高考物理一輪復(fù)習(xí)考點精講精練第27講　機(jī)械振動（原卷版）

第27講機(jī)械振動1.知道簡諧運動的概念，理解簡諧運動的表達(dá)式和圖象.2.知道什么是單擺，知道在擺角較小的情況下單擺的運動是簡諧運動，熟記單擺的周期公式.3.理解受迫振動和共振的概念，掌握產(chǎn)生共振的條件．考點一簡諧運動的規(guī)律簡諧運動的運動規(guī)律：x＝Asin(ωt＋φ)(1)變化規(guī)律位移增大時eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(回復(fù)力、加速度增大,\x(\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(速度、動能減小,勢能增大))機(jī)械能守恒),振幅、周期、頻率保持不變))(2)對稱規(guī)律①做簡諧運動的物體，在關(guān)于平衡位置對稱的兩點，回復(fù)力、位移、加速度具有等大反向的關(guān)系，另外速度的大小、動能具有對稱性，速度的方向可能相同或相反．②振動物體來回通過相同的兩點間的時間相等，如tBC＝tCB；振動物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等，如tBC＝tB′C′，如圖所示．(3)運動的周期性特征相隔T或nT的兩個時刻振動物體處于同一位置且振動狀態(tài)相同．（2024春?廬江縣期中）一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪較大，游船上下浮動?？砂延未雍喕韶Q直方向的簡諧運動，振幅為20cm，周期為6.0s。當(dāng)船位于最高點時，甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10cm時，游客能舒服地登船。在一個周期內(nèi)，游客能舒服登船的時間是（）A．2.0s B．2.5s C．3.0s D．4.0s（2024?二模擬）如圖所示，一個質(zhì)量為m的物塊，左端與輕彈簧栓接，輕彈簧的另一端固定在墻上的O點，物塊和地面間的動摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)用手按住物塊靜止于A點，讓彈簧處于壓縮狀態(tài)。某時刻釋放物塊，物塊向右運動，在M點（圖中未畫出）獲得最大速度v1，到最右端B點（圖中未畫出）后，再向左運動，在M′點（圖中未畫出）獲得向左運動的最大速度v2，C點（圖中未畫出）時速度減為0并保持靜止?fàn)顟B(tài)。物塊向右運動的時間為t1，向左運動的時間為t2，設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小，則關(guān)于兩個過程下列說法正確的是（）A．M點和M′點在同一位置 B．兩個階段的時間滿足t1＝t2 C．兩個階段最大速度滿足v1＜v2 D．C點在M點左側(cè)（2024?貴州模擬）一振子沿x軸做簡諧運動，平衡位置在坐標(biāo)原點，振幅為0.1m，t＝0時振子的位移為﹣0.05m，沿x軸正方向運動；t＝0.5s時位移為0.05m，沿x軸負(fù)方向運動，則（）A．振子的周期可能為13B．振子的周期可能為23C．振子的周期可能為56D．振子的周期可能為2s考點二簡諧運動的圖象1．簡諧運動的圖象圖象橫軸表示振動時間縱軸表示某時刻質(zhì)點的位移物理意義表示振動質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律2.振動圖象的信息(1)由圖象可以看出振幅、周期．(2)可以確定某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移．(3)可以根據(jù)圖象確定某時刻質(zhì)點回復(fù)力、加速度和速度的方向．①回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸．②速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判定，若下一時刻位移增大，振動質(zhì)點的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸，若下一時刻位移減小，振動質(zhì)點的速度方向就是指向t軸．（2024?廣州一模）某質(zhì)點做簡諧振動，其位移x與時間t的關(guān)系如圖，則該質(zhì)點（）A．振動頻率為4Hz B．在A點速度最大 C．在B點加速度最大 D．在0～3s內(nèi)通過路程為12.0cm（2024?