《測量數(shù)據(jù)處理》學(xué)習(xí)情境一 測量數(shù)據(jù)的誤差分析與精度評(píng)定習(xí)題

PAGEPAGE33學(xué)習(xí)情境一測量數(shù)據(jù)的誤差分析與精度評(píng)定子情境1測量成果誤差分析一、填空題：1、觀測條件由觀測儀器、____________和_____________三部分構(gòu)成。2、觀測誤差按其性質(zhì)的不同可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差，其中____________誤差在觀測或計(jì)算過程中可以采用一定的措施消除或削弱，而___________誤差在觀測結(jié)果中必然存在。3、測量平差的首要任務(wù)是經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，確定觀測值的________________，而_________________________________也是其必不可少的任務(wù)。4、測量平差是在______________的基礎(chǔ)上利用_______________原理進(jìn)行的。5、觀測成果的質(zhì)量高低__________（能/否）反映觀測條件的好壞。6、觀測條件的好壞__________（能/否）決定觀測成果的質(zhì)量高低。二、選擇題：1、用鋼尺測距時(shí)，下列幾種情況中使觀測成果產(chǎn)生偶然誤差的是________。A、鋼尺不水平B、估計(jì)小數(shù)不準(zhǔn)確C、尺長不準(zhǔn)確D、尺端偏離直線方向2、觀測值Li、觀測量真值X與其真誤差⊿i的關(guān)系式中正確的是__________。A、X=Li-⊿iB、X=Li+⊿iC、X=-Li-⊿iD、X=-Li+⊿I3、水準(zhǔn)測量時(shí)，下列幾種情況中使觀測成果產(chǎn)生偶然誤差的是________。A、儀器下沉B、水準(zhǔn)尺下沉C、估讀不準(zhǔn)確D、視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸不平行4、測量平差是在________的基礎(chǔ)上利用________原理進(jìn)行的。A、多余觀測，最小二乘；B、最小二乘，多余觀測；C、概率論，數(shù)理統(tǒng)計(jì)；D、數(shù)理統(tǒng)計(jì)，概率論。5、下列哪些是偶然誤差__________。A、鋼尺量邊中的讀數(shù)誤差；B、測角時(shí)的讀數(shù)誤差；C、鋼尺量邊中，由于鋼尺名義長度與實(shí)際長度不等造成的誤差；D、垂直角測量時(shí)的豎盤指標(biāo)差。三、判斷題：1、觀測結(jié)果不可避免地包含系統(tǒng)誤差，它不可能被消除。（）2、在相同的觀測條件下得到的一組觀測值，其精度相等。（）3、平差中只考慮觀測結(jié)果帶有系統(tǒng)誤差。（）4、在水準(zhǔn)測量中，由于水準(zhǔn)尺下沉，則產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，符號(hào)為“+”。()5、在測角中正倒鏡觀測是為了消除偶然誤差（）。6、在水準(zhǔn)測量中估讀尾數(shù)不準(zhǔn)確產(chǎn)生的誤差是系統(tǒng)誤差（）。7、觀測值與最佳估值之差為真誤差（）。8、系統(tǒng)誤差可用平差的方法進(jìn)行減弱或消除（）。9、已知兩段距離的長度及其中誤差為300.158m±3.5cm和600.686m±3.5cm。則這兩段距離的中誤差相等（）。10、三角形閉合差是真誤差（）。四、簡答題：1、觀測條件是由那些因素構(gòu)成的？它與觀測結(jié)果的質(zhì)量有什么聯(lián)系？2、觀測誤差分為哪幾類？它們各自是怎樣定義的？對(duì)觀測結(jié)果有什么影響？試舉例說明。3、用鋼尺丈量距離，有下列幾種情況使得結(jié)果產(chǎn)生誤差，試分別判定誤差的性質(zhì)及符號(hào)：尺長不準(zhǔn)確；尺不水平；估讀小數(shù)不準(zhǔn)確；尺垂曲；尺端偏離直線方向。4、在水準(zhǔn)了中，有下列幾種情況使水準(zhǔn)尺讀書有誤差，試判斷誤差的性質(zhì)及符號(hào)：視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸不平行；儀器下沉；讀數(shù)不準(zhǔn)確；水準(zhǔn)尺下沉。5、何謂多余觀測？測量中為什么要進(jìn)行多余觀測？6、觀測條件是由哪些因素構(gòu)成的？它與觀測結(jié)果的質(zhì)量有什么聯(lián)系？7、根據(jù)觀測誤差對(duì)觀測結(jié)果影響的不同，說明誤差的分類。8、為什么在觀測中一定存在偶然誤差？能否把它消除？何故？9、系統(tǒng)誤差對(duì)觀測結(jié)果帶來什么影響？怎樣處理?10、什么叫多余觀測？測量中為什么要進(jìn)行多余觀測?11、測量平差的任務(wù)是什么？帶有系統(tǒng)誤差的觀測能否參與平差？12、真值，真誤差和觀測值之間有怎樣的關(guān)系式？13、在相同的觀測條件下，大量的偶然誤差呈現(xiàn)什么樣的規(guī)律性？子情境2衡量精度的指標(biāo)一、填空題：1、在某相片上量得一距離長為200㎝，其絕對(duì)中誤差為0.005cm,則該距離的相對(duì)中誤差為_____________________。2、理論上我們?nèi)?倍中誤差為極限誤差；而等級(jí)控制測量因?yàn)橛^測的精度要求比較高，往往規(guī)定______倍中誤差為極限誤差。3、衡量精度常用的幾種指標(biāo)有中誤差、___________誤差和__________誤差。4、精度是指誤差分布的________________程度。5、觀測誤差的精密度是描述:_______________________________的程度。二、選擇題：1、國內(nèi)外在實(shí)用上常采用________作為衡量精度的指標(biāo)。A、權(quán)B、相對(duì)誤差C、極限誤差D、中誤差2、用鋼尺量得兩段距離:，選出正確答案_________。A、由于δ1=δ2,故兩個(gè)邊長的觀測精度相同；B、由于δ1/L1＜δ2/L2,故L1的精度比L2的精度高；C、由于L1＞L2,故L2的精度比L1的精度高；D、由于δ1/L1＜δ2/L2,故L1的精度比L2的精度低。3、在某相片上量得一距離長為20㎝，其相對(duì)中誤差為1/1000,則該距離的絕對(duì)中誤差為________㎝。A、2B、0.04C、0.2D、0.024、衡量精度常用的幾種指標(biāo)有______、_____和_____。A、中誤差、相對(duì)誤差、極限誤差B、角度誤差、邊長誤差、高程誤差C、真誤差、中誤差、相對(duì)誤差D、觀測誤差、儀器誤差5、下列說法正確的是__________。A、觀測誤差分布越離散，觀測值精度越高；B、觀測誤差分布越密集，觀測值精度越高；C、觀測誤差絕對(duì)值越大，觀測值精度越高；D、觀測誤差絕對(duì)值越小，觀測值精度越高。6、一距離丈量6次，結(jié)果如下：L1=546.535mL2=546.548mL3=546.521mL4=546.546mL5=546.550mL6=546.537mA、X=546.539m；±10.96″B、X=546.539m；±9.96″C、X=546.540m；±10.96″D、X=546.540m；±9.96″7、對(duì)某角度的觀測結(jié)果如下，試求該角度最或是值及其中誤差__________。