2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)專題重組卷第一部分綜合性模塊一力學(xué)部分綜合含解析

PAGE14-綜合性模塊一力學(xué)部分綜合第Ⅰ卷(選擇題，共48分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～7題只有一項(xiàng)符合題目要求，第8～12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1.(2024·浙江寧波慈溪高三上學(xué)期期末)北京時(shí)間2018年4月13日晚上19：00全國(guó)游泳冠軍賽男子200米自由泳決賽進(jìn)行，孫楊以1分46秒07輕松奪冠(國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)游泳池長(zhǎng)50米)，下列說法正確的是()A．在探討孫楊的技術(shù)動(dòng)作時(shí)，不能把孫楊看成質(zhì)點(diǎn) B．時(shí)間“2018年4月13日晚上19：00”指的是時(shí)間間隔 C．在游泳過程中，以游泳池里的水為參考系孫楊是靜止的 D．孫楊200米自由泳的平均速度為1.92m/s答案A解析質(zhì)點(diǎn)是志向化的物理模型，當(dāng)物體的大小、形態(tài)對(duì)所探討的問題沒有影響或影響很小時(shí)，物體才可以看做質(zhì)點(diǎn)，在探討孫楊的技術(shù)動(dòng)作時(shí)，孫楊的形態(tài)不能忽視，所以孫楊不能看做質(zhì)點(diǎn)，A正確；“2018年4月13日晚上19：00”對(duì)應(yīng)時(shí)間軸上的點(diǎn)，指的是時(shí)刻，B錯(cuò)誤；孫楊在游泳過程中，以游泳池里的水為參考系，他是運(yùn)動(dòng)的，C錯(cuò)誤；200米游泳競(jìng)賽的位移是0，依據(jù)平均速度定義式可知平均速度為0，D錯(cuò)誤。2．(2024·安徽皖中名校聯(lián)盟高三第一次模擬聯(lián)考)一名宇航員在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)，讓一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球從肯定的高度自由下落，測(cè)得在第4s內(nèi)的位移是42m，則()A．小球在2s末的速度是16m/sB．該星球上的重力加速度為12m/s2C．小球在第4s末的速度是42m/sD．小球在4s內(nèi)的位移是80m答案B解析第4s內(nèi)的位移是42m，有：eq\f(1,2)gteq\o\al(2,4)－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)＝42m，t4＝4s，t3＝3s，解得：g＝12m/s2，所以2s末的速度：v2＝gt2＝24m/s，故A錯(cuò)誤，B正確；小球在第4s末的速度是v4＝gt4＝48m/s，C錯(cuò)誤；小球在4s內(nèi)的位移是eq\f(1,2)gteq\o\al(2,4)＝96m，D錯(cuò)誤。3．(2024·天津高考)2018年10月23日，港珠澳跨海大橋正式開通。為保持以往船行習(xí)慣，在航道處建立了單面索(全部鋼索均處在同一豎直面內(nèi))斜拉橋，其索塔與鋼索如圖所示。下列說法正確的是()A．增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力B．為了減小鋼索承受的拉力，可以適當(dāng)降低索塔的高度C．索塔兩側(cè)鋼索對(duì)稱且拉力大小相同時(shí)，鋼索對(duì)索塔的合力豎直向下D．為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下，索塔兩側(cè)的鋼索必需對(duì)稱分布答案C解析索塔對(duì)鋼索豎直向上的作用力跟鋼索和橋體整體的重力平衡，增加鋼索數(shù)量，其整體重力變大，故索塔受到的壓力變大，A錯(cuò)誤；若索塔高度降低，則鋼索與豎直方向夾角θ將變大，由Tcosθ＝G可知，鋼索拉力T將變大，B錯(cuò)誤；兩側(cè)拉力對(duì)稱，合力肯定在夾角平分線上，即豎直向下，C正確；若鋼索非對(duì)稱分布，但其水平方向的合力為0，合力仍豎直向下，D錯(cuò)誤。4．(2024·廣西名校高三上學(xué)期聯(lián)合調(diào)研)如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道豎直固定在水平地面上，AB是豎直直徑。