成都開學(xué)）如圖甲，水平彈簧振子的平衡位置為O點，振子在B、C兩點之間做簡諧運動，規(guī)定水平向右為正方向。圖乙是振子做簡諧運動的x﹣t圖像。下列說法正確的是（）A．振子從C點經(jīng)過O點運動到B點為一次全振動 B．圖乙中的P點時刻，振子的速度沿正方向 C．振子的振動方程為x=0.1sin(2πt+3πD．振子在前1.5s內(nèi)的位移大小為0.2m（2024?棗強(qiáng)縣校級開學(xué)）兩個彈簧振子甲、乙沿水平方向放置，其振動圖像如圖所示，則（）A．甲、乙兩彈簧振子的頻率之比為1：2 B．t＝2s時甲具有負(fù)向最大加速度 C．t＝2s時乙具有正向最大位移 D．t＝4s時甲、乙兩彈簧振子的速度方向相同考點三單擺周期公式的應(yīng)用1．受力特征：重力和細(xì)線的拉力(1)回復(fù)力：擺球重力沿切線方向上的分力，F(xiàn)＝mgsinθ＝－eq\f(mg,l)x＝－kx，負(fù)號表示回復(fù)力F與位移x的方向相反．(2)向心力：細(xì)線的拉力和重力沿細(xì)線方向的分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)向＝FT－mgcosθ.特別提醒①當(dāng)擺球在最高點時，F(xiàn)向＝eq\f(mv2,R)＝0，F(xiàn)T＝mgcosθ.②當(dāng)擺球在最低點時，F(xiàn)向＝eq\f(mv\o\al(2,max),R)，F(xiàn)向最大，F(xiàn)T＝mg＋meq\f(v\o\al(2,max),R).2．周期公式：T＝2πeq\r(\f(l,g))，f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))(1)只要測出單擺的擺長l和周期T，就可以根據(jù)g＝eq\f(4π2l,T2)，求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.(2)l為等效擺長，表示從懸點到擺球重心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長，懸點實質(zhì)為擺球擺動所在圓弧的圓心．(3)g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋键c四受迫振動和共振的應(yīng)用1．受迫振動(1)概念：振動系統(tǒng)在周期性外力作用下的振動．(2)特點：受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)．2．共振(1)現(xiàn)象：當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大．(2)條件：驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率．(3)特征：共振時振幅最大．(4)共振曲線：如圖所示．3．自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較振動項目自由振動受迫振動共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動力作用受驅(qū)動力作用振動周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動能量振動物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機(jī)械工作時底座發(fā)生的振動共振篩、聲音的共鳴等（2024春?永川區(qū)校級期中）如圖所示，甲、乙兩小球都能視為質(zhì)點，小球甲在豎直面內(nèi)擺動的周期為T，懸線長為L；小球乙在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，懸點為O1、軌跡圓圓心為O2。下列說法正確的是（）A．小球甲的向心力由合力來充當(dāng) B．小球甲的向心力由懸線拉力來充當(dāng) C．小球乙的向心力由懸線拉力來充當(dāng) D．小球乙的向心力由合力來充當(dāng)（2024?順義區(qū)二模）如圖甲所示，O點為單擺的固定懸點，將力傳感器固定在O點?，F(xiàn)將擺球拉到A點，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)的A、C之間來回擺動，其中B點為運動過程中的最低位置。圖乙表示擺球從運動至A點開始計時細(xì)線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的圖像，重力加速度g取10m/s2。