適用第一章 靜電場導(dǎo)學(xué)案教科版選修31

教科版高中物理選修3—1

第一章靜電場

第一節(jié)電荷電荷守恒定律

自主學(xué)習(xí)一一認(rèn)真閱讀雙材，掌握最基對;的知誦，焙親自學(xué)靛力。

1.自然界中存在兩種電荷，即電荷和電荷。42靜電感應(yīng)現(xiàn)象：導(dǎo)體接近

(不接觸)帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體一端帶上與帶電體相的電荷，而另一端帶上與帶電

體相的電荷。

3o電荷守恒定律：電荷既不能,也不能,只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體；

或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量.

4.元電荷(基本電荷)：電子和質(zhì)子所帶等量的異種電荷，電荷量e=C.實驗指出，

所有帶電體的電荷量或者等于電荷量e,或者是電荷量e的整數(shù)倍.因此，電荷量e稱

為o電荷量e的數(shù)值最早由美國科學(xué)家密立根用實驗測得

的.A5,一切靜電現(xiàn)象都是由于物體上的引起的，人在地包上行走時會帶上電，

械頭時會帶上電，脫外衣時也會帶上電等等，這些幾乎都是由

_______________________引起的。

疑難辨析——善于辯析的人會找辨盤腮明!

1o靜電的產(chǎn)生

(1)摩擦起電

(2)接觸起電

(3)感應(yīng)起電

當(dāng)一個帶電體靠近導(dǎo)體時，由于電荷間相互吸引或排斥，導(dǎo)體中的自由電荷便會趨向或遠(yuǎn)離帶電

體，這種現(xiàn)象叫做靜電感應(yīng)。利用靜電感應(yīng)使金屬導(dǎo)體帶電的過程叫做感應(yīng)起電。

如圖1—1-1所示，帶正電荷的球C移近導(dǎo)體A時，A、B上的金屬箔都張開.

圖1—1—1

【例1】關(guān)于摩擦起電和感應(yīng)起電的實質(zhì)，下列說法正確的是：()

A摩擦起電現(xiàn)象說明了機械能可以轉(zhuǎn)化為電能，也說明通過做功可以創(chuàng)造電荷

B摩擦起電說明電荷可以從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體

0感應(yīng)起電說明電荷可以從物體的一個部分轉(zhuǎn)移到物體另一個部分

D感應(yīng)起電說明電荷從帶電的物體轉(zhuǎn)移到原來不帶電的物體上去了

【解析】摩擦起電的實質(zhì)是：當(dāng)兩個物體相互摩擦?xí)r，一些束縛得不緊的電子往往從一個物體轉(zhuǎn)移到另

一個物體，于是原來電中性的物體由于得到電子而帶上負(fù)電，失去電子的物體帶上正電.即電荷在物體

之間轉(zhuǎn)移。

感應(yīng)起電的實質(zhì)是：當(dāng)一個帶電體靠近導(dǎo)體時，由于電荷之間的相互吸引或排斥，導(dǎo)致導(dǎo)體中的自

由電荷趨向或遠(yuǎn)離帶電體，使導(dǎo)體上靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠(yuǎn)離的一端帶同種電荷.即電荷在

物體的不同部分之間轉(zhuǎn)移。

由電荷守恒定律可知：電荷不可能被創(chuàng)造.