一小球以某一速度進(jìn)入半圓軌道，通過最高點(diǎn)B時(shí)，對(duì)軌道的壓力為其重力的一半，小球落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離為()A.eq\r(2)RB.eq\r(3)RC.eq\r(5)RD.eq\r(6)R答案D解析小球在最高點(diǎn)時(shí)受到的彈力方向向下，小球受到的合外力為mg＋eq\f(1,2)mg，由牛頓其次定律有mg＋eq\f(1,2)mg＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(\f(3,2)gR)，小球從B點(diǎn)拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，故有2R＝eq\f(1,2)gt2，小球落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離為：x＝vt＝eq\r(6)R，D正確，A、B、C錯(cuò)誤。5.(2024·江蘇常州高三上學(xué)期期末)據(jù)報(bào)道，2024年我國(guó)放射了全球低軌衛(wèi)星星座“鴻雁星座”系統(tǒng)的首顆試驗(yàn)衛(wèi)星，它將運(yùn)行在距離地球1100公里的圓軌道上，則其()A．向心加速度小于地面的重力加速度B．線速度大于第一宇宙速度C．周期大于地球自轉(zhuǎn)周期D．角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度答案A解析由a＝eq\f(GM,r2)知，試驗(yàn)衛(wèi)星的向心加速度小于近地衛(wèi)星的向心加速度，而近地衛(wèi)星的向心加速度約等于地面的重力加速度，所以試驗(yàn)衛(wèi)星的向心加速度小于地面的重力加速度，A正確；第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度，知試驗(yàn)衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，B錯(cuò)誤；依據(jù)v＝eq\r(\f(GM,r))和v＝rω可知ω＝eq\r(\f(GM,r3))，將試驗(yàn)衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星比較，由于試驗(yàn)衛(wèi)星的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以試驗(yàn)衛(wèi)星的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度，而地球同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度，所以試驗(yàn)衛(wèi)星的角速度大于地球自轉(zhuǎn)角速度，由T＝eq\f(2π,ω)知，其周期小于地球自轉(zhuǎn)周期，C、D錯(cuò)誤。6．(2024·江蘇常州高三上學(xué)期期末)在水平地面上以某一初速度豎直向上拋出一物體，物體所受的空氣阻力與物體的速率成正比，經(jīng)一段時(shí)間后落回地面，則下列關(guān)于物體的加速度隨時(shí)間變更圖象、速度隨時(shí)間變更圖象、機(jī)械能隨路程變更圖象、重力勢(shì)能(以地面作為參考平面)隨路程變更圖象正確的是()答案C解析物體豎直向上拋出，上升過程中受到重力和向下的空氣阻力，依據(jù)牛頓其次定律，有：mg＋f＝ma1，又f＝kv，可知a1＝g＋eq\f(kv,m)，由于速度不斷變小，故阻力不斷變小，加速度不斷變小，最高點(diǎn)速度為零，阻力為零，加速度為g；下落過程中，物體受到重力和向上的空氣阻力，則有mg－f＝ma2，又f＝kv，則得a2＝g－eq\f(kv,m)，速度v不斷變大，則知加速度不斷變小，故加速度始終變小，方向始終豎直向下，A錯(cuò)誤。v-t圖象的斜率代表加速度，則斜率始終減小，但速度是先減小到零后反向增大，B錯(cuò)誤。由功能關(guān)系可知除重力以外有空氣阻力始終做負(fù)功，故機(jī)械能始終減小，ΔE＝－fs，故E-s圖象的斜率大小代表空氣阻力大小，則斜率大小先減小后增大，C正確。由重力勢(shì)能Ep＝mgh可知，Ep-s圖象的斜率大小代表重力mg，則圖象為兩段傾斜直線，D錯(cuò)誤。7．(2024·石家莊精英中學(xué)高三二調(diào))如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端懸掛于天花板，下端系有質(zhì)量為M的圓板，處于平衡狀態(tài)。起先一質(zhì)量為m的圓環(huán)套在彈簧外，與圓板距離為h，讓環(huán)自由下落撞擊圓板，碰撞時(shí)間極短，碰后圓環(huán)與圓板共同向下運(yùn)動(dòng)，使彈簧伸長(zhǎng)。