（）A．單擺的振動周期為0.2πs B．單擺的擺長為0.1m C．?dāng)[球的質(zhì)量為0.05kg D．?dāng)[球運動過程中的最大速度0.08m/s（多選）（2024?濰坊二模）如圖所示，傾角為α的斜面固定在水平面上，一根不可伸長的輕繩一端連接在置于斜面的物體a上，另一端繞過光滑的定滑輪與小球b連接，輕繩與斜面平行，定滑輪到小球b的距離為L。用手按住物體a不動，把小球b拉開很小的角度θ（θ＜5°）后釋放，使小球b做單擺運動，穩(wěn)定后放開物體a。當(dāng)小球運動到最高點時，物體a恰好不下滑，整個過程物體a始終靜止。忽略空氣阻力及定滑輪的大小，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．小球b多次經(jīng)過同一位置的動量可以不同 B．小球b擺到最低點時，物體a受到的摩擦力一定沿斜面向下 C．物體a與斜面間的摩擦因數(shù)μ＝tanα D．物體a受到的摩擦力變化的周期T=π題型1簡諧運動中各物理量的分析（2024?臺州二模）控制噪聲的基本原則是設(shè)法將噪聲的能量轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，如圖所示是一種利用薄板消除噪聲的方法。將薄板安放在框架上，并與框架之間留有一定的空氣層，當(dāng)聲波入射到薄板上時，引起板的振動。由于板本身的內(nèi)耗使振動的能量轉(zhuǎn)化為熱量。改變薄板的材料和空氣層的厚度，可有效消除不同頻率的噪聲。下列說法正確的是（）A．薄板振動頻率始終與入射聲波的頻率相等 B．隨著入射聲波頻率的增加，薄板振動的幅度一定增大 C．當(dāng)噪聲停止后，薄板振動頻率仍等于原噪聲頻率，但振幅減小 D．該系統(tǒng)可有效消除的噪聲頻率范圍在其可調(diào)節(jié)的共振頻率之間（2024?岳麓區(qū)校級模擬）一個有固定轉(zhuǎn)動軸的豎直圓盤如圖甲所示，圓盤轉(zhuǎn)動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動，T形支架的下面系著一個由彈簧和小球組成的振動系統(tǒng)，小球做受迫振動。圓盤靜止時，讓小球做簡諧運動，其振動圖像如圖乙所示（以豎直向上為正方向）。下列說法正確的是（）A．乙圖中，t＝1s到t＝2s小球所受的回復(fù)力增加，且方向為x軸正向 B．乙圖中，t＝2s到t＝3s彈簧彈性勢能一定減小 C．若圓盤以0.5r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，小球振動達(dá)到穩(wěn)定時其振動的周期為4s D．若圓盤以0.5r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，欲使小球振幅增加，可使圓盤轉(zhuǎn)速適當(dāng)減小（2023?大慶模擬）如圖所示，學(xué)校門口水平路面上兩減速帶的間距為2m，若某汽車勻速通過該減速帶，其車身懸掛系統(tǒng)（由車身與輪胎間的彈簧及避震器組成）的固有頻率為2Hz，則下列說法正確的是（）A．汽車行駛的速度越大，顛簸得越厲害 B．汽車行駛的速度越小，顛簸得越厲害 C．當(dāng)汽車以3m/s的速度行駛時，顛簸得最厲害 D．當(dāng)汽車以4m/s的速度行駛時，顛簸得最厲害題型2對簡諧運動圖像（2024?鄭州模擬）一質(zhì)點做簡諧運動，其相對于平衡位置的位移x與時間t的關(guān)系圖線如圖所示，由圖可知（）A．該簡諧運動的周期是2.5×10﹣2s，振幅是7cm B．該簡諧運動的表達(dá)式可能為x=7sin(100πt+3πC．t＝0.5×10﹣2s時振子的速度最大，且方向向下 D．t＝0.25×10﹣2s時振子的位移為﹣5cm（2024?黃浦區(qū)校級開學(xué)）如圖所示是某彈簧振子的振動圖像，對于該彈簧振子說法錯誤的是（）A．振子的振幅為5cm B．振子的周期為16s C．第12s末振子的速度為負(fù)值，加速度為零 D．第16s末振子的速度最大，加速度為零（2023秋?奉化區(qū)期末）小球做簡諧運動，若從平衡位置O開始計時，經(jīng)過0.5s，小球第一次經(jīng)過P點，又經(jīng)過0.2s，小球第二次經(jīng)過P點，則再過多長時間該小球第三次經(jīng)過P點（）A．0.6s B．2.4s C．0.8s D．2.1s題型3彈簧振子模型（2024?浙江）如圖1所示，質(zhì)量相等的小球和點光源，分別用相同的彈簧豎直懸掛于同一水平桿上，間距為l，豎直懸掛的觀測屏與小球水平間距為2l，小球和光源做小振幅運動時，在觀測屏上可觀測小球影子的運動。