2024-2025年新教材高中物理第3章圓周運(yùn)動(dòng)3離心現(xiàn)象課時(shí)練習(xí)含解析魯科版必修2

PAGE9-離心現(xiàn)象(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1.以下不屬于離心現(xiàn)象應(yīng)用的是 ()A.舞蹈演員在表演動(dòng)作時(shí)，裙子會(huì)張開B.鏈球運(yùn)動(dòng)員加速旋轉(zhuǎn)到肯定的速度后將鏈球拋開C.離心干燥器使衣物干燥D.錘頭松了，將錘柄在石頭上磕幾下就可以把柄安牢【解析】選D。裙子張開屬于離心現(xiàn)象，鏈球由于受到的拉力突然消逝而做離心運(yùn)動(dòng)，當(dāng)衣服對(duì)水的吸附力不足以供應(yīng)水做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，水便會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)從小孔甩出來，錘頭松了，將錘柄在石頭上磕幾下就可以把柄安牢，是慣性現(xiàn)象，與圓周運(yùn)動(dòng)無關(guān)。故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。2.2024年12月17日，山東艦在海南三亞某軍港交付海軍。經(jīng)中心軍委批準(zhǔn)，我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母命名為“中國(guó)人民解放軍海軍山東艦”，舷號(hào)為“17”。假設(shè)山東艦質(zhì)量為m=7×107kg，如圖是山東艦在海上轉(zhuǎn)彎時(shí)的照片，假設(shè)整個(gè)過程中山東艦做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小為20m/s，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為1000m，下列說法中正確的是(g取10m/s2) ()A.在A點(diǎn)時(shí)水對(duì)艦的合力指向圓心B.在A點(diǎn)時(shí)水對(duì)艦的合力大小約為F=7.0×108NC.在A點(diǎn)時(shí)水對(duì)艦的合力大小約為F=2.8×107ND.在A點(diǎn)時(shí)水對(duì)艦的合力大小為0【解析】選B。艦船在運(yùn)動(dòng)的過程中受到重力與水的合力，總的合力的方向沿水平方向，供應(yīng)向心力，即：F向=m=2.8×107N，由于總合外力的方向指向圓心，所以水的合力的方向?yàn)樾毕蛏?。水的合力的大小：F=，代入數(shù)據(jù)可得：F≈7.0×108N。故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。3.如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)且不行伸長(zhǎng)的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是 ()A.小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)的向心力肯定是只由重力供應(yīng)B.小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不行能為零C.若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其在最高點(diǎn)的速率為D.小球過最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力有可能小于小球重力【解析】選C。在最高點(diǎn)若速度比較大，則有F+mg=m，所以向心力不肯定由重力供應(yīng)。故A錯(cuò)誤。當(dāng)在最高點(diǎn)速度v=，此時(shí)F=0，重力供應(yīng)向心力。此時(shí)的速度是小球做圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)的最小速度。故B錯(cuò)誤，C正確。在最低點(diǎn)有：F-mg=m，拉力肯定大于重力。故D錯(cuò)誤?！究偨Y(jié)提升】豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)解題方法(1)區(qū)分模型。先推斷是“輕繩模型”還是“輕桿模型”。(2)找到臨界。依據(jù)不同模型的臨界條件分析物體的受力，找出向心力的來源。(3)建立方程。結(jié)合其他條件建立方程求解。4.擺式列車是集電腦、自動(dòng)限制等高新技術(shù)于一體的新型高速列車，如圖所示。當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時(shí)，在電腦限制下，車廂會(huì)自動(dòng)傾斜，抵消離心力的作用。行走在直線上時(shí)，車廂又復(fù)原原狀，就像玩具“不倒翁”一樣。它的優(yōu)點(diǎn)是能夠在現(xiàn)有線路上運(yùn)行，勿須對(duì)線路等設(shè)施進(jìn)行較大的改造，而是靠擺式車體的先進(jìn)性，實(shí)現(xiàn)高速行車，并能達(dá)到既平安又舒適的要求。運(yùn)行實(shí)踐表明：擺式列車通過曲線速度可提高20～40%，最高可達(dá)50%，擺式列車不愧為“曲線沖刺能手”。假設(shè)有一超高速列車在水平面內(nèi)行駛，以360km/h的速度拐彎，拐彎半徑為1km，則質(zhì)量為50kg的乘客，在拐彎過程中所受到的火車給他的作用力為(g取10m/s2) ()A.500NB.1000NC.500ND.0【解析】選C。依據(jù)牛頓其次定律知，F(xiàn)合=m=50×N=500N，依據(jù)平行四邊形定則得N==500N。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。5.