那么()A．碰撞過程中環(huán)與板系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 B．碰撞過程中環(huán)與板的總動(dòng)能減小，轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能 C．碰撞后新平衡位置與下落高度h無關(guān) D．碰撞后環(huán)與板共同下降的過程中，它們動(dòng)能的削減量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量答案C解析圓環(huán)與圓板碰撞過程時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，由于碰后速度相同，為完全非彈性碰撞，機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；碰撞過程中，彈簧還將來得及發(fā)生形變，彈性勢(shì)能不發(fā)生變更，減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，B錯(cuò)誤；碰撞后平衡時(shí)，有kx＝(m＋M)g，故碰撞后新平衡位置與下落高度h無關(guān)，C正確；碰撞后環(huán)與板共同下降的過程中，它們動(dòng)能和重力勢(shì)能的削減量之和等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量，D錯(cuò)誤。8．(2024·江蘇通州、海門、啟東高三上學(xué)期期末三縣聯(lián)考)如圖所示，橡皮筋一端固定在豎直墻的O點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球靜止在M點(diǎn)。O點(diǎn)正下方N處固定一鐵釘(橡皮筋靠在鐵釘左側(cè))，ON間距等于橡皮筋原長(zhǎng)，現(xiàn)對(duì)小球施加拉力F，使小球沿以MN為直徑的圓弧緩慢向N運(yùn)動(dòng)，橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)一切摩擦，則小球從M移動(dòng)到N的過程中()A．橡皮筋的彈力始終在變小B．拉力F的方向始終跟橡皮筋垂直C．拉力F的方向始終跟圓弧垂直D．拉力F先變大后變小答案AB解析小球從M移動(dòng)到N的過程中，橡皮筋的長(zhǎng)度越來越小，即形變量越來越小，所以橡皮筋的彈力始終在變小，A正確；由題可知，小球由M移動(dòng)到N的過程中時(shí)刻保持平衡狀態(tài)，對(duì)小球在圓弧上隨意一點(diǎn)A受力分析如圖，設(shè)小球與N的連線與豎直方向夾角為α，橡皮筋的勁度系數(shù)為k，圓弧直徑為d，由題可知，橡皮筋原長(zhǎng)x0＝eq\x\to(ON)，在M點(diǎn)時(shí)小球靜止，則有mg＝kd，則當(dāng)小球在圓弧上A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋的彈力F′＝k·Δx，又Δx＝d·cosα，聯(lián)立解得F′＝mgcosα，方向沿橡皮筋由A指向N，由平衡條件可得，拉力F與橡皮筋彈力F′的合力肯定與小球的重力mg等大、反向，求得拉力F＝mgsinα，方向始終垂直于橡皮筋，故B正確，C錯(cuò)誤；小球由M向N運(yùn)動(dòng)的過程中，α越來越大，則拉力F＝mgsinα也越來越大，D錯(cuò)誤。9．(2024·山東濟(jì)南高三上學(xué)期期末)物體甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，物體乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它們的位移—時(shí)間圖象如圖所示(t＝2s時(shí)，曲線與橫軸相切)。下列說法正確的是()A．t＝0時(shí)，物體甲的速度大小為2m/sB．物體甲的加速度大小為2m/s2C．t＝1s時(shí)，甲、乙兩物體速度相等D．0到2s內(nèi)，乙物體的平均速度大于甲物體的平均速度答案BC解析依據(jù)x-t圖象的斜率表示速度，知t＝2s時(shí)甲物體的速度為零，設(shè)t＝0時(shí)，物體甲的速度大小為v0，由圖知，0～2s內(nèi)甲的位移x＝4m，由x＝eq\f(v0,2)t得v0＝4m/s，A錯(cuò)誤；甲物體運(yùn)動(dòng)的逆過程是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有x＝eq\f(1,2)at2，得a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×4,22)m/s2＝2m/s2，B正確；乙的速度大小v乙＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Δx,Δt)))＝eq\f(4,2)m/s＝2m/s，t＝1s時(shí)，甲的速度大小v甲＝v0－at＝(4－2×1)m/s＝2m/s，且由圖象知甲、乙兩物體的速度方向相同，知t＝1s時(shí)，甲、乙兩物體速度相等，C正確；0～2s內(nèi)，兩物體的位移相等，所用時(shí)間相等，則兩者的平均速度相等，D錯(cuò)誤。