廣東省深圳市龍華區(qū)新華中學(xué)2024-2025學(xué)年 八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)9月 月考 試題(無答案)

新華中學(xué)教育集團2024-2025學(xué)年第一學(xué)期九月份學(xué)情調(diào)研八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共8道題，滿分24分，）1．下列實數(shù)（每相鄰兩個4之間0的個逐次增加1）中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．在下列四組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．2，1， B．6，8，12 C．0.3，0.4，0.5 D．5，12，132．如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”A，B兩點的坐標(biāo)分別為，，則葉桿“底部”點C的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．滿足下列條件的，不是直角三角形的為（）A． B．C． D．5．下列計算正確的是（）A． B． C． D．6．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題．大意是：有一個水池，縱截面是一個邊長為10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦徑直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，如圖．設(shè)蘆葦長為x尺，那么可以列出方程為（）A． B．C． D．7．把兩塊同樣大小的含45°角的直角三角尺按如圖所示放置其中一塊的銳角頂點與另一塊的直角頂點重合于點A，且另三個銳角頂點B，C，D在同一直線上，若，則CD的長是（）A． B． C． D．8．長方形ABCD中，，將其沿EF折疊，點A，B分別落到點與點處，恰好點C在上，且，則線段CF的長度為（）A．5 B． C． D．二、填空題（每題3分，共5題，滿分15分）9．25的算術(shù)平方根是______．10．已知點P在第四象限內(nèi)，到x軸的距離等于3，到y(tǒng)軸的距離等于4，則點P坐標(biāo)是______．11．一個正數(shù)a的平方根是和，那么x的值為______．12．如圖，一輛卡車裝滿貨物后，高a米，寬3.2米，若使這輛卡車安全通過隧道（上方是一個半圓，僅一輛車通過），則高度a應(yīng)小于______米．13．如圖，于點B，于點A，點E是CD中點，若，則AB的長是______．三、解答題（滿分61分）14．計算：（第①②小題各3分，第③小題4分，共10分）①； ②； ③15．解方程：（每小題4分，共8分）①； ②．16．（7分）觀察圖1，每個小正方形的邊長均為1．圖1（1）【理解】圖中陰影部分（正方形）的面積是______，邊長是______．（2）【作圖】請你在數(shù)軸上，利用尺規(guī)作圖的方法表示出點的位置．（3）【識圖】過數(shù)軸的原點O作垂線l，以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交l于點C，以O(shè)為圓心，OC為半徑畫弧，交數(shù)軸于點D，則點D表示的數(shù)為______．17．（8分）綜合實踐【問題情境】某消防隊在一次應(yīng)急演練中，消防員架起一架長25m的云梯AB，如圖，云梯斜靠在一面墻上，這時云梯底端距墻腳的距離．（1）【獨立思考】這架云梯頂端距地面的距離AC有多高？（2）【深入探究】消防員接到命令，按要求將云梯從頂端A下滑到位置上（云梯長度不改變），，那么梯子的底端下滑的距離是多少米？（3）【問題解決】在演練中，高24m的墻頭有求救聲，消防員需調(diào)整云梯去救援被困人員，經(jīng)驗表明，云梯靠墻擺放時，如果云梯底端離墻的距離不小于云梯長度的，則云梯和消防員相對安全．在相對安全的前提下，云梯的頂端能否到達24m高的墻頭去救援被困人員？18．（8分）已知：的立方根是的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分．（1）求的值；（2）求的平方根．19．（10分）如圖，已知圓柱底面的周長為12，圓柱的高為8，在圓柱的側(cè)面上，過點A，C嵌有一圈長度最短的金屬絲．（1）現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AB剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是______．（2）如圖①，求該長度最短的金屬絲的長．（3）如圖②，若將金屬絲從點B繞四圈到達點A，則所需金屬絲最短長度是多少？圖1圖2圖3（4）如圖③，圓柱形玻璃杯的高9cm，底面周長為16cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點A處有一滴蜂蜜，此時，一只螞蟻正好在外壁上，離杯上沿1cm，且與蜂蜜相對的點B處，則螞蟻從外壁B處到內(nèi)壁A處所爬行的最短路程是多少？（杯壁厚度不計）20．（10分）在中，，點E，D分別在長方形ABCO的邊BC，CO上．圖1圖2圖3備用圖（1）如圖1，當(dāng)點F在OA上，且