雜技演員表演“水流星”，在長(zhǎng)為0.9m的細(xì)繩的一端，系一個(gè)與水的總質(zhì)量為m=0.5kg的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。若“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)的速率為3m/s，則下列說法正確的是(g取10m/s2) ()A.“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，有水從容器中流出B.“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，繩的張力及容器底部受到水的壓力均為零C.“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用D.“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力大小為5N【解析】選B。當(dāng)繩的張力恰好為零時(shí)，對(duì)水和容器整體，依據(jù)牛頓其次定律有mg=m，解得v==m/s=3m/s?？芍八餍恰蓖ㄟ^最高點(diǎn)的最小速度為3m/s，繩的張力為零，此時(shí)整體的加速度為a=g，重力恰好完全供應(yīng)向心力，處于完全失重狀態(tài)，所以水對(duì)容器底壓力為零，水不會(huì)從容器中流出，故選項(xiàng)B正確。6.半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上(如圖所示)，頂部有一小物體A，今給它一個(gè)水平初速度v0=，則物體將 ()A.沿球面下滑至M點(diǎn)B.沿球面下滑至某一點(diǎn)N，便離開球面做斜下拋運(yùn)動(dòng)C.沿半徑大于R的新圓弧軌道做圓周運(yùn)動(dòng)D.馬上離開半圓球做平拋運(yùn)動(dòng)【解析】選D。當(dāng)v0=時(shí)，所需向心力Fn=m=mg，此時(shí)，物體與半球面頂部接觸但無彈力作用，物體只受重力作用，故做平拋運(yùn)動(dòng)。二、計(jì)算題(本題共2小題，共24分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(12分)有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋。取重力加速度大小g=10m/s2。(1)若汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為5m/s，求汽車對(duì)橋的壓力大小。(2)若汽車經(jīng)過橋頂時(shí)恰好對(duì)橋頂沒有壓力而騰空，求汽車的速度大小。【解析】(1)汽車到達(dá)橋頂時(shí)，重力和支持力的合力供應(yīng)向心力，據(jù)牛頓其次定律得：mg-FN=m解得：FN=7600N據(jù)牛頓第三定律，汽車對(duì)橋頂?shù)膲毫Υ笮N′=FN=7600N(2)汽車經(jīng)過橋頂恰好對(duì)橋沒有壓力而騰空，則N=0，汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由其自身重力來供應(yīng)，有mg=m解得：v0=10m/s≈22.4m/s答案：(1)7600N(2)22.4m/s8.(12分)質(zhì)量為0.2kg的小球固定在長(zhǎng)為0.9m的輕桿一端，桿可繞過另一端O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。(g取10m/s2)求：(1)當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為多大時(shí)，球?qū)U的作用力為零。(2)當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度分別為6m/s和1.5m/s時(shí)，球?qū)U的作用力?！窘馕觥?1)當(dāng)小球在最高點(diǎn)對(duì)桿的作用力為零時(shí)，重力供應(yīng)向心力，則mg=m，解得v0=3m/s。(2)v1>v0，由牛頓其次定律得：mg+F1=m，由牛頓第三定律得：F1′=F1，解得F1′=6N，方向豎直向上。v2<v0，由牛頓其次定律得：mg-F2=m，由牛頓第三定律得：F2′=F2，解得：F2′=1.5N，方向豎直向下。答案：(1)3m/s(2)6N，方向豎直向上1.5N，方向豎直向下(15分鐘·40分)9.(6分)如圖所示，有一個(gè)半徑為R的光滑圓軌道，現(xiàn)給小球一個(gè)初速度，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于小球在過最高點(diǎn)的速度v，下列敘述中正確的是 ()A.v的最小值為B.v由零漸漸增大，軌道對(duì)球的彈力漸漸增大C.當(dāng)v由漸漸增大時(shí)，軌道對(duì)小球的彈力也漸漸增大D.當(dāng)v由漸漸減小時(shí)，軌道對(duì)小球的彈力漸漸減小【解析】選C。因?yàn)檐壍纼?nèi)壁下側(cè)可以供應(yīng)支持力，則最高點(diǎn)的最小速度為零，故A錯(cuò)誤；當(dāng)v<時(shí)，此時(shí)管道下壁對(duì)小球有作用力，依據(jù)牛頓其次定律得：mg-N=m，且隨著速度的增大，作用力N在漸漸減?。划?dāng)v>，管道上壁對(duì)小球有作用力，依據(jù)牛頓其次定律得，mg+N=m，且隨著速度的增大，作用力N在漸漸增大，故B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)v由漸漸減小時(shí)，從公式mg-N=m知，軌道對(duì)小球的彈力漸漸增大，故D錯(cuò)誤。10.(6分)如圖所示，圓盤的圓心為O，轉(zhuǎn)軸O1O2與水平面的夾角為θ，轉(zhuǎn)軸O1O2通過O點(diǎn)與盤面垂直，B、D兩點(diǎn)在通過O點(diǎn)的水平線上，AC⊥BD，圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))始終靜止于圓盤的邊緣。