10．(2024·山東臨沂十九中高三上學(xué)期第六次調(diào)研)如圖所示，初始時(shí)A、B兩木塊在水平方向的外力作用下被擠壓在豎直墻面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，A與B、B與墻面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ＝0.1，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，兩木塊質(zhì)量相等，都為1kg。當(dāng)外力F變?yōu)橄铝胁煌禃r(shí)，關(guān)于A、B之間的摩擦力f1，B與墻壁之間的摩擦力f2的大小，下列說法中正確的是(g＝10m/s2)()A．當(dāng)F＝0時(shí)，f1＝f2＝0B．當(dāng)F＝50N時(shí)，f1＝0，f2＝5NC．當(dāng)F＝100N時(shí)，f1＝5N，f2＝10ND．當(dāng)F＝300N時(shí)，f1＝10N，f2＝20N答案ACD解析當(dāng)F＝0時(shí)，A、B間及B與墻壁間均沒有相互擠壓，故沒有摩擦力，A正確；當(dāng)F＝50N時(shí)，B與墻面間的最大靜摩擦力fm＝μF＝5N＜2mg，所以A、B下滑，即f2＝fm＝5N，設(shè)A、B相對(duì)靜止，則2mg－f2＝2ma，對(duì)A有mg－f1＝ma，解得a＝7.5m/s2，f1＝2.5N＜μF，假設(shè)成立，B錯(cuò)誤；當(dāng)F＝100N時(shí)，B與墻面間的最大靜摩擦力fm＝μF＝10N＜2mg，由以上分析可知，A、B以相同加速度下滑，有f2＝fm＝10N,2mg－f2＝2ma，mg－f1＝ma，解得f1＝5N，C正確；當(dāng)F＝300N時(shí)，B與墻面間的最大靜摩擦力fm＝μF＝30N＞2mg，則A、B靜止，對(duì)A、B整體有2mg＝f2，對(duì)A有mg＝f1，則f1＝10N，f2＝20N，D正確。11．(2024·甘肅民樂一中、張掖二中一調(diào)聯(lián)考)在豎直桿上安裝一個(gè)光滑導(dǎo)向槽，使豎直上拋的小球通過導(dǎo)向槽能變更方向做平拋運(yùn)動(dòng)。不計(jì)經(jīng)導(dǎo)向槽時(shí)小球的能量損失，設(shè)小球從地面沿桿豎直上拋的速度大小為v，那么當(dāng)小球有最大水平位移時(shí)，下列說法正確的是()A．導(dǎo)向槽位置應(yīng)在高為eq\f(v2,4g)的位置B．最大水平距離為eq\f(v2,g)C．小球在上、下兩過程中，在經(jīng)過某相同高度時(shí)，合速度的大小總有v下＝2v上D．當(dāng)小球落地時(shí)，速度方向與水平方向成45°角答案AD解析設(shè)平拋時(shí)的速度為v0，依據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得v0＝eq\r(v2－2gh)，依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的學(xué)問可得下落時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))，則水平位移x＝v0t＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,g)－2h))·2h)，所以當(dāng)eq\f(v2,g)－2h＝2h時(shí)水平位移最大，解得h＝eq\f(v2,4g)，A正確；最大的水平位移為x＝eq\r(4h2)＝2h＝eq\f(v2,2g)，B錯(cuò)誤；依據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球在經(jīng)過某相同高度處時(shí)上升的速率和下落的速率相等，C錯(cuò)誤；當(dāng)小球落地時(shí)，設(shè)速度與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，tanθ＝2tanα＝2×eq\f(h,2h)＝1，則θ＝45°，D正確。12．