《數(shù)學(xué)廣角一搭配（二）》（教案）-2023-2024學(xué)年三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

《數(shù)學(xué)廣角一搭配（二）》（教案）-2023-2024學(xué)年三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《數(shù)學(xué)廣角一搭配（二）》（教案）-2023-2024學(xué)年三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版課程基本信息1.課程名稱：《數(shù)學(xué)廣角一搭配（二）》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2023-2024學(xué)年三年級(jí)下冊(cè)

3.授課時(shí)間：[具體上課時(shí)間]

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課將圍繞人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的《數(shù)學(xué)廣角一搭配（二）》展開(kāi)，旨在讓學(xué)生掌握排列組合的基本概念，通過(guò)具體實(shí)例學(xué)習(xí)搭配的方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問(wèn)題解決能力。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，注重實(shí)用性，符合三年級(jí)學(xué)生的知識(shí)深度。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯思維與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。通過(guò)《數(shù)學(xué)廣角一搭配（二）》的學(xué)習(xí)，學(xué)生將提升對(duì)排列組合問(wèn)題的理解能力，培養(yǎng)有序思考和全面思考的習(xí)慣，增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)小組合作探討搭配方法，學(xué)生將提高合作交流意識(shí)，發(fā)展團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，這些能力的培養(yǎng)符合新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的要求。學(xué)情分析三年級(jí)的學(xué)生在知識(shí)層面上已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠理解簡(jiǎn)單的加法、減法運(yùn)算，但對(duì)于排列組合等較為抽象的數(shù)學(xué)概念，尚處于初步接觸和理解的階段。在能力方面，學(xué)生的邏輯思維和問(wèn)題解決能力正在發(fā)展中，能夠通過(guò)直觀的方式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，但面對(duì)稍復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，可能缺乏系統(tǒng)的解題策略。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣較為濃厚，但注意力容易分散，需要通過(guò)有趣的教學(xué)活動(dòng)來(lái)吸引和保持其興趣。此外，學(xué)生的合作意識(shí)逐漸增強(qiáng)，但在小組合作中，部分學(xué)生可能會(huì)表現(xiàn)出依賴性強(qiáng)、主動(dòng)性不足的特點(diǎn)。

在行為習(xí)慣上，三年級(jí)的學(xué)生可能已經(jīng)形成了一些學(xué)習(xí)習(xí)慣，如按時(shí)完成作業(yè)，但在課堂參與和積極思考方面還有待加強(qiáng)。本節(jié)課《數(shù)學(xué)廣角一搭配（二）》的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際較為接近，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但如果教學(xué)內(nèi)容過(guò)于抽象，可能會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，教學(xué)中應(yīng)注重通過(guò)具體的實(shí)例和操作活動(dòng)，幫助學(xué)生理解和掌握搭配的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材《數(shù)學(xué)廣角一搭配（二）》章節(jié)，確保每位學(xué)生都有。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的PPT課件，包含搭配示例圖片和動(dòng)態(tài)展示搭配過(guò)程的動(dòng)畫(huà)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無(wú)需特殊實(shí)驗(yàn)器材，但準(zhǔn)備足夠的學(xué)具，如小卡片、彩筆等，以便學(xué)生進(jìn)行操作練習(xí)。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，每組配備必要的學(xué)習(xí)材料，便于學(xué)生分組討論和展示成果。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的日常生活中的搭配問(wèn)題引入新課，例如，提出“如果小華有3件上衣和2條褲子，他可以有多少種不同的穿搭方式？”讓學(xué)生嘗試回答，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)搭配問(wèn)題的興趣，并自然過(guò)渡到新課內(nèi)容。

2.新課講授（用時(shí)15分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）介紹搭配的概念，通過(guò)教材中的例子，解釋什么是搭配，如何進(jìn)行搭配。

（2）講解排列組合的基本原理，通過(guò)具體的例子（如數(shù)字卡片、顏色搭配等），展示如何使用排列組合的方法來(lái)解決問(wèn)題。

（3）引入經(jīng)典的搭配問(wèn)題，如“從3個(gè)不同的球中選擇2個(gè)進(jìn)行搭配”，引導(dǎo)學(xué)生理解搭配問(wèn)題的解決過(guò)程。