【答案】B、C

【變式訓(xùn)練1】用絲綢摩擦過的玻璃棒和用毛皮摩擦過的橡膠棒，都能吸引輕小物體，這是因為：（）

A、被摩擦過的玻璃棒和橡膠棒一定帶上了電荷

B、被摩擦過的玻璃棒和橡膠棒一定帶上了同種電荷

C、被吸引的輕小物體一定是帶電體

D、被吸引的輕小物體一定不是帶電體

【例2】如圖1—1—2所示的是一個帶正電的臉電器，

當(dāng)一個金屬球A靠近驗電器上的金屬小球B時，驗電器中至

屬箔片的張角減小，則（）

A.金屬球A可能不帶電

Bo金屬球A一定帶正電

C.金屬球A可能帶負(fù)電

D.金屬球A一定帶負(fù)電

【解析】當(dāng)驗電器金屬箔片的張角減小時，說明箔片上的正電荷一定比原來減少了，由于金屬球A

只是靠近驗電器而沒有與驗電器上的金屬球B發(fā)生接觸，要考慮感應(yīng)起電的影響。當(dāng)金屬球A靠近時，

驗電器的金屬球B、金屬桿包括金屬箔片整體相當(dāng)于一個導(dǎo)體，金屬球A離金屬球B較近，而離金屬箔

片較遠(yuǎn).如果金屬球A帶正電，驗電器上的正電一定向遠(yuǎn)處移動，則金屬箔片上的電荷量不會減少，所

以選項B是錯誤的。如果金屬球A帶負(fù)電，驗電器上的正電荷會由于引力作用向近端移動，造成金屬箔

片上的電荷量減少，所以選項C是正確的.如果金屬球A不帶電，由于受到金屬球B上正電荷的影響，

金屬球A上靠近B的部分也會由于靜電力的作用出現(xiàn)負(fù)電荷，而這些負(fù)電荷反過來會使得驗電器上的

正電荷向金屬球B移動，效果與金屬球A帶負(fù)電荷一樣。所以選項A也是正確的，選項D是錯誤的。

【答案】A、C

【例3］絕緣細(xì)線上端固定，下端懸掛一個輕質(zhì)小球a,a的表面鍍有鋁膜，在a的附近，有一個絕緣

金屬球b,開始a、b都不帶電，如圖1—1—3所示，現(xiàn)在使a帶電，則：（

A、a、b之間不發(fā)生相互作用

B、b將吸引a,吸住后不放

C、b立即把a排斥開

D、b先吸引a,接觸后又把a排斥開

圖1—1—3

【解析】當(dāng)a帶上電荷后，由于帶電體要吸引輕小物體，故a將吸引b。這種吸引是相互的，故可以觀

察到a被b吸引過來。當(dāng)它們相互接觸后，電荷從a轉(zhuǎn)移到b,它們就帶上了同種電荷，根據(jù)電荷間相

互作用的規(guī)律，它們又將互相排斥.

【答案】D

【變式訓(xùn)練2】如圖1—1-4所示，當(dāng)帶正電的球C移近不帶電的枕形金屬導(dǎo)體時，枕形導(dǎo)體上的電荷

移動情況是：（）

A枕形金屬導(dǎo)體上的正電荷向B端移動，負(fù)電荷不移動AB

B、枕形金屬導(dǎo)體上的帶負(fù)電的電子向A端移動，正電荷不移動?）

圖1—1—4

C、枕形金屬導(dǎo)體上的正、負(fù)電荷同時分別向B端和A端移動

D、枕形金屬導(dǎo)體上的正、負(fù)電荷同時分別向A端和B端移動

譚后訓(xùn)苗、一多動肚、弛林皂,培朱良好學(xué)習(xí)習(xí)喂！

1?關(guān)于摩擦起電現(xiàn)象，下列說法中正確的是（）

A。摩擦起電現(xiàn)象使本沒有電子和質(zhì)子的物體中產(chǎn)生了電子和質(zhì)子

B.兩種不同材料的絕緣體互相摩擦后，同時帶上等量異種電荷

Co摩擦起電，可能是摩擦中導(dǎo)致質(zhì)子從一個物體轉(zhuǎn)移到了另一個物體而形成的

D?絲綢摩擦玻璃棒時，電子從玻璃棒上轉(zhuǎn)移到絲綢上，玻墻棒因質(zhì)子數(shù)多于電子數(shù)而顯示帶正電

2。下列關(guān)于驗電器的有關(guān)說法正確的是（）

A.將帶負(fù)電的硬橡膠棒與驗電器小球接近時，金屬箔上質(zhì)子被吸引從而轉(zhuǎn)移到小球上

B.將帶負(fù)電的硬橡膠棒與驗電器小球接近時，小球上電子被排斥從而轉(zhuǎn)移到金屬箔

C.將帶負(fù)電的硬橡膠棒與原不帶電的驗電器小球接觸，驗電器的金屬箔因帶負(fù)電而張開

D?將帶負(fù)電的硬橡膠棒與原不帶電的驗電器小球接近，臉電器的金屬箔因帶負(fù)電而張開

3.有一個質(zhì)量很小的小球A,用絕緣細(xì)線懸掛著，當(dāng)用毛皮摩擦過的硬橡膠棒B靠近它時，看到它

們互相吸引，接觸后又互相排斥，則下列說法正確的是（）

Ao接觸前,A、B一定帶異種電荷

B.接觸前，A、B可能帶異種電荷

C.接觸前，A球一定不帶任何凈電荷

D.接觸后，A球一定帶負(fù)電荷

4關(guān)于物體的帶電荷量，以下說法中正確的是（）AA.物體所帶的電荷量可以為任

意實數(shù)