L1=50°30′15″,P1=2L2=50°30′10″,P1=3L3=50°30′16″,P1=4L4=50°30′08″,P1=5A、X=50°30′10″；±1.76″B、X=50°30′12″；±1.76″C、X=50°30′10″；±2.76″D、X=50°30′12″；±2.76″8、設(shè)量得一距離為2046.35m,其相對(duì)中誤差為，求該距離的絕對(duì)中誤差__________。A、1.64mB、1.64mmC、0.82mmD、0.82m9、若測量兩端距離：S＝100m±2㎝S＝1000m±20mm試比較哪個(gè)精度高？__________A、S精度高B、S精度高C、兩個(gè)精度相同D、以上答案都不對(duì)10、在相同的觀測條件下測得的觀測值，能否理解為誤差小的觀測值一定比誤差大的觀測值精度要高？__________A、其它答案都不對(duì)B、不確定C、能D、不能11、已知兩段距離的長度及其中誤差分別為300.465m±4.5cm及660.894m±4.5cm，則這兩段距離的真誤差是否相等？它們的精度是否相等？__________A、相等，不相等B、不相等，不相等C、相等，相等D、不相等，相等12、觀測條件是指__________。A、產(chǎn)生觀測誤差的幾個(gè)主要因素:儀器、觀測者、外界條件等的綜合；B、測量時(shí)的幾個(gè)基本操作:儀器的對(duì)中、整平、照準(zhǔn)、度盤配置、讀數(shù)等要素的綜合；C、測量時(shí)的外界環(huán)境:溫度、濕度、氣壓、大氣折光……等因素的綜合；D、觀測時(shí)的天氣狀況與觀測點(diǎn)地理狀況諸因素的綜合。三、判斷題：1、離散度越大，表明精度越高。（）2、準(zhǔn)確度越好，表明精度越高。（）3、極限誤差是中誤差的極限值。()4、若觀測量的準(zhǔn)確度高，其精密度也一定高。()5、設(shè)有兩個(gè)水平角的測角中誤差相等，則角度值大的那個(gè)水平角相對(duì)精度高（）。四、計(jì)算題：1、設(shè)量得一距離為2046.35m,其相對(duì)中誤差為1/2500，求該距離的絕對(duì)中誤差。2、為了鑒定經(jīng)緯儀的精度，對(duì)已知精確測定的水平角作12次同精度觀測，結(jié)果為： 設(shè)a沒有誤差，試求觀測值的中誤差。3、已知兩段距離的長度及中誤差分別為300.465m±4.5cm及660.894m±4.5cm，試說明這兩段距離的真誤差是否相等？它們的精度是否相等？4、設(shè)對(duì)某量進(jìn)行了兩組觀測，他們的真誤差分別為：第一組：3，-3，2，4，-2，-1，0，-4，3，-2第二組：0，-1，-7，2，1，-1，8，0，-3，1試求兩組觀測值的中誤差、，并比較兩組觀測值的精度。5、設(shè)在像片上量得一距離長為100厘米，其相對(duì)中誤差為，求該距離的絕對(duì)誤差。6、對(duì)某段距離進(jìn)行7次等精度觀測，觀測結(jié)果如下，試求該距離的最或然值，觀測值中誤差，最或然值中誤差。503.24m503.25m503.26m503.27m503.28m503.29m503.30m7、在兩水準(zhǔn)點(diǎn)間進(jìn)行6次觀測，其觀測高差為3、5673.5653.5693.5703.5663.568試求：（1）該兩水準(zhǔn)點(diǎn)間高差的最或是值及其中誤差；（2）一次測量的中誤差。9、對(duì)一個(gè)角度精度觀測10次，觀測值如下：85858585858585858585試求該角的最或是值，一次觀測的中誤差及最后結(jié)果之中誤差。五、簡答題：1、我們通常采用哪幾種精度指標(biāo)？它們各是怎樣定義的？2、在相同的觀測條件下，對(duì)同一個(gè)量進(jìn)行了若干次觀測，這些觀測值的精度是否相同？在相同的觀測條件下測得的觀測值能否理解為誤差小的觀測值一定比誤差大的觀測值精度要高？3、真誤差與中誤差有何區(qū)別？如果兩個(gè)觀測值的誤差相同，那么是否就是說這兩個(gè)觀測值的真誤差相同？在等精度觀測的情況下，為什么中誤差是代表每個(gè)觀測值的精度的？為什么只有m很大時(shí)所確定的中誤差才可靠？4、相對(duì)誤差與絕對(duì)誤差有何區(qū)別？在什么情況下才應(yīng)用相對(duì)誤差？是否需要算出角度的相對(duì)誤差？子情境3協(xié)方差傳播定律一、填空題：1、偶然誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性是指：界限性、_______性、_______性和_______性。2、有一四邊形導(dǎo)線環(huán)，同精度觀測其各內(nèi)角，共觀測5組結(jié)果，計(jì)算出5個(gè)閉合差為﹣8″、9″、7″、﹣5″、-7″，則每組觀測值之和中誤差為____________，每個(gè)導(dǎo)線角觀測值中誤差___________。（保留一位小數(shù)）3、由三角形閉合差ω計(jì)算測角中誤差的公式為______________________。15、如x的中誤差為±1mm,則2x的中誤差是__________。4、丈量一個(gè)圓半徑的長為3米，其中誤差為±10毫米，則其圓周長的中誤差為________________5、水準(zhǔn)測量中若要求每公里觀測高差中誤差不超過10mm，水準(zhǔn)路線全長高差中誤差不超過100mm,則該水準(zhǔn)路線長度不應(yīng)超過________公里。6、設(shè)，；又設(shè)，則________________。二、選擇題：1、在水準(zhǔn)測量中，若每站觀測高差的中誤差為±1㎜，今要求從已知點(diǎn)推算待定點(diǎn)的高程中誤差不大于±2㎜，則至少應(yīng)設(shè)________站。A、4B、8C、5D、62、設(shè)α角觀測4次，每次觀測中誤差為±6″，現(xiàn)改用另一臺(tái)儀器觀測β角，每次觀測中誤差為±12″；欲使α、β角的權(quán)相等，則β角應(yīng)測________次。A、18B、16C、8D、203、如半測回方向一次觀測的中誤差為±6″，則一測回角度中誤差為________。A、±4″B、±2″C、±6″D、±8″4、以同精度測得一三角形的三個(gè)角度α、β、γ，其中誤差均為1，則其閉合差ω的中誤差為________。A、3B、1C、2D、√35、有一四邊形導(dǎo)線環(huán)，同精度觀測其各內(nèi)角，共觀測5組結(jié)果，計(jì)算出5個(gè)閉合差為﹣8″、9″、7″、﹣5″、-7″，則每組觀測值之和中誤差為_______，每個(gè)導(dǎo)線角觀測值中誤差________。A、±7.32″,±3.66″B、±3.66″,±7.32″C、±7.32″,±14.64″D、±14.64″,±7.32″6、如x的中誤差為±1mm,則2x的中誤差是________A、±2mmB、±4mmC、±1mmD、7、已知L1、L2的中誤差均為m，則Y=L1+L2+2L1A、B、10mC、D、8、在水準(zhǔn)測量中，已知前視及后視讀數(shù)中誤差均為m=±1㎜，則每站高差的中誤差m站為__________；如每站距離為80m，則2.4km路線長度的高差中誤差為A、±1㎜；±m(xù)mB、±㎜；±m(xù)mC、±㎜；±2mmD、±1㎜；±2mm9、測量一長方形廠房基地，長a為700m±0.006m；寬b為100m±0.002A、；B、；C、；D、；10、在△ABC中，∠A用經(jīng)緯儀以等精度觀測2次，每次觀測的中誤差為±1″，∠B用經(jīng)緯儀以等精度觀測4次，每次觀測的中誤差為±2″，∠C用經(jīng)緯儀以等精度觀測6次，每次觀測的中誤差為±4″；設(shè)單位權(quán)中誤差為±3″。則∠A、∠B、∠C各平均值之權(quán)為__________。A、9；9/4；9/16B、1/9；4/9；16/9C、18；9；27/8D、1/18；1/9；8/2711、如下圖所示的四邊形中，獨(dú)立觀測α、β、γ三內(nèi)角，它們的中誤差分別為±1.0″、±3.0″、±2.0″。