(2024·福建南平二模)如圖所示，質(zhì)量為M＝950g的木塊隨足夠長(zhǎng)的水平傳送帶AB一起以v1＝6m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶的速度恒定，木塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到最左端A點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為m＝50g的子彈，以v0＝254m/s的水平向右的速度射入木塊并留在其中，設(shè)子彈射中木塊的時(shí)間極短，重力加速度g取10m/s2。則()A．子彈射中木塊后，木塊始終做減速運(yùn)動(dòng)B．木塊被擊中后向右運(yùn)動(dòng)，離A點(diǎn)的最大距離為4.9mC．木塊被擊中后由于木塊與皮帶的摩擦而產(chǎn)生的熱量為6.5JD．木塊被擊中后到相對(duì)傳送帶靜止過程中，摩擦力對(duì)木塊的沖量大小為13N·s答案BD解析子彈射中木塊的過程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mv0－Mv1＝(m＋M)v，解得v＝7m/s，子彈射中木塊后，木塊先向右做減速運(yùn)動(dòng)，速度減到零后反向加速，A錯(cuò)誤；木塊被擊中后向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)有：－μg(m＋M)x＝0－eq\f(1,2)(m＋M)v2，解得離A點(diǎn)的最大距離為x＝eq\f(v2,2μg)＝eq\f(72,2×0.5×10)m＝4.9m，B正確；木塊向右運(yùn)動(dòng)速度減到零的時(shí)間：t1＝eq\f(v,μg)＝1.4s，此過程中木塊相對(duì)傳送帶的位移：s1＝eq\f(v,2)t1＋v1t1＝13.3m，然后木塊向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶共速時(shí)所用時(shí)間：t2＝eq\f(v1,μg)＝1.2s，此過程中木塊相對(duì)傳送帶的位移：s2＝v1t2－eq\f(v1,2)t2＝3.6m，則木塊被擊中后由于木塊與皮帶的摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q＝μ(m＋M)·g(s1＋s2)＝0.5×1×10×(13.3＋3.6)J＝84.5J，C錯(cuò)誤；木塊被擊中后到相對(duì)傳送帶靜止過程中，依據(jù)動(dòng)量定理，摩擦力對(duì)木塊的沖量大小為I＝(M＋m)(v＋v1)＝13N·s，D正確。第Ⅱ卷(非選擇題，共62分)二、試驗(yàn)題(本題共2小題，共14分)13.(2024·安徽蕪湖高三上學(xué)期期末)(6分)阿特武德機(jī)是早期測(cè)量重力加速度的裝置，由英國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家阿特武德于1784年制成。某同學(xué)依據(jù)其原理設(shè)計(jì)出測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊难b置如圖所示。一根不行伸長(zhǎng)的輕繩繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪，兩端分別連接正方體物塊A和物塊B(A、B的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1＜m2)，讓兩物塊組成的系統(tǒng)從靜止起先做勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)出物塊A先后通過光電門1和光電門2的遮光時(shí)間。保持物塊A的質(zhì)量不變，漸漸增大物塊B的質(zhì)量，重復(fù)以上操作，測(cè)出物塊B不同質(zhì)量時(shí)A、B的加速度。(1)測(cè)得物塊A的邊長(zhǎng)為d，在某次試驗(yàn)中它先后通過兩個(gè)光電門的遮光時(shí)間分別為Δt1和Δt2，則其通過兩個(gè)光電門的速度分別為______________、____________。(2)為了測(cè)算A、B的加速度大小，還須要測(cè)量的物理量有________。A．兩個(gè)光電門的間距B．物塊B的邊長(zhǎng)C．物塊A的初始高度D．輕繩的長(zhǎng)度(3)某次試驗(yàn)中測(cè)得物塊A和物塊B的質(zhì)量分別為m1、m2，測(cè)算出A、B的加速度大小為a，可以得到g＝________(用m1、m2、a表示)。答案(1)eq\f(d,Δt1)eq\f(d,Δt2)(2)A(3)eq\f(m1＋m2,m2－m1)a解析(1)物塊A通過兩個(gè)光電門的速度分別為：v1＝eq\f(d,Δt1)和v2＝eq\f(d,Δt2)。