Bo物體所帶的電荷量只能是某些特定值

C.物體帶電+1.60X10-，C,這是因為該物體失去了1o0義10'°個電子&D.物體帶電荷量的

最小值為1.6X1（T'CA5、帶電微粒所帶的電荷量的值不可能的是下列的：（）

A、2。4X10-，，CB、-6.4X10-1,C

C、-1.6X10-,9CD、4X10-，7C

6將帶電棒移近兩個不帶電的導(dǎo)體球，兩個導(dǎo)體球開始時互相接觸且對地絕緣下屬先種方法中能使兩球都

帶電的是（）

A.先把兩球分開，再移走棒

B.先移走棒，再把兩球分開AC.先將棒接觸一下其中的一個球，再把兩球分開

D.棒的帶電荷量不變，兩導(dǎo)體球不能帶電

7關(guān)于物體的帶電荷量，以下說法中正確的是（）

A.物體所帶的電荷量可以為任意實數(shù)AB.物體所帶的電荷量只能是某些特定值A(chǔ)C.物體帶電

+1.60X10-9C,這是因為該物體失去了1.0X10T。個電子AD。物體帶電荷量的最小值為1。6X1

0"9CA8.-個帶正電的驗電器，當(dāng)一個金屬球A靠近驗

電器上的金屬球時，臉電器中金屬箔片的張角減小，則（）

A.金屬球A可能不帶電AB.金屬球A一定帶正電

C。金屬球A可能帶負(fù)電

D。金屬球A一定帶負(fù)電

第二節(jié)庫侖定律

自主學(xué)習(xí)一一以其閱缺表材，掌握最基獨的知鋁，焙茶自學(xué)能力。

1.點電荷

（1）定義：當(dāng)一個帶電體本身的線度比它到其他帶電體的距離,以至于在研究它與其他帶

電體的相互作用時，該帶電體的與電荷在其上的分布狀況均無關(guān)緊要，該帶電體相當(dāng)

于一個，這樣的電荷成為.它是一個模型。

2.庫侖定律

(1)內(nèi)容：真空中兩個點電荷之間的作用力大小與它們的帶電量乘積成，與它們

距離的平方成,方向沿著.

(2)公式：庫侖力(靜電力)的大小：，其中靜電力常量k=9X109N/C。

(3)方向：在兩點電荷的連線上，同種電荷^,異種電荷.

(4)適用范圍：真空中的.

疑難辨析——善于辨析的人會效辨盤腮明!

1點電荷

(1)點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的點。是理想化模型。類似于力學(xué)中的質(zhì)點，實際中

并不存在。

(2)條件：如果帶電體之間距離比自身的大小大得多，帶電體的大小和形狀對相互作用影響很小，

就可以忽略形狀、大小等次要因素，只保留對問題有關(guān)鍵作用的電荷量，這樣的處理會使問題大為簡化，

對結(jié)果又沒有太大的影響，因此物理學(xué)上經(jīng)常用到此方法.

(3)一個帶電體能否看做點電荷，是相對于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀確定。

例如，一個半徑10cm的帶電圓盤，如果考慮它和10m處某個電子的作用力，就完全可以把它看做

點電荷；而如果這個電子離圓盤只有1mm,那么這一帶電圓盤又相當(dāng)于一個無限大的帶電平面.

2庫侖定律的適用范圍：真空中的點電荷。

對于不能看成點電荷的帶電體不能直接應(yīng)用庫侖定律求解，但我們可以用一組點電荷來替代實際

的帶電體，從而完成問題的求解。

當(dāng)兩點電荷均靜止或只發(fā)生一個電荷的運動時，庫侖定律適用：當(dāng)兩點電荷均運動時，庫侖定律不

適用。

若在電介質(zhì)(由介質(zhì)為絕緣體如空氣、煤油等)中，兩點電荷的作用力F=kQ.Q2/Er2,￡為電

介質(zhì)的介質(zhì)常數(shù).

當(dāng)多個帶電體同時存在時，每一帶電體間的庫侖力仍遵守庫侖定律。某一帶電體同時受到多個庫

侖力作用時，可利用力的平行四邊形定則求出其合力。

庫侖定律表明，庫侖力與距離是平方反比律，這與萬有引力十分相似，雖然目前尚不清楚兩者

是否存在內(nèi)在聯(lián)系，但利用這一相似性，借助于類比方法，人們完成了許多問題的求解.

3應(yīng)用庫侖定律解題應(yīng)注意的問題

①在理解庫侖定律時，有人根據(jù)公式F=/，設(shè)想當(dāng)「TO時得出FT8的結(jié)論.從數(shù)學(xué)角度

分析是正確的，但從物理角度分析，這一結(jié)論是錯誤的。錯誤的原因是：當(dāng)rTO時兩電荷已失去了作

為點電荷的前提條件，何況實際電荷都有一定大小，根本不會出現(xiàn)r=0的情況.也就是rTO時，不能再

利用庫侖定律計算兩電荷間的相互作用力。

②可將計算庫侖力的大小與判斷庫侖力的方向兩者分別進(jìn)行。即用公式計算庫侖力大小時，

不必將表示電荷Qi、Qz的帶電性質(zhì)的正、負(fù)號代入公式中，只將其電荷量的絕對值代入公式中從而

算出力的大?。涣Φ姆较蛟俑鶕?jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引加以判別.也可將Qz帶符號

運算F為“+”表示斥力，F(xiàn)為“一”表示引力。

③庫侖定律遵循牛頓第三定律。

4庫侖定律與力學(xué)綜合

庫侖定律給出了兩個點電荷作用力的大小及方向，庫侖力畢竟也是一種力，同樣遵從力的合成與

分解法則，遵從牛頓定律等力學(xué)基本規(guī)律.動能定理，動量守恒定律，共點力的平衡等力學(xué)知識和方法，

在本章中一樣使用，只不過多了一個庫侖力，我們只要把庫侖力當(dāng)做一個服從庫侖定律的普遍力來對

待就可以了。

這就是：電學(xué)問題力學(xué)方法。

【例1】兩個相同的帶電導(dǎo)體小球所帶電荷量的比值為1:3,相距為r時相互作用的庫侖力的大小為F,

今使兩小球接觸后再分開放到相距為2r處，則此時庫侖力的大小為：

A,F/12B、F/6

C、F/4D、F/3

【解析】設(shè)兩個小球相互接觸之前所帶電荷量分別為q和3q,

由庫侖定律得:F=3kq2/J

由于兩個導(dǎo)體小球完全相同，故接觸后它們的帶電情況完全相同.