試計(jì)算：①第四個(gè)角δ的中誤差mδ；②F=α+β+γ+δ的中誤差mF__________。A、mδ=″；mF=2″B、mδ=″；mF=0″C、mδ=″；mF=2″D、mδ=″；mF=0″12、測得一圓形水池的半徑為r±m(xù)r，試用符號(hào)表示：該圓形水池周長C及其中誤差mC__________。A、r；mrB、r；mr2C、r2；mrD、r2；mr213、在1：1000地形圖上量得a、b間距離d=67.3mm,其中誤差md=±試計(jì)算a、b間實(shí)際距離S及其中誤差mS__________。A、S=67.3m；mS=0.2mB、S=67.3m；mS=0.2mmC、S=67.3mm；mS=0.2mD、S=67.3mm；mS=0.2mm14、測量一正方形廠房基地，邊長a為1000m±0.012m。試求其周長C及其中誤差mC__________。A、C=4000m；mC=48mmB、C=16000m；mC=48mmC、C=16000m；mC=12mmD、C=4000m；mC=12mm15、角度X是α與β之和，α角觀測4次，每次觀測中誤差是±4″；β角觀測9次，每次觀測中誤差是±3″；令±2″為單位權(quán)中誤差。試計(jì)算：①角α與角β的中誤差mα和mβ；②角度X的中誤差mX。A、mα=±2″，mβ=±1″，mX=±3″B、mα=±1″，mβ=±2″，mX=±″C、mα=±2″，mβ=±1″，mX=±″D、mα=±1″，mβ=±2″，mX=±3″16、在下圖的△ABC中測得邊長b±δb，c±δc，角度∠A±δA。計(jì)算三角形面積及其中誤差__________。A、B、C、D、17、測得一圓形水池的半徑為r±m(xù)r，試用符號(hào)表示：該圓形水池面積及其中誤差__________。A、B、C、D、18、已知三角形各內(nèi)角的測量中誤差為±6″，容許誤差為中誤差的2倍，求該三角形閉合差的容許誤差。A、=±18.78″B、=±19.78″C、=±20.78″D、=±21.78″19、在水準(zhǔn)測量中，每站觀測高差的中誤差均為±1㎝，今要求從已知點(diǎn)推算待定點(diǎn)的高程中誤差不大于±5㎝，問可以設(shè)多少站？__________A、24站B、25站C、26站D、27站20、若要在堅(jiān)強(qiáng)點(diǎn)間布設(shè)一條符合水準(zhǔn)路線，已知每公里觀測中誤差等于±5.0㎜，欲使平差后路線中點(diǎn)高程中誤差不大于±10㎜，問該路線長度最多可達(dá)幾公里？__________A、8kmB、16kmC、4kmD、6km21、有一角度側(cè)20測回，得中誤差±，問再增加多少測回，其中誤差為±？__________A、26測回B、45測回C、25測回D、46測回22、用鋼尺量距，共測12個(gè)尺段。每量一個(gè)尺段的照準(zhǔn)和讀數(shù)中誤差均為m=±0.001m。求全長的綜合中誤差__________。A、2mmB、2mmC、mmD、mm23、已知某經(jīng)緯儀一測回測角中誤差為m=±3″,今要求最后結(jié)果的側(cè)角中誤差小于±1.8″，問至少應(yīng)測多少測回？__________A、2測回B、3測回C、4測回D、5測回24、若起始點(diǎn)高程中誤差為±18mm,而水準(zhǔn)路線中每一公里的高差中誤差為±6mm,求全長為16公里的幾何水準(zhǔn)路線終點(diǎn)高程的中誤差？__________A、42mmB、36mmC、30mmD、40mm25、設(shè)一四邊形導(dǎo)線環(huán)，等精度觀測其各內(nèi)角，共觀測6組結(jié)果，計(jì)算出導(dǎo)線環(huán)6個(gè)閉合差為﹣，，，﹣，，試求其導(dǎo)線環(huán)每組觀測值之和中誤差及每個(gè)導(dǎo)線角觀測值中誤差。__________A、17.64″；8.82″B、17.64″；9.32″C、18.64″；8.82″D、18.64″；9.32″26、為檢定一臺(tái)剛剛購進(jìn)的經(jīng)緯儀的測角精度,現(xiàn)對(duì)某一精確測定的水平角(β=65°28′34.0″)作25次觀測,根據(jù)觀測結(jié)果算得各次觀測誤差Δ為(單位:秒)+1.3,-1.1,+0.8,+1.5,+1.1,-0.3,+0.2,+0.6,-0.5，-0.7,-2.0,+0.6,+1.2,-0.4,-0.9,-1.3,-1.1,-0.9，-0.3,+0.6,+0.8,-0.3,+0.8,-1.2,-0.8。試根據(jù)Δ計(jì)算測角中誤差。__________A、1.05″B、0.95″C、2.10″D、1.90″27、用鋼尺分5段測量某距離，得到各段距離及其相應(yīng)的中誤差如下，試求該距離S的中誤差及其相對(duì)中誤差。__________S1=50.350m±1.5mmS2=150.555m±2.5mmS3=100.650m±2.0mmS4=100.450m±2.0mmS5=50.455m±A、4.33mm；1/10萬B、4.33mm；1/5萬C、8.66mm；1/5萬D、8.66mm；1/10萬28、以等精度觀測三角形的三個(gè)內(nèi)角L1，L2，L3，其中誤差都是σ，設(shè)Li之間互相獨(dú)立，試求平均分配閉合差后的三個(gè)內(nèi)角的中誤差__________。A、B、C、D、29、已知長方形的廠房，經(jīng)過測量，其長x的觀測值為90m，其寬y的觀測值為50m，它們的中誤差分別為2mm、3mm，求其面積及相應(yīng)的中誤差。__________A、4500m2；0.29m2B、4500mC、2800m2；0.29m2D、2800m30、水準(zhǔn)測量中若要求每公里觀測高差中誤差不超過10mm，水準(zhǔn)路線全長高差中誤差不超過60mm,則該水準(zhǔn)路線長度不應(yīng)超過多少公里？__________A、30kmB、45kmC、36kmD、30km31、已知某臺(tái)經(jīng)緯儀一測回的測角中誤差為±6"，如果要使各測回的平均值的中誤差不超過±2"，則至少應(yīng)測多少測回？__________A、8測回B、10測回C、7測回D、9測回32、一個(gè)三角形觀測其兩個(gè)內(nèi)角α和β，第三個(gè)內(nèi)角為γ，若已知α角的測角中誤差為，要求γ角的中誤差，問β角的測角精度不能低于多少？__________A、B、C、D、33、在相同觀測條件下進(jìn)行的四等水準(zhǔn)測量中，設(shè)以4公里的觀測高差為單位權(quán)觀測高差，已知單位權(quán)中誤差σ0=±1mm，則64公里觀測高差的中誤差等于多少？__________A、B、C、D、34、觀測次數(shù)增加，算術(shù)平均值的中誤差就會(huì)減少，精度提高；則測量實(shí)踐中，可以通過無限次地增加觀測次數(shù)來提高觀測成果（算數(shù)平均值）的精度。上述說法是否正確？__________A、不正確B、正確C、不確定D、以上說法都不正確35、在△ABC中，已知其內(nèi)角的觀測中誤差為±9″，容許誤差為中誤差的兩倍，求該三角形閉合差的容許誤差？__________A、±34.2″B、±33.2″C、±31.2″D、±32.2″36、一正方形建筑物，量得其一邊長為，的中誤差為，試求周長L及其中誤差？__________A、L=4；=4B、L=2；=4C、L=4；=2D、L=2；=237、量得一斜距S=156.396m，中誤差為mS=±3mm，豎直角=11°20′，其中誤差為=±2′，試求水平距離D及其中誤差？