí)間，工作效率工作量工作時(shí)間，工作時(shí)間工作量工作效率，由此進(jìn)行解答即可．23．【分析】根據(jù)題意，利用工程問題公式：工作效率工作工作時(shí)間，先去兩隊(duì)平均每天鋪多少米：（米天），然后利用和倍問題公式，求甲乙兩隊(duì)的工作效率即可．【解答】解：（米天）（米天）（米天）答：甲隊(duì)每天鋪62.5米，乙隊(duì)每天鋪50米．【點(diǎn)評】本題注意考查簡單的工程問題，關(guān)鍵利用工作總量、工作效率、工作時(shí)間之間的關(guān)系做題．24．【分析】首先根據(jù)：工作效率工作量工作時(shí)間，用紅衛(wèi)村要修的這條村級公路的長度除以修完用的時(shí)間，求出兩隊(duì)的工作效率之和是多少；然后用它減去甲隊(duì)每天修的長度，求出乙隊(duì)每天修多少千米即可．【解答】解：（千米）答：乙隊(duì)每天修0.18千