若它們原來帶相同性質(zhì)的電荷，則接觸后它們的電荷量均為2q,于是有

Fi=k(2q)7(2r)2=F/3

若它們原來帶相異性質(zhì)的電荷，則接觸后的它們的電荷量均為q,于是有

22

F2=kq/(2r)=F/12

【答案】A、D

【變式訓(xùn)練1】兩個金屬小球帶有等量同種電荷q(可視為點電荷)，當(dāng)這兩個球相距為5r時，它們之

間相互作用的靜電力的大小為：()

A、F=kq2/25r2B、F=kq2/5r2

C、F=k25q2/r2D、條件不足，無法判斷

【例2】關(guān)于庫侖定律的公式F=kQ@/rz下列說法中正確的是：()

A當(dāng)真空中的兩個點電荷間的距離rT8時，它們之間的靜電力FT。

B當(dāng)真空中的兩個點電荷間的距離r->0時，它們之間的靜電力FT8

C當(dāng)兩個點電荷之間的距離rT8時，庫侖定律的公式就不適用了

D當(dāng)兩個點電荷之間的距離rTO時，電荷不能看成是點電荷，庫侖定律的公式就不適用了

【解析】當(dāng)rTO時兩電荷已失去了作為點電荷的前提條件，何況實際電荷都有一定大小，根本不會出

現(xiàn)r=。的情況。也就是rTO時，不能再利用庫侖定律計算兩電荷間的相互作用力。

【答案】A、D

【例3】如圖1-2—1兩個半徑為R的帶電球所帶電荷量分別為qi和qz,當(dāng)兩球心相距3R時，相

互作用的靜電力大小為()