__________A、D=153.346m；=9.1mmB、D=153.346m；=18.1mmC、D=156.346m；=9.1mmD、D=156.346m；=18.1mm38、用鋼尺量距，共測量12個(gè)尺段，設(shè)丈量一個(gè)尺段的偶然誤差（如照準(zhǔn)誤差等）為=0.001m，鋼尺的檢定中誤差為=0.002m，試求全長的綜合中誤差__________。A、3mmB、4mmC、8mmD、3.4mm39、已知觀測向量的協(xié)方差陣為,若有觀測值函數(shù)Y1=2L1，Y2=L1+L2，則等于__________。A、1/4B、2C、1/2D、440、已知觀測向量的權(quán)陣,單位權(quán)方差,則觀測值的方差等于__________。A、0.4B、2.5C、3D、41、下列哪些是偶然誤差的特性__________。A、絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率?。籅、當(dāng)偶然誤差的個(gè)數(shù)趨向極大時(shí)，偶然誤差的代數(shù)和趨向零；C、誤差分布的離散程度是指大部分誤差絕對(duì)值小于某極限值絕對(duì)值的程度；D、誤差的符號(hào)只與觀測條件有關(guān)。三、判斷題：1、已知L1、L2的中誤差均為m，則Y=L1+L2+2L1的中誤差為√6m2、由一組不等精度真誤差計(jì)算中誤差平方的基本公式為m2=[ΔΔ]/n（）3、由三角形閉合差ω計(jì)算測角中誤差的平方為δ2=[ωω]/3n（）4、平差值是觀測值的最佳估值（）。5、具有無偏性、一致性的平差值都是最優(yōu)估計(jì)量（）。6、平差值是觀測值的最佳估值（）。7、偶然誤差與系統(tǒng)誤差的傳播規(guī)律是一致的（）。8、如果隨機(jī)變量X和Y服從聯(lián)合正態(tài)分布，且X與Y的協(xié)方差為0，則X與Y相互獨(dú)立（）。9、偶然誤差符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律（）。10、對(duì)同一量的多次不等精度觀測值的加權(quán)平均值與用條件平差所得結(jié)果完全一致（）。11、因?yàn)闇y量誤差服從正態(tài)分布，所以可以用最小二乘法消除或減弱（）。四、計(jì)算題：1、在水準(zhǔn)測量中，已知前視及后視讀數(shù)中誤差均為m=±1㎜，①求每站高差的中誤差m站；②如每站距離為80m，求2.42、測量一長方形廠房基地，長a為700m±0.006m；寬b為100m±0.003、在△ABC中，∠A用經(jīng)緯儀以等精度觀測2次，每次觀測的中誤差為±1″，∠B用經(jīng)緯儀以等精度觀測4次，每次觀測的中誤差為±2″，∠C用經(jīng)緯儀以等精度觀測6次，每次觀測的中誤差為±4″；設(shè)單位權(quán)中誤差為±3″。試求：∠A、∠B、∠C各平均值之權(quán)。4、如下圖所示的四邊形中，獨(dú)立觀測α、β、γ三內(nèi)角，它們的中誤差分別為±1.0″、±3.0″、±2.0″，試求：①第四個(gè)角δ的中誤差mδ；②F=α+β+γ+δ的中誤差mF。第5題5、測得一圓形水池的半徑為r±m(xù)r，試用符號(hào)表示：該圓形水池周長及其中誤差。6、在1：2萬地形圖上量得a、b間距離d=67.3mm,其中誤差md=±0.2㎜。試求：a、b間實(shí)際距離S及其中誤差mS7、測量一正方形廠房基地，邊長a為1000m±0.012m。試求其周長C及其中誤差。（保留三位小數(shù)）。8、角度X是α與β之和，α角觀測4次，每次觀測中誤差是±4″；β角觀測9次，每次觀測中誤差是±3″；令±2″為單位權(quán)中誤差。試求：①角α與角β的中誤差mα和mβ；②角度X的中誤差mX。ABCb9、在上圖的△ABC中測得邊長b±δb和c±δc，且已知ABCb10、已知三角形各內(nèi)角的測量中誤差為±6″，容許誤差為中誤差的2倍，求該三角形閉合差的容許誤差△容許。11、設(shè)有觀測向量，已知=2秒，=3秒，，試寫出其協(xié)方差陣。12、設(shè)有觀測向量的協(xié)方差陣，試寫出觀測值L1，L2，L3的中誤差及其協(xié)方差、和。13、下列各式中的均為等精度獨(dú)立觀測值，其中誤差為，試求X的中誤差：（1）；（2）14、已知觀測值，的中誤差，，設(shè)，，，試求X，Y，Z和t的中誤差。15、設(shè)有觀測向量，其協(xié)方差陣為分別求下列函數(shù)的的方差：（1）；（2）16、設(shè)有同精度獨(dú)立觀測值向量的函數(shù)為，，式中和為無誤差的已知值，測角誤差，試求函數(shù)的方差、及其協(xié)方差。17、在圖中△ABC中測得，邊長，，試求三角形面積的中誤差。18、在水準(zhǔn)測量中，設(shè)每站觀測高差的中誤差均為1mm，今要求從已知點(diǎn)推算待定點(diǎn)的高程中誤差不大于5cm，問可以設(shè)多少站？19、有一角度測4個(gè)測回，得中誤差為0.42〃，問再增加多少個(gè)測回其中誤差為0.28〃？20、已知獨(dú)立觀測值和的中誤差為和，設(shè)有函數(shù)，計(jì)算X的中誤差。21、如圖單一水準(zhǔn)路線，A、B為已知點(diǎn)，A到B的長度為S，P為待定點(diǎn)。第44題證明：平差后高程最弱點(diǎn)在水準(zhǔn)線路的中央。22、已知水準(zhǔn)測量中，某兩點(diǎn)間的水準(zhǔn)路線長為D=10km，若每km高差測量中誤差為，試計(jì)算該段水準(zhǔn)高差測量中誤差（計(jì)算取位至mm）。23、某三角網(wǎng)共有100個(gè)三角形構(gòu)成，其閉合差的[WW]=200″，測角中誤差的估值為多少？(計(jì)算取位至于0.1″)。24、某長度由6段構(gòu)成，每段測量偶然誤差中誤差為，系統(tǒng)誤差為6mm，該長度測量的綜合中誤差為多少？（計(jì)算取位至0.1mm）。25、水準(zhǔn)測量中，若每km高差測量中誤差為，每km的測站數(shù)為10，每測站高差測量中誤差為多少？26、某系列等精度雙次觀測值差的和為300″，當(dāng)雙次觀測對(duì)的個(gè)數(shù)為100時(shí)，由雙次觀測對(duì)計(jì)算得的測角中誤差為多少？27、若要在堅(jiān)強(qiáng)點(diǎn)間布設(shè)一條符合水準(zhǔn)路線，已知每公里觀測中誤差等于±5.0㎜，欲使平差后路線中點(diǎn)高程中誤差不大于±10㎜，問該路線長度最多可達(dá)幾公里？28、若果已知邊長S和坐標(biāo)方位角的中誤差分別為±m(xù)s和±m(xù)a，求坐標(biāo)增量和的中誤差、。29、若起始點(diǎn)高程中誤差為±18mm,而水準(zhǔn)路線中每一公里的高差中誤差為±6mm,求全長為16公里的幾何水準(zhǔn)路線終點(diǎn)高程的中誤差？30、設(shè)某角度四測回同精度觀測值的算術(shù)平均值的中誤差為±。今欲使其素?cái)?shù)平均值的中誤差為±。問應(yīng)觀測多少回？31、在以三角鎖中，共九個(gè)三角形，已知其閉合差為-，+，-，-，+，+，+，-，-，求測角中誤差。32、設(shè)一四邊形導(dǎo)線環(huán)，等精度觀測其各內(nèi)角，共觀測五組結(jié)果，計(jì)算出導(dǎo)線環(huán)五個(gè)閉合差為﹣，，，﹣，試求其導(dǎo)線環(huán)每組觀測值之和中誤差及每個(gè)導(dǎo)線角觀測值中誤差。五、簡答題：1、誤差傳播定律是用來解決什么問題的？試舉例說明。2、應(yīng)用誤差傳播定律時(shí)，應(yīng)注意什么問題，怎樣理解“誤差獨(dú)立”或“誤差不獨(dú)立”。3、應(yīng)用誤差定律的實(shí)際步驟是怎樣的？4、怎樣計(jì)算由獨(dú)立誤差聯(lián)合影響的測量結(jié)果的中誤差?