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，如“用數(shù)字卡片進(jìn)行搭配”的活動(dòng)，讓學(xué)生實(shí)際操作，找出所有可能的搭配方式。

（2）進(jìn)行小組競(jìng)賽，每個(gè)小組用一套彩色卡片進(jìn)行搭配，看哪個(gè)小組能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)找出最多的搭配方式。

（3）引導(dǎo)學(xué)生思考如何優(yōu)化搭配過(guò)程，減少重復(fù)和遺漏，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容舉例回答：

（1）討論搭配問(wèn)題的解決策略，舉例回答：“我們小組在搭配顏色卡片時(shí)，發(fā)現(xiàn)按順序進(jìn)行搭配可以避免重復(fù)，還能保證不遺漏。”

（2）探討搭配問(wèn)題在實(shí)際生活中的應(yīng)用，舉例回答：“我們?cè)诖钆湟路r(shí)，可以先選上衣再選褲子，這樣可以更系統(tǒng)地考慮搭配的可能性。”

（3）分享在實(shí)踐活動(dòng)中遇到的困難和解決方法，舉例回答：“我們?cè)谛〗M競(jìng)賽中發(fā)現(xiàn)，有時(shí)候會(huì)忘記某些搭配，我們通過(guò)列表記錄下來(lái)，確保每種搭配都被考慮到?！?/p>

5.總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)搭配問(wèn)題的解決方法和注意事項(xiàng)，如有序思考、避免重復(fù)和遺漏。同時(shí)，通過(guò)提問(wèn)的方式檢查學(xué)生對(duì)排列組合基本原理的理解，確保學(xué)生對(duì)本節(jié)課的重難點(diǎn)有所掌握。例如，提問(wèn)：“我們今天學(xué)習(xí)了搭配問(wèn)題，誰(shuí)能告訴我如何確保我們找到所有的搭配方式？”通過(guò)學(xué)生的回答，教師可以評(píng)估學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的掌握情況。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹一些與搭配問(wèn)題相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如“數(shù)學(xué)王子”高斯小時(shí)候解決班級(jí)同學(xué)排隊(duì)發(fā)面包的問(wèn)題，通過(guò)有趣的故事讓學(xué)生了解搭配問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用。

（2）生活實(shí)例：提供一些現(xiàn)實(shí)生活中的搭配實(shí)例，如服裝搭配、餐飲菜單搭配等，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到搭配問(wèn)題在生活中無(wú)處不在。

（3）數(shù)學(xué)游戲：推薦一些能夠鍛煉學(xué)生搭配思維的數(shù)學(xué)游戲，如“數(shù)獨(dú)”、“華容道”等，讓學(xué)生在游戲中提升數(shù)學(xué)思維能力。

（4）數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目：收集一些與搭配問(wèn)題相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，如奧數(shù)題目，供學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)，提高他們的解題能力。

（5）數(shù)學(xué)文化：介紹一些與搭配問(wèn)題相關(guān)的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，如斐波那契數(shù)列在藝術(shù)和自然中的搭配應(yīng)用，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在文化領(lǐng)域的作用。

2.拓展建議：

（1）課后作業(yè)：布置一些與搭配問(wèn)題相關(guān)的課后作業(yè)，要求學(xué)生運(yùn)用課堂所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)一份包含多種組合的晚餐菜單。

（2）小組項(xiàng)目：鼓勵(lì)學(xué)生組成小組，共同完成一個(gè)搭配主題的項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)一個(gè)班級(jí)服裝搭配展覽，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)搭配的技巧。

（3）家長(zhǎng)參與：建議家長(zhǎng)參與孩子的拓展學(xué)習(xí)，如在家中與孩子一起完成一些搭配游戲，增強(qiáng)親子互動(dòng)的同時(shí)，也促進(jìn)學(xué)生對(duì)搭配概念的理解。