圖1—2—1

【解析】：因為兩球心距離不比球的半徑大很多，所以不能看做點電荷，必須考慮電荷在球上的

實際分布。當(dāng)牛、qz是同種電荷時，相互排斥，分布于最遠(yuǎn)的兩側(cè)，電荷中心距離大于3R;當(dāng)qi、q2

是異種電荷時，相互吸引，分布于最近的一側(cè)，電荷中心距離小于3R,如圖所示。所以靜電力可能小于k

2

qiq2/(3R),也可能大于kq閔2/(3R))D正確。

【答案】：D

【變式訓(xùn)練2】如圖1―2一2所示，兩個金屬小球的半徑均為a,兩球心相距d,如果它們帶等量同

種電荷Q,則它們之間的相互作用力為：(

A、大于kt)?/d?B、等于kQ7d2

C、小于kQ7d2D、無法確

圖1—2—2

譚后訓(xùn)稱—多動能、勒林筆，培汞良好學(xué)習(xí)習(xí)慣！

一、選擇題：

1、把兩個完全相同的金屬球A和B接觸一下，再分開一段距離，發(fā)現(xiàn)兩球之間互相排斥，則A、B兩球

原來的帶電情況可能是：（）

A、帶等量異種電荷

B、帶等量同種電荷

C、帶不等量異種電荷

D、一個帶電，另一個不帶電

2、兩個點電荷A和B距離恒定，當(dāng)其它點電荷移到A、B附近時，A、B之間的庫侖力將：（）

A、可能變大B、可能變小

C、一定不變D、不能確定

3、真空中有相距為r的兩個點電荷A、B,它們之間相互作用的靜電力為F,如果將A的帶電量增加到

原來的4倍,B的帶電量不變，要使它們的靜電力變?yōu)镕/4,則它們的距離應(yīng)當(dāng)變?yōu)椋海ǎ?/p>

A、16rB、4rC、2揚D、2r

4、關(guān)于點電荷的說法，正確的是：（）

A.只有體積很小的電荷，才能作為點電荷

B.體積很大的電荷，一定不能作為點電荷

C.點電荷一定是帶電量很小的電荷

D、兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點電荷處理

5、兩個半徑均為1cm的導(dǎo)體球，分別帶上+Q和一3Q的電荷量，兩球心相距90cm,相互作用力的大小

為F,現(xiàn)將它們碰一下后，放到兩球心間相距3cm處，則它們之間的相互作用力變?yōu)椋海ǎ?/p>

A、3000FB、1200FC、90OFD、無法確定

6、要使真空中的兩個點電荷間的庫侖力增大到原來的4倍，下列方法中可行的是：（）

A、每個點電荷的帶電量都增大到原來的2倍，電荷間的距離不變

B、保持點電荷的帶電量不變，使兩個電荷間的距離增大到原來的2倍

C、使一個點電荷的電荷量加倍，另一個點電荷的電荷量保持不變，同時將兩個點電荷間

的距離減小為原來的1/2

D、保持點電荷的電荷量不變，將兩個點電荷的距離減小到原來的1/2

7、大小相同的金屬小球，所帶的電荷量分別為Qi、QZ,且QI=Q2/3把QI、Qz放在相距較遠(yuǎn)的兩點，

它們之間的作用力大小為F,若使它們接觸后再分開放回原處，求它們之間相互作用力的大??？

8、真空中有兩個相距。。1m、帶電量相等的點電荷，它們之間的靜電力的大小為3。6X10-4N,

求每個電荷的帶電量是元電荷的多少倍？

9.兩個帶電小球，質(zhì)量都是Ikg,帶的電荷量都為2.0X10-5C,相隔較遠(yuǎn)，以至于兩球可看做是點

電荷，試求它們之間的靜電力與萬有引力之比。

10.已經(jīng)證實，質(zhì)子、中子都是由稱為上夸克和下夸克的兩種夸克組成的，上夸克帶電為2e/3,

下夸克帶電為一e/3,e為電子所帶電荷量的大小，如果質(zhì)子是由三個奪克組成的，且各個落克之間的距

離為L,L=1o5X1o-'5m,試計算質(zhì)子內(nèi)相鄰兩個夸克之間的靜電力(庫侖力)。

11o如圖1—2—3所示，q,、q2>q?分別表示在一條直線上的三個點電荷，已知qi與q2之間的距

離為h,q2與q?之間的距離為Iz,且每個電荷都處于平衡狀態(tài)。

(1)如果q?為正電何，則qi為電何，q3

為電荷。

(2)q］、q2q3三者電荷量大小之比

是___::O

圖1—2—3

第三節(jié)電場電場強度和電場線

自主學(xué)習(xí)一一認(rèn)其閱讀雙材，掌握最基對;的知武，焙親自學(xué)靛力。

電場、電場強度

1.電場：電場是電荷周圍存在的電荷發(fā)生相互作用的媒介物質(zhì)：電場的最基本性質(zhì)

是。

2.電場強度①物理意義：描述電場的物理量

②定義：.

③定義式：,此式適用于電場。式中q是,F

是o場強的大小和方向與檢驗電荷,由

決定。

④場強E是矢量，方向規(guī)定為.

⑤疊加：（矢量和），空間同時存在多個電場時，合場強可用平行四邊形定則計算.

⑥特例：1）點電荷電場：E=（Q為場源電荷，r為電場中某點到場源電荷間的距離）

2）勻強電場：場強大小及方向,E=U/d（d是沿電場方向的距

離，不一定等于兩點間的距離）.

電場線

1.定義：在電場中畫出一系列曲線，使曲線,

這些曲線叫電場線。

2.作用：形象化地描述電場；電場線上表示場強方向；電場線的表

示場強大小.

3.特點：1）不閉合（始于,終于）

2）不相交（空間任何一點只能有一個確定的場強方向）

4.勻強電場的電場線分布特點：

疑難辨析—一善于辨析的人會歟辨程聰明!

幾種典型電場的電場線分布情況:

一、對公式的理解：

電場強度的公式1、適用

2、適用

影響電場強度的因素：與無

關(guān).

【例1】下列說法中正確的是：[]

A.電場強度反映了電場的力的性質(zhì)，因此場中某點的場強與檢驗電荷在該點所受的電場力成正

比

B.電場中某點的場強等于F/q,但與檢臉電荷的受力大小及帶電量無關(guān)

C.電場中某點的場強方向即檢驗電荷在該點的受力方向

D.公式E=F/4和￡=1＜Q/r2對于任何靜電場都是適用的

【答案】B

【變式訓(xùn)練1】下列說法中正確的是：[]