怎樣計(jì)算獨(dú)立觀測值的符合函數(shù)的中誤差？子情境4協(xié)因數(shù)傳播定律一、填空題：1、單位權(quán)中誤差mo、權(quán)Pi和中誤差mi之間的關(guān)系為_______________________。2、設(shè)某角度觀測值的協(xié)因數(shù)為3，則其觀測值的權(quán)為_________。3、如x的權(quán)為1,則3x的權(quán)是__________。4、在平坦地區(qū)相同觀測條件下測得兩段觀測高差及水準(zhǔn)路線的長分別為：=10.125米，=3.8公里，=-8.375米，=4.5公里，那么的精度比的精度________，的權(quán)比的權(quán)________。5、取一長為2d的直線之丈量結(jié)果的權(quán)為1，則長為D的直線之丈量結(jié)果的權(quán)PD=________________。6、設(shè)n個(gè)同精度獨(dú)立觀測值的權(quán)均為，其算術(shù)平均值的權(quán)為。則_____________________。二、選擇題：1、不等精度獨(dú)立觀測值L1、L2、L3的中誤差為1、1/2、1/3，則其權(quán)的比值________。A、3：2：1B、9：4：1C、1：4：9D、1：9：42、在△ABC中，內(nèi)角A、B已經(jīng)觀測，其權(quán)均為1，則C角的權(quán)為_________。A、2B、1／2C、1D、√23、測得一長為D的直線之丈量結(jié)果的權(quán)為1，則長d為的直線之丈量結(jié)果的權(quán)為__________。A、D2/d2B、d2/D2C4、單位權(quán)中誤差mo、權(quán)Pi和中誤差mi之間的關(guān)系為_______。A、mi2=mo2PiB、mi2=mo2/PiC、mo2=mi2/PiD、mo2=mi2Pi5、設(shè)某角度觀測值的協(xié)因數(shù)為4，則其觀測值的權(quán)為_______。A、1/4B、4C、1/2D、26、如x的權(quán)為1,則2x的權(quán)是________。A、2B、1/2C、4D、1/47、如下圖所示，同精度觀測了4個(gè)角α、β、γ、δ。試用公式表示γ角的最或是值為__________。αβγαβγδB、C、D、8、按不同的測回?cái)?shù)觀測某角，其結(jié)果為觀測值°′″測回?cái)?shù)781805578180957818088781814778181567818103設(shè)以5測回為單位權(quán)觀測。試求：該角的最或是值及其中誤差；一測回的中誤差__________。A、X=78°18′10.4″；±1.9″；±9.5″B、X=78°18′10.4″；±1.6″；±9.2″C、X=78°18′12.4″；±1.9″；±9.5″D、X=78°18′12.4″；±1.6″；±9.2″9、設(shè)L1、L2、L3的權(quán)之比為P1:P2:P3=1:2:3，已知L2的中誤差為±6″，試求L1、L3的中誤差__________。A、B、C、D、10、用甲、乙兩種不同類型的經(jīng)緯儀觀測某角，其觀測結(jié)果如下：24°13′30″±13.8″24°13′10″±2.3″試求：該角的最或是值及其中誤差__________。A、X=24°13′12.5″；±2.29″B、X=24°13′10.5″；±2.29″C、X=24°13′12.5″；±4.58″D、X=24°13′10.5″；±4.58″11、應(yīng)用水準(zhǔn)測量測定了三角點(diǎn)A、B、C之間的高差，該三角形邊長分別為=10㎞,=8㎞,=4㎞令40㎞的高差觀測值為單位權(quán)觀測，求各段觀測高差權(quán)之比__________。A、4:5:10B、5:4:10C、4:10:5D、5:10:412、如果的權(quán)等于1，求乘積4的權(quán)__________。A、4B、16C、1/4D、1/1613、已知三個(gè)角度觀測值的中誤差分別為±3″，±4″，±5″，試求各角的權(quán)之比__________。A、9:16:25B、3:4:5C14、已知A角的中誤差σA=±2″，權(quán)PA=4，B角的權(quán)PB=16，試求單位權(quán)中誤差σ0及B角的中誤差σB。__________A、B、C、D、15、在某平原地區(qū)布設(shè)了一水準(zhǔn)網(wǎng)，各水準(zhǔn)路線的長度分別如下。試確定同精度觀測條件下，各線路高差觀測值的權(quán)。__________A、1；0.75；0.75；0.75B、0.75；0.75；0.75；0.75C、1；1；1；1D、0.75；0.75；0.75；116、在平坦地區(qū)測得兩段觀測高差及水準(zhǔn)路線的長分別為：h1=10.125米，S1=3.8公里，h2=-8.375米，S2=5.5公里，設(shè)每一測站的觀測精度相同，那么h1和h2A、h1的權(quán)比h2的權(quán)小，h1精度高B、h1的權(quán)比h2的權(quán)大，h1精度低C、h1的權(quán)比h2的權(quán)小，h1精度低D、h1的權(quán)比h2的權(quán)大，h1精度高17、已知獨(dú)立觀測值Li的權(quán)為Pi（i=1，2，…，n），試計(jì)算加權(quán)平均值X=［PL］/［P］的權(quán)Px__________。A、［P］B、1/［P］C、P1D、P318、權(quán)具有相對(duì)性，其數(shù)值大小可任意取，但比例關(guān)系不能變。上述說法是否正確？__________A、不正確B、正確C、不確定D、以上說法都不正確19、權(quán)與中誤差的平方之間成__________關(guān)系。A、和B、差C、正比D、反比20、如下圖所示，設(shè)已知點(diǎn)A、B之間的附合水準(zhǔn)路線長為80km，令每km觀測高差的權(quán)等于1，求平差后線路中點(diǎn)（最弱點(diǎn)）P1高程的權(quán)及該點(diǎn)平差前的權(quán)。__________A、1/40，1/20B、1/20，1/40C、1/20，1/10D、1/10，1/2021、以相同精度觀測∠A和∠B，其權(quán)分別為PA=1/4，PB=1/2，已知，試求單位權(quán)中誤差和∠A的中誤差。__________A、，B、，C、，D、，22、設(shè)對(duì)∠A進(jìn)行4次同精度獨(dú)立觀測，一次測角中誤差為2.4″，已知4次算術(shù)平均值的權(quán)為2。試問：單位權(quán)中誤差等于多少？欲使∠A的權(quán)等于6，應(yīng)觀測幾次？__________A、2.9″，12次B、2.9″，10次C、1.7″，12次D、1.7″，10次23、設(shè)對(duì)A角觀測4次，取平均值得值，每次觀測中誤差為3″。對(duì)B角觀測9次，取平均值得值，每次中誤差為4″。試確定、的權(quán)__________。A、4，1B、1，4C、0.25,1D、1，0.2524、在相同條件下丈量兩段距離，S1=10m，S2=900m，設(shè)對(duì)S1丈量3次平均值的權(quán)PS1=2，求對(duì)S2丈量5次平均值的權(quán)PS2__________。A、5/3B、10/27C、10/3D、10/925、一組觀測值為同精度觀測值__________。A、任一對(duì)觀測值間的權(quán)之比是不相同的；B、對(duì)一組觀測值定權(quán)時(shí)，必須根據(jù)觀測值的類型選不同的單位權(quán)方差；C、該組觀測值的權(quán)倒數(shù)全為1/8；D、任兩個(gè)觀測值權(quán)之間的比例為1。