下列說法正確的是()A.通過B點(diǎn)時(shí)，物塊受到的摩擦力由B指向OB.通過C點(diǎn)時(shí)，物塊受到的摩擦力由C指向OC.通過A點(diǎn)時(shí)物塊肯定受到摩擦力D.通過B、D兩點(diǎn)時(shí)，物塊受到的摩擦力相同【解析】選B。物塊隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受合力供應(yīng)向心力，肯定指向O點(diǎn)，物塊通過B點(diǎn)時(shí)，受到的摩擦力沿CA方向的分力f1與其所受重力沿AC方向的分力平衡，另一沿BO方向的分力f2供應(yīng)向心力，故A錯(cuò)誤；物塊隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通過C點(diǎn)時(shí)沿切線方向合力為零，切線方向不受摩擦力，故摩擦力肯定由C指向O，故B正確；設(shè)圓盤的半徑為R，物塊的質(zhì)量為m，當(dāng)物塊通過A點(diǎn)不受摩擦力時(shí)有mgsinθ=mω2R，解得：ω=，即當(dāng)角速度合適時(shí)，在A點(diǎn)由重力的分力充當(dāng)向心力，可不受摩擦力，故C錯(cuò)誤；由對(duì)稱性可知，物塊通過B、D兩點(diǎn)時(shí)，受到的摩擦力大小相等、方向不同，故D錯(cuò)誤。【加固訓(xùn)練】汽車試車場(chǎng)中有一個(gè)檢測(cè)汽車在極限狀態(tài)下的車速的試車道，試車道呈錐面(漏斗狀)，側(cè)面圖如圖所示。測(cè)試的汽車質(zhì)量m=1t，車道轉(zhuǎn)彎半徑r=150m，路面傾斜角θ=45°，路面與車胎的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.25，設(shè)路面與車胎的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。(g取10m/s2)(1)若汽車恰好不受路面摩擦力，則其速度應(yīng)為多大？(2)求汽車在該車道上所能允許的最小車速。【解析】(1)汽車恰好不受路面摩擦力時(shí)，由重力和支持力的合力供應(yīng)向心力，依據(jù)牛頓其次定律得：mgtanθ=m解得：v≈38.7m/s。(2)當(dāng)車道對(duì)車的摩擦力沿車道向上且等于最大靜摩擦力時(shí)，車速最小，受力如圖，依據(jù)牛頓其次定律得：Nsinθ-fcosθ=mNcosθ+fsinθ-mg=0f=μN(yùn)解得：vmin=30m/s。答案：(1)38.7m/s(2)30m/s11.(6分)如圖所示，汽車車廂頂部懸掛一個(gè)輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球。當(dāng)汽車以某一速率在水平地面上勻速行駛時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，當(dāng)汽車以大小相同的速度勻速通過一個(gè)橋面為圓弧形的凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，下列選項(xiàng)中正確的是()A.L1=L2 B.L1>L2C.L1<L2 D.前三種狀況均有可能【解析】選B。小球隨汽車一起做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的向心力是由重力和彈簧彈力的合力供應(yīng)的，所以只有彈力減小才能使小球獲得指向圓心的合力，小球才能做圓周運(yùn)動(dòng)。彈力減小，彈簧的形變量減小，故L1>L2，B正確。12.(22分)“鐵籠飛車”是常常表演的雜技節(jié)目。演員騎一輛摩托車在一個(gè)鐵絲網(wǎng)制成的圓球內(nèi)壁上下馳騁。為了保證平安，車輪胎與鐵絲網(wǎng)之間必需有足夠的擠壓力，以避開摩托車失控。但擠壓力又不能過大，以避開摩托車輪胎爆胎。已知鐵絲網(wǎng)制成的圓球的半徑為R，摩托車自身質(zhì)量為M，演員質(zhì)量為m，重力加速度為g。摩托車和演員可視為質(zhì)點(diǎn)。(1)若要求在圓球內(nèi)壁最高點(diǎn)摩托車輪胎與鐵絲網(wǎng)之間的擠壓力不小于摩托車的重力(含演員)，則摩托車在最高點(diǎn)的速度的最小值是多少？(2)若要求在圓球內(nèi)壁最低點(diǎn)摩托車輪胎與鐵絲網(wǎng)之間的擠壓力不大于自重(摩托車和演員的總重力)的3倍，則摩托車在最低點(diǎn)的速度的最大值是多少？【解析】(1)摩托車輪胎與鐵絲網(wǎng)之間的擠壓力不小于摩托車的重力，則摩托車輪胎與鐵絲網(wǎng)之間的擠壓力恰好等于摩托車的重力(含演員)時(shí)，重力與鐵絲網(wǎng)的壓力供應(yīng)向心力，則：2(M+m)g=摩托車在最高點(diǎn)的速度的最小值：vmin=。(2)內(nèi)壁最低點(diǎn)摩托車輪胎與鐵絲網(wǎng)之間的擠壓力等于自重的3倍，則：3(M+m)g-(M+m)g=則：摩托車在最低點(diǎn)的速度的最大值：vmax=。答案：(1)(2)【加固訓(xùn)練】如圖所示，水平長(zhǎng)桿AB繞過B端的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿上套有一個(gè)質(zhì)量m=1kg的圓環(huán)，若圓環(huán)與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，且假設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等(g取10m/s2)，求：(1)當(dāng)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=2rad/s時(shí)，圓環(huán)隨桿轉(zhuǎn)動(dòng)的最大半徑為多大。(2)假如水平桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度降為ω′=1.