A.場強的定義式E=F/q中，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是放入電場中的電荷的電量

B.場強的定義式E=F/q中，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場的電荷的電量

C.在庫侖定律的表達(dá)式F=kq-|q厘2中kq2/r2是電荷q2產(chǎn)生的電場在點電荷處的場強

大小，此場對q]作用的電場力F=q[Xkqz/M,同樣kq-|/r2是電荷產(chǎn)生的電場在

點電荷q2處的場強的大小，此場對q2作用的電場力F=q2Xkq〔/r2

D.無論定義式E=F/q中的q值（不為零）如何變化，在電場中的同一點，F(xiàn)與q的比值始終不變

二、點電荷電場強度的疊加：

某點的場強等于該點周圍各個電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強的o遵循平行

四邊形定則。

【例2】、電荷量為卬的點電荷置于真空中，電荷量為q2的試探電荷放在與q?相距為r的P點時，受

到的靜電力為F,則中在P點產(chǎn)生的電場強度等于（）

A.F/q,B.F/q2

C.kq）/r2D.kq2/r2

【答案】BC

【變式訓(xùn)練2】、真空中，兩個等量異種點電荷電量數(shù)值均為q,相距r.兩點電荷連線中點處的電場

強度的大小為：（）

A.kq/2r2B.2kq/r2

2

C.4kq/r2。D.8kq/r

三、電場線

在一般情況下，電場線不是電荷的運動軌跡。僅當(dāng)電場線是直線，不計電荷重力，電荷無初速或初速

方向沿電場線方向時，電荷才會沿電場線運動。

電場線的特點:______________________________________________________

【例3】、一個電場區(qū)域中有如圖1—3—1所示的電場線，畫出一f

在a、b兩處的場強方向，比較a、b兩處的場強大小

Ea_______Eb（填＞、=、＜）/＜（

【答案】〈*I

圖1—3—1

【變式訓(xùn)練3】、如圖1—3—2所示，AB是點電荷電場中的一根電場線，

在線上0點放一個自由的負(fù)電荷后，它將沿電場線向B運動，則下列判斷中正確的是（）

Ao電場線方向由B指向A,該電荷受到的電場力越來越小。

B.電場線方向由B指向A,該電荷受到的電場力大小變化無法確定.」_________2____

C.電場線方向由A指向B,該電荷受到的電場力大小不變.圖1一3—2

D.電場線方向由B指向A,該電荷受到的電場力越來越大。

課后練習(xí)：

1、下列對公式E=F/q的理解正確的是（）

A.公式中的q是場源電荷的電荷量

Bo電場中某點的電場強度E與電場力F成正比，與電荷量q成反比

C.電場中某點的電場強度E與q無關(guān)

D.電場中某點的電場強度E的方向與電荷在該點所受的電場力F的方向一致

2、下列關(guān)于公式E=kQ/戶的說法正確的是（）

A.公式中的Q是場源電荷的電荷量

B.公式中的電場強度E與電荷量Q無關(guān)

C。真空中電荷量為Q的均勻帶電球殼，在球外離球心為r處產(chǎn)生的電場強度大小為E=kQ/r2

Do真空中電荷量為Q的均勻帶電球殼，在球內(nèi)離球心為r處產(chǎn)生的電場強度大小為E=kQ/r2

3、關(guān)于場強E,下面說法正確的是（）

A.電場中某點的場強方向與放入該點的電荷所受電場力的方向相同

B.電場中某點的場強大小與放入該點的電荷的電量成正比

0.兩個等量異種點電荷產(chǎn)生的電場中，在兩點電荷連線中點處場強最大

D.兩個等量同種點電荷產(chǎn)生的電場中，兩點電荷連線中點處的的場強為零

4o以下說法正確的是（）.

A,電場線上每一點的切線方向表示該點的場強方向

B?電場線的方向就是電荷受力方向

Co電場線越密的地方，同一電荷所受電場力越大

D.電場線的方向就是電荷運動的軌跡

5。圖中帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條直線上有a、b兩點，若用Ea、

Eb表示a、b兩點的場強大小，則（）.

ab

A。a、b兩點場強方向相同

圖

B。因為電場線從a指向b,所以Ea>Eb1—3—3

C?因為電場線是直線，所以Ea=Eb

D.因不知a、b附近的電場線分布情況，故Ea、Eb的大小不能確定

6?某靜電場中的電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運動軌跡如圖

1—3—4虛線所示，由M運動到N,以下說法正確的是)

A,粒子必定帶正電荷

Bo粒子在M點的加速度大于它在N點的加速度

C.粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度

Do粒子在M點的動能小于它在N點的動能

7.在點電荷+Q的電場中的一點A放一個6X10一七電量的負(fù)電荷，它受到的電場力為1o8X10~8N,

A點的電場強度為N/C.如果在A點放一個4X1O.9C的正電荷，此電荷受到的電

場力為N,如果在A點不放電荷，A點的場強為N/C.

8.在電場中某點放15X10-'C的點電荷，該電荷受到向正北方向9X10—N的電場力的作用，現(xiàn)又外

加一個向東方向8QX10"N/C的勻強電場，則該點現(xiàn)在的電場強度大

小為N/C,方向為.〃/（/〃/〃〃（〃//

9.如圖1—3—5所示，QA=2X1（）7（：,QB=-2X10飛"、B相距3c

m.在水平方向的外電場作用下A、B保持靜止，懸線都沿豎直方向，因

此外電場的場強大小是,方向.LIb

圖1—3—5

10.如圖1-3-6所示：在x軸上有兩個點電荷，電量分別為+2q、一q,

用Ei禾fE?表示這兩個點電荷所產(chǎn)生的場強大小，若點電荷相距為L,+2qxF

X

則在X軸上，EI=E2的點共有幾處，算出其位置。

11.如果一個質(zhì)量為4.0X10T4kg的帶負(fù)電粒子在豎直方向勻強電場中處于平衡狀態(tài).已知場強大小

為3.12X10-4N/C,則微粒帶有多少個電子？如果微粒失去40個電子，它將以多大加速度向那個

方向運動？

12.在場強為E,方向豎直向下的勻強電場中，有兩個質(zhì)量均為m的帶電小球，電量分別為+2q和-q。

兩個小球用長為L的絕緣細(xì)線相連，另用絕緣細(xì)線系住帶正電的小球懸掛于0點而處于靜止?fàn)顟B(tài)。如

圖1一3—7,細(xì)線對懸點0的作用力等于.

