概率論與數(shù)理統(tǒng)計模擬試卷和答案

北京語言大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》模擬試卷一注意:1.試卷保密，考生不得將試卷帶出考場或撕頁，否則成績作廢。請監(jiān)考老師負責監(jiān)督.2。請各位考生注意考試紀律,考試作弊全部成績以零分計算.3。本試卷滿分100分,答題時間為90分鐘.4。本試卷分為試題卷和答題卷，所有答案必須答在答題卷上，答在試題卷上不給分。一、【單項選擇題】（本大題共5小題，每小題3分，共15分）在每小題列出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在答題卷相應(yīng)題號處。1、設(shè)A，B是兩個互不相容的事件,P(A）〉0，P(B）〉0，則（)一定成立。[A］P（A）＝1－P(B）[B]P(A│B）＝0［C］P(A│）＝1［D］P(）＝02、設(shè)A，B是兩個事件，P（A）〉0，P（B）〉0，當下面條件(）成立時，A與B一定相互獨立。［A］P(）＝P()P（)[B]P（）＝P（)P(）［C]P(A│B）＝P（B)[D］P（A│B)＝P()3、若A、B相互獨立，則下列式子成立的為()。[A]［B]［C][D]4、下面的函數(shù)中，（）可以是離散型隨機變量的概率函數(shù)。［A］[B］［C］[D］5、設(shè)與分別為隨機變量與的分布函數(shù)，為了使是某一隨機變量的分布函數(shù)，則下列個組中應(yīng)取（）。［A][B］[C］［D］二、【判斷題】（本大題共5小題，每小題3分，共15分）正確的填T,錯誤的填F，填在答題卷相應(yīng)題號處.6、事件“擲一枚硬幣，或者出現(xiàn)正面,或者出現(xiàn)反面”是必然事件。（）7、通過選取經(jīng)驗函數(shù)中的參數(shù)使得觀察值與相應(yīng)的函數(shù)值之差的平方和最小的方法稱之為方差分析法。（）8、在進行一元線性回歸時,通過最小二乘法求得的經(jīng)驗回歸系數(shù)為。(）9、連續(xù)拋一枚均勻硬幣6次，則正面至少出現(xiàn)一次的概率為.（)10、設(shè)某次考試考生的成績服從正態(tài)分布，未知，為了檢驗樣本均值是否顯著改變,抽取36名同學(xué)測得平均成績?yōu)?6。5分，標準差為15分,顯著水平，則應(yīng)該接受原假設(shè)。(）三、【填空題】（本大題共5小題，每小題5分，共25分）請將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號處.11、10個球中只有一個紅球,有放回地抽取，每次取一球,直到第n次才取得k次（k≤n）紅球的概率為（）。12、設(shè)（）的聯(lián)合分布律如表所示,則（a，b）=（)時,與相互獨立.—012—11ab13、設(shè)為正態(tài)總體的一個樣本，則概率為（)。14、樣本容量為n時，樣本方差是總體方差的無偏估計量，這是因為(）.15、估計量的有效性是指（）。四、【計算題】（本大題共4小題,第16，17，18每題10分,第19題15分，共45分)請將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號處。16、某人射擊中靶的概率為0。75。若射擊直到中靶為止，求射擊次數(shù)為3的概率。17、設(shè)隨機變量的概率密度為且,則K和b分別為多少？18、假設(shè)是取自正態(tài)總體的一個樣本，令，則當時，統(tǒng)計量服從分布,其自由度是多少？19、某大學(xué)從來自A,B兩市的新生中分別隨機抽取5名與6名新生，測其身高(單位:cm)后算得=175。9，=172.0；=11.3，=9.1。假設(shè)兩市新生身高分別服從正態(tài)分布X～N，Y～N,其中未知。試求的置信度為0。95的置信區(qū)間。(t0。025（9）=2.2622,t0.025(11）=2。2010)?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》模擬試卷一答案一、【單項選擇題】（本大題共5小題，每小題3分,共15分）題號12345答案BAAAC二、【判斷題】（本大題共5小題，每小題3分,共15分)題號678910答案TFFFT三、【填空題】(本大題共5小題，每小題5分，共25分）11、12、13、0.9514、15、估計量的方差比較小四、【計算題】(本大題共4小題，第16，17，18每題10分，第19題15分，共45分）16、標準答案:設(shè)Ai表示第i次擊中靶，P(射擊次數(shù)3次）=P（）=P（）P（）P（)=0.252X0.75復(fù)習(xí)范圍:第2章第2節(jié)條件概率與獨立性–獨立性17、標準答案： 解方程組，即，解得k=2，b=1。復(fù)習(xí)范圍:第4章第1節(jié)連續(xù)型隨機變量–連續(xù)性隨機變量及其概率密度18、標準答案：X1-2X2～N（0,22+4x22）=N（0，20），則～N（0，1)。