(2)依據(jù)veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2ah可知，為了測(cè)算A、B的加速度大小，還須要測(cè)量的物理量有兩個(gè)光電門的間距h，故選A。(3)設(shè)輕繩的張力為T，對(duì)物塊B：m2g－T＝m2對(duì)物塊A：T－m1g＝m1聯(lián)立解得g＝eq\f(m1＋m2,m2－m1)a。14．(2024·江蘇無錫高三上學(xué)期期末)(8分)某物理小組對(duì)輕彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究，試驗(yàn)裝置如圖1所示，輕彈簧放置在傾斜的長(zhǎng)木板上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接。向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能。(1)試驗(yàn)中涉及下列操作步驟：①松手釋放物塊；②接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源；③木板一端抬高以平衡摩擦；④向左推物塊使彈簧壓縮，并測(cè)量彈簧壓縮量。上述步驟正確的操作依次是________(填序號(hào))。(2)甲同學(xué)實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果如圖2所示，視察紙帶，推斷測(cè)量值比真實(shí)值________(填“偏小”或“偏大”)。(3)乙同學(xué)實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果如圖3所示。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用溝通電的頻率為50Hz，小車質(zhì)量為200g，結(jié)合紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)中物塊脫離彈簧時(shí)的速度為________m/s，相應(yīng)的彈簧的彈性勢(shì)能為________J。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)答案(1)③④②①(2)偏小(3)0.780.061解析(1)正確的操作依次是：③④②①。(2)由紙帶可知，物塊先加速后減速，可知平衡摩擦力不夠，彈簧的彈性勢(shì)能一部分克服摩擦力做功，則彈簧彈性勢(shì)能的測(cè)量值小于真實(shí)值。(3)物塊脫離彈簧時(shí)的速度為v＝eq\f(x,t)＝eq\f(1.56×10－2,0.02)m/s＝0.78m/s，相應(yīng)的彈簧的彈性勢(shì)能為：Ep＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×0.2×0.782J≈0.061J。三、計(jì)算論述題(本題共4小題，共48分。解答時(shí)寫出必要的文字說明和重要的演算步驟，只寫出答案的不得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必需明確寫出數(shù)值的單位)15.(2024·河北唐山一模)(10分)如圖所示，兩個(gè)半圓柱A、B相接觸并靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R。C的質(zhì)量為2m，A、B的質(zhì)量都為m，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ?，F(xiàn)用水平向右的力拉A，使A緩慢移動(dòng)，直至C恰好降到地面。整個(gè)過程中B保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。(1)未拉A時(shí)，C受到B作用力的大小F；(2)動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值μmin。答案(1)eq\f(2\r(3),3)mg(2)eq\f(\r(3),2)解析(1)對(duì)C受力分析，如圖所示：依據(jù)平衡條件有：2Fcos30°＝2mg解得：F＝eq\f(2\r(3),3)mg。(2)C恰好降到地面上時(shí)，B受C壓力的水平分力最大，對(duì)C受力分析可知2F′cos60°＝2此時(shí)，B受C的壓力大小FN＝F′B受C壓力的水平分力Fxmax＝FNsin60°＝eq\r(3)mgB受地面的摩擦力Ff＝Fxmax依據(jù)題意，若此時(shí)B恰好保持靜止，則μ有最小值，F(xiàn)f＝μmin(mg＋FNcos60°)＝2μminmg解得：μmin＝eq\f(\r(3),2)。