-Q

圖1—3—7

第4節(jié)電勢能電勢與電勢差

自主學(xué)習(xí)一一認(rèn)其閱讀表材，掌握隸基方的知武，培茶自學(xué)能力。

閱讀教材16頁一22頁

1、電場力做功的特點

⑴認(rèn)真閱讀課本16頁圖1-4-1回顧重力做功具有什么特點？。

(2)電場力做功與電荷的起始位置和終止位置_________________,但與電荷經(jīng)過的

有關(guān)。

完成課本18頁：討論交流.

在勻強電場中電場力做功W=,其中d為沿著電場線方向的o

2、電勢能

(1)電勢能定義________________________________________________________________________________

⑵電勢能大小決定因素：電勢能是能量的一種形式，電荷具有的電勢能是由和

________________共同決定的.

(3)場力做功與電勢能變化的關(guān)系_______________________________________________________________

____O

(4)電勢能和我們以前學(xué)過的哪種能量相類似？___________________________________________________

(5)電勢能與的選擇有關(guān)。取無窮遠(yuǎn)處電勢能為零，則電場中某點的電勢能的大小等于

____________________________________________________________________________________________________________________________O

(6)電勢能的單位：.電勢能是量。

(7)根據(jù)17頁圖1-4-5討論：

點電荷形成的電場中，電場力做功與電勢能的關(guān)系：

3、電勢

(1)電勢的物理意義：.

(2)電勢的定義;表達(dá)式:

(3)什么叫做電勢差？o電勢差與電勢的關(guān)系:

(4)推到電勢差與電場力做功的關(guān)系：___________________________________________________________

(5)電勢與電勢差都是量。單位是—，電勢與電勢差都反映了電場性質(zhì)。只由

—決定.1V的含義：____________________________________________________________________________

_O

(6)電勢具有性，與有關(guān)。電勢差沒有;與

———無關(guān)。這與力學(xué)中學(xué)過的哪個概念相

似?「電場中某點的電勢在數(shù)

值上等于0

(7)電場力做功的表達(dá)式。

電荷q從電場中A點移到B點，靜電力做功與電勢差的關(guān)系。

WA8==--

即__________________________

或_____________________________

討論與交流：

a、4e由什么決定？跟傷口、q有關(guān)嗎？

b、%.跟q、也有關(guān)嗎？

(8)電勢差可以是正值也可以是負(fù)值，電勢差的正負(fù)表示什么意義？

探究討論：

電場中兩點的電勢差與所移動的電荷量成反比，與電場力做的功成正比，這種說法正確嗎?

(9)自由正電荷在電場中具有的電勢能與電勢的關(guān)系

—>

自由負(fù)電荷在電場中具有的電勢能與電勢的關(guān)系;

4、等勢面

閱讀22頁課外閱覽完成下列問題：

(1)什么叫做等勢面？_________________________________________________________________________

(2)等勢面的作用.

(3)幾種典型的等勢面

a。點電荷電場中的等勢面：是以點電荷為中心的;

b.勻強電場中的等勢面：是一組相互平行的;

(4)等勢面與電場線的關(guān)系

a.電場線與等勢面處處；

b.電場線總是由電勢值的等勢面指向電勢值的等勢面。

c.等勢面密集的地方電場線一定密集，等勢面稀疏的地方電場線一定稀疏，這種說法對嗎？

結(jié)論：等勢面密集的地方場強；等勢面稀疏的地方場強。

(5)等差等勢面的概念：o

討論：

非勻強電場中，等差等勢面之間的距離相等嗎?如點電荷的電場中的等勢面

結(jié)論：等差等勢面密處場強,等勢面疏處場強。

疑難辨析——善于辨析的人會以辨撿聰明!

1、利用電勢概念求解有關(guān)問題——電勢差、電勢、電勢能關(guān)系

例題1:將以電量為q=+2X1O-^c的點電荷從電場外一點p移至電場中某點A,電場力做功4X10

-J,求A點的電勢。

思路點撥：利用電勢的定義求解此題，應(yīng)先求出A點的電勢能的大小，還要注意在沒有特別說明的情

況下，無窮遠(yuǎn)處電勢為零，此題中電場外的一點P處相當(dāng)于無窮遠(yuǎn)處.

方法技巧：

正確處理電勢、電勢能及電場力做功的概念，理清他們之間的關(guān)聯(lián)。

練習(xí)：

有一個帶電荷量q=-3X1。噸的點電荷，從某電場中A點移到B點，電荷克服靜電力做6X107J的

功，從B點移到C點，靜電力對電荷做功9X1C)Tj的功。

(1)AB.BC、CA間電勢差為多少?