三、判斷題：1、權(quán)具有相對(duì)性，其數(shù)值大小可任意取，但比例關(guān)系不能變。（）2、在水準(zhǔn)測量中，可由路線長度或測站數(shù)的倒數(shù)來定權(quán)。（）3、權(quán)本身的數(shù)值大小可以反映出精度的高低。（）4、中誤差與權(quán)的平方之間成反比關(guān)系。（）5、同精度觀測值的算術(shù)平均值的權(quán)與觀測次數(shù)成正比。（）6、由一組不等精度觀測值計(jì)算其平差值時(shí)，取其算術(shù)平均值。（）7、由雙觀測值之差求單位權(quán)中誤差的公式為δ02=[Pdd]/2n()8、權(quán)一定與中誤差的平方成反比（）。9、觀測值L的協(xié)因數(shù)陣QLL的主對(duì)角線元素Qii不一定表示觀測值Li的權(quán)（）。10、定權(quán)時(shí)σ0可任意給定，它僅起比例常數(shù)的作用（）。11、權(quán)與中誤差的平方成反比（）。12、權(quán)一定無單位（）。13、各觀測值權(quán)之間的比例關(guān)系與觀測值中誤差的大小無關(guān)（）。14、觀測值精度相同，其權(quán)不一定相同（）。四、計(jì)算題：1、已知觀測值向量的協(xié)方差陣為，又知協(xié)因數(shù)，試求觀測值的權(quán)陣及觀測值的權(quán)和。2、在相同觀測條件下觀測A、B兩個(gè)角度，設(shè)對(duì)觀測4測回的權(quán)為1，則對(duì)觀測9個(gè)測回的權(quán)為多少？3、已知觀測值向量的權(quán)陣為，試求觀測值的權(quán)和4、設(shè)有函數(shù)，式中：為無誤差的常數(shù)，的權(quán)分別為，求F的權(quán)倒數(shù)。5、某段水準(zhǔn)路線共測20站，若取C=200個(gè)測站的觀測高差為單位權(quán)觀測值，則該段水準(zhǔn)路線觀測的權(quán)為多少？6、觀測值L1、L2┅Ln其權(quán)為P1=P2=┅Pn=2，若Z=，試求Z的權(quán)PZ。7、某段水準(zhǔn)路線長為10kM，若取C=100km的觀測高差為單位權(quán)觀測值，則該段水準(zhǔn)路線觀測的權(quán)為多少？8、在同樣觀測條件下，作了四條路線的水準(zhǔn)測量，它們的長度分別為=10.5㎞,=8.8㎞,=3.9㎞,S=15.8㎞,試求各路線的權(quán)，并說明單位權(quán)觀測的線路長度。9、在相同觀測條件下，應(yīng)用水準(zhǔn)測量測定了三角點(diǎn)A，B，C之間的高差，設(shè)三角形的邊長分別為S1=10km，S2=8km，S3=4km，令40km的高差觀測值權(quán)威單位權(quán)觀測，試求各段觀測高差之權(quán)及單位權(quán)對(duì)應(yīng)的路線長度。10、以相同觀測精度和，其權(quán)分別為，，已知，試求單位權(quán)中誤差的中誤差。11、某一距離分三段各往返丈量一次，其結(jié)果如表所示。令1㎞量距的權(quán)為單位全，試求：①該距離的最或是值XS；②單位權(quán)中誤差；③全長一次測量中誤差；④全長平均值的中誤差。段號(hào)往測返測123（m）1000.0092000.0113000.008（m）1000.0072000.0093000.01012、有一段水準(zhǔn)線路分三段進(jìn)行測量，每段均作往、返觀測。觀測值見下表：路線長度往測高差返測高差（㎞）2.25.31.0（m）2.5631.5172.526（m）2.2651.5132.526令1㎞觀測高差的權(quán)為單位權(quán)，試求；①各段一次觀測高差中誤差；②各段高差平均值的中誤差；③全長一次觀測高差的中誤差；④全長高差平均值的中誤差。13、已知h1的單位權(quán)中誤差為3mm（以4km為單位權(quán)），線路長為4km；h2的單位權(quán)中誤差為2mm（以1km為單位權(quán)），線路長為9km；h3的單位權(quán)中誤差為4mm（以4km為單位權(quán)），線路長為16km。試確定三段高差的權(quán)之比。14、附和路線長為40km。令每公里觀測高差的權(quán)等于10，求閉合差分配前后中點(diǎn)高程的權(quán)。15、同精度獨(dú)立測得三角形三內(nèi)角（權(quán)均為1）。試求將閉合差分配后，各內(nèi)角的權(quán)及閉合差的權(quán)。16、設(shè)1、2、3為某量的三次不等精度觀測，它們的權(quán)之比為1:2:3，如果已知2的中誤差為6″，求1、3的中誤差。五、簡答題：1、權(quán)的定義是什么？為什么要引進(jìn)權(quán)？2、定權(quán)時(shí)，P＝中。的只是如何定出來的？為什么稱為單位權(quán)方差？什么樣的觀測值稱為單位權(quán)觀測值？3、當(dāng)只有一個(gè)觀測值時(shí)，給定它的權(quán)是否有實(shí)際意義？4、指出水準(zhǔn)測量的兩種定權(quán)公式。P＝及P＝中，P,C,N,S各代表什么意義？5、試按水準(zhǔn)測量的兩種定權(quán)公式的推導(dǎo)方法導(dǎo)出距離丈量的權(quán)和導(dǎo)線邊坐標(biāo)方法角的權(quán)的定權(quán)公式。6、對(duì)A角觀測4次，取平均值得，設(shè)每次觀測中誤差和為±，對(duì)B角觀測9次，取平均值為，設(shè)每次觀測中誤差為±，則由定權(quán)公式P＝,C＝1,P＝4,P＝9,＝對(duì)嗎?如果不對(duì)，請(qǐng)更正。7、用權(quán)倒數(shù)傳播律可以解決哪類問題？應(yīng)用權(quán)倒數(shù)傳播律時(shí)應(yīng)注意什么問題、8、如何將一組不等權(quán)觀測值化為同精度觀測值？9、為什么不同精度之金額平差時(shí)，運(yùn)用不同的單位權(quán)中誤差計(jì)算未知數(shù)的最或是值及其中誤差均可得出相同的結(jié)果？10、試由帶權(quán)平均值的計(jì)算公式=/導(dǎo)出帶權(quán)平均值的權(quán)P.11、按不等精度直接平差中，不同其權(quán)的觀測值對(duì)計(jì)算未知量X的量或是值有何作用？12、如何m＝±由導(dǎo)出m＝±的？這兩個(gè)公式各在什么情況下使用？13、如何根據(jù)觀測值的改正數(shù)來計(jì)算不同精度直接平差的單位權(quán)中誤差m0？學(xué)習(xí)情境二高程控制網(wǎng)平差計(jì)算一、填空題：1、某網(wǎng)形共有n個(gè)觀測值，t個(gè)必要觀測，r個(gè)多余觀測，則n=__________。2、某網(wǎng)形共有n個(gè)觀測值，t個(gè)必要觀測，r個(gè)多余觀測，則利用條件平差時(shí)可列________個(gè)條件方程；利用間接平差時(shí)，可列________個(gè)誤差方程。3、水準(zhǔn)網(wǎng)必要的起算數(shù)據(jù)是________個(gè)。4、某水準(zhǔn)網(wǎng)共有n個(gè)高差觀測值，p個(gè)待定點(diǎn)，r個(gè)多余觀測，t個(gè)必要觀測，如按條件平差進(jìn)行時(shí)，此水準(zhǔn)網(wǎng)可以列出r=_______________________條件方程；如按間接平差進(jìn)行時(shí)，此水準(zhǔn)網(wǎng)可以列出__________個(gè)誤差方程。5、間接平差中誤差方程的個(gè)數(shù)等于_______________，所選參數(shù)的個(gè)數(shù)等于_______________。6、高程控制網(wǎng)按間接平差法平差時(shí)通常選擇__________________為未知參數(shù)。