河南省漯河市召陵區(qū)青年鎮(zhèn)初級中學2024-2025學年九年級上學期10月月考數(shù)學試題

2024–2025學年度第一學期階段性測試卷（一）九年級數(shù)學一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）1.若方程是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.2.方程的解是（）A. B. C. D.3.用配方法解一元二次方程，配方后可變形為（）A. B. C. D.4.二次函數(shù)y＝（x﹣4）2﹣1的頂點坐標是（）A.（﹣4，﹣1） B.（﹣4，1） C.（4，﹣1） D.（4，1）5.拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線解析式為（）A. B.C. D.6.若點都是二次函數(shù)圖象上的點，則（）A. B. C. D.7.由下表估算一元二次方程的一個近似解的范圍為（）A. B. C. D.8.關于的一元二次方程的根的情況是（）A.沒有實數(shù)根 B.只有一個實數(shù)C.有兩個相等的實數(shù)根 D.有兩個不相等的實數(shù)根9.某班畢業(yè)時，每位同學將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1892張照片，如果全班有x名同學，根據(jù)題意，列出方程（）A B.C. D.10.如圖，拋物線的對稱軸是直線，則以下五個結(jié)論①，②，③，④，⑤中，正確的有（）A1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每小題3分，共15分）11.把方程化成一般形式是：__________．12.寫出一個對稱軸為軸，且過的二次函數(shù)的解析式________．13.已知方程有一根，則______．14.如圖，一拋物線型拱橋，當拱頂?shù)剿娴木嚯x為2m時，水面寬度為4m；那么當水位下降1m后，水面的寬度為_________m.15.直線與y軸交于點A，直線繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到直線，若直線與拋物線有唯一的公共點，則_____．三、解答題（共8題，共75分）16.解下列方程：（1）（配方法）；（2）（公式法）．17.已知函數(shù)y=-(m+2)(m為常數(shù)),求當m為何值時：(1)y是x的一次函數(shù)?(2)y是x的二次函數(shù)?并求出此時縱坐標為-8的點的坐標．18.已知關于一元二次方程．（1）求證：方程有兩個實數(shù)根；（2）若方程的兩個根都是負根，求k的取值范圍．19.如圖，已知拋物線經(jīng)過點．（1）求m的值，并求出此拋物線的頂點坐標；（2）當時，直接寫出y的取值范圍．20.窯洞（如圖1）是黃土高原的產(chǎn)物，是陜北地方勞動人民的象征，具有十分濃厚的中國民俗風情和鄉(xiāng)土氣息，它除了堅固及特有的外在美之外，還具有冬暖夏涼的天然優(yōu)點.小明家的窯洞（如圖2）的門窗上面部分可以看成一個拋物線，下面部分是矩形，已知矩形的長，寬，門窗最高點D與地面垂直距離為，以點O為原點，所在直線為x軸，所在直線為y軸，建立平面直角坐標系.（1）求出該拋物線的函數(shù)表達式；（2）春節(jié)前夕，小明想對家里的窯洞門窗進行裝飾，準備在門窗上面的拋物線上懸掛兩個燈籠，使它們離地面的高度相等，且均為，請求出兩個燈籠的水平距離.（結(jié)果保留根號）21.如圖，在中，，，，動點從點出發(fā)，沿方向運動，動點從點出發(fā)，沿方向運動，如果點，同時出發(fā)，，的運動速度均為．（1）那么運動幾秒時，它們相距？（2）的面積能等于60平方厘米嗎？為什么？22.某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價為100元時，每月的銷售量為50件，而銷售單價每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷售單價不得低于成本．（1）求該商品每月的銷售量（件）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關系式：（不需要求自變量取值范圍）（2）若使該商品每月的銷售利潤為4000元，并使顧客獲得更多的實惠，銷售單價應定為多少元？（3）為了每月所獲利潤最大，該商品銷售單價應定為多少元？23.如圖,已知拋物線交x軸于點A和點B，交y軸于點C，對稱軸為直線，．（1）求拋物線的解析式和B點的坐標；（2）點P為拋物線在線段上方的一個動點，點P的橫坐標為m．①若，求m的值；②過點P作x軸的垂線，交線段于點D，線段的長記為d，求出d關于m的函數(shù)解析式，并計算d的最大值．

2024–2025學年度第一學期階段性測試卷（一）九年級數(shù)學一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】（答案不唯一）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】2【15題答案】【答案】1或三、解答題（共8題，共75分）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】(1)m=±；(2)m=2，縱坐標為-8的點的坐標是(，-8)，（-，-8）【18題答案】【答案】（1）見解析（2）【19題答案】【答案】（1），（2）【20題答案】【答案】（1）（