3X1—4X2~N（0,9x22+16x22）=N(0，100），則～N（0,1)。Z=Z12+Z22～χ2(2)所以a=1/20b=1/100時,自由度為2。復(fù)習(xí)范圍：第8章第2節(jié)數(shù)理統(tǒng)計基本知識-三個重要分布19、標準答案：解：這是兩正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計問題.由題設(shè)知，n1=5,n2=6,=175。9，=172，，=9.1,.=3。1746選取t0。025（9)=2。2622，則置信度為0。95的置信區(qū)間為：［］=［-0。4484，8。2484］。復(fù)習(xí)范圍:第9章第3節(jié)參數(shù)估計-—區(qū)間估計北京語言大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》模擬試卷二注意：1。試卷保密，考生不得將試卷帶出考場或撕頁，否則成績作廢。請監(jiān)考老師負責監(jiān)督。2.請各位考生注意考試紀律，考試作弊全部成績以零分計算.3。本試卷滿分100分，答題時間為90分鐘。4.本試卷分為試題卷和答題卷，所有答案必須答在答題卷上,答在試題卷上不給分。一、【單項選擇題】（本大題共5小題，每小題3分,共15分）在每小題列出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在答題卷相應(yīng)題號處.1、設(shè)A，B為兩個事件，P［A]≠P（B）〉0,且AB，則（）一定成立.[A］P(A│B）＝1［B]P(B│A)＝1［C]P(B│）＝1[D］P（A│)＝02、設(shè)A,B，C是任意三個隨機事件,則以下命題正確的是（）.[A](B）［C］［D]3、設(shè)A，B是兩個相互獨立的事件，P［A]>0，P(B）〉0，則（）一定成立.［A]P(A)＝1－P(B）[B]P（A│B)＝0［C］P（│)＝1－P（A)[D］P（A│B）＝P(B）4、為一隨機變量的概率函數(shù)的必要條件是（）。［A］非負［B］為整數(shù)[C］［D］5、設(shè)（）的聯(lián)合概率密度為則與為()的隨機變量。[A］獨立同分布[B］獨立不同分布[C］不獨立同分布[D]不獨立也不同分布二、【判斷題】(本大題共5小題，每小題3分，共15分)正確的填T，錯誤的填F,填在答題卷相應(yīng)題號處。6、設(shè)相互獨立，令，則。（）7、設(shè)隨機變量X具有分布。為。（）8、設(shè)，則.(）9、“利用所得到的經(jīng)驗公式進行預(yù)測和控制”是回歸分析的一項任務(wù)。（）10、總體服從指數(shù)分布，其中參數(shù)未知,想要檢驗是否等于，則原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為。(）三、【填空題】（本大題共5小題，每小題5分，共25分）請將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號處。11、每次試驗失敗的概率為p（0〈p〈1)，則在3次重復(fù)試驗中至少成功一次的概率為（)。12、設(shè)（)的聯(lián)合分布律如表所示,則（p,q）=（）時,與相互獨立?！?1012qp13、若隨機變量的期望存在,則（）。14、假設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布，是來自X的樣本，為樣本均值，已知，則（)。15、在區(qū)間估計時，對于同一樣本，若置信度設(shè)置越高，則置信區(qū)間的寬度就（）.四、【計算題】（本大題共4小題,第16，17,18每題10分,第19題15分,共45分)請將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號處。16、10個球中有3個紅球7個綠球,隨機地分給10個小朋友,每人一球，則最后三個分到球的小朋友恰有一個得到紅球的概率是多少？17、設(shè)隨機變量X與Y同分布，X的密度函數(shù)為，設(shè)與相互獨立,且，求a的值．18、設(shè)連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)為，求的期望與方差的值。19、假設(shè)隨機變量X在(1，2）上服從均勻分布，試求隨機變量的概率密度?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》模擬試卷二答案一、【單項選擇題】（本大題共5小題，每小題3分，共15分)題號12345答案AACDC二、【判斷題】（本大題共5小題,每小題3分，共15分）題號678910答案TTFFT三、【填空題】（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11、12、13、14、-515、越寬四、【計算題】（本大題共4小題，第16，17，18每題10分，第19題15分，共45分）16、標準答案:P(最后三個分到球的小朋友恰有一個得到紅球的概率）=。