以豎直向上為正方向，小球和光源的振動圖像如圖2所示，則（）A．t1時刻小球向上運動 B．t2時刻光源的加速度向上 C．t2時刻小球與影子相位差為π D．t3時刻影子的位移為5A（2023秋?龍崗區(qū)期末）如圖（a），彈簧振子（帶筆的小球）在水平方向做簡諧運動的過程中，搖動把手使紙帶運動就在紙帶上畫出如圖（b）所示的振動圖像。下列分析正確的是（）A．振動的振幅為8cm B．振動的周期為5s C．振動的頻率為0.2Hz D．位移—時間的表達(dá)式為x＝8sin0.5πt（cm）（2023秋?蘇州期末）如圖甲，一單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平衡位置開始計時，相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖像如圖乙所示。不計空氣阻力，對于這個單擺的振動過程，下列說法正確的是（）A．單擺振動的頻率是2Hz B．單擺的擺長約為1m C．若僅將擺球質(zhì)量變大，單擺周期變大 D．t＝1s時擺球位于平衡位置O，加速度為零題型4單擺模型（2024春?南海區(qū)期中）如圖所示，用細(xì)繩系住一擺球，讓擺球在傾角為θ的光滑斜面上做小幅度（α＜5°）擺動，擺長為L，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．該單擺的周期T=2πLsinθB．該單擺的周期T=2πLC．?dāng)[球的振幅會影響單擺的周期 D．?dāng)[球的質(zhì)量會影響單擺的周期（2024?廣州二模）如圖甲，由細(xì)線和裝有墨水的容器組成單擺，容器底端墨水均勻流出。當(dāng)單擺在豎直面內(nèi)擺動時，長木板以速度v垂直于擺動平面勻速移動距離L，形成了如圖乙的墨痕圖案，重力加速度為g，則該單擺的擺長為（）A．gL216πC．gL4πv （2024?浙江模擬）如圖甲，小球在光滑球面上的A、B之間來回運動。t＝0時刻將小球從A點由靜止釋放，球面對小球的支持力大小F隨時間t變化的曲線如圖乙，若弧長AB遠(yuǎn)小于半徑，則（）A．小球運動的周期為0.2πs B．光滑球面的半徑為0.1m C．小球的質(zhì)量為0.05kg D．小球的最大速度約為0.10m/s題型5受迫振動和共振規(guī)律（2024春?城關(guān)區(qū)校級期中）如圖所示的裝置，在曲軸上懸掛一個彈簧振子，若不轉(zhuǎn)動把手，讓其自由振動，周期為T1。現(xiàn)使把手以周期T2勻速轉(zhuǎn)動（T2＞T1），當(dāng)其運行到穩(wěn)定后，則（）A．彈簧振子的振動周期為T1 B．彈簧振子的振動周期為T1+T2 C．要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手的轉(zhuǎn)速減小 D．要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手的轉(zhuǎn)速增大（2024春?洛陽期中）分別在地球和月球上利用單擺裝置進(jìn)行受迫振動實驗，振幅A隨驅(qū)動力頻率f的關(guān)系圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．若兩擺長相等，則圖線Ⅱ是月球上的單擺共振曲線 B．若使圖線I達(dá)到最大振幅，則需要驅(qū)動力的周期為0.2s C．圖線Ⅱ可知當(dāng)頻率在0.4Hz～0.6Hz范圍內(nèi)，單擺能量一直增加 D．已知g＝6g月，則圖線Ⅰ、Ⅱ?qū)?yīng)振幅出現(xiàn)最大時的擺長之比為L1：L2＝25：24（2024春?廣州期中）如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺，a、c擺的擺長相同且小于b擺的擺長。當(dāng)a擺振動的時候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動力，使其余各擺也振動起來。圖乙是c擺穩(wěn)定以后的振動圖像，圖丙是c擺的共振曲線，不計空氣阻力，則（）A．b、c擺振動達(dá)到穩(wěn)定時，b擺振幅較大 B．若減小a擺的振動周期，則c擺共振曲線的峰將向右移動 C．a(chǎn)、c擺的固有周期相等 D．由圖乙可知，此時b擺的周期大于t0題型6實際生活中的受迫振動和共振（2024春?鄭州期中）自然界有許多地方有共振的現(xiàn)象，人類也在其技術(shù)中利用共振現(xiàn)象。如圖把一個篩子用四根彈簧支起來（后排的兩根彈簧未畫出），篩子上有一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一