（4）閱讀材料：推薦一些適合學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)書(shū)籍和文章，特別是那些包含搭配問(wèn)題的內(nèi)容，讓學(xué)生在閱讀中吸收更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（5）實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)俱樂(lè)部或數(shù)學(xué)競(jìng)賽，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題和參與競(jìng)賽，讓學(xué)生將搭配問(wèn)題與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，提高綜合應(yīng)用能力。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.書(shū)面作業(yè)：根據(jù)教材《數(shù)學(xué)廣角一搭配（二）》的相關(guān)練習(xí)題，布置以下作業(yè)：

-完成教材PXX頁(yè)的第1、2、3題，要求學(xué)生在紙上寫(xiě)出搭配過(guò)程，并注明總的搭配數(shù)量。

-設(shè)計(jì)一道類似的搭配問(wèn)題，要求學(xué)生獨(dú)立思考并解決，如“有4種不同的水果，從中選擇3種進(jìn)行搭配，有多少種搭配方式？”

2.實(shí)踐作業(yè)：為了讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，布置以下實(shí)踐作業(yè)：

-請(qǐng)學(xué)生在家中嘗試為家人設(shè)計(jì)一套服裝搭配，要求至少包含上衣、褲子和鞋子，并記錄下搭配的過(guò)程和理由。

-家長(zhǎng)參與評(píng)價(jià)，共同討論搭配的合理性，并鼓勵(lì)學(xué)生分享到班級(jí)群中，進(jìn)行交流和評(píng)價(jià)。

作業(yè)反饋：

1.書(shū)面作業(yè)反饋：

-在批改學(xué)生書(shū)面作業(yè)時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能夠清晰地寫(xiě)出搭配過(guò)程，以及是否能夠正確計(jì)算出總的搭配數(shù)量。

-對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評(píng)分，并及時(shí)返回作業(yè)，對(duì)每個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行個(gè)性化反饋，指出其搭配過(guò)程中可能存在的遺漏或錯(cuò)誤，并給出改進(jìn)建議。

-對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，給予表?yè)P(yáng)，并鼓勵(lì)他們?cè)谙乱淮巫鳂I(yè)中繼續(xù)保持或挑戰(zhàn)更難的問(wèn)題。

2.實(shí)踐作業(yè)反饋：

-在班級(jí)群中收集學(xué)生的服裝搭配作品，組織學(xué)生和家長(zhǎng)進(jìn)行投票，選出最受歡迎的搭配方案。

-對(duì)每個(gè)學(xué)生的實(shí)踐作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，不僅關(guān)注搭配的結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生搭配過(guò)程中的思考和創(chuàng)新點(diǎn)。

-通過(guò)家長(zhǎng)反饋和學(xué)生自評(píng)，了解學(xué)生在實(shí)踐作業(yè)中的收獲和成長(zhǎng)，對(duì)學(xué)生的努力和進(jìn)步給予肯定。典型例題講解例題1：小華有3件上衣和2條褲子，他可以有多少種不同的穿搭方式？

解答：這是一個(gè)典型的搭配問(wèn)題。小華可以選擇第一件上衣搭配第一條褲子，第一件上衣搭配第二條褲子，第二件上衣搭配第一條褲子，第二件上衣搭配第二條褲子，第三件上衣搭配第一條褲子，第三件上衣搭配第二條褲子。所以，小華總共有3×2=6種不同的穿搭方式。

例題2：一個(gè)密碼鎖由4個(gè)不同的數(shù)字組成，數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)。問(wèn)：密碼鎖有多少種不同的可能性？

解答：這是一個(gè)排列問(wèn)題。密碼鎖的第一個(gè)數(shù)字有10種選擇，第二個(gè)數(shù)字有9種選擇，第三個(gè)數(shù)字有8種選擇，第四個(gè)數(shù)字有7種選擇。所以，密碼鎖總共有10×9×8×7=5040種不同的可能性。