復(fù)習(xí)范圍：第1章第1節(jié)事件與概率–概率的定義17、標準答案：P（A)＝＝1—,P（AB)=P（A)P(B)，=P（A)+P（B)—P(AB）=P（A）+P（B)-P(A）P（B）＝2（1—)—(1—）2=，（1-）(1+)=1—=解得a=復(fù)習(xí)范圍：第1章第2節(jié)獨立性、第4章第2節(jié)連續(xù)型隨機變量18、標準答案：，E==D=E-（E）2=-32=3復(fù)習(xí)范圍:第6章第1、2節(jié)數(shù)學(xué)期望與方差19、標準答案：解：,當時當時當時復(fù)習(xí)范圍:第4章第2節(jié)隨機變量函數(shù)的分布北京語言大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》模擬試卷三注意：1.試卷保密，考生不得將試卷帶出考場或撕頁,否則成績作廢。請監(jiān)考老師負責監(jiān)督.2。請各位考生注意考試紀律，考試作弊全部成績以零分計算。3。本試卷滿分100分，答題時間為90分鐘。4.本試卷分為試題卷和答題卷，所有答案必須答在答題卷上，答在試題卷上不給分。一、【單項選擇題】（本大題共5小題，每小題3分,共15分）在每小題列出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母填在答題卷相應(yīng)題號處.1、設(shè)A，B是兩個對立事件,P(A）〉0，P（B）〉0，則（）一定不成立.（A）P（A)＝1－P（B)（B）P（A│B）＝0(C）P（A│)＝1（D）P（)＝12、已知隨機變量X的概率密度為fX（x），令，則Y的概率密度fY(y）為（）。(A)2fX(-2y)(B）fX（C）（D）3、設(shè)A,B,C是三個相互獨立的事件，且0<P（C）<1，則在下列給定的四對事件中不相互獨立的是().(A）（B）(C）（D）4、如果是（)，則一定不可以是連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)。（A）非負函數(shù)（B）連續(xù)函數(shù)（C）有界函數(shù)（D）單調(diào)減少函數(shù)5、下列二元函數(shù)中,（）可以作為連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度。（A）（B）（C）(D）二、【判斷題】（本大題共5小題，每小題3分,共15分)正確的填T，錯誤的填F，填在答題卷相應(yīng)題號處。6、設(shè)A與B相互獨立，P（A）=0.2,P（B）=0.4，則=0.8。(）7、若隨機變量的分布函數(shù)為,則成立。（）8、袋中10個球．8紅2白,現(xiàn)從袋中任取兩次．每次取1球作不放回抽樣,兩次都取得紅球的概率為23/45。（）9、變量間的確定性關(guān)系是指當一些變量的值確定后另一些變量的值也隨之確定的關(guān)系。（）10、如果因素的各個水平對總體的影響差不多，則比較大。()三、【填空題】（本大題共5小題，每小題5分，共25分）請將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號處。11、設(shè)與是相互獨立的事件，已知,，則(）。12、某電子元件的壽命X的概率密度為（單位：h)裝有5個這種電子元件的系統(tǒng)在使用的前1500h內(nèi)正好有2個元件需要更換的概率是（)。13、設(shè)為一隨機變量,若=10，則=(）。14、對于兩個正態(tài)總體與，則假設(shè)的檢驗使用的統(tǒng)計量，當?shù)?個樣本容量，第2個樣本容量時，在顯著水平下，其拒絕域為（）.15、設(shè)總體,已知，為未知參數(shù)，為樣本,又表示標準正態(tài)分布的分布函數(shù)，已知的置信水平為0.95的置信區(qū)間為，其中,則=（）.四、【計算題】（本大題共4小題，第16,17,18每題10分，第19題15分，共45分)請將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號處。16、P（A）=P(B）=0.4，P(A∪B)=0。5，則的值為多少？17、設(shè)隨機變量X的概率密度為,則是多少？18、為了檢查汽車的設(shè)備狀況，在公路上設(shè)立了檢查觀察站.汽車按普通流來到觀察站，前后兩輛汽車來到觀察站之間的時間間隔為隨機變量T，它具有分布密度為，求隨機變量T的數(shù)學(xué)期望.19、兩臺機床加工同樣的零件,第一臺加工的零件比第二臺多一倍,而它們生產(chǎn)的廢品率分別為0.03與0。02,現(xiàn)把加工出來的零件放在一起。求從中任意取一件而得到合格品的概率?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》模擬試卷三答案一、【單項選擇題】（本大題共5小題,每小題3分，共15分）題號12345答案DDBDB二、【判斷題】（本大題