二、選擇題：1、有一水準(zhǔn)網(wǎng)由4個(gè)已知點(diǎn)、5個(gè)待定點(diǎn)構(gòu)成，共觀測11段高差值，利用條件平差進(jìn)行平差計(jì)算時(shí)，應(yīng)列出法方程的個(gè)數(shù)為________個(gè)。A、11B、7C、5D、62、單一附合水準(zhǔn)路線均有_________個(gè)條件方程式。A、1B、2C、3D、43、條件方程式均以________為自變量。A、觀測值的平差值B、觀測值C、未知參數(shù)D、未知參數(shù)的平差值4、某水準(zhǔn)網(wǎng)共有n個(gè)觀測值，必要觀測數(shù)為t，多余觀測數(shù)為r，利用間接平差進(jìn)行平差計(jì)算時(shí)，應(yīng)列出法方程的個(gè)數(shù)為________個(gè)。A、tB、nC、rD、t-r5、條件平差時(shí)的法方程為NK+ω=0,其中ω如何確定__________。A、ω=BTPBB、ω=AP-1ATC、為條件方程的常數(shù)項(xiàng)D、以上答案都不對(duì)6、誤差方程式均以________為自變量。A、觀測值的平差值B、觀測值C、未知參數(shù)D、未知參數(shù)的平差值7、某水準(zhǔn)網(wǎng)共有n個(gè)觀測值，必要觀測數(shù)為t，多余觀測數(shù)為r，利用條件平差進(jìn)行平差計(jì)算時(shí)，應(yīng)列出法方程的個(gè)數(shù)為________個(gè)。A、tB、nC、rD、t-r8、間接平差時(shí)的法方程為Nδx+ω=0,其中ω如何計(jì)算__________。A、ω=BTPBB、ω=AP-1ATC、為條件方程的常數(shù)項(xiàng)D、以上答案都不對(duì)9、某水準(zhǔn)網(wǎng)共有n個(gè)觀測值，t個(gè)必要觀測，r個(gè)多余觀測，則利用條件平差時(shí)可列________個(gè)條件方程；利用間接平差時(shí)，可列________個(gè)誤差方程。A、t，rB、r，tC、r，nD、n，r10、已知條件方程:,觀測值協(xié)因數(shù)陣,通過計(jì)算求得,據(jù)此可求得改正數(shù)為__________。A、-3.0B、-1.113C、-1.333D、-1.89411、已知誤差方程為，由此組成法方程為__________。A、2x+1=0B、10x+16=0B、D、12、觀測向量的權(quán)陣為，若有函數(shù),則函數(shù)X與觀測向量L的互協(xié)因數(shù)陣等于__________。A、B、C、D、13、下列觀測中，哪些是具有“多余觀測”的觀測活動(dòng)__________。A、對(duì)平面三角形的三個(gè)內(nèi)角各觀測一測回，以確定三角形形狀；B、測定直角三角形的兩個(gè)銳角和一邊長，確定該直角三角形的大小及形狀；C、對(duì)兩邊長各測量一次；D、三角高程測量中對(duì)水平邊和垂直角都進(jìn)行一次觀測。三、判斷題：1、采用條件平差和間接平差解決同一問題時(shí)，平差結(jié)果相同。（）2、條件平差完成后，計(jì)算出的平差值不需要檢核。（）3、在條件平差中，條件方程的個(gè)數(shù)等于多余觀測數(shù)。()4、改正數(shù)條件方程與誤差方程之間可相互轉(zhuǎn)換。()5、間接平差與條件平差一定可以相互轉(zhuǎn)換（）。6、對(duì)同一量的N次不等精度觀測值的加權(quán)平均值與用條件平差所得的結(jié)果一定相同（）。7、無論是用間接平差還是條件平差，對(duì)于特定的平差問題法方程階數(shù)一定等于必要觀測數(shù)（）。8、觀測值L的協(xié)因數(shù)陣QLL的主對(duì)角線元素Qii不一定表示觀測值Li的權(quán)（）。9、對(duì)于同一個(gè)平差問題，間接平差和條件平差的結(jié)果有可能出現(xiàn)顯著差異（）。10、對(duì)于特定的測量控制網(wǎng)，如果用條件平差法平差，則條件方程式個(gè)數(shù)和條件方程的形式都是一定的（）。11、對(duì)同一量的多次不等精度觀測值的加權(quán)平均值與用條件平差所得結(jié)果完全一致（）。12、對(duì)于特定的平面控制網(wǎng)，如果按條件平差法解算，則條件式的個(gè)數(shù)是一定的，形式是多樣的（）。13、當(dāng)觀測值個(gè)數(shù)大于必要觀測數(shù)時(shí)，該模型可被唯一地確定（）。四、計(jì)算題：1、某等精度平差問題按間接平差時(shí)有誤差方程式V1=δx1V2=-δx1+δx2+6V3=δV4=δx1-4試求：獨(dú)立未知量近似值的改正數(shù)δx1、δx2。2、某平差問題（等精度觀測），已知其條件平差時(shí)的條件方程式為V3-V4-V5+10=0V1-V2-V5+6=0試求：改正數(shù)V1、V2、V3、V4和V5（保留一位小數(shù)）。3、如下圖所示水準(zhǔn)網(wǎng)中，P1、P2為待定點(diǎn)，觀測高差為（QLL=E）：h1=﹢3.58m；h2=﹢5.40m；h3=﹢4.11m；h4=﹢4.85m；h5=﹢0.50m。已知：AABP2P1h1h2h3h4h5HA=1.00m,HB=10.00m。試用分別用條件平差和間接平差求：①待定點(diǎn)高程的平差值；（保留二位小數(shù)）；②P1點(diǎn)高程平差值的中誤差。（保留一位小數(shù)）4、某等精度平差問題按間接平差時(shí)有誤差方程式V1=δx1V2=-δx1+δx2-9V3=δx2+1V4=δx1+3試求：按條件平差時(shí)的條件方程式。5、已知觀測值向量的協(xié)方差陣為，又知協(xié)因數(shù)，試求觀測值的權(quán)陣及觀測值的權(quán)和。6、設(shè)有觀測向量，已知=2秒，=3秒，，試寫出其協(xié)方差陣。7、設(shè)有觀測向量的協(xié)方差陣，試寫出觀測值L1，L2，L3的中誤差及其協(xié)方差、和。8、設(shè)某水準(zhǔn)網(wǎng)，各觀測高差、線路長度和起算點(diǎn)高程如下圖所示。第42題計(jì)算P點(diǎn)的平差值hp（精確到0.001米9、下圖是一附合水準(zhǔn)路線等外水準(zhǔn)測量示意圖，A、B為已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，HA＝6.543m，HB＝9.578m，1、2、3為待定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)。試分別用間接平差和條件平差法求待定點(diǎn)高程平差值和2高程平差值的中誤差。hh1＝＋1.331mh2＝＋1.813mh3＝－1.424mh4＝＋1.340mL1＝0.60kmL＝2.0kmL＝1.6kmL4＝2.05km13BMBBMA210、如下圖所示水準(zhǔn)網(wǎng)，已知A點(diǎn)的高程為：，，觀測高差及路線長度為：序號(hào)觀測高差/m路線長/km序號(hào)觀測高差/m路線長/km10.3561.04.6511.015.0001.05.8561.020.3602.010.5002.014.5012.0請(qǐng)分別用間接平差和條件平差法求：（1）待定點(diǎn)高程的平差值；（2）最弱點(diǎn)高程平差值的中誤差。學(xué)習(xí)情境三平面控制網(wǎng)平差計(jì)算一、填空題：1、某點(diǎn)p(x,y)，其坐標(biāo)中誤差分別為mx和my，則點(diǎn)位中誤差mp=__________。2、誤差橢圓研究的是__________相對(duì)于起始點(diǎn)的精度；相對(duì)誤差橢圓研究的是任意兩個(gè)__________之間相對(duì)位置的精度。