16．(2024·山西高三二模)(12分)足夠長(zhǎng)的光滑細(xì)桿豎直固定在地面上，輕彈簧及小球A、B均套在細(xì)桿上，彈簧下端固定在地面上，上端和質(zhì)量為m1＝50g的小球A相連，質(zhì)量為m2＝30g的小球B放置在小球A上，此時(shí)A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧的壓縮量x0＝0.16m，如圖所示。從t＝0時(shí)起先，對(duì)小球B施加豎直向上的外力，使小球B始終沿桿向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間后A、B兩球分別；再經(jīng)過同樣長(zhǎng)的時(shí)間，B球距其動(dòng)身點(diǎn)的距離恰好也為x0。彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度取g＝10m/s2。求：(1)彈簧的勁度系數(shù)k；(2)整個(gè)過程中小球B加速度a的大小及外力F的最大值。答案(1)5N/m(2)2m/s20.36N解析(1)依據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和胡克定律得：(m1＋m2)g＝kx0解得：k＝5N/m。(2)設(shè)經(jīng)過時(shí)間t小球A、B分別，此時(shí)彈簧的壓縮量為x，對(duì)小球A：kx－m1g＝mx0－x＝eq\f(1,2)at2對(duì)小球B：x0＝eq\f(1,2)a(2t)2當(dāng)B與A的相互作用力為零時(shí)F最大對(duì)小球B:Fmax－m2g＝m解得：a＝2m/s2，F(xiàn)max＝0.36N。17.(2024·河北衡水中學(xué)高三二調(diào))(12分)如圖所示，半徑R＝0.4m的光滑圓弧軌道BC固定在豎直平面內(nèi)，軌道的上端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向的夾角θ＝30°，下端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)且與粗糙水平面相切。一質(zhì)量為m＝0.1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從空中的A點(diǎn)以v0＝2m/s的速度被水平拋出，恰好從B點(diǎn)沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，g取10m/s2。求：(1)小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的時(shí)間；(2)小物塊經(jīng)過圓弧軌道上的C點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小。答案(1)0.35s(2)8N解析(1)將小物塊在B點(diǎn)的速度分解為水平方向和豎直方向，則有：vy＝v0tan60°小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的時(shí)間為：t＝eq\f(v0tan60°,g)＝eq\f(2\r(3),10)s≈0.35s。(2)小物塊在B點(diǎn)的速度為：vB＝eq\f(v0,cos60°)＝2v0＝4m/s對(duì)小物塊從B到C應(yīng)用動(dòng)能定理得：mgR(1＋sin30°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)在C點(diǎn)由牛頓其次定律可得：FN－mg＝eq\f(mv\o\al(2,C),R)由以上兩式解得：FN＝8N由牛頓第三定律可得：小物體對(duì)軌道的壓力大小為8N。18．(2024·全國(guó)卷Ⅰ)(14分)豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長(zhǎng)的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，小物塊B靜止于水平軌道的最左端，如圖a所示。t＝0時(shí)刻，小物塊A在傾斜軌道上從靜止起先下滑，一段時(shí)間后與B發(fā)生彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短)；當(dāng)A返回到傾斜軌道上的P點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)時(shí)，速度減為0，此時(shí)對(duì)其施加一外力，使其在傾斜軌道