(2)如以B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少？電荷在A、C兩點間的電勢能各為多少？

2、電勢能大小判斷

（1）利用E?=qQ來進(jìn)行判斷，電勢能的正負(fù)號表示大小的。在應(yīng)用時把電荷量和電勢能都帶上正負(fù)

號進(jìn)行分析判斷。

（2）利用做功的正負(fù)來判斷，不管正電荷還是負(fù)電荷，靜電力對電荷做正功，電勢能減少；靜電力對電

荷做負(fù)功，電勢能增加。

例題2:質(zhì)子和中子是由更基本的粒子即所謂的“夸克”組成的，兩個強作用電荷相反（類似于正負(fù)電

荷）的夸克在距離很近時幾乎沒有相互作用（稱為"漸進(jìn)自由”）；在距離較遠(yuǎn)時，他們之間就會出現(xiàn)

很強的引力（導(dǎo)致所謂的“夸克禁閉”）。作為一個簡單的模型，設(shè)這樣的兩奪克之間的相互作用力F

與他們之間的距離r的關(guān)系為

0,0<r<?],

F=<一外,耳KrV式中Fo為大于零的常量，負(fù)號表示引力。用E表示夸克間的勢能，令Eo=Fo（r

0,r>r2

2-r.）,取無窮遠(yuǎn)為零勢能點。下列E—r圖示中正確的是（）

圖1-4-1

3、電場力做功的計算

W=qEscosS與W后qU-B的區(qū)別：前者使用于勻強電場，后者

使用于任何電場。ab

例題3、如圖1—4—2,ab是電場線上的兩點，將'一電荷q從a'

點移到b點，電場力做功為W,且ab兩點間距離為d,以下說圖1-4-2

法正確的是（）

WW

A、ab間電勢差為￡=—；B>a點的電場強度為七二—;

qqd

ww

C、b點的電場強度為后=—;D,a點的電勢為一。

qdq

思路點撥：注意W=qEsc。s9與WM=qUAB的區(qū)別——關(guān)鍵在使用條件不同.

練習(xí)：如圖1一4一3,在場強為E的水平勻強電場中，一根長為I的絕J+q

緣桿，兩端分別固定著帶有電荷量+q和-q的小球（大小不計），現(xiàn)讓?----7’--------?E

絕緣桿繞中點。逆時針轉(zhuǎn)動a角，則轉(zhuǎn)動過程中帶電小球克服電場力一”,“

所做的功為."

圖143

4、電場力做功與電勢能變化的關(guān)系

判斷電勢能的變化看電場力所做的功，判斷動能的變化看合力所做的功。電

場力做正功，電勢能減少；電場力做負(fù)功，電勢能增加.

例題4、帶電粒子在勻強電場中的運動軌跡如圖1—4—4虛線所示，電場方向

豎直向下，不計空氣阻力，則帶電粒子從a點運動到b點的過程中，能量變

化情況為（）

A、動能減少；B、電勢能增加；

C、動能和電勢能之和減少；D、重力勢能和電勢能之和增加。圖144

解析:

練習(xí)：

如圖1-4—5,A、B是帶等量異種電荷,M、N為A、B連線中

垂線，現(xiàn)有一個帶點粒子從M點以一定的初速度vo射出，開

始時一段軌跡如圖中實線所示，不考慮粒子重力，則在飛越

改電場的整個過程中（）

A、該粒子帶負(fù)電；

B、該粒子的動能先增大后減?。?/p>

C、該粒子的電勢能先減小后增大；

D、該粒子運動到無窮遠(yuǎn)處后，速度的大小一定仍為vo。

5、力電綜合問題

在力、電綜合題的解答過程中，出現(xiàn)的失誤突出表現(xiàn)為：（1）不能對帶電體進(jìn)行全面的受力情況分

析，常出現(xiàn)漏力的情況，導(dǎo)致錯誤。（2）面對帶電粒子在電場中的運動，不能具體問題具體分析，受思維

定勢的影響，生搬硬套重力場中物體運動的規(guī)律導(dǎo)致錯誤。（3）對力學(xué)中規(guī)律（牛頓第二定律、動量定

理、動能定理、動量守恒定律等）在場中的適用性感到困惑，不能據(jù)帶電粒子的受力及運動情況靈活

選擇力學(xué)規(guī)律求解.

例題5、如圖1-4—6所示，光滑絕緣、互相垂直的固定墻壁PO、OQ豎立在光滑水平絕緣地面上，地

面上方有一平行地面的勻強電場￡，場強方向水平向左且垂直于墻壁P0,質(zhì)量_

相同且?guī)N正電荷的A、B兩小球（可視為質(zhì)點）放置在光滑水平絕緣地面E二

上，當(dāng)A球在平行于墻壁P。的水平推力打作用下，A、B兩小球均緊靠墻壁而1:一

處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時兩球之間的距離為人。若使小球A在水平推力7■的作用下彳二

沿墻壁P0向著0點移動一小段距離后，小