例題3：小明的書(shū)架上有3本數(shù)學(xué)書(shū)、2本語(yǔ)文書(shū)和1本英語(yǔ)書(shū)。他想要從中選取3本書(shū)放在桌子上，有多少種不同的選法？

解答：這是一個(gè)組合問(wèn)題。小明可以從3本數(shù)學(xué)書(shū)中選取0本、1本、2本或3本，從2本語(yǔ)文書(shū)中選取0本、1本或2本，從1本英語(yǔ)書(shū)中選取0本或1本。所以，小明總共有(1+3+3+1)×(1+2+1)=36種不同的選法。

例題4：一個(gè)班級(jí)有5名男生和5名女生，要從中選出3名男生和3名女生組成一個(gè)團(tuán)隊(duì)，有多少種不同的組合方式？

解答：這是一個(gè)組合問(wèn)題。從5名男生中選取3名的組合數(shù)為C(5,3)，從5名女生中選取3名的組合數(shù)為C(5,3)。所以，團(tuán)隊(duì)的組合方式總數(shù)為C(5,3)×C(5,3)=10×10=100種。

例題5：一次晚餐有3種不同的湯、4種不同的主菜和2種不同的甜點(diǎn)可以選擇。如果每樣只能選擇一種，一共有多少種不同的晚餐組合？

解答：這是一個(gè)組合問(wèn)題。從3種湯中選擇1種有C(3,1)種選擇，從4種主菜中選擇1種有C(4,1)種選擇，從2種甜點(diǎn)中選擇1種有C(2,1)種選擇。所以，晚餐的組合總數(shù)為C(3,1)×C(4,1)×C(2,1)=3×4×2=24種。板書(shū)設(shè)計(jì)①搭配概念

-搭配：將兩個(gè)或多個(gè)不同的事物按照一定的順序或規(guī)則組合在一起。

-搭配的特點(diǎn)：有序、有限、不同。

②排列組合原理

-排列：按照一定的順序排列事物，每個(gè)位置上的事物都是不同的。

-組合：不考慮順序，從多個(gè)事物中選擇若干個(gè)進(jìn)行組合。

③搭配問(wèn)題實(shí)例

-數(shù)卡搭配：使用數(shù)字卡片進(jìn)行搭配，找出所有可能的組合。

-服裝搭配：設(shè)計(jì)服裝搭配，考慮上衣、褲子和鞋子的搭配方式。

-餐飲搭配：選擇不同的菜品和飲料進(jìn)行搭配，滿足不同口味的需求。

④解決搭配問(wèn)題的步驟

-分析問(wèn)題：確定搭配的對(duì)象和數(shù)量。

-列舉方法：按照一定的順序列舉所有可能的搭配方式。

-計(jì)算結(jié)果：計(jì)算總的搭配數(shù)量。

⑤注意事項(xiàng)

-避免重復(fù)：確保在搭配過(guò)程中沒(méi)有遺漏任何可能的組合。

-注意順序：在排列問(wèn)題時(shí)，要按照規(guī)定的順序進(jìn)行搭配。

-實(shí)際應(yīng)用：將搭配問(wèn)題應(yīng)用于日常生活，提高解決問(wèn)題的能力。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動(dòng)式教學(xué)：在課堂上，我嘗試通過(guò)小組討論、角色扮演等方式，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)搭配知識(shí)，這樣可以提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

2.實(shí)踐操作：我引入了實(shí)物操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)感受搭配的樂(lè)趣，這種動(dòng)手能力的學(xué)習(xí)方式對(duì)學(xué)生的理解和記憶有很大幫助。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生參與度不均：在小組討論和實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生較為活躍，而有些學(xué)生則顯得被動(dòng)，這可能導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果的不均衡。

2.評(píng)價(jià)方式單一：我主要依靠作業(yè)和考試來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，這種評(píng)價(jià)方式可能無(wú)法全面反映學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況。

3.缺乏個(gè)性化指導(dǎo)：由于班級(jí)人數(shù)較多，我可能無(wú)法針對(duì)每個(gè)學(xué)生的具體問(wèn)題進(jìn)行個(gè)性化的