(起始點(diǎn)/待定點(diǎn))3、點(diǎn)位中誤差為δP，縱向誤差為δS，橫向誤差為δu，則δP2=________________。4、控制網(wǎng)中，某點(diǎn)P的真位置與其平差后得到的點(diǎn)位之距離稱為P點(diǎn)的_____。5、測角網(wǎng)必要的起算數(shù)據(jù)是________個(gè)，而測邊網(wǎng)必要的起算數(shù)據(jù)則是________個(gè)。6、某測邊網(wǎng)共有n個(gè)角度觀測值，p個(gè)三角點(diǎn)，q個(gè)多余起算數(shù)據(jù)，r個(gè)多余觀測，t個(gè)必要觀測，如按條件平差進(jìn)行時(shí)，此三邊網(wǎng)可以列出r=_______________________條件方程；如按間接平差進(jìn)行時(shí)，此三邊網(wǎng)可以列出__________個(gè)誤差方程。二、選擇題：1、位差的極大值為E，極小值為F，則點(diǎn)位方差δP2=__________。A、E2+F2B、E+FC、E-FD、E2-F22、某點(diǎn)p(x,y)，其坐標(biāo)中誤差分別為mx和my，則點(diǎn)位中誤差mp=______。A、B、C、D、3、誤差橢圓研究的是__________相對(duì)于起始點(diǎn)的精度；相對(duì)誤差橢圓研究的是任意兩個(gè)__________之間相對(duì)位置的精度。A、起始點(diǎn)/待定點(diǎn)B、起始點(diǎn)/起始點(diǎn)C、待定點(diǎn)/待定點(diǎn)D、待定點(diǎn)/起始點(diǎn)4、點(diǎn)位中誤差為δP，縱向誤差為δS，橫向誤差為δu，則δP2=__________。A、B、C、D、5、在誤差橢圓中，位差的極大值方向?yàn)镋，極小值方向?yàn)镕，則有__________。A、E+180°=FB、E+90°=FC、E+270°=FD、E+360°=F6、已知測角網(wǎng)如下圖,觀測了各三角形的內(nèi)角,判斷下列結(jié)果,選出正確答案__________。A、應(yīng)列出4個(gè)條件方程B、應(yīng)列出5個(gè)線性方程C、有5個(gè)多余觀測D、應(yīng)列出5個(gè)角閉合條件7、某測角網(wǎng)的網(wǎng)形為中點(diǎn)多邊形，網(wǎng)中有3個(gè)三角形，共測水平角9個(gè)，下列說法正確的是__________。A、共有5個(gè)條件方程可列出B、極條件方程有2個(gè)C、水平條件方程有2個(gè)D、極條件方程有1個(gè)8、某測角網(wǎng)的網(wǎng)形為中點(diǎn)多邊形，其中共有5個(gè)三角形，實(shí)測水平角15個(gè)，則__________。A、極條件方程2個(gè)B、必要觀測數(shù)為8個(gè)C、水平條件方程2個(gè)D、水平條件方程1個(gè)9、對(duì)上題（第115小題）進(jìn)行間接平差__________。A、法方程的個(gè)數(shù)為5個(gè)B、待求量的個(gè)數(shù)為5個(gè)C、誤差方程的個(gè)數(shù)為15個(gè)D、待求量的個(gè)數(shù)為23個(gè)三、判斷題：1、點(diǎn)位方差總是等于兩個(gè)相互垂直方向上的方差之和。()2、對(duì)于特定的平面控制網(wǎng)，如果按條件平差法解算，則條件式的個(gè)數(shù)是一定的，形式是多樣的（）。3、一點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)（X，Y）均是角度觀測值與邊長觀測值的函數(shù)，若角度觀測值與邊長觀測值是獨(dú)立觀測值，則X，Y之間是相關(guān)的（）。4、誤差橢圓的三個(gè)參數(shù)的含義分別為：--位差極大值方向的坐標(biāo)方位角；E—位差極大值方向；F—位差極小值方向（）。5、誤差橢圓的三個(gè)參數(shù)的含義分別為：--位差極大值方向的坐標(biāo)方位角；E—位差極大值方向；F—位差極小值的方向（）。四、計(jì)算題：αβγδ1、如下圖所示，同精度觀測了4個(gè)角α、β、γ、δ。試用條件平差和間接αβγδ2、在某測邊網(wǎng)中，設(shè)待定點(diǎn)P1的坐標(biāo)為未知參數(shù)，即，平差后得到的協(xié)因數(shù)陣為，且單位權(quán)方差。（1）計(jì)算P1點(diǎn)縱、橫坐標(biāo)中誤差和點(diǎn)位中誤差；（2）計(jì)算P1點(diǎn)誤差橢圓三要素；（3）計(jì)算P1點(diǎn)在方位角為方向上的位差。3、如何在P點(diǎn)的誤差橢圓圖上，圖解出P點(diǎn)在任意方向上的位差？4、某平面控制網(wǎng)經(jīng)平差后求得P1、P2兩待定點(diǎn)間坐標(biāo)差的協(xié)因數(shù)陣為：單位權(quán)中誤差為，試求兩點(diǎn)間相對(duì)誤差橢圓的三個(gè)參數(shù)。5、已知某三角網(wǎng)中P點(diǎn)坐標(biāo)的協(xié)因數(shù)陣為：單位權(quán)方差估計(jì)值，求（1）位差的極值方向；（2）位差的極大值E和極小值F；（3）P點(diǎn)的點(diǎn)位方差（4）方向上的位差（5）若待定點(diǎn)P點(diǎn)到已知點(diǎn)A的距離為9.55km，方位角為，則AP邊的邊長相對(duì)中誤差為多少？6、由A、B、C三點(diǎn)確定P1點(diǎn)坐標(biāo)，同精度觀測了6個(gè)角度，觀測精度為，平差后得到的協(xié)因數(shù)陣為，且單位權(quán)中誤差為，已知BP邊邊長約為300m，AP邊邊長為220m，方位角，平差后角度，試求測角中誤差。7、如圖控制網(wǎng)，A和B為已知點(diǎn)，C、D、E、F為待定點(diǎn)，觀測了全網(wǎng)中的14個(gè)內(nèi)角、兩個(gè)邊長S1和S2，回答或計(jì)算下列問題：條件式個(gè)數(shù)_____________；必要觀測個(gè)數(shù)_____________；寫出一個(gè)極條件（不必線性化）；寫出一個(gè)正弦條件（線性形式）。8、現(xiàn)有單一附合導(dǎo)線如圖（測量平差—黃河水利—P96—圖4-9）所示，觀測了4個(gè)角和3條邊長；已知數(shù)據(jù)、觀測數(shù)據(jù)列于下表3-1、3-2。其中測角中誤差，測邊中誤差，以m為單位，按間接平差法，計(jì)算（1）各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)平差值及點(diǎn)位精度；（2）各觀測值的平差值。表3-1點(diǎn)名坐標(biāo)（m）方位角XYB203020.348-59049.801αAB=226°44′59″C203059.503-59796.549αCD=324°4603′″表3-2角號(hào)觀測角值（°′″）邊號(hào)邊觀測值（m）123032371204.952218000422200.13039239223345.153423648379、有導(dǎo)線網(wǎng)如下圖所示，A、B、C、D為已知點(diǎn)，P1～P6為待定點(diǎn)，觀測了14個(gè)角度和9條邊長。已知數(shù)據(jù)、觀測數(shù)據(jù)列于下表3-3、3-4。已知測角中誤差，Si以m為單位。按間接平差法計(jì)算（1）各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)平差值及點(diǎn